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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #11  
Alt 26.08.14, 22:17
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Dieses Raumzeitmodell ist längst nicht Grundlage unserer Vorstellungen und begrifflichen Beschreibungen; wir denken immer noch, aus praktischen Gründen möglicherweise auch zurecht, in einer Trennung von Raum und Zeit. Nur bei einer Trennung von beiden kann man zwischen ihnen eine Beziehung herstellen in Form von Strecke/Zeit = Geschwindigkeit. Geschwindigkeitsangaben in dieser Form sind auf der Grundlage eines konsequent angewendeten Raumzeitmodells nicht möglich; die Angabe einer Geschwindigkeit bedeutet deshalb immer, dass man das Raumzeitmodell verläßt.
Ich bin mir nicht sicher, dass ich verstehe, was du da meinst. Ich habe die Diskussion auch nicht im Detail verfolgt und wiederhole vielleicht Sachen, die schon geklärt waren.
Geschwindigkeitsangaben der Form Strecke/Zeit sind natürlich vom Bezugssystem abhängig. Deswegen hat man aber noch lange nicht das Raumzeitmodell verlassen. Auch in diesem findet man sich mithilfe von Koordinatensystemen zurecht. Wenn man angibt, welches Koordinatensystem gilt und wie groß die Geschwindigkeit in diesem ist (in 3D natürlich auch noch die Richtung), dann hat man vollständig eine Vierergeschwindigkeit definiert. Diese wird von manchen (z.B. MTW) auch als "Absolutgeschwindigkeit" bezeichnet, weil sie einfach einen Vektor in der Raumzeit darstellt. Je nach Koordinatensystem ändern sich dessen Komponenten, es ist und bleibt aber immer derselbe Vektor. Das ist relativ einfache Geometrie, man muss sich das Objekt "Vektor" als tatsächlich da denken, unabhängig vom gewählten Koordinatensystem.
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  #12  
Alt 27.08.14, 13:35
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Kann ich nicht, weil ich Jura gelernt habe.
Das ist keine Entschuldigung. Ich weiss jetzt aber, oder besser gesagt - vermute, wo deine Art zu diskutieren her kommt.

Du musst aufhören Behauptungen aufzustellen und anfangen Fragen zu stellen. Vor allem dir selbst.

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Dieses Raumzeitmodell ist längst nicht Grundlage unserer Vorstellungen und begrifflichen Beschreibungen; wir denken immer noch, aus praktischen Gründen möglicherweise auch zurecht, in einer Trennung von Raum und Zeit. Nur bei einer Trennung von beiden kann man zwischen ihnen eine Beziehung herstellen in Form von Strecke/Zeit = Geschwindigkeit. Geschwindigkeitsangaben in dieser Form sind auf der Grundlage eines konsequent angewendeten Raumzeitmodells nicht möglich; die Angabe einer Geschwindigkeit bedeutet deshalb immer, dass man das Raumzeitmodell verläßt.
Überhaupt nicht. Die Geschwindigkeit ist in einem geometrischen Modell, welches die SRT auch ist, einfach die Steigung einer Geraden.

2D-Raum:

f(x) = a*x : a - Steigung der Geraden f(x).

2D-Raumzeit:

s(t) = v*t : v - Steigung einer Geraden (= Weltlinie) s(t).

Ganz einfach, oder? Und wenn du nun das Koordinatenkreuz drehst, die Geraden aber "in Ruhe" lässt, ... - was passiert dann mit der Steigung?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Es kommt hinzu, dass wir die Einheiten für Raum (Meter) und Zeit (Sekunde)zwar entsprechend unserem Erfahrungshorizont, aber ansonsten willkürlich festgesetzt haben. Dies führt z.B. bei der Anwendung der Kriterien von Raum und Zeit auf die elektromagnetische Wechselwirkung zu dem stark verzerrten Wert von ca. 300 000 km zu 1 sec .
Das ist halt so. Ist aber überhaupt nicht schlimm und schon gar nicht eine Verzerrung.

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Wahrscheinlich, weil Du Strecke/Zeit = Geschwindigkeit so verinnerlicht hast.
Wie - "so"?

In der SRT kann man verschiedene Geschwindigkeiten definieren:
  1. "Gewöhnliche" Geschwindigkeit - das ist die, die auch bei Newton definiert und benutzt wird. Im inertialen System S wird die Strecke l gemessen, die ein Körper K in Koordinatenzeit t zurückgelegt hat. Die Geschwindigkeit ist dann

    v = l/t
  2. "Eigengeschwindigkeit" (= Proper velocity) - Das ist eine Geschwindigkeit, bei der die Entfernungen vom Beobachter und Zeiten vom Reisenden genommen werden. Führen wir ein IS des Körpers K (aus Fall 1) S' ein. Die Zeit, die der Körper K misst (von seiner eigenen Uhr abliest), um die Strecke l (IS S) zu bewältigen, ist t'. Dann ist die Eigengeschwindigkeit definiert als

    w = l/t'

    Da bei Newton gilt t=t', ist auch w=v. In der SRT ist das nicht der Fall. Speziell gibt es für die Eigengeschwindigkeit keine Begrenzung. Sie kann gegen Unendlich gehen.
  3. "Absolute Geschwindigkeit", die "Ich" schon erwähnt hat. Diese wird in manch einer Schrift als DIE GROSSE ERKENNTNIS dar gestellt, weil sie immer gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Beim näheren Hinsehen ist es allerdings eine ziemlich triviale Sache. Da wird die Länge eines Intevalls gemessen im einheitlichen Maß der Raumzeit - Metern - durch die selbe Länge gemessen in Sekunden geteilt. Ist klar, dass da nur 1 rauskommen kann.

Frage - Wie ist dieses "so" also?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Ich finde es interessant, dass 10m/1sec dieselbe Beziehung sind wie 1sec/10m.
Was ist daran interessant? Ist es bei Newton anders? Warum wieder "Beziehung"? Was ist das?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Natürlich nicht, das wäre ja eine unendlich hohe Geschwindigkeit. Allerdings können Veränderungen in der Raumzeit ohne Bewegung, also rein zeitlich erfolgen; nämlich immer dann, wenn man annimmt, dass ein Objekt im eigenen Bezugssystem ruht.
Das ist in der Galilei-Raumzeit exakt genau so. Und nun?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Und ich bin der Meinung, dass die Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante eine grundsätzliche Bedeutung hat.
Richtig. Und diese Bedeutung ist die selbe, wie das Verhältnis von Meilen zu Metern. Und in den s.g. natürlichen Einheiten wird c=1 gesetzt.

Natürliche Einheiten#Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Noch nicht, weil ich es mir noch nicht habe besorgen können.
Dann kümmere dich schnellstens darum. Sonst wirst du noch lange ziellos "durch die Gegend taumeln".

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Der Unterschied zwischen "Abstand" in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit, nämlich ein rein räumlicher, und "Abstand" in der Raumzeit, zur Verdeultlichung des Unterschieds "Intervall" genannt, ist mir durchaus bekannt. In der Raumzeit hat ein Intervall nämlich normalerweise einen räumlichen und einen zeitlichen Anteil.
Wenn ich Raum und Raumzeit vergleiche, dann nicht in dem Sinne, wie du es offenbar verstanden hast. Besorge dir das Buch und studiere es.

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Nur wenn man den Raum dreidimensional betrachtet. Man kann ihn auch eindimensional als Weg betrachten. Im Verhältnis zur y-Achse repräsentiert der Vektor dann mit seinem Betrag die Zeit und im Verhältnis zur x-Achse den Raum. Die Richtung entspricht dem Anteil von Raum und Zeit an der Bewegung; herkömmlich: Geschwindigkeit.
Das ist ein Durcheinander. Vergiss es, besorge dir das Buch und studiere es.

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Meine Überlegungen basieren ...
Deine Überlegungen sind falsch.


Grüße
__________________
Gruß, Johann
------------------------------------------------------------
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²

Ge?ndert von JoAx (27.08.14 um 14:03 Uhr)
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  #13  
Alt 27.08.14, 14:51
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Genau hier liegt aber für mich das Problem, der mögliche Widerspruch. Kann ich auf der Grundlage eines Raumzeitmodells einerseits als Beobachter ein Schrumpfen des Raumes in der Vergangenheit (Richtung Urknall) und gleichzeitig einen ungedehnten Verlauf der Zeit annehmen ?

MfG
Harti
Du hast dir diese Dinge gar nicht schlecht überlegt. Wenn wir sagen, der Raum habe sich ausgedehnt, so meinen wir damit: Die Spektrallinien, die z. B. ein Wasserstoffmolekül vor 8 Milliarden Jahren ausgesendet hat, sind heute viel länger als die Spektrallinien eines Wasserstoffmoleküls heute. Denn mit dem Raum hat sich auch die Wellenlänge gedehnt. Weil die Lichtgeschwindigkeit schon damals c war, können sagen wir manchmal auch: Die Zeit ist damals langsamer gegangen. Denn um eine so lange Wellenlänge hinzukriegen, muss das Molekül 'langsamer schwingen'. Du hast richtig gemerkt, dass dieses Argument ein bisschen schludrig ist. Denn ein Beobachter von damals hätte nicht den Eindruck gehabt, die Zeit laufe langsamer.
Wenn wir nun herausfinden wollen, wie alt das Universum ist, stellt sich tatsächlich die Frage, in welchem Bezugssystem denn die Zeit gemessen wird. Das so berechnete Alter hängt daher auch vom kosmologischen Modell ab, das wir verwenden. Es gibt einen gewissen Spielraum in der Definition des Begriffs 'Alter des Universums'.
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  #14  
Alt 27.08.14, 17:20
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Weil die Lichtgeschwindigkeit schon damals c war, können sagen wir manchmal auch: Die Zeit ist damals langsamer gegangen. Denn um eine so lange Wellenlänge hinzukriegen, muss das Molekül 'langsamer schwingen'.
Nein, das sagen wir nicht. Wir sagen auch nicht, dass in der Andromeda-Galaxie die Zeit schneller vergeht, weil wir die Spektrallinien von dort blauverschoben sehen.
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  #15  
Alt 27.08.14, 19:47
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Wenn wir nun herausfinden wollen, wie alt das Universum ist, stellt sich tatsächlich die Frage, in welchem Bezugssystem denn die Zeit gemessen wird. Das so berechnete Alter hängt daher auch vom kosmologischen Modell ab, das wir verwenden. Es gibt einen gewissen Spielraum in der Definition des Begriffs 'Alter des Universums'.
Mit Alter des Universums ist die Eigenzeit eines mitbewegten Beobachters gemeint. Vorteil, unterschiedliche Beobachter einigen sich auf dasselbe Alter, denn die Eigenzeit ist eine Invariante.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #16  
Alt 27.08.14, 20:05
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Mit Alter des Universums ist die Eigenzeit eines mitbewegten Beobachters gemeint.
Erscheint mir auch am sinnvollsten.
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  #17  
Alt 27.08.14, 23:32
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, das sagen wir nicht. Wir sagen auch nicht, dass in der Andromeda-Galaxie die Zeit schneller vergeht, weil wir die Spektrallinien von dort blauverschoben sehen.
Die Blauverschiebung entsteht durch den klassischen Dopplereffekt. Dieser wird aber überlagert durch die relativistische Zeitdilatation. Die relativistische Zeitdilatation wird sehr wohl mit einer Verlangsamung der Zeit begründet.
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  #18  
Alt 27.08.14, 23:35
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Mit Alter des Universums ist die Eigenzeit eines mitbewegten Beobachters gemeint. Vorteil, unterschiedliche Beobachter einigen sich auf dasselbe Alter, denn die Eigenzeit ist eine Invariante.
Das ist so. Es ist aber nicht so einfach, die Eigenzeit festzustellen. Um diese zu messen, müssen wir ein kosmologisches Modell voraussetzen. Und da haben wir einen gewissen Spielraum.
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  #19  
Alt 28.08.14, 01:51
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Die Blauverschiebung entsteht durch den klassischen Dopplereffekt. Dieser wird aber überlagert durch die relativistische Zeitdilatation. Die relativistische Zeitdilatation wird sehr wohl mit einer Verlangsamung der Zeit begründet.
Die Blauverschiebung von Lichtwellen im Vakuum hat nichts mit dem klassischen Dopplereffekt zu tun.

Vielmehr hat diese etwas mit dem relativistischen Dopplereffekt zu tun.

Da ist die Zeitdilatation schon mit drin.

Und klar. Für Vorgänge in der Andromeda-Galaxie messen wir einen verlangsamten Zeitablauf unanbhängig davon, ob sich Milchstraße und Andromeda-Galaxie einander nähern oder sich entfernen.

Spektroskopische Messungen unterscheiden natürlich zwischen Annäherung und dem Entfernen von Messobjekten.

Schwieriger wirds dann bei Galaxien, die sehr weit entfernt sind. Da überwiegt die kosmologische Rotverschiebung.
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  #20  
Alt 28.08.14, 08:34
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Und klar. Für Vorgänge in der Andromeda-Galaxie messen wir einen verlangsamten Zeitablauf unanbhängig davon, ob sich Milchstraße und Andromeda-Galaxie einander nähern oder sich entfernen.
Hmm, welchen verlangsamten Zeitablauf? Die kosmologische Zeitdilatation kann nicht gemeint sein.
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