Frage zur Realitivität der Zeit

[Ich]

Zitat von Nils98

Ein beschleunigt expandierendes Universum (Wovon man heute ausgeht - Richtig? Hat das auch einen bestimmten Namen?) ist ein Fluss, dessen Strömung immer mehr zunimmt: Dadurch kommt Zwilling A weiter flussabwärts am anderen Ufer an wenn er exakt dieselben Schwimmbewegungen ausführt wie sein Bruder zuvor - Das wäre z.B. ein "Sonst nicht"-Fall.

Korrekt?

Leider nein. Ein exponentiell beschleunigtes Universum hat einen Namen, de Sitter Universum. In einem solchen Universum ist die Expansionsrate konstant, deswegen ist es statisch, d.h. zu jedem Zeitpunkt gleich aussehend.
Das hört sich alles widersinnig an, liegt aber einfach daran, dass die Beschleunigung (genauso wie die Geschwindikgeit) proportional mit dem Abstand wachsen. Bei konstanter Expansionsrate entfernt sich eine Galaxie immer mehr, und je weiter sie weg ist, desto stärker wird sie beschleunigt. Deshalb entfernt sie sich trotz konstanter Expansionsrate exponentiell schnell. Nicht, weil sich das Universum verändern würde, sondern weil sie sich ständig entfernt.
Musst mal drüber nachdenken, am ehesten mit dem Beispiel eines unbeschleunigten Universums: hier muss die Expansionsrate (der Hubbleparameter, Geschwindigkeit durch Abstand) mit 1/t gehen, weil sich Galaxien mit gleichbleibender Geschwindigkeit immer weiter entfernen.
Das Fluss-Beispiel hat diese Eigenschaft nicht, dass die Strömung mit der Entfernung zunimmt, deswegen ist das keine 1:1 Analogie. Aber sinngemäß kommt das schon hin.

Deiner Antwort entnehme ich, dass alle Koordinatenuhren immer gleich schnell gehen

Alle Uhren, die nicht kaputt sind, gehen mit einer Sekunde pro Sekunde. Abweichungen gibt es immer nur relativ zu anderen Uhren. Von einer Uhr ohne Bezug zu sagen, wie schnell sie geht, widerspricht den Prinzipien der Relativitätstheorie.

[Nils98]

Zitat von Ich

Leider nein. Ein exponentiell beschleunigtes Universum hat einen Namen, de Sitter Universum. In einem solchen Universum ist die Expansionsrate konstant, deswegen ist es statisch, d.h. zu jedem Zeitpunkt gleich aussehend.
Das hört sich alles widersinnig an, liegt aber einfach daran, dass die Beschleunigung (genauso wie die Geschwindikgeit) proportional mit dem Abstand wachsen. Bei konstanter Expansionsrate entfernt sich eine Galaxie immer mehr, und je weiter sie weg ist, desto stärker wird sie beschleunigt. Deshalb entfernt sie sich trotz konstanter Expansionsrate exponentiell schnell. Nicht, weil sich das Universum verändern würde, sondern weil sie sich ständig entfernt.
Musst mal drüber nachdenken, am ehesten mit dem Beispiel eines unbeschleunigten Universums: hier muss die Expansionsrate (der Hubbleparameter, Geschwindigkeit durch Abstand) mit 1/t gehen, weil sich Galaxien mit gleichbleibender Geschwindigkeit immer weiter entfernen.
Das Fluss-Beispiel hat diese Eigenschaft nicht, dass die Strömung mit der Entfernung zunimmt, deswegen ist das keine 1:1 Analogie. Aber sinngemäß kommt das schon hin.

Das muss ich wohl noch ein paar Mal lesen und darüber nachdenken - Auf Anhieb habe ich das jetzt nicht verstanden. Leider. :-(

Zitat von Ich

Alle Uhren, die nicht kaputt sind, gehen mit einer Sekunde pro Sekunde. Abweichungen gibt es immer nur relativ zu anderen Uhren. Von einer Uhr ohne Bezug zu sagen, wie schnell sie geht, widerspricht den Prinzipien der Relativitätstheorie.

Ja, schon - Aber ich meinte die eine Koordinatenuhr im Vergleich zu allen anderen Koordinatenuhren: Geht das denn nicht?

Unser Lehrer hatte uns das mit der Expanson so erklärt, dass wir uns an jedem Punkt der Raumzeit eine Koordinatenuhr vorstellen sollen.
Durch die Expansion des Universums "schwimmen" sie dann im Laufe der Zeit auseinander, bewegen sich also voneinander weg - So wie die Galaxien in dem Link, den ich oben gepostet hatte.

Jetzt frage ich mich gerade:Wenn ich mir an jedem Punkt unserer Raumzeit eine Uhr vorstellen soll ...
Ein Punkt in unserer Raumzeit gibt doch nicht nur einen Ort an, sondern einen ganz bestimmten Ort zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt.
Wenn ich mir an jedem Punkt unserer Raumzeit eine Koordinatenuhr vorstellen soll, dann ergibt das im Ganzen doch irgendwie keinen Sinn: Dann geht doch keine einzige Uhr - Sie würde doch ständig durch die nächste Uhr ersetzt bevor sie auch nur einen Tick machen könnte.

???

Eine Koordinatenuhr stelle ich mir also nur an jedem räumlichen Ort einer Raumzeit vor - Richtig?

Oder ist das alles verkehrt?

Ich bin ein bißchen verwirrt ... unser Lehrer hat auf jeden Fall gesagt "an jedem Punkt der Raumzeit".

Viele Grüsse
Nils

[Plankton]

.............

[Ich]

Zitat von Nils98

Eine Koordinatenuhr stelle ich mir also nur an jedem räumlichen Ort einer Raumzeit vor - Richtig?

Ja, richtig. Ein räumlicher Ort - jede solche Uhr - ist eine Linie in der Raumzeit. Jeder Punkt der Raumzeit (die heißen Ereignisse) liegt auf genau einer solchen Linie.

Unser Lehrer hatte uns das mit der Expanson so erklärt, dass wir uns an jedem Punkt der Raumzeit eine Koordinatenuhr vorstellen sollen.
Durch die Expansion des Universums "schwimmen" sie dann im Laufe der Zeit auseinander, bewegen sich also voneinander weg - So wie die Galaxien in dem Link, den ich oben gepostet hatte.

Ja. Die Zeit, die für jede dieser Uhren seit dem Urknall verstrichen ist, wird als kosmologische Koordinatenzeit verwendet.

Ja, schon - Aber ich meinte die eine Koordinatenuhr im Vergleich zu allen anderen Koordinatenuhren: Geht das denn nicht?

Ich kann deine wiederholte Frage dazu nicht ganz deuten. Nachdem die Koordinatenzeit genau so definiert ist, zeigen alle Uhren natürlich auch Koordinatenzeit an. Gehen sie deshalb alle gleich schnell?
Das hängt einfach von deiner Definition von Gleichzeitigkeit ab. Wenn du sagst, alle Ereignisse mit gleicher Koordinatenzeit sind "gleichzeitig", dann gehen sie alle gleich schnell, per definitionem.
Wenn du stattdessen die Einsteinsche Definition von Gleichzeitigkeit verwendest, mit Lichtsignal hin und her und so, dann sieht jede Uhr alle anderen langsamer gehen, weil die sich ja relativ zu ihr bewegen. (Wenn man die Gravitation mit berücksichtigt, kann das auch mal anders sein.)
Also: Doch, das geht, du kannst die Uhren mit den anderen Uhren vergleichen. Aber das Resultat ist jedesmal ein anderes, je nachdem wie du vergleichst. Es gibt keine abolute Gleichzeitigkeit, und damit auch keine absolute "Uhrengeschwindigkeit".

[Marco Polo]

Zitat von Nils98

Zur Kontrolle:


Ein beschleunigt expandierendes Universum (Wovon man heute ausgeht - Richtig? Hat das auch einen bestimmten Namen?) ist ein Fluss, dessen Strömung immer mehr zunimmt: Dadurch kommt Zwilling A weiter flussabwärts am anderen Ufer an wenn er exakt dieselben Schwimmbewegungen ausführt wie sein Bruder zuvor - Das wäre z.B. ein "Sonst nicht"-Fall.

Korrekt?

Ich würde sagen: Ja

p.s. oh, ich habe die Antwort von "Ich" überlesen. Muss nochmal drüber nachdenken.

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Ein exponentiell beschleunigtes Universum hat einen Namen, de Sitter Universum. In einem solchen Universum ist die Expansionsrate konstant, deswegen ist es statisch, d.h. zu jedem Zeitpunkt gleich aussehend.

Das ist wirklich schwer verdaulich, dass ein exponentiell expandierendes Universum statisch ist und zu jedem Zeitpunkt gleich aussehen soll.

[TomS]

Ich würde das aber nicht statisch nennen, eher homogen und isotrop in Raum und Zeit

[Nils98]

Zitat von Ich

Leider nein. Ein exponentiell beschleunigtes Universum hat einen Namen, de Sitter Universum.

Ich hatte es so verstanden dass das de Sitter Universum das Universum wäre, das konstant expandiert (?).

Zitat von Ich

In einem solchen Universum ist die Expansionsrate konstant,

Ich dachte, unser Universum würde beschleunigt expandieren.
Nennt man jedes expandierende Universum de Sitter Universum?

Zitat von Ich

Das hört sich alles widersinnig an, liegt aber einfach daran, dass die Beschleunigung (genauso wie die Geschwindikgeit) proportional mit dem Abstand wachsen. Bei konstanter Expansionsrate entfernt sich eine Galaxie immer mehr, und je weiter sie weg ist, desto stärker wird sie beschleunigt. Deshalb entfernt sie sich trotz konstanter Expansionsrate exponentiell schnell. Nicht, weil sich das Universum verändern würde, sondern weil sie sich ständig entfernt.
Musst mal drüber nachdenken,

Habe ich - Und ich denke, ich habe es verstanden:
Zwei Galaxien bewegen sich durch die Expansion voneinander weg.
Je näher sie beieinander sind, umso geringer fällt die Expansion zwischen ihnen ins Gewicht: Sie bewegen sich nur langsam voneinander fort.
Mit zunehmendem Abstand wird die Auswirkung der konstanten Expansion zwischen ihnen beiden aber immer stärker: Sie bewegen sich also immer schneller voneinander fort (obwohl das Universum immer konstant expandiert).

Richtig?

Dann eine Frage dazu (Gerade auch wegen der Koordinatenuhren, wo man sich eben nicht an jedem Punkt der Raumzeit eine eigenständige Uhr denken muss) : Was expandiert denn eigentlich - Die Raumzeit oder auch nur der Raum?

Zitat von Ich

Ja, richtig. Ein räumlicher Ort - jede solche Uhr - ist eine Linie in der Raumzeit. Jeder Punkt der Raumzeit (die heißen Ereignisse) liegt auf genau einer solchen Linie.

Und werden die Koordinatenuhren eigentlich durch die Expansion beschleunigt?
Das hattest Du zumindest geschrieben.
Unser Lehrer sagte aber, sie würden einfach mit der Raumzeit "mitschwimmen", also ruhen - Wie ein Stück Holz, das ausschließlich von der Strömung den Fluss hinuntergetrieben wird.
Was stimmt denn jetzt: Ruhen sie oder werden sie beschleunigt?

Viele Grüsse
Nils

[Nils98]

Ach so, ich glaube das habe ich gerade erst richtig verstanden:
Ein mit einer konstanten Expansionrate wachsendes Universum führt zu einem immer schnelleren voneinander Fortbewegen der Galaxien.
Sollen sie sich dagegen mit einer immer konstanten Geschwindigkeit voneinander wegbewegen müsste sich dementsprechend die Expansionsrate immer mehr verringern.
Die Aussagen eines konstant, beschleunigt oder verlangsamt wachsenden Universums beziehen sich aber immer auf die Expansionsrate, nicht auf die Geschwindigkeit, mit der sich die Galaxien voneinander wegbewegen - Korrekt?

Das hatte ich vorher nicht bewusst unterschieden.

Viele Grüsse
Nils

[TomS]

In einem "beschleunigt expandierenden Universum" nimmt die Expansionsrate mit der Entfernung zu. Wenn sich Objekte (kräftefrei mitbewegt = mitschwimmend) von uns entfernen, dann nimmt deren "Geschwindigkeit" bezogen auf uns mit der Entfenung und damit mit der Zeit zu. Insofern sind sie "beschleunigt".

Dieser Begriff "beschleunigt" ist jedoch unpassend, da man im Rahmen der ART eigtl. nur dann von Beschleunigung spricht, wenn keine kräftefreie Bewegung vorliegt. Die mitbewegten Objekte sind jedoch kräftefrei, und damit im Sinne der ART unbeschleunigten, obwohl sie sich immer schneller von uns entfernen.