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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#61
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Also formulieren wir um: Die Münze ist in Ruhe, der Beobachter hat aber noch nicht hingesehen. Steht das Ergebnis (Kopf oder Zahl) zu diesem Zeitpunkt schon fest, oder steht es erst fest, wenn ich hinsehe? Das Ergebnis wäre somit - solange ich nicht hinsehe -
Jedenfalls ist das letztlich keine Frage der Physik sondern der Metaphysik.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#62
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Danke Tom für Deinen äußerst konstruktiven Beitrag.
Zitat:
Bei Schrödingers Katze ist das radioaktive Atom, solange es nicht beobachtet wird, in Superposition. Das Atom ist in einem Überlagerungszustand von zerfallen und nicht zerfallen. Ob es zerfallen oder nicht zerfallen ist, wird erst dann festgelegt, wenn das Atom beobachtet wird. 1) Wie kommt man darauf, dass es sich in diesem Fall um eine Superposition handelt? 2) Wieso kann das Atom nicht wie in der klassichen Physik auch davor schon zerfallen sein, nur weiß man es noch nicht? |
#63
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Danke, gerne.
Zitat:
Einfaches Beispiel, in dem verschiedene Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik vereint sind: Wenn ich sozusagen klassisch ein Paar Schuhe nehme, jeweils einen davon in einen undurchsichtigen Beutel stecke und diese Beutel zwei Physikern gebe, dann
Man kann zeigen, dass diese letzte Annahme zu experimentell falsifizierten Aussagen führen würde und deswegen sicher falsch sein muss. Und man kann zeigen, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Basis des quantenmechanischen Formalismus zu den korrekten d.h. experimentell bestätigten Vorhersagen führt. D.h. die Natur sagt uns noch nicht, wie genau sie sich verhält, aber sie sagt uns, dass es bestimmte Annahmen über ihr Verhalten gibt, die sicher falsch sind. Zu diesen seltsamen Mechanismen gehören Superposition und Verschränkung - beides ist in diesem Beispiel enthalten. Grob gesprochen ist es in der Quantenmechanik möglich, dass einem Quantenobjekt zugleich zwei sich nach klassischem Verständnis gegenseitig ausschließende „Eigenschaften“ zukommen können, und dass wenn „mehrere Eigenschaften auf mehrere Quantenobjekte verteilt werden“, offen bleibt, welche „Eigenschaft“ welchem Objekt zukommt. Am einfachsten ist es jedoch, zunächst mal überhaupt nichts über ein System vor einer Messung anzunehmen, sondern ausschließlich die Mathematik bzw. deren experimentell überprüfbaren Konsequenzen zu verstehen. Die klassische Physik operiert mit Wahrscheinlichkeit bzgl. klassischer Eigenschaften (rechts, links …) oder Mengen (ist im Wohnzimmer, in der Küche … hat eine Energie zwischen 2 und 3 Joule). Die Quantenmechanik operiert mit Wahrscheinlichkeiten über sogenannten Hilberträumen, wobei eine quantenmechanische Eigenschaft einem „Ort“ oder Zustand in diesem abstrakten Zustandsraum entspricht. Darunter kann man sich noch nichts vorstellen, aber das können wir ja diskutieren.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (20.11.22 um 16:37 Uhr) |
#64
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Zitat:
Übertragen auf das radioaktive Atom von Schrödingers Katze würde ich die Superposition wie folgt beschreiben: Das Atom hat eine definierte Halbwertszeit. Wann es genau zerfällt ist objektiv zufällig. Solange man es nicht beobachtet, ist nicht nur das Wissen nicht vorhanden, ob es zerfallen ist, oder nicht, sondern den Zustand des Atoms ist zu diesem Zeitpunkt weder zerfallen noch nicht zerfallen also undefiniert. Könnt ihr mir auch hier zustimmen? |
#65
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Heisenberg hatte mal empfohlen davon auszugehen, dass die Wellenfunktion vorallem das Wissen eines Beobachters über das Quantensystem modelliert und beschreibt. Siehe die letzen zwei Sätze dieses WP-Abschnittes: https://de.wikipedia.org/wiki/Kollap...uktionsvorgang
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Freundliche Grüße, B. |
#66
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Zitat:
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (21.11.22 um 07:35 Uhr) |
#67
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Mal ein kurzer Ausflug in die Mathematik - siehe Anhang.
Zum Vergleich klassischer (cl) und quantenmechanischer (qm) Wahrscheinlichkeiten benötigt man sogenannte Dichteoperatoren rho. Ich gehe aus von einem Zwei-Zustands-System; dessen Basis-Zustände seien |a> und |b>; das entspräche z.B. Spin-up und Spin-down. e und E werden im Kontext der zu messenden Größen verwendet. Konkret geht es darum, herauszufinden, wie groß die Wahrscheinlichkeit p(E) ist, dass der durch E beschriebenen Zustand vorliegt bzw. gemessen wird, wenn ein durch rho beschriebener Zustand präpariert wurde. rho wird zunächst für einen quantenmechanischen (qm) Zustand |psi> definiert, in dem eine Superposition aus |a> und |b> vorliegt; das ist klassisch undenkbar. Daraus wird die Wahrscheinlichkeit p(E) berechnet. Dann wird rho als klassisches Gemisch (cl) definiert, in dem entweder die Eigenschaft a oder die Eigenschaft b vorliegt; das funktioniert für die o.g. Schuhe aber eben auch für Spins o.ä. Daraus wird wieder die Wahrscheinlichkeit p(E) berechnet. Man erkennt, dass für eine quantenmechanische Superposition ein Interferenzterm auftritt, der beim klassischen Gemisch fehlt. Am Beispiel eines Spins bedeutet dies das Folgende: ich lege im Labor die z-Achse fest und definiere |a> entspricht Spin-up bzgl. z und |b> entspricht Spin-down bzgl. z. Diesbzgl. präpariere ich die Zustände, d.h. die rho's. Nun lege ich eine ggü. z verdrehte z'-Achse fest und messe das Vorliegen von Spin-up bzgl. dieser z'-Achse; d.h. das |e> entspricht dann Spin-up bzgl. z'. Wenn ich die beiden unterschiedlichen rho's so päpariere, kann ich durch sukzessives Verdrehen von z' und jeweils Messen der Wahrscheinlichkeiten den Unterschied zwischen dem klassischen und dem quantenmechanischen Zustand herausfinden. Im Falle der ggü. z nicht verdrehten z'-Achse erhält man übrigens dieselben Wahrscheinlichkeiten. Das ist auch der Grund, weshalb nicht jede Messung zur Unterscheidung der quantenmechanischen Superposition und des klassischen Gemischs taugt, z.B. für den radioaktiven Zerfall.
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#68
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Fröhner argumentiert ja, dass man zur korrekten Beschreibung der QM Bayessche Wahrscheinlichkeiten benötigt.
Zitat:
Missing Link Between Probability Theory and Quantum Mechanics: the Riesz-Fejer Theorem Ich verstehe nur Bahnhof. Kannst du da was mit anfangen? |
#69
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
EDIT: Oder doch? Hattest du das schon mal verlinkt? Mein Interesse ist gering, weil erfahrungsgemäß Diskussionen über Wahrscheinlichkeiten subtile Probleme bei Wahrscheinlichkeiten klären - aber eben nicht das große Ganze
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Formal ganz nett, aber was sagt uns das, außer: wenn wir quantenmechanische Bayessche Wahrscheinlichkeiten betrachten wollen, dann erscheint das Superpositionsprinzip als Folge des Fejer-Riesz-Theorems, und somit ergeben sich einige Verwandtschaften zu klassischen Wahrscheinlichkeiten?
In diesem Licht betrachtet kann die Quantenmechanik als Erweiterung der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie angesehen werden, die natürlich auch nützlich ist - aber zunächst nicht zwingend. Der springende Punkt ist m.E. unter (7) versteckt: laut Autor ist das zentrale Missverständnis, das messbare Erwartungswerte tatsächlichen Werten entsprächen; die Ursache hierfür sei, dass man nicht präzise genug den Zustandsvektor als Information über den Zustand eines physikalischen Systems interpretiert, sondern unmittelbar als Zustand des Systems. Das mag ja in vielen Fällen tatsächlich ein verbreitetes Missverständnis bzw. Schlampigkeit sein, aber sicher nicht bei den Kollegen, die sich intensiv mit diesen Probleme befassen. Da gibt es eben die Schule, die die Quantenmechanik als Theorie von Bayesschen Wahrscheinlichkeiten auffassen - die haben sich aber auf diese Sichtweise festgelegt, ohne dass es dazu dieses Theorems bedurft hätte; das Theorem liefert für sie dann ein paar ganz nette Erkenntnisse, mehr aber auch nicht. Und es gibt sie Sichtweise der Realisten, die mit jeder Wahrscheinlichkeitsinterpretation ein Probleme haben, und deren Sichtweise durch dieses Theorem ja nicht widerlegt und m.E. nicht mal maßgeblich angekratzt wird. Die Bayesianer sind jetzt vielleicht etwas glücklicher, die Realisten schütteln ein weiteres Mal den Kopf. Zu Wikipedia: Zitat:
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