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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #31  
Alt 22.09.16, 21:10
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.565
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Der Link geht leider nicht!
Sorry, hab's korrigiert.
Zitat:
Und z.B. Spin-Up (in 45°-Richtung) wäre auch = 50% Spin(v+) + 50% Spin(v-) in 135° v-Richtung?
Ja.
Zitat:
AFAIK hat doch das immer was mit der "Orthogonalität" zu tun, dass ich bei einem festen Spinwert wie Spin-Up in x-Richtung, diesen nur mit bestimmten Raumrichtungen als 50/50 Wahrscheinlichkeit darstellen kann.
Naja, wen du senkrecht zum Eigenzustand misst, dann kann auch keine asymmetrische Verteilung rauskommen. Der Eigenzustand ist ja zu allen möglichen Messrichtungen gleich senkrecht.
Zitat:
BTW: Und wenn ich ein vollkommen unpräpariertes System in Superposition habe als Input, dann bekomme ich eine 50/50 Wahrscheinlichkeit in alle Raumrichtungen von 0-360° bei einer Messung. Ist schon irgendwie echt faszinierend!
Eigentlich nicht, vollkommen unpräpariert heißt ja nur, dass der Zustand komplett unbekannt ist. Dann sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich.
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  #32  
Alt 22.09.16, 21:35
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Danke für die vielen Antworten!
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
[...]
Eigentlich nicht, vollkommen unpräpariert heißt ja nur, dass der Zustand komplett unbekannt ist. Dann sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich.
Ja, das sind wohl diese kleinen Feinheiten über die ich immer stolpern werde!
Gruß
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  #33  
Alt 23.09.16, 10:59
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.565
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ja, das sind wohl diese kleinen Feinheiten über die ich immer stolpern werde!
Gruß
Mir fällt gerade auf, dass ich mich da blöd ausgedrückt habe. Was ich meinte ist: es gibt keinen Zustand, der in alle Richtungen 50-50 ergibt. Wenn man das misst, dann hat man einfach zufällige, unbekannte Zustände vorliegen.
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  #34  
Alt 23.09.16, 12:21
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Mir fällt gerade auf, dass ich mich da blöd ausgedrückt habe. Was ich meinte ist: es gibt keinen Zustand, der in alle Richtungen 50-50 ergibt. Wenn man das misst, dann hat man einfach zufällige, unbekannte Zustände vorliegen.
Hmmmm.... kannst du mir sagen was dann die Einstellung "zufälliges xy" hier bei der Simulation zu bedeuten hat?
https://phet.colorado.edu/sims/stern...erlach_de.html
Bei der Einstellung kann man in alle Raumrichtungen messen und bekommt als statistisches Ergebnis immer 50/50. Von 0 - 360°.
Bzw. ist das genau das was du meinst?
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  #35  
Alt 23.09.16, 12:57
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.565
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Bzw. ist das genau das was du meinst?
Ja. Er wählt jedes Mal eine zufällige Orientierung in der x-y-Ebene.
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  #36  
Alt 23.09.16, 14:54
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Vielen Dank 'Ich' für dein Geduld!

Was ich auch noch interessant finde ist z.B. wenn zwei Strahlen wieder über Spiegel und ein Mischgerät zusammengefügt werden:

Input 100% Up in y-Richtung
1. Messung in x-Richtung = 50/50 Up/Down
- nun werden "beide Strahlen" wieder zusammengefügt mit einem Mischgerät und Spiegeln
2. Messung in y-Richtung = 100% Spin-Up

oder auch so:
Input 100% Up in y-Richtung
1. Messung in x-Richtung = 50/50 Up/Down
- nun werden "beide Strahlen" wieder zusammengefügt mit einem Mischgerät und Spiegeln
2. Messung in x-Richtung = 50/50 Up/Down

und das alles ergibt sich aus dem Formalismus. (Jede Linearkombination ergibt einen neuen Vektor desselben Vektorraums und jeder Vektor ist auf unendlich viele Weisen als Linearkombination anderer Vektoren darstellbar.)

Wirklich faszinierend wie sich die Natur verhält!
Gruß
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  #37  
Alt 23.09.16, 15:42
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Ort: Nürnberg
Beiträge: 1.700
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Bitte sag' nicht Mischung, sondern Linearkombination. Eine Mischung ist etwas anderes.

Eine Linearkombination / Superposition (oder im Falle von zwei Teilchen ein verschränkter Zustand) ist ein einziger quantenmechanischer Überlagerungszustand, z.B. |hier> + |dort>

Eine Mischung = ein gemischter Zustand ist ein Zustand mit einer rein klassischen (statistischen, thermodynamischen, ...) Ungewissheit, beschrieben durch eine Dichtematrix: |hier><hier| + |dort><dort|.

Wenn ich ein Photon durch einen Strahlteiler schicke, dann ist es in einem reinen Zustand |hier> + |dort>. Als Dichtematrix geschrieben wäre das (|hier> + |dort>) (<hier| + <dort|) Das Photon ist in gewisser Weise tatsächlich sowohl hier als auch dort.

Wenn ich eine Münze habe, in einer Hand, beide Hände ausgestreckt, um meine Tochter raten zu lassen, dann ist die Münze in einem gemischten Zustand |hier><hier| + |dort><dort|. Die Münze ist entweder hier oder dort.
__________________
«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
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  #38  
Alt 23.09.16, 15:56
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.565
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
und das alles ergibt sich aus dem Formalismus. (Jede Linearkombination ergibt einen neuen Vektor desselben Vektorraums und jeder Vektor ist auf unendlich viele Weisen als Linearkombination anderer Vektoren darstellbar.)
Ja, mich hat das auch fasziniert. Man erkennt schön, dass das, was man als "Messung" bezeichnet, erstmal nur eine (reversible!) Projektion auf bestimmte Eigenzustände ist. Eine irreversible Messung wird es dann, wenn die Phasenbeziehung zwischen den beiden Teilstahlen verloren gegangen ist und nicht wieder hergestellt werden kann. Dann kriegst du auch durch Mischen den Originalzustand nicht mehr her.
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  #39  
Alt 23.09.16, 16:28
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Bitte sag' nicht Mischung, sondern Linearkombination. Eine Mischung ist etwas anderes.
[...]
Mit Mischung bzw. Mischgerät ist nur gemeint, dass in einem Experiment "zwei Strahlen" wieder über Spiegel zusammengefügt werden.

Geändert von Plankton (23.09.16 um 16:32 Uhr) Grund: RechtSchr
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