Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen - Seite 95

antaris · #**941** 09.10.23, 21:01

Skaleninvarianz bedeutet, dass die Skala nach Koordinatentransformation, insbesondere Skalierung, invariant ist.

Ein große Eiche, ein Mensch und eine Ameise im gleichen Inertialsystem nebeinander stehend, haben einen unterschiedlichen "Abstand" zur Planck-Länge. Also der Faktor, um den die 3 verkleinert werden müssten, um eine Größe einer Planck-Länge zu erreichen ist unterschiedlich. In diesem Bild ist die Planck-Skala nicht skaleninvariant.

Werden nun aber der Mensch und die Ameise relativ zum Baum auf z.B. v_rel = 0,5c beschleunigt, so verkleinern sie sich relativ zum Baum entsprechend des Gammafaktors.
Für den Baum gilt nach wie vor der gleiche Abstand zur Planck-Skala aber relativ zum Baum sind Mensch und Ameise nun winzig klein. Ihr Abstand zur Planck-Skala ist also geringer geworden. (relativ zum Baum!)
Andersherum hat sich für den Mensch und die Ameise im eigenen Inertialsystem gar nichts verändert. Aus ihrer Sicht ist der Baum verkleinert und dessen Abstand zur Planck-Skala geringer.
Für die relativ bewegten Intertialsysteme (Baum / Mensch und Ameise) gilt aber jeweils nach wie vor je der gleiche Abstand zur Planck-Skala, als würden sie noch nebeneinander stehen.

Genau das ist, was Skaleninvarianz ausmacht. Durch die Beschleunigung wird der Raum, der durch die Materie überdeckt ist, invariant skaliert, sodass selbst nach Verkleinerung des Menschen und der Ameise relativ zum Baum, die Skala invariant geblieben ist. Die kleinste Länge ist für alle die kleinste Länge geblieben aber eben nicht realtiv zueinander. Das meinte ich oben, dass die Skaleninvarianz lokal zwischen allen nicht relativ zueinander bewegten Intertialsystemen, also im Minkowskiraum gilt. Sie ist eine lineare Eigenschaft der Intertialsysteme.
Dagegen ist die Skala zwischen unbeschleunigte Inertialsysteme und beschleunigte Bezugssystemen bzw. zwischen relativ zueinander bewegte Inertialsysteme nicht-Skaleninvariant. Dort wird nicht-linear mittels des Gammafaktor skaliert.

kwrk · #**942** 11.10.23, 10:12

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer

Im einfachsten Fall ergibt sich so ein in sich schwingfähiges "kubisches" Gitter, dass dem globalen Minimum entspricht (passt: Minkowskimetrik: null Krümmung).
Fehlstellen wären möglich: topologische Defekte als Ursache von Teilchen?

"kubisch" vor allem wegen der einfacheren Berechenbarkeit, oder?
Aus Sicht von "kubisch" wäre dann ja schon Punktsymmetrie ein Defekt. Im Sinne von "schwingfähig" wäre Torsion eine Option? Torsion impliziert allerdings eine Rückstellkraft, das passt vielleicht nicht soo gut zu Spin.

ghostwhisperer · #**943** 11.10.23, 13:47

Zitat:

Zitat von kwrk

"kubisch" vor allem wegen der einfacheren Berechenbarkeit, oder?
Aus Sicht von "kubisch" wäre dann ja schon Punktsymmetrie ein Defekt. Im Sinne von "schwingfähig" wäre Torsion eine Option? Torsion impliziert allerdings eine Rückstellkraft, das passt vielleicht nicht soo gut zu Spin.

Im Sinne einer minimierenden Größe, zB der Wirkung proportional. Die Anlagerung dürfte nicht bosonisch sein, dann würden die Entitäten keinen Raum aufbauen..
Und nein: punktsymmetrie muss hier unterschieden werden. Es gibt 2 Möglichkeiten: die Darstellung des Raums in radialen Koordinaten. Der Raum ist aber flach.
Ein punktsymmetrischer Defekt wäre D-Dimensional. Wie ein Volumendefekt in einem Kristall. Das Loch zieht sich zu und der Außenraum verzerrt entsprechend.
Die essentielle Frage ist: sind auch niedrigerdimensionale Defekte überhaupt möglich? Oder kann ich die Idee an der Stelle bereits falsifizieren?

kwrk · #**944** 11.10.23, 17:22

In Festkörpern geht eigentlich alles, eine Frage der Kräfte, die zwischen den Punkten (Atom, Ion...) wirken: (un)-gerichtet, stark/schwach. D.h. es hängt davon ab, wie du dein Gitter modellierst.
Bei einem rein geometrischen Gitter kann man die Punkte natürlich setzen wie man will, braucht dann aber irgendeinen Anknüpfungspunkt an die Physik.

Da schießt mir folgendes durch den Kopf: hier wurde viel über Planckgrößen diskutiert und es ist völlig klar, dass man diese für Überlegungen die auf Gittermodellen basieren, braucht / einsetzen kann. Aber wofür braucht man bei einem Faden eigentlich eine Plancklänge?

MMT · #**945** 13.10.23, 13:52

Zitat:

Zitat von kwrk

Aber wofür braucht man bei einem Faden eigentlich eine Plancklänge?

Ein gute Frage!

Die Plancklänge, der Radius der Fäden, ist "notwendig" um die allgemeine Relativitätstheorie, also die Gravitation, abzuleiten. Sonst kann man keine Krümmungen und Massen berechnen. "G" kommt nirgendswo anders vor.
Ohne Plancklänge keine Gravitation!

antaris · #**946** 14.10.23, 19:27

Zitat:

Zitat von MMT

Die Plancklänge, der Radius der Fäden, ist "notwendig" um die allgemeine Relativitätstheorie, also die Gravitation, abzuleiten.

Dann können Fäden untereinander keinen kleineren Abstanbd > l_p haben?

Zitat:

Sonst kann man keine Krümmungen und Massen berechnen. "G" kommt nirgendswo anders vor.
Ohne Plancklänge keine Gravitation!

Wie berechnest du das?
Ich habe einen ganzen Teil deiner Beiträge gelesen. Gerade am Anfang gab es ja relativ viele Kritiken. Auf dem physicsforum habe ich auch ein bischen was gelesen.

Eine Kritik von PF ist mir besonders hängen geblieben. Es ging um das obere Energielimit, was nach deinem Modell nicht überschritten werden kann und das es dieses nicht geben kann.
Wird eine Masse bis zu diesem Limit beschleunigt, so entsteht ein SL. Würde man nun aber in das Ruhesystem der beschleunigten Masse wechseln, so muss gemäß SRT die Eigenlänge der Masse unverändert sein. Es wurde argumentiert, dass man in diesem Inertialsystem die Masse erneut beschleunigen könnte und das Limit so überstiegen werden würde. Wäre das nicht möglich, so wäre die SRT verletzt.
Ich kannte das bisher auch so, dass bei genug Beschleunigung einer ausreichenden Masse ein SL entstehen kann.

Ist es aber nicht so, dass beim Wechsel in das Ruhesystem der beschleunigten Masse, dessen Umgebung maximal beschleunigt ist und die Relativgeschwindigkeit zwischen der Masse und dessen Umgebung somit auch im Ruhesystem der Masse nicht weiter erhöht werden kann?

https://www.physicsforums.com/thread...5/post-2513619

Zitat:

Zitat von JustinLevy

Zitat:

Zitat von cschiller

If you carefully analyse any attempt to achieve elementary particle energy above the Planck energy, you always create so much energy that a black hole (or some horizon) appears. This has been discussed by many people, and is mainstream quantum gravity.

No. That is like claiming that if you speed up a particle enough that it has enough energy to form a black hole. That is wrong. That is very very basic stuff wrong.

Reference: https://www.physicsforums.com/thread...6#post-2513619

MMT · #**947** 15.10.23, 04:24

Ja, Fäden können sich nicht unter (näher als) 2 Lp nähern - die kleinste Länge in der Natur - weil jeder Faden einen Radius Lp hat.

Durch die Plancklängengrenze entsteht auch die Planckkraft c^4/4G als Grenze. Diese impliziert und führt zur allgemeinen Relativitätstheorie. Siehe https://www.motionmountain.net/quantumgravity.html oder die Veröffentlichung https://www.researchgate.net/publication/355194522.

Das Energielimit gilt für ein (dh gilt pro) Elementarteilchen. Man kann keinem Elementarteilchen eine größere Energie mitgeben. Siehe zB https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_ray. Die höchsten gemessenen Teilchenenergien sind ca 10^21 eV; die (halbe) Planckenergie ist 6 mal 10^27 eV.

Niemand der vernünftig ist traut sich zu behaupten, dass kinetische Energien (für ein Elementarteilchen!) über der Planckenergie möglich sind. Aber jeder hat das Recht, es anders zu sehen.

Ja, ein Energielimit verletzt in der Tat die spezielle Relativitätstheorie! Ja und?
Experimente bestätigen das Energielimit - da kann man die SRT (eine Theorie) nicht als Gegenargument nehmen. Hier geht es um die Natur, nicht um Träume im Wolkenkuckucksland.

Die kleinste Länge widerspricht ebenfalls der SRT! Ja und?
Experimente bestätigen die kleinste Länge: auch hier kommt man experimentell höchstens bis auf einen Faktor von c. 1000 dran.

Auch der kosmologische Horizont (der schwarze Nachthimmel) widerspricht der SRT - er bedeutet nämlich, dass das Weltall endlich groß ist. Na und?
Die SRT sagt, dass es solch eine Grenze nicht gibt. Na und?

Wer hat nun recht: die Experimente oder ein Theorie, die in Fällen angewendet wrd, in denen sie nicht zutrifft? Glaubt man der reinen SRT, kann der Himmel nachts nicht schwarz sein. Aber jeder hat das Recht, Blödsinn zu reden oder zu schreiben.

Wer einer Theorie mehr glaubt als Experimenten, ist auf dem Holzweg. Die SRT stimmt nur, wenn es keine Gravitation gibt.
Das ist bei Teilchen mit Planckenergie nicht der Fall. Das ist bei kosmologischen Abständen nicht der Fall. Das ist bei kleinsten Abständen auch nicht der Fall.

ghostwhisperer · #**948** 15.10.23, 13:13

Zitat:

Zitat von MMT

Ja, Fäden können sich nicht unter (näher als) 2 Lp nähern - die kleinste Länge in der Natur - weil jeder Faden einen Radius Lp hat.

Durch die Plancklängengrenze entsteht auch die Planckkraft c^4/4G als Grenze. Diese impliziert und führt zur allgemeinen Relativitätstheorie. Siehe https://www.motionmountain.net/quantumgravity.html oder die Veröffentlichung https://www.researchgate.net/publication/355194522.

Das Energielimit gilt für ein (dh gilt pro) Elementarteilchen. Man kann keinem Elementarteilchen eine größere Energie mitgeben. Siehe zB https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_ray. Die höchsten gemessenen Teilchenenergien sind ca 10^21 eV; die (halbe) Planckenergie ist 6 mal 10^27 eV.

Niemand der vernünftig ist traut sich zu behaupten, dass kinetische Energien (für ein Elementarteilchen!) über der Planckenergie möglich sind. Aber jeder hat das Recht, es anders zu sehen.

Ja, ein Energielimit verletzt in der Tat die spezielle Relativitätstheorie! Ja und?
Experimente bestätigen das Energielimit - da kann man die SRT (eine Theorie) nicht als Gegenargument nehmen. Hier geht es um die Natur, nicht um Träume im Wolkenkuckucksland.

Die kleinste Länge widerspricht ebenfalls der SRT! Ja und?
Experimente bestätigen die kleinste Länge: auch hier kommt man experimentell höchstens bis auf einen Faktor von c. 1000 dran.

Auch der kosmologische Horizont (der schwarze Nachthimmel) widerspricht der SRT - er bedeutet nämlich, dass das Weltall endlich groß ist. Na und?
Die SRT sagt, dass es solch eine Grenze nicht gibt. Na und?

Wer hat nun recht: die Experimente oder ein Theorie, die in Fällen angewendet wrd, in denen sie nicht zutrifft? Glaubt man der reinen SRT, kann der Himmel nachts nicht schwarz sein. Aber jeder hat das Recht, Blödsinn zu reden oder zu schreiben.

Wer einer Theorie mehr glaubt als Experimenten, ist auf dem Holzweg. Die SRT stimmt nur, wenn es keine Gravitation gibt.
Das ist bei Teilchen mit Planckenergie nicht der Fall. Das ist bei kosmologischen Abständen nicht der Fall. Das ist bei kleinsten Abständen auch nicht der Fall.

Hört sich an als hätten Faden einen Querschnitt und eine Länge.
Aber zur SRT. Ein schwarzes Loch definiert sich über seinen Ereignishorizont mit gtt=0 . Jetzt hat ein Elementarteilchen keinen. Man kann zwar einen Rs berechnen, aber sehr viel kleiner als Plancklänge. Ich lass meine Herleitung mal weg nur so viel: es ergibt sich eine Struktur mit endlichen Abständen, die in eine Metrik umgerechnet werden können. Diese kann ich auch lorentztransformieren. Das bedeutet aber: gtt=0 ergibt sich immer nur dann, wenn v=c. Egal wie hoch die kinetische Energie ist, ein Teilchen mit Ruhmasse wird nie zum schwarzen Loch, denn der Ereignishorizont ergibt sich nur asymptotisch, als theoretische Grenze.
Nur Teilchen >=mp kann ich so nicht recht darstellen. Schließlich können sich schwarze Löcher durchaus bewegen..

antaris · #**949** 15.10.23, 18:00

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer

Schließlich können sich schwarze Löcher durchaus bewegen..

Schwarze Löcher sind doch hochrelativistische Objekte. Sie müssen auch ein Ruhesystem haben. Genau genommen durften sie im Raum gar nicht beschleunigt werden können, da dafür relativ zu allen anderen SL Energie zugeführt werden müsste.
Wenn es eine obere Energiegrenze gibt, so dürften die SL sich doch eigentlich gar nicht relativ zueinander bewegen können?

Zitat:

Egal wie hoch die kinetische Energie ist, ein Teilchen mit Ruhmasse wird nie zum schwarzen Loch, denn der Ereignishorizont ergibt sich nur asymptotisch, als theoretische Grenze.

Das ist doch aber prinzipell erst mal symmetrisch. Aus Sicht des Teilchens krümmt sich die Umgebung und aus Sicht der Umgebung das Teilchen. So müsste die Umgebung, aus Sicht des Teilchens, zu einem SL kollabieren?

antaris · #**950** 15.10.23, 18:06

Zitat:

Zitat von MMT

Die SRT stimmt nur, wenn es keine Gravitation gibt.
Das ist bei Teilchen mit Planckenergie nicht der Fall. Das ist bei kosmologischen Abständen nicht der Fall. Das ist bei kleinsten Abständen auch nicht der Fall.

Weil letztendlich auch die unendliche Annäherung des Abstands zwischen 2 benachbarter Punkte auf einer Kurve nur in Näherung eine Strecke ist?
Müsste dann die SRT (und ART?) erweitert oder durch einen neuen Formalismus ersetzt werden?