Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 31.07.13, 18:28
Dekohärenz Dekohärenz ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 29.07.2013
Beiträge: 8
Standard Gravitative Zeitdilatation berechnen

Hallo zusammen.

Weiß jemand hier, wie man die gravitative Zeitdilatation berechnet?
Gibt es eine Formel dafür?

Ich habe mich mal schlau gemacht und bin auf diese Formel gestoßen: t_0=t_f*sqrt(1-2GM/rc²)
Sie steht in der englischen Wikipedia unter "gravitational time dilation".

Kann ich mit dieser Formel die g. Zeitdilatation berechnen?
Was besagt diese Formel?

Vielen Dank für alle Antworten.
Mit Zitat antworten
  #2  
Alt 01.08.13, 00:24
amc amc ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 17.05.2011
Beiträge: 896
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Zitat:
Zitat von Dekohärenz Beitrag anzeigen
Vielen Dank für alle Antworten.
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...efeld_der_Erde
http://de.wikipedia.org/wiki/GPS#Rel...tische_Effekte
Mit Zitat antworten
  #3  
Alt 01.08.13, 07:09
Dekohärenz Dekohärenz ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 29.07.2013
Beiträge: 8
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Kann man auch mit den Formeln auf folgender Seite verfahren?`
--> http://www.awitness.org/unifiedm/introgrtd.html
Stimmen dort die Formeln, vor allem die letzte Formel (unten auf Seite)?
Mit Zitat antworten
  #4  
Alt 01.08.13, 07:25
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.277
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Emi hat es uns mal vorgerechnet
http://quanten.de/forum/showthread.p...1568#post31568

GRuß
EVB
__________________
Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E
Mit Zitat antworten
  #5  
Alt 01.08.13, 07:43
Dekohärenz Dekohärenz ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 29.07.2013
Beiträge: 8
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Danke. Ich habe aber dort nicht die richtige Formel für die gravitative Zeitdilatation gefunden.

Deshalb nochmal die Frage: Stimmen die Formeln (von meinem Link), vor allem die letzte Formel (unten auf Seite)?
--> http://www.awitness.org/unifiedm/introgrtd.html
Mit Zitat antworten
  #6  
Alt 01.08.13, 22:47
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.564
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Ja, die Formeln stimmen. Für eine Punktmasse.
Die Formeln in Eyks Link stimmen deswegen nicht, weil dort der Schwarzschildradius falsch definiert wurde.
Mit Zitat antworten
  #7  
Alt 02.08.13, 06:35
Dekohärenz Dekohärenz ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 29.07.2013
Beiträge: 8
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Danke "Ich"!

Und bist du dir sicher, dass auch die letzte Formel (unten auf der Seite) korrekt ist? Also diese hier --> T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0
Mit Zitat antworten
  #8  
Alt 02.08.13, 09:00
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.077
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Zitat:
Zitat von Dekohärenz Beitrag anzeigen
Danke "Ich"!

Und bist du dir sicher, dass auch die letzte Formel (unten auf der Seite) korrekt ist? Also diese hier --> T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0
Was heisst schon "korrekt"?
Es ist natürlich auch nur eine Näherung; in der ART lässt sich kaum was exakt analytisch lösen.
Die genannte Formel erhält man in der Näherung schwacher Felder: man nimmt in der Formel



aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...efeld_der_Erde

das Newtonsche Gravitationspotential ~1/r zur Beschreibung der Schwerkraft.
In der Nähe der Erdoberfläche (h << r) reicht ja sogar ein Potential ~h zu nehmen (wenn du etwa die Abweichung einer Uhr auf dem Kölner Dom gegenüber einer auf Meeresspiegel-Niveau berechnen willst).

Die von dir genannte Formel ist m.E. gut geeignet, die gravitative Zeitdilatation von Objekten im Gravitationsfeld der Erde bis hin zu Satelliten zu beschreiben. In der Nähe eines Schwarzen Lochs würde ich der Formel aber nicht mehr vertrauen.

Geändert von Hawkwind (02.08.13 um 09:08 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #9  
Alt 02.08.13, 09:31
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.564
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Zitat:
Zitat von Hawkwind
Es ist natürlich auch nur eine Näherung; in der ART lässt sich kaum was exakt analytisch lösen.
Die genannte Formel erhält man in der Näherung schwacher Felder
Nein, die Formel ist exakt, direkt aus der Schwarzschildmetrik. Beispiel: englische Wikipedia
Mit Zitat antworten
  #10  
Alt 02.08.13, 10:20
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.077
Standard AW: Gravitative Zeitdilatation berechnen

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, die Formel ist exakt, direkt aus der Schwarzschildmetrik. Beispiel: englische Wikipedia
Ja, danke für den Hinweis - du hast wohl recht: im Kontext der Schwarzschildlösung ist die Formel exakt.

Gruß,
Uli

PS. Dennoch ist der Gültigkeitsbereich der Formel eingeschränkt - die Schwarzschildlösung gilt ja auch "nur" für einen idealisierten Fall (Quelle rotiert nicht etc.).
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 13:49 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm