Frage zur Realitivität der Zeit

[Ich]

Nils, hast du meinen Beitrag #36 gelesen?

[Ich]

Zitat von Timm

Ich denke, der Fall Universum expandiert linear (ä=0), würde auch zu gleichen Bahnen führen, aber ein solches Weltmodell ist, wenn ich mich richtig erinnere, nicht realisierbar. Hat das ev. mit der Verdünnung der Materie zu tun?

Ja, wenn die Materie sich verdünnt, ändert sich ihre Gravitationswirkung entsprechend. Das kann man nicht z.B. mit einer kosmologischen Konstante oder irgendwelchen Quintessenz-Szenarien kompensieren. Wenn du die Gleichung zur Energieerhaltung anschaust, siehst du, dass die linke Seite nur dann Null ist, wenn auch der Druck Null ist. Dann bleibt dir zur Kompensation nur noch exotische Materie mit negativer Massendichte, und das ist zu weit weg von dem was man sich heutzutage als denkbar vorstellt.
Die andere Alternative ist, dass die linke Seite nicht Null ist, sondern auf geheimnisvolle Weise immer Materie generiert wird. Das ist auch nicht besser.

Im leeren Universum bzw. näherungsweise in einem sehr dünn populierten Universum hat man ä=0.

[Timm]

Ok, kann ich nachvollziehen, danke!

[TomS]

Zitat von Nils98

Alle "Gegenmaßnahmen", die Zwilling B wegen der Expansion des Universums ergreifen mußte, um am Ende tatsächlich auch zu seinem Bruder zurückzugelangen, wurden bei seinem Flug mit aufgezeichnet.

Das geht nicht.

Die Expansion ist lokal nicht spürbar oder messbar. Alles, was beim ersten Flug aufgezeichnet werden kann, ist die gemessene Beschleunigung oder (äquivalent) der durch ein Antrieb erzeugte Schub. Die selben Flugmanövee in einer späteren und anders expandierenden Raumzeit führen nicht zur selben Weltlinie.

Zitat von Nils98

Ansonsten würde es eine Rolle spielen, wann einer von den beiden (diesmal gemessen an der Koordinatenuhr) zu einer Reise startet.
Oder ist das vielleicht der Fall?

Im Allgemeinen ja.

[Nils98]

Zitat von Ich

Nils, hast du meinen Beitrag #36 gelesen?

Offene Antwort?

Gelesen? Ja.

Zitat von Ich

@Nils:
Identische Flugmanöver führen nur unter bestimmten Bedingungen zu gleichen Bahnen. In einem idealen Universum nach Friedmann z.B. nur dann, wenn das Universum statisch ist. Das ist in drei Fällen so:
- das leere Universum (hier gilt die SRT)
- das Einstein-Universum (statisch, instabil)
- das de Sitter-Universum ("konstante", sprich: exponentielle Expansion)

Ganz allgemein ist es so, dass die Bewegung nicht nur durch die Flugmanöver beeinflusst wird, sondern auch durch Gravitation. Und die ändert sich im expandierenden Universum (außer in den oben genannten Spezialfällen) mit der Zeit. Und dann führt dasselbe Beschleunigungsprofil zu unterschiedlichen Flugbahnen und auch zu unterschiedlicher Zeitdilatation relativ zu den mitbewegten Beobachtern. Ausnahmen wären nur z.B. zeitsymmetrische Profile in einem zeitsymmetrisch expandierenden und dann kollabierenden Universum, wo es immer zwei Zeitpunkte gibt, an denen dasselbe rauskommt.

Verstanden? Weiß nicht - Teilweise Ja, teilweise Nein.
Deshalb frage ich nach.

Kannst Du deine Antwort vielleicht noch einmal anders formulieren?

Viele Grüße
Nils

[Nils98]

Zitat von TomS

Die selben Flugmanövee in einer späteren und anders expandierenden Raumzeit führen nicht zur selben Weltlinie.

Wieso nicht?
Will man auf geradem Weg zum gegenüberliegenden Ufer muß man nicht nur geradeaus sondern auch gegen die Strömung anschwimmen.
Wenn sich die Strömung nicht ändert kommen zwei Zwillinge mit denselben Schwimmbewegungen doch nacheinander auch am selben Punkt heraus.
Ist das nicht dasselbe wie in einem konstant expamdierenen Universum?

Zitat von TomS

Im Allgemeinen ja.

Das heißt konkret?

(Entschuldigt bitte, dass ich nachfrage: Geht denn z.B. die Koordinatenuhr im Verlauf der Expansion anders?).

Viele Grüße
Nils

[TomS]

Das heißt konkret, dass der Startzeitpunkt für den Verlauf der Reise sowie die Zeitdilatation eine Rolle spielt. Nur in Spezialfällen spielt er keine Rolle - und die hat Ich bereits benannt.

[Ich]

Zitat von Nils98

Wenn sich die Strömung nicht ändert kommen zwei Zwillinge mit denselben Schwimmbewegungen doch nacheinander auch am selben Punkt heraus.
Ist das nicht dasselbe wie in einem konstant expamdierenen Universum?

Das de Sitter-Universum ist der Fluss, dessen Strömung sich nicht ändert.
Das Einstein-Universum ist ein Teich ohne Strömung.
Und das leere Universum ist ein Flussbett mit so wenig Wasser, dass einen die Strömung nicht beeinflusst.

In genau diesen drei Fällen ist der Ausgang des Experiments unabhängig von der Zeit, zu der man es durchführt. Sonst nicht.

[Nils98]

Zitat von Ich

Das de Sitter-Universum ist der Fluss, dessen Strömung sich nicht ändert.
Das Einstein-Universum ist ein Teich ohne Strömung.
Und das leere Universum ist ein Flussbett mit so wenig Wasser, dass einen die Strömung nicht beeinflusst.

Das habe ich jetzt verstanden!!! (Denke ich) - Danke! :-)

Zur Kontrolle:

Zitat von Ich

In genau diesen drei Fällen ist der Ausgang des Experiments unabhängig von der Zeit, zu der man es durchführt. Sonst nicht.

Ein beschleunigt expandierendes Universum (Wovon man heute ausgeht - Richtig? Hat das auch einen bestimmten Namen?) ist ein Fluss, dessen Strömung immer mehr zunimmt: Dadurch kommt Zwilling A weiter flussabwärts am anderen Ufer an wenn er exakt dieselben Schwimmbewegungen ausführt wie sein Bruder zuvor - Das wäre z.B. ein "Sonst nicht"-Fall.

Korrekt?

Zitat von Nils98

Das heißt konkret?
(Entschuldigt bitte, dass ich nachfrage: Geht denn z.B. die Koordinatenuhr im Verlauf der Expansion anders?).

Zitat von TomS

Das heißt konkret, dass der Startzeitpunkt für den Verlauf der Reise sowie die Zeitdilatation eine Rolle spielt. Nur in Spezialfällen spielt er keine Rolle - und die hat Ich bereits benannt.

Deiner Antwort entnehme ich, dass alle Koordinatenuhren immer gleich schnell gehen - Egal an welchem Ort und zu welcher Zeit und in welchem Universum auch immer (?)
(Dann hatte ich anscheinend vorher etwas falsch verstanden)

Viele Grüße
Nils

[Nils98]

Zitat von Nils98

Deiner Antwort entnehme ich, dass alle Koordinatenuhren immer gleich schnell gehen - Egal an welchem Ort und zu welcher Zeit und in welchem Universum auch immer (?)
(Dann hatte ich anscheinend vorher etwas falsch verstanden)

Jetzt habe ich noch einmal nachgedacht:
Oder gehen die Koordinatenuhren nur in den drei genannten Spezialfällen immer gleich schnell?