Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

[Hawkwind]

Zitat von Timm

...
Masse ist halt nun mal invariant.

Ja, zumindest die invariante Masse.

[Philipp Wehrli]

Zitat von Timm

(1) ist die transversale, (2) die longitudinale Masse. Aber eigentlich interessiert mich, was Du von dieser Kritik, S. 13 - 15 hältst, wo Noak von "obskuren Begriffen" spricht, "die noch nie ein Physiker anschaulich interpretieren konnte."

Ich habe mir diese Frage nie sehr gründlich überlegt. Ich habe das Thema auch nie unterrichtet. Ich finde die Begriffe 'Ruhemasse' und 'bewegte Masse' aber nicht irreführend. 'Masse' scheint mir intuitiv mit 'Gravitationskraft' zusammen zu hängen. Wo Gravitation ist, ist eine 'Masse'.
Ich stelle mir nun zwei verschiedene Blackboxen vor: In der einen ist eine ruhende Masse m. In der zweiten ist ein heisses Gas, das, würden die Teilchen ruhen, die Masse m hätte.
Offensichtlich verursacht die zweite Box ein stärkeres Gravitationsfeld. Ich fände es deshalb sehr verwirrend, zu behaupten, beide enthielten die selbe Masse. Tatsächlich haben wir diese Situation bei Atomen, bei denen wir nicht genau wissen, ob die 'Masse' nun von den ruhenden Atomkernen stammt oder von möglicherweise bewegten Quarks. Sollen wir die Massen-Tabellen ändern, wenn sich herausstellt, dass die 'Masse' nur durch die Bewegung innerer Teilchen verursacht wird?
Wenn sich jemand mit relativistischer Physik befasst, muss er selbstverständlich mit Vierervektoren und mit dem Energie-Impuls Tensor herumschlagen. Dann muss man den Studenten selbstverständlich deutlich sagen, wie die Gravitationskraft mit der Ruhemasse und mit der kinetischen Energie zusammen hängt. Tensoren sind nicht einfach zu verstehen und können verwirren. Aber ich glaube nicht, dass es einfacher wird, wenn wir sie bereits zu Beginn einführen.

[Timm]

Zitat von Philipp Wehrli

Ich habe mir diese Frage nie sehr gründlich überlegt.

Es um die Auffassung, daß die träge Masse in Richtung der Beschleunigung und quer dazu unterschiedlich ist. Nach Newton ist sie einfach die Proportionalitätskonstante.

Zitat von Philipp Wehrli

Ich stelle mir nun zwei verschiedene Blackboxen vor: In der einen ist eine ruhende Masse m. In der zweiten ist ein heisses Gas, das, würden die Teilchen ruhen, die Masse m hätte.
Offensichtlich verursacht die zweite Box ein stärkeres Gravitationsfeld. Ich fände es deshalb sehr verwirrend, zu behaupten, beide enthielten die selbe Masse.

So sehe ich das auch, andernfalls müßte jemand erklären, weshalb die zweite Box trotz gleicher Masse den Raum stärker krümmt. Auf die Details kommt es dabei nicht an. Führt man der Box Energie zu, erhöht sich deren Masse. Sie muß gar keine Materie enthalten. Ein eingesperrtes Photonengas ist auch eine Quelle der Gravitation. Für solche Fälle sind die Diagonalelemente des Energie-Impuls-Tensors hinreichend, Energiedichte und Druck.

[Harti]

Hallo zusammen,

ich wollte mit meiner Ausgangsfrage die Betrachtung eigentlich auf den Bereich der Speziellen Relativitätstheorie beschränken, also Masse und daraus folgende Gravitation außen vor lassen.(Mir ist allerdings aufgefallen, dass die Überschrift meines Themas nicht ganz zu der von mir gestellten Frage passt; sorry)
Euren Äußerungen und dem Artikel, auf den Timm verweist, entnehme ich, dass meine Annahme zumindest vertretbar ist. In dem Artikel wird zusammenfassend gesagt: Nicht der Begriff Materie (Masse) wird in der Speziellen Relativitätstheorie einer kritischen Revision unterworfen, sondern die Begriffe Raum und Zeit.

Zur Erläuterung meiner Ausgangsfrage noch folgendes:

Dass die Geschwindigkeit von c ca. 300000 Km/sec beträgt, liegt an der konkreten Wahl der Einheiten von Meter und Sekunde. Wenn man den Meter nur halb solang gewählt hätte, wäre die Lichtgeschwindigkeit ca. 600000 km/sec.
Der Wert von c hat als mögliche Höchstgeschwindigkeit also keine prinzipielle Bedeutung im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie.
Kommt man deshalb dem Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie nicht näher, wenn man bei Anwendung der Kategorien von Raum und Zeit auf die elektromagnetische Wechselwirkung von einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit ausgeht und sich daraus keine zulässige Höchstgeschwindigkeit, sondern eine "einheitenfreie" Geschwindigkeit des Wertes 1 ergibt ?
Die Lichtgeschwindigkeit wäre dann keine zulässige Höchstgeschwindigkeit mehr, sondern eine Grenzgeschwindigkeit, bei der Raum und Zeit ihre Bedeutung ändern.

MfG
Harti

[Timm]

Zitat von Harti

Kommt man deshalb dem Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie nicht näher, wenn man bei Anwendung der Kategorien von Raum und Zeit auf die elektromagnetische Wechselwirkung von einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit ausgeht und sich daraus keine zulässige Höchstgeschwindigkeit, sondern eine "einheitenfreie" Geschwindigkeit des Wertes 1 ergibt ?
Die Lichtgeschwindigkeit wäre dann keine zulässige Höchstgeschwindigkeit mehr, sondern eine Grenzgeschwindigkeit, bei der Raum und Zeit ihre Bedeutung ändern.

Mit der Gleichwertigkeit von Raum und Zeit und einer "einheitenfreien" Geschwindigkeit habe ich ein Problem. Man könnte vielleicht eher sagen, Raum und Zeit bedingen sich einander. Aber es sind nicht dieselben Dimensionen, sodaß sich da nichts weg kürzt. Vielfach geht man mit Konstanten wie der Lichtgeschwindigkeit der Einfachheit halber salopp um und setzt sie 1, was aber nicht bedeutet, daß man die Dimensionen geopfert hat.
Das besondere an Licht ist, daß ein lichtartiges Raumzeit Intervall null ist. Deshalb liest man vielfach, für Licht würde keine Zeit vergehen. Vielleicht wolltest Du darauf hinaus.

[Ich]

Zitat von Timm

Aber es sind nicht dieselben Dimensionen, sodaß sich da nichts weg kürzt.

Meines Erachtens schon. Es gibt natürlich einen Unterschied zwischen Raum und Zeit, aber der wird nicht an den Einheiten festgemacht, sondern am umgekehrten Vorzeichen in der Metrik. Ich denke auch, dass es ganz wichtig ist, dass man sich auf diese gleichen Einheiten einlässt, um Geometrie in der Raumzeit zu betreiben. Der Unterschied zur euklidischen Geometrie liegt wie gesagt nicht in den Einheiten.
Ich gebe aber zu, dass die Umstellung schwierig ist. Einheiten werden in der Schulphysik ja - aus gutem Grund - als "heilig" betrachtet. Da einfach Meter mit Sekunde gleichzusetzen - bzw. Sekunde mit Lichtsekunde - ist krass und macht auch die Dimensionskontrolle schwieriger. Wenn man's aber konsequent durchzieht und feststellt, dass es physikalisch korrekt bleibt, dann akzeptiert man gerne, dass c fast nur eine Umrechnungskonstante ist wie zwischen Kubikmeter und Liter. Gleiche Sache (bis aufs Vorzeichen), unterschiedliche Einheiten.

Zur Masse noch: Der Massenbegriff wurde m.E. durchaus in der SRT geändert. Die Ruhemasse ist nun mal nicht einfach ein Begriff für Materiemenge im naiven Sinn. Insbesondere ist sie nicht additiv: in Phillips Beispiel

In der zweiten ist ein heisses Gas, das, würden die Teilchen ruhen, die Masse m hätte. Offensichtlich verursacht die zweite Box ein stärkeres Gravitationsfeld. Ich fände es deshalb sehr verwirrend, zu behaupten, beide enthielten die selbe Masse.

wird niemand beaupten, die Masse sei die Summe der Massen der Bestandteile. Vielmehr ist die Masse ein Maß für den Widerstand, den zwei Körper unter gleichen Bedingungen einen Beschleunigung entgegensetzen. Dass dabei z.B. die innere Energie eines Gases zu berücksichtigen ist ist nichttrivial und durchaus ein Wandel des Massebegriffs.

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Wenn man's aber konsequent durchzieht und feststellt, dass es physikalisch korrekt bleibt, dann akzeptiert man gerne, dass c fast nur eine Umrechnungskonstante ist wie zwischen Kubikmeter und Liter.

Genauso wie bei E=mc²

c² ist hier lediglich der Proportionalitätsfaktor.

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Genauso wie bei E=mc²

c² ist hier lediglich der Proportionalitätsfaktor.

Schon, aber deshalb ist c nicht dimensionlos. Es gibt immer wieder Leute, die Grübeln, wenn da steht r = 2m. Andere sind froh über jeden entsorgten Ballast.

[Marco Polo]

Zitat von Timm

Schon, aber deshalb ist c nicht dimensionlos. Es gibt immer wieder Leute, die Grübeln, wenn da steht r = 2m. Andere sind froh über jeden entsorgten Ballast.

Stimmt. Es ist aber nicht unüblich in der ART c=1 und G=1 zu setzen (Natürliche Einheiten). Wenn man das weiss, ist es auch kein Problem.

Mit der Dimensionsanalyse ist´s dann natürlich Essig.

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Stimmt. Es ist aber nicht unüblich in der ART c=1 und G=1 zu setzen (Natürliche Einheiten). Wenn man das weiss, ist es auch kein Problem.

Mit der Dimensionsanalyse ist´s dann natürlich Essig.

Ich antworte selten mit einem Eigenzitat.

Zitat von Timm

Vielfach geht man mit Konstanten wie der Lichtgeschwindigkeit der Einfachheit halber salopp um und setzt sie 1, was aber nicht bedeutet, daß man die Dimensionen geopfert hat.

Ich sehe da keinen großen Unterschied zu Deiner Aussage.