Unschärferelation in QMI's

[Timm]

Zitat von JoAx

Die (exakten) Messungen an einzelnen Quanten können wahrscheinlich immer statistisch interpretiert werden. Ist das auch an makroskopischen Systemen, die quantenmechanische Eigenschaften zeigen, möglich? Das interessiert mich.

Wie soll die Suprafluidität statistisch erklärt werden?

Hallo Johann,

ich war deswegen:

Zitat von JoAx

In diesen Experimenten (so wie auch in EPR's) werden tatsächlich Einlereignisse untersucht. Ich frage mich aber, ob die Breite des Peaks für einen einzelnen Elektron (Quant) mehr ist, als nur und ausschliesslich statistische Wahrscheinlichkeit. Ob die Unschärfe nicht nur statistisch sondern physikalisch ist.

der Meinung, es ginge Dir um ein einzelnes Elektron.

Geht es Dir denn bei einem makroskopischen Quantenobjekt um die Unschärferelation?
Ich wüßte nicht, wie man die Suprafluidität statistisch erklären könnte. Welche Experimente sollte man da machen?

Gruß, Timm

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Wenn Ort und Impuls (z.B.) grundsätzlich nicht immer exakt bestimmt werden können, welchen Sinn macht es dann, sich diese immer als exakt vorhanden "vorzustellen"?

Hallo Johann,

richtig, es macht keinerlei Sinn, sich den Ort und den Impuls als gleichzeitig immer exakt vorhanden vorzustellen. Ich denke, die Quantenphysiker tun das auch nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Hallo Eugen, Timm, andere.

Dann stelle ich die Frage so:

Wie sind Ort und Impuls, wenn keiner der beiden exakt "gemessen" wird, was eher dem "Normalfall" entspricht?


Gruss, Johann

[Uli]

Zitat von JoAx

Hallo Eugen, Timm, andere.

Dann stelle ich die Frage so:

Wie sind Ort und Impuls, wenn keiner der beiden exakt "gemessen" wird, was eher dem "Normalfall" entspricht?


Gruss, Johann

Beide sind unscharf, d.h. Peaks mit einer gewissen Breite um den jeweiligen Erwartungswert herum. Dabei ist der eine Peak gerade die Fourier-Transformierte des anderen, d.h. je schmaler der eine, desto breiter der andere.

Damit lassen sich nun Prognosen machen für nachfolgende Impuls- und Ortsmessungen an diesem System, etwas von der Art: 90% aller Impulsmessungen werden einen Wert p +- delta-p und 90% aller Ortsmessungen eine Wert x +- delta-x liefern, wobei die deltas die Unschärfen sind.

Gruß,
Uli

[Jogi]

Hallo Johann.

Zitat von JoAx

Bei einem Photon ist es keine Frage. Dieser hat eine (raumzeitliche) Ausdehnung. Diese hängt von der Energie des Photons ab. Innerhalb dieser Ausdehnung muss die gesamte Energie des Photons absorbiert werden. Es gibt aber, wie ich denke, keine ausgezeichnete Positionen innerhalb der Periode, wo es exakt passiert. Daher die Unbestimmtheit. (?)

Damit bist du ziemlich dicht an meiner Interpretation.

Wie sind Ort und Impuls, wenn keiner der beiden exakt "gemessen" wird, was eher dem "Normalfall" entspricht?

Der Ort eines Teilchens ist in unserem Modell die Stelle, an der die WW stattfindet.
Modellbedingt nicht exakt vorhersagbar, erst bei der Messung (Kopplung mit einem geeigneten Detektor) wird der Ort realisiert, also scharf.

Die Messung des Impulses erfordert einen anderen Detektor, der uns zwar den Wert des aufgenommenen Impulses anzeigen kann, den exakten Ort der Impulskopplung jedoch nicht.

Beispiel Fotoelektrischer Effekt:
Man kennt zwar den genauen Wert des Impulses, der nötig ist um ein Elektron aus seiner Orbitalbindung zu beschleunigen, aber wo genau das stattfindet, kann man nicht sagen, weil das Orbital ja "verschmiert" ist.
Das Herauslösen eines Elektrons erfordert die Impulskopplung, deren Ort ist jedoch mit der selben Messung nicht feststellbar.

Will ich den Ort eines Orbitalelektrons zum Zeitpunkt t0 feststellen, muß ich ein Photon einfangen, dass mit diesem Elektron an diesem Zeit- und Raumpunkt in Wechselwirkung getreten ist, ohne Impulskopplung, denn sonst wäre das Photon als solches nicht mehr existent.

Ähnliches gilt für ein freies Elektron:
Der Ort ist nur durch Impulskopplungsfreie WW feststellbar, beispielsweise auch wieder durch "Streifschüsse" mit Photonen. (Es gibt da ein hochinteressantes "Filmchen" von Johan Mauritsson, das imho durch solche "Streifschüsse" zustandekam.)

Koppelt das Elektron jedoch an ein Proton, ist es nicht mehr frei, sein Impuls addiert sich zu dem des Protons hinzu, aber das Elektron befindet sich nun wieder in einem Orbital, um seinen Ort festzustellen, bedürfte es nun wieder einer anderen Messung.


Gruß Jogi

[JoAx]

Hi Uli!

Zitat von Uli

Beide sind unscharf, d.h. Peaks mit einer gewissen Breite um den jeweiligen Erwartungswert herum.

Ok. Das hätte ich jetzt auch gesagt (mit anderen Worten wahrscheinlich ).
Was bedeutet aber ein unscharfer Ort "un"statistisch betrachtet?

Ganz naiv ausgedrückt:

Ist ein Auto über die ganze Strecke zwischen Karlsruhe und Pforzheim auf der A8 real verschmiert, wenn ich seine Position nur so ungenau angeben/messen kann, oder ist nur mein Instrument zu "doof"?

Ich tippe im Moment auf das erste.


Gruss, Johann

[JoAx]

Hi Jogi!

Zitat von Jogi

Der Ort eines Teilchens ist in unserem Modell die Stelle, an der die WW stattfindet.

Und damit vlt. nicht exakt vorhersagbar, aber dennoch immer exakt! Und so etwas stört mich im Moment grundsätzlich.

Zitat von Jogi

Die Messung des Impulses erfordert einen anderen Detektor,

Warum einen anderen Detektor? Was heisst - "einen anderen Detektor"? Ist eine enrgieärmere em. Welle eine andere?

Zitat von Jogi

Will ich den Ort eines Orbitalelektrons zum Zeitpunkt t0 feststellen, muß ich ein Photon einfangen, dass mit diesem Elektron an diesem Zeit- und Raumpunkt in Wechselwirkung getreten ist, ohne Impulskopplung, denn sonst wäre das Photon als solches nicht mehr existent.

Kapiere ich nicht ganz, aber wie willst du feststellen, wo das Photon vom Elektron "getroffen" wurde?
Nehmen wir z.B. das sichtbare Spektrum. Dieses liegt im Bereich zwischen 10^-7 und 10^-6 m.



Die Grösse eines Atoms liegt bei ca. einem Å = 10^-10 m. Damit ist das Ereigniss - Photon - 10^2 bis 10^4 länger (auch im Sinne - dauerhafter), als das ganze Atom. (Jetzt kommen bestimmt Einwände. Her damit! )

Ich meine, dass hier der Grund für die Unschärfe zu suchen ist, dass enrgieübertragende Ereignisse grundsätzlich nicht punktuell sind, ihre (Aus-) Wirkung aber punktuell abgeben müssen! (?) Oder bräuchte man eventuell eine Mathematik, die die raumzeitlichen Abstände "undefiniert" (unbestimmt) lassen und behandeln kann?

Zitat von Jogi

Ähnliches gilt für ein freies Elektron:

Da meinst du aber kein wirklich freies Elektron, oder? Der würde die em. Welle ganz und gar ignorieren. (?)



Gruss, Johann

[zara.t.]

Zitat von Marco Polo

so weit ich weiss, hat ein Elektron zu keinem Zeitpunkt gleichzeitig
einen klar definierten Impuls und einen klar definierten Ort. Also kann man
folgerichtiger weise auch niemals anhand einer Messung beide Werte
klar bestimmen.

Eine Messung erzeugt erst den Meßwert. Natürlich war der vor der Messung nicht vorhanden.
Im Falle einer Präparation befindet sich das System nach der Messung in einem Eigenwertszustand der Meßgröße. Bei allen nachfolgenden Messungen wird dann genau dieser Wert gemessen. Bis man zur Abwechslung mal eine nicht kompatible (nichtkommutierende) Größe misst. Dann ist die Praeparation futsch.


Vorsicht, jetzt wirds spekulativ: Ich glaube nicht, daß die Unschärferelation mit einer Störung des Messsubstrats qua Wechselwirkung erklärt werden kann.
Mittlwerweile kann man besser messen, als es die Unschärferelationen erlauben würden, gälte tatsächlich oben genanntes Prinzip.
Der "Grund" sitzt tiefer. IMHO hat er was mit Information zu tun.
Wir können von Messwerten nichtvertauschender Observablen nur im Rahmen der Unschärferelation wissen. Genaues Wissen der einen zerstört genaues Wissen der anderen. Es geht um Information.
Wobei gilt: Epistemologie = Ontologie
Die Unschärferelation darf nicht mechanisch begründet werden!


Noch was zur Wechselwirkung eines freien Elektrons mit einem Photon: Beim Photoeffekt wird ein Teil des Impulses des Photons auf das gesamte Atom übertragen, da Impuls- und Energieerhaltungssatz gleichzeitig gelten müssen, kann der Photoeffekt nur an einem gebundenen Elektron stattfinden. Für den Photoeffekt an einem freien Elektron kann der Impuls- und Energieerhaltungssatz nicht gleichzeitig gelten.
Comptonstreuung aber sollte möglich sein. Oder?

Grüße
zara.t.

[EMI]

Zitat von JoAx

Wie soll die Suprafluidität statistisch erklärt werden?

Hallo JoAx,

mit der Bose-Einstein-Statistik, mit dieser wurde u.a. die Supralfluidität von EINSTEIN vorhergesagt.

EINSTEIN bekam von BOSE, einem indischen Physiker, mit der Bitte um Prüfung eine Arbeit zugeschickt.
In dieser berechnete BOSE ein Abzählverfahren durch das Einsteins Statistik über Lichtquanten mathematisch begründet wurde.
EINSTEIN war von Boses Arbeit begeistert, erkannte aber, das Boses Mathematik eine physikalische Beschränkung hatte.
Gegen Boses Ansicht war es für dessen Statistik nicht wesentlich, das die Teilchen Lichtquanten sind.
Boses Abzählverfahren musste auch für Teilchen mit Ruhemasse (bei entsprechender Änderung des mathematischen Formalismus) anwendbar sein.
Dies war nach EINSTEIN ein allgemeines physikalisches Prinzip.

Man konnte die NEUE Bose-Einstein-Statistk nun auf alle Teilchen der Materie anwenden.
EINSTEIN konnte mit dieser Statistk zeigen, das u.a. auch bei Teilchen mit Ruhemasse Interferenzen auftreten müssen.
Dies hatte DE BROGLIE, unabhängig von EINSTEIN, mit seiner Hypothese der Materiewellen auch postuliert.

EINSTEIN erntete von PLANCK eine Kritik an dieser Statistik.
PLANCK: "Aber lieber Herr Einstein, diese ganzen Sachen sind ja absolut unmöglich, denn Sie haben falsch gezählt.
Sie haben vergessen, dass, wenn Sie zwei Teilchen haben, Sie diese auch zwei mal in Anschlag bringen müssen. Ihre Statistik ist daher falsch!"
EINSTEIN: "Gerade das ist offensichtlich das Prinzip der Quantenmechanik, dass die Teilchen-Komplexionen eben nur einmal zu zählen sind, weil sie ununterscheidbar sind!"

Planck und Einstein wetteten.
PLANCK: Lieber Herr Einstein, wenn Sie Recht haben, dann gibt es nicht nur mikroskopische Effekte der Quantentheorie, sondern auch Makroeffekte, beispielsweise so etwas wie eine makroskopische Flüssigkeit ohne Zähigkeit, so dass eine suprafluide Flüssigkeit entstehen müsste, wenn wir genügend Atome und dabei genügend tiefe Temperaturen haben."
EINSTEIN: "Ja, so wird es sein."
PLANCK: "So etwas kann es nicht geben!"

Gruß EMI

PS: fast vergessen, sorry. GUTEN RUTSCH UND ALLES GUTE FÜR 2010 JoAx und alle Mitlesende.

[zara.t.]

Zitat von EMI

Man konnte die NEUE Bose-Einstein-Statistk nun auf alle Teilchen der Materie anwenden.

Die Bose-Einstein-Statistik gilt nur für Bosonen. (bosonische Materie)

Grüße
zara.t.