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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 11.05.14, 14:41
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ich antworte selten mit einem Eigenzitat.

Ich sehe da keinen großen Unterschied zu Deiner Aussage.
Deswegen hatte ich meinen Beitrag ja auch mit "Stimmt" eingeleitet. 😃
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  #22  
Alt 11.05.14, 17:10
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Meines Erachtens schon. Es gibt natürlich einen Unterschied zwischen Raum und Zeit, aber der wird nicht an den Einheiten festgemacht, sondern am umgekehrten Vorzeichen in der Metrik.
Ein interessanter Hinweis, den man sich anhand der Schwarzschildmetrik leicht klar machen kann, wenn man die zeitartige mit der raumartigen Form vergleicht.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Zur Masse noch: Der Massenbegriff wurde m.E. durchaus in der SRT geändert. Die Ruhemasse ist nun mal nicht einfach ein Begriff für Materiemenge im naiven Sinn. Insbesondere ist sie nicht additiv: in Phillips Beispiel wird niemand beaupten, die Masse sei die Summe der Massen der Bestandteile. Vielmehr ist die Masse ein Maß für den Widerstand, den zwei Körper unter gleichen Bedingungen einen Beschleunigung entgegensetzen. Dass dabei z.B. die innere Energie eines Gases zu berücksichtigen ist ist nichttrivial und durchaus ein Wandel des Massebegriffs.
Liegt diesem Wandel nicht eigentlich die ART zugrunde? Letztlich bildet sich doch die von der Zahl der Freiheitsgrade abhängige Änderung der inneren Energie bei einer isochoren Temperaturänderung eines Gases im Energie-Impulstensor ab. Allerdings hätte man - wenn das soweit richtig ist - dann erst mal nur die Änderung der Raumzeitkrümmung. Aber wie rechnet man nun die in eine Änderung der Masse von Philipps Box um? Kannst Du das möglicht einfach ein bißchen erläutern?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #23  
Alt 11.05.14, 18:03
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Der Energie-Impuls-Tensor ist in der ART wichtig als Quelle der Gravitation, also die Verallgemeinerung der schweren Masse.
Der Wandel bei der trägen Masse hat schon 1905 eingesetzt, mit Einsteins Papier zu Trägheit und Energieinhalt. Die träge Masse gleicht der Ruheenergie des Systems, nicht seiner Bestandteile.
Die schwere Masse wächst stärker mit der inneren Energie als die träge, weil nicht nur die Energie selber wirkt sondern auch noch der Druck. Wobei es im Falle eines abgeschlossenen Behälters wohl so ist, dass die Zugspannungen in den Behälterwänden den Druckanteil wieder kompensieren und effenktiv die schwere Masse wieder der träge Masse eintspricht.
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  #24  
Alt 11.05.14, 19:20
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die schwere Masse wächst stärker mit der inneren Energie als die träge, weil nicht nur die Energie selber wirkt sondern auch noch der Druck. Wobei es im Falle eines abgeschlossenen Behälters wohl so ist, dass die Zugspannungen in den Behälterwänden den Druckanteil wieder kompensieren und effenktiv die schwere Masse wieder der träge Masse eintspricht.
Nehmen wir ein ideales Gas. Dann bewirkt die Erwärmung ausschließlich eine Druckerhöhung. Verstehe ich Dich richtig, daß diese wegen der Kompensation durch die Zugspannung nicht im EIT auftaucht (im Gegensatz zum FRW Modell eines idealen Gases)?
Beim idealen Gas steckt die gesamte innere Energie im Druck. Dann sollte in diesem Fall die Masse der Box bei einer Temperaturerhöhung konstant bleiben. Denn wenn der Druck nicht zur Raumzeitkrümmung beiträgt, kann er auch nicht zu einer Erhöhung der Masse beitragen. Aber ich bin nicht sicher, vielleicht habe ich Dich falsch verstanden.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #25  
Alt 11.05.14, 20:25
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Verstehe ich Dich richtig, daß diese wegen der Kompensation durch die Zugspannung nicht im EIT auftaucht (im Gegensatz zum FRW Modell eines idealen Gases)?
Ja. Das habe ich allerdings nur gehört, nicht gelesen oder selber gerechnet.
Zitat:
Beim idealen Gas steckt die gesamte innere Energie im Druck. Dann sollte in diesem Fall die Masse der Box bei einer Temperaturerhöhung konstant bleiben. Denn wenn der Druck nicht zur Raumzeitkrümmung beiträgt, kann er auch nicht zu einer Erhöhung der Masse beitragen. Aber ich bin nicht sicher, vielleicht habe ich Dich falsch verstanden.
Auch wenn der Druck selber nicht beiträgt, so hat sich doch die Energiedichte erhöht. Die schwere Masse wächst also dann wie die träge Masse.
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  #26  
Alt 11.05.14, 21:15
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Auch wenn der Druck selber nicht beiträgt, so hat sich doch die Energiedichte erhöht. Die schwere Masse wächst also dann wie die träge Masse.
Wie definiert sich dann diese Energiedichte, ist es die kinetische Energie? Zumindest beim idealen Gas kann's nicht die innere Energie sein.
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  #27  
Alt 11.05.14, 22:55
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Wie definiert sich dann diese Energiedichte, ist es die kinetische Energie?
Gesamtenergie, Ruhemasse der Komponenten plus kinetische Energie plus Bindungsenergie etc.
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  #28  
Alt 12.05.14, 12:23
Harti Harti ist offline
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Das besondere an Licht ist, daß ein lichtartiges Raumzeit Intervall null ist. Deshalb liest man vielfach, für Licht würde keine Zeit vergehen. Vielleicht wolltest Du darauf hinaus.
Ich sehe eine solche Auffassung als paradox an und versuche eine Erklärung zu finden, die den Widerspruch aufklärt.

Unter Anwendung der Einheiten für Raum (Meter) und Zeit (Sekunde) kann man nicht erklären, dass ein lichtartiges Raumzeitintervall null ist; denn für die Strecke von ca. 300000 km braucht das Licht 1 sec.
Um zu verstehen, wie elektromagnetische Wellen sich in einem Raumzeitmodell bewegen, muss man zwei Sichtweisen (Definitionen) aufgeben:

1. Die genannten Einheiten von Meter und Sekunde. Diese wurden willkürlich, allerdings auf der Grundlage unseres Wahrnehmungshorizontes, festgesetzt.
2. Die Definition von Geschwindigkeit aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit). Man kann Geschwindigkeit auch auch als Beziehung zwischen Raum und Zeit auffassen, und aus der Perspektive der Zeit betrachten. Der Wert einer konkreten Geschwindigkeit nimmt, aus der Perspektive der Zeit betrachtet, lediglich den Kehrwert an. Die Beziehung 10 m/s unterscheidet sich nicht von der Beziehung 1/10 s/m.

Anstelle der Einheiten von Meter und Sekunde, die die Beziehung zwischen Raum und Zeit stark verzerren, sind in einem Raumzeitmodell Raum und Zeit als gleichwertig zu behandeln. Da die elektrische und die magnetische Wirkung symmetrisch sind, führt die Beziehung von Raum und Zeit (Geschwindigkeit im Sinne von Ziff.2) bei elektromagnetische Wellen zu dem Wert 1. Dieser Wert stellt also nicht nur eine Vereinfachung dar, sondern läßt sich unter den obigen Annahmen auch aus der Natur des Elektromagnetismus erklären.

In einem solchen Raumzeitmodell bedeutet Ruhe (herkömmlich als keine Bewegung/räumliche Veränderung definiert) Veränderung nur in der Zeit. Bewegte Objekte können die Lichtgeschwindigkeit, die in einem einfachen Koordinatensystem aus Raum (eindimensional) und Zeit mit der Steigung 1 erscheint, nicht überschreiten, weil die Koordinaten bei Annahme einer Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit ihre Bedeutung ändern. Die Annahme, dass ein Objekt die Lichtgeschwindigkeit überschreitet, bedeutet deshalb, dass seine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinn(Strecke/Zeit) wieder abnimmt.

In diesem Modell treten Zeitdilatation und Längenkontraktion nicht sprunghaft, sondern kontinuierlich auf. Die Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante ist absolut, Raum und Zeit sind relativ, indem die Koordinaten ihre Bedeutung ändern.

Ich hoffe mal, dass ich mich habe verständlich machen können.
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  #29  
Alt 12.05.14, 18:03
Timm Timm ist offline
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Zitat:
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Die schwere Masse wächst stärker mit der inneren Energie als die träge, weil nicht nur die Energie selber wirkt sondern auch noch der Druck. Wobei es im Falle eines abgeschlossenen Behälters wohl so ist, dass die Zugspannungen in den Behälterwänden den Druckanteil wieder kompensieren und effenktiv die schwere Masse wieder der träge Masse eintspricht.
Mit dem Druck komme ich noch nicht klar. Es wird für gravitierende Systeme, Beispiel Sonne, abgehandelt, wie der Druck in den Energie Impuls Tensor eingeht. Im Unterschied zum Gas in der Box hat die Sonne keine Wände. Aber im Inneren von Sonne und Box herrscht ein Druck. Ich verstehe deshalb nicht, weshalb der Druck nicht in beiden Szenarien im EIT steht. An irgendeiner Stelle im Inneren sollte es keine Rolle spielen, ob da draußen irgendwo Wände sind oder nicht.
Diese Frage, Gas in der Box, wird hier gestellt. Aber da ging es mehr darum, ob sich der Druck im Inneren der Box aufhebt. Ansonsten bin ich nicht fündig geworden.
Kannst Du vielleicht irgendwie rekonstruieren, wie diese Kompensation durch die Zugspannung zu verstehen ist?
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  #30  
Alt 12.05.14, 20:01
Timm Timm ist offline
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Zitat von Timm

Das besondere an Licht ist, daß ein lichtartiges Raumzeit Intervall null ist. Deshalb liest man vielfach, für Licht würde keine Zeit vergehen. Vielleicht wolltest Du darauf hinaus.
Ich sehe eine solche Auffassung als paradox an und versuche eine Erklärung zu finden, die den Widerspruch aufklärt.
Vielleicht kommt Dir die SRT paradox vor. Da ist kein Widerspruch, es sei denn, Du ersetzt die SRT durch eine ihr widersprechende Theorie.

Auf einer lichtartigen Geodäte ist das relativistische Linienelement ds² = 0, weshalb man auch von Null-Geodäten spricht. Aus der relativistischen Metrik folgt das Eigenzeitelement d tau = ds/c. Demnach ist d tau = 0. Natürlich kannst Du das alles auch bei Wikipedia nachlesen.
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