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  #81  
Alt 19.10.15, 14:59
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

trotzdem sind's verschiedene Raumzeiten, d.h. sie sind nicht diffeomorph; oder?
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #82  
Alt 19.10.15, 16:26
Nils98 Nils98 ist offline
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Registriert seit: 11.10.2015
Beitr?ge: 31
Standard

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Noch nicht. Die Expansionsrate beträgt ~70 km/s/Mpc und nähert sich asymptotisch ~60 km/s/Mpc.
Danke!

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das Wort "Eigenbeschleunigung" steht für "richtig beschleunigt". Relative Beschleunigung kann nach dem Äquivalenzprinzip sowieso keine Auswirkungen haben.
o.k.

Jetzt muß ich aber doch noch einmal nachfragen ob ich das alles auch richtig verstanden habe:

1. Welche von zwei Uhren langsamer geht kommt darauf an, welche näher an einer Masse ist - Egal ob frei fallend oder ruhend (Nennt man das hier eigentlich so wenn man mit 1G Richung Boden gezogen wird?).

2. Welche von zwei Uhren langsamer geht kommt darauf an, welche sich mit der höheren Geschwindigkeit bewegt. Und das ist relativ.

Nachfrage zu 2.:
Damit das der Fall ist muss aber doch irgendwann mindestens eine der beiden Uhren beschleunigt worden sein - Jetzt egal wie. Sonst könnten sich doch zwei Uhren nicht relativ zueinander bewegen sondern würden zueinander ruhen.
Wir wüssten doch sonst auch nicht eindeutig zu sagen, welcher der beiden Zwillinge der Jüngere (und welcher der Ältere) ist.
So hiess es zumindest bei uns in der Schule: "Für den Zwilling, der in diesem Beispiel beschleunigt, für den vergeht die Zeit langsamer - Hier gilt das Relativitätsprinzip nicht mehr."

Stimmt das oder ist das falsch?

Viele Grüsse
Nils
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  #83  
Alt 19.10.15, 16:40
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
trotzdem sind's verschiedene Raumzeiten, d.h. sie sind nicht diffeomorph; oder?
Doch. Der leere Innenraum einer beliebigen (gerne auch dynamischen) sphärischen Masseverteilung ist z.B. flach. Genau so, wie wenn die Massenverteilung nicht da wäre.
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  #84  
Alt 19.10.15, 16:46
Nils98 Nils98 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 11.10.2015
Beitr?ge: 31
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Nils98 Beitrag anzeigen
2. Welche von zwei Uhren langsamer geht kommt darauf an, welche sich mit der höheren Geschwindigkeit bewegt. Und das ist relativ.
Korrektur - Habe gerade noch einmal nachgesehen.

Wir hatten aufgeschrieben:
"Die Uhr, die sich zwischen den beiden Vergleichen weiter durch die Raumzeit bewegt hat, geht langsamer."
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  #85  
Alt 19.10.15, 16:51
Nils98 Nils98 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 11.10.2015
Beitr?ge: 31
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Doch. Der leere Innenraum einer beliebigen (gerne auch dynamischen) sphärischen Masseverteilung ist z.B. flach. Genau so, wie wenn die Massenverteilung nicht da wäre.
Das hatten wir in der 6. oder 7. Klasse in Erdkunde:
Im Mittelpunkt der Erde wäre man schwerelos (ohne Berechnung - mit der Begründung "weil sich die Anziehungskräfte von allen Seiten exakt gegenseitig aufheben") - Ist das dasselbe?
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  #86  
Alt 19.10.15, 16:55
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Nils98 Beitrag anzeigen
1. Welche von zwei Uhren langsamer geht kommt darauf an, welche näher an einer Masse ist - Egal ob frei fallend oder ruhend
Solange sie momentan dieselbe Geschwindigkeit haben: ja.
Zitat:
(Nennt man das hier eigentlich so wenn man mit 1G Richung Boden gezogen wird?).
Im statischen Feld ruhend heißt: mit Eigenbeschleunigung. Die erfolgt aber nach oben, nicht nach unten, und man wird auch nicht gezogen, sondern vom Boden gedrückt.

Zitat:
2. Welche von zwei Uhren langsamer geht kommt darauf an, welche sich mit der höheren Geschwindigkeit bewegt. Und das ist relativ.
Ja.
Wobei ich in beiden Fällen Probleme sehe mit dem Begriff, dass Uhren "langsamer gehen". Solange man weiß, was man darunter versteht, ist alles gut. Das tun aber leider die wenigsten, deswegen sorgt diese Ausdrucksweise oft für Verwirrung.


Zitat:
Damit das der Fall ist muss aber doch irgendwann mindestens eine der beiden Uhren beschleunigt worden sein - Jetzt egal wie. Sonst könnten sich doch zwei Uhren nicht relativ zueinander bewegen sondern würden zueinander ruhen.
Das ist der Theorie und der Berechnung aber egal, ob, wann und wie vorher beschleunigt wurde. Dazu brauchst du nur die Weltlinien der beiden während des Zeitraums, in dem du misst.
Zitat:
Wir wüssten doch sonst auch nicht eindeutig zu sagen, welcher der beiden Zwillinge der Jüngere (und welcher der Ältere) ist.
Der mit der längeren Weltlinie im Vergleichszeitraum ist älter. Diese Aussage gilt unabhängig davon, wie du das konkret rechnen willst, ob mit oder ohne Beschleunigung.
Zitat:
So hiess es zumindest bei uns in der Schule: "Für den Zwilling, der in diesem Beispiel beschleunigt, für den vergeht die Zeit langsamer - Hier gilt das Relativitätsprinzip nicht mehr."

Stimmt das oder ist das falsch?
Das stimmt im allgemeinen.
Wenn dich das klassische Zwillingsparadoxon interessiert, kannst du mal in diesen Thread reinschauen (vielleicht so af Seite 4, der ist ziemlich verworren), da haben wir das öfter mal erklärt mit den Längen der Weltlinien. Kannst auch gern einen neuen Thread aufmachen, wenn's dazu Fragen gibt.
Zitat:
Im Mittelpunkt der Erde wäre man schwerelos (ohne Berechnung - mit der Begründung "weil sich die Anziehungskräfte von allen Seiten exakt gegenseitig aufheben") - Ist das dasselbe?
Ja, das wird mit dem Newtonschen Schalentheorem begründet. Das ist die vorrelativistische Variante des Birkhoff-Theorems.
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  #87  
Alt 19.10.15, 17:00
Ich Ich ist offline
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Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
"Die Uhr, die sich zwischen den beiden Vergleichen weiter durch die Raumzeit bewegt hat, geht langsamer."
Das ist falsch. Wenn man das schon so ausdrücken will (wovon ich deutlich und oft abrate), dann geht es um Bewegung durch den Raum. Und was Raum ist, ist leider relativ. Die Berechnung funktioniert zwar, aber der Erklärungswert ist ziemlich nahe bei oder unter Null.
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  #88  
Alt 19.10.15, 17:36
Nils98 Nils98 ist offline
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Beitr?ge: 31
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das ist falsch. Wenn man das schon so ausdrücken will (wovon ich deutlich und oft abrate), dann geht es um Bewegung durch den Raum. Und was Raum ist, ist leider relativ. Die Berechnung funktioniert zwar, aber der Erklärungswert ist ziemlich nahe bei oder unter Null.
o.k. - Das mit dem Raum statt Raumzeit ich nachvollziehen.
Möchte aber zu meiner Entschuldigung anmerken, dass ich das so von der Tafel abgeschrieben habe (Unser Lehrer sagte ja auch, wir sollten uns an jedem Punkt der Raumzeit eine Uhr vorstellen - Und nicht an jedem (räumlichen) Ort unserer Raumzeit).

Das andere sehe ich mir an.

Viele Grüsse
Nils
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  #89  
Alt 19.10.15, 17:41
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
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Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das Argument mit der statischen Raumzeit muss ich mir nochmal anschauen.

Was das mit dem Birkhoff-Therorem zu tun hat, verstehe ich nicht. Dieses besagt, dass das Gravitationsfeld einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung (im Außenraum) ist gleich der statischen Schwarzild-Lösung ist. Aber im deSitter Universum gibt es keine Massenverteilung.
Wir reden hier (in Bezug auf die von 'Ich' erwähnten Teilchen) aber nicht von de Sitter, sondern von einem gebremst oder beschleunigt expandierenden Universum, also von einem das Materie enthält.

Aufgrund der Expansion sollte die Pekuliargeschwindigkeit mit 1/a abnehmen. Ich hatte es nun so verstanden, daß dies durch die lokal zulässige Anwendung des Birkhoff Theorems lokal quasi irrelevant ist.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #90  
Alt 19.10.15, 17:42
Nils98 Nils98 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 11.10.2015
Beitr?ge: 31
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Solange sie momentan dieselbe Geschwindigkeit haben: ja.
Ja - Keine Relativbewegung zueinander.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Im statischen Feld ruhend heißt: mit Eigenbeschleunigung. Die erfolgt aber nach oben, nicht nach unten, und man wird auch nicht gezogen, sondern vom Boden gedrückt.
Ich werde nicht angezogen sondern ständig nach oben beschleunigt - Ja, verstanden.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ja.
Wobei ich in beiden Fällen Probleme sehe mit dem Begriff, dass Uhren "langsamer gehen". Solange man weiß, was man darunter versteht, ist alles gut. Das tun aber leider die wenigsten, deswegen sorgt diese Ausdrucksweise oft für Verwirrung.
Immer im Vergleich zu einer anderen Uhr - Oder?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das ist der Theorie und der Berechnung aber egal, ob, wann und wie vorher beschleunigt wurde. Dazu brauchst du nur die Weltlinien der beiden während des Zeitraums, in dem du misst.
Der mit der längeren Weltlinie im Vergleichszeitraum ist älter. Diese Aussage gilt unabhängig davon, wie du das konkret rechnen willst, ob mit oder ohne Beschleunigung.
Das stimmt im allgemeinen.
Wenn dich das klassische Zwillingsparadoxon interessiert, kannst du mal in diesen Thread reinschauen (vielleicht so af Seite 4, der ist ziemlich verworren), da haben wir das öfter mal erklärt mit den Längen der Weltlinien. Kannst auch gern einen neuen Thread aufmachen, wenn's dazu Fragen gibt.
Das meinte ich: Das sehe ich mir noch einmal an.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ja, das wird mit dem Newtonschen Schalentheorem begründet. Das ist die vorrelativistische Variante des Birkhoff-Theorems.
Schön :-)

Viele Grüsse
Nils
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