Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

[SuperpositionSimon]

Du hast meinen Betrag also nicht gelesen? Oder einfach nicht verstanden?

Doch freilich habe ich den gelesen. Den Link von Dir bzgl. Quantenzustand fande ich dabei auch sehr hilfreich. Davon konnte ich in meiner Interpretation Inhalte übernehmen.

Bzgl. Information vs. Messung meinst du vermutlich folgendes:

Wenn du also einen "Spin Left" präparierten Elektrronenstrahl in einem Stern-Gerlach-Experiment in zwei Strahlen "Up" und "Down" aufspaltest, und du bringst die relativen Phasen nicht durch Messung durcheinander, dann kannst du die Strahlen wieder zusammenführen und erhältst eben eindeutig
A*(|up> + |down>) = A*|left>,
also "Spin Left".
Wenn du aber misst, und bloß nicht weißt, was rausgekommen ist, dann hast du nicht mehr einen sauberen Überlagerungszustand |up> + |down> oder |up> - |down>, sondern zwei einzelne Zustände mit jeweils unbekannter absoluter Phase, also
A*|up> + B*|down>, wobei A und B nichts miteinader zu tun haben (ihre Bezihung wurde durch die Messung gestört).
Wenn du die wieder zusammenführst, dann kriegst du nicht A*|left> raus, sondern ein Gemisch aus Zuständen
C*|left> + D*|right>, für jedes Elektron im Strahl mit anderen Phasen C,D.

Auch in diesem Beispiel wird das Ergebnis doch erst bekannt, wenn dieses von einem Betrachter gesichtet wird. In dem Fall erfolgte die Messung nur zu einem früheren Zeitpunkt

Wenn du aber misst, und bloß nicht weißt, was rausgekommen ist, dann hast du nicht mehr einen sauberen Überlagerungszustand |up> + |down> oder |up> - |down>, sondern zwei einzelne Zustände mit jeweils unbekannter absoluter Phase, also
A*|up> + B*|down>, wobei A und B nichts miteinader zu tun haben (ihre Bezihung wurde durch die Messung gestört).

Woher weiß ich denn, dass ich dann nicht mehr einen sauberen Überlagerungszustand habe? Auch dafür muss der Beobachter doch Information erlangen.

Genau das ist meines Erachtens das Dilemma. Mir ist aktuell keine Möglichkeit bekannt eine Superposition direkt zu beobachten. Wenn man es versucht, verschwindet sie .

Dabei sind wir übrigens wieder zurück beim Thema:
Der Doppelspaltversuch ist das einzige Experiment, dass ich kenne, bei dem die Superposition zumindest indirekt sichtbar gemacht wird. Als ich diesen Thread eröffnet habe war genau der Hintergedanke der, ein Experiment zu finden, bei dem die Superposition ähnlich wie beim Doppelspaltversuch auch in der Makrowelt sichtbar wird (sofern sie denn existiert).
Finde es dabei auch sehr bemerkenswert wie sich dieser Thread soweit entwickelt hat.

Allgemein ist es hier oft der Fall, dass ich manche Inhalte nicht verstehe, aber ich kann in meiner Interpretation nur Inhalte aufnehmen, die ich verstehe. Ich hoffe ihr bleibt hartnäckig dabei mich auf Widersprüche hinzuweisen. Am besten didaktisch so aufbereitet, dass ich es verstehe. Im Umkehrschluss versuche ich natürlich auch darzulegen, wie ich auf meine Annahmen und Schlussfolgerungen komme.

[SuperpositionSimon]

Folgende Fragestellung hat mich über das Wochenende beschäftigt:

Wird eine Messung an einem System durchgeführt, erhält der Beobachter neue Information über das System. Höre ich beispielsweise ein „kratzen“ an der Box von Schrödingers Katze steigt dadurch die Wahrscheinlichkeit, dass diese noch am Leben ist auf knapp 100%.

In diesem Beispiel nimmt der Beobachter neue Information auf, wodurch sich aufgrund seines Vorwissens (Eine kratzende Katze kann kaum tot sein) andere Wahrscheinlichkeiten ergeben.

In den klassischen quantenmechanischen Beispielen wie z.B. bei der Erzeugung von Qubits entscheidet zunächst die Natur, ob die Superposition aufrecht erhalten bleibt:

Um die Fehlerquote zu minimieren, muss*somit*alles getan werden, was die Messung*der Qubits*verfälschen*oder gar verhindern würde.*Neben der möglichst langanhaltenden Zeit der Superposition*gehört*dazu*auch die*Einschränkung der*Eigenbewegung (= Wärme) der*die*Qubits*enthaltenden*Teile.*

Optimal wäre eine Temperatur möglichst nahe am absoluten Nullpunkt von*minus 273,15 Grad Celsius. Hier erlischt jede Eigenbewegung eines Atoms. Das Herunterkühlen – zum Beispiel per Laser oder flüssigem Helium beziehungsweise Stickstoff – macht die Teile „supraleitend“, das heißt, sie setzen elektrischem Strom keinerlei Widerstand mehr entgegen.*Inzwischen wurden Materialien entwickelt, die schon bei Temperaturen von minus 200 Grad Celsius supraleitende Eigenschaften zeigen – was die Konstruktion und den Betrieb eines Quantencomputers kostengünstiger macht.*(Quelle: https://www.cassini.de/inspire/quant...nfach-erklaert)

Das Beispiel legt nahe, dass eine Messung zumindest nicht nur das Einholen und interpretieren von neuer Information ist. Wird weniger gekühlt, zeigt sich die Superposition kürzer und das unabhängig davon, ob der Beobachter das interpretieren kann oder nicht.
Nebenbei bemerkt müssten doch die Quantencomputer auch ein indirekter Beweis für das Vorhandensein von Superpositionen sein, oder?

[TomS]

Zitat von SuperpositionSimon

Woher weiß ich denn, dass ich dann nicht mehr einen sauberen Überlagerungszustand habe? Auch dafür muss der Beobachter doch Information erlangen.

Genau das ist meines Erachtens das Dilemma. Mir ist aktuell keine Möglichkeit bekannt eine Superposition direkt zu beobachten. Wenn man es versucht, verschwindet sie.

Das ist falsch, und zwar weil du immer noch ein falsches Verständnis dieser Superposition hast.

Bsp. Spin. Repräsentieren wir

up ~ (1,0), down ~ (0,1)
left ~ (1,1), right ~ (-1,1)

Wenn du einen Spin im Zustand up ~ (1,0) präparierst und bzgl. der Basis {up, down} misst, erhältst du als Ergebnis up. Wenn du einen Spin im Zustand left ~ (1,1) präparierst und wieder bzgl. dieser Basis {up, down} misst, erhältst du als Ergebnis up oder down. Das deutest du als Verschwinden der Superposition oder Kollaps. Letzterer ist - wie ich ausgeführt habe - nicht notwendig als Postulat. Wenn du den Spin wiederum im Zustand left ~ (1,1) präparierst jedoch bzgl. der Basis {left, right} misst, erhältst du als Ergebnis left. Erstens verschwindet keine Superposition bzgl. dieser Basis, zweitens entsteht jedoch eine bzgl. der anderen Basis Basis {up, down}.

Erkenntnisse:

Es gibt Experimente, in denen das, was du als „Verschwinden der Superposition“ bezeichnest, zu falschen Ergebnissen führt.
Die Auszeichnung der Superposition ist zunächst physikalisch völlig irrelevant, sie ist ein reiner Artefakt deiner willkürlichen Wahl einer Basis.
Die Interpretation des Spin-Mikrozustandes und dessen vermeintlichen Superpositionen ist zu kurz gesprungen. Im Zuge einer Messung geht es um den den Makrozustand inkl. Messgerät.
Wenn du dich ausschließlich auf die Informationsgewinnung fokussierst, bieten deine Ideen keinen Mehrwert. „Kopenhagen“ kennen wir seit fast 100 Jahren, Q-Bism ist ausgearbeitet und in gewissen etabliert

Solange du dich nicht mit der Mathematik dahinter befasst, wirst du das aber nicht verstehen.

[SuperpositionSimon]

Das ist falsch, und zwar weil du immer noch ein falsches Verständnis dieser Superposition hast.

Dann ist es jetzt an der Zeit das zu ändern . Ich hoffe Du unterstützt mich dabei.

Wenn du einen Spin im Zustand up ~ (1,0) präparierst und bzgl. der Basis {up, down} misst, erhältst du als Ergebnis up.

D.h. ich bearbeite das Elektron so, dass es einen Spin up hat. Dadurch ist die Wahrscheinlichkeit, für Spin up bei 100% und für Spin down bei 0%. Wenn ich jetzt eine Messung durchführe bleibt nur die Möglichkeit up (da p = 100%). Das heißt, das Teilchen befindet sich eigentlich gar nicht in Superposition, oder?

Wenn du einen Spin im Zustand left ~ (1,1) präparierst und wieder bzgl. dieser Basis {up, down} misst, erhältst du als Ergebnis up oder down. Das deutest du als Verschwinden der Superposition oder Kollaps.

Der Unterschied zu oben ist also, dass die Wahrscheinlichkeit für up < 100% ist und demnach für down >0%. Somit ist kann es vor der Messung als Superposition von up und down beschrieben werden, oder?

Wie verhält sich das Teilchen dann, wenn ich den Spin gar nicht präpariere und bzgl. der Basis {up, down} messe?
Meinem Verständnis nach ist es dann
a) trotzdem in einem Überlagerungszustand von up und down?
b) das Ergebnis nicht festgelegt (nicht zu verwechseln mit nicht bekannt), bis ich eine Messung durchführe

Es gibt Experimente, in denen das, was du als „Verschwinden der Superposition“ bezeichnest, zu falschen Ergebnissen führt.

Kennst du dazu Beispiele?

Die Auszeichnung der Superposition ist zunächst physikalisch völlig irrelevant, sie ist ein reiner Artefakt deiner willkürlichen Wahl einer Basis.

Was mir noch immer unklar ist, ist die Frage, was dagegen spricht, eine Münze zu werfen und diese im Anschluss zur Basis {Kopf, Zahl} zu messen.

[Hawkwind]

Zitat von SuperpositionSimon

D.h. ich bearbeite das Elektron so, dass es einen Spin up hat. Dadurch ist die Wahrscheinlichkeit, für Spin up bei 100% und für Spin down bei 0%. Wenn ich jetzt eine Messung durchführe bleibt nur die Möglichkeit up (da p = 100%). Das heißt, das Teilchen befindet sich eigentlich gar nicht in Superposition, oder?

Das kann man so allgemein gar nicht sagen. Es ist ja nicht so, dass ein Quantensystem entweder in Superposition ist oder nicht; das ist keine ja-nein-Entscheidung. Ein System mag in Superposition hinsichtlich einer Observablen sein, und in einem Eigenzustand hinsichtlich einer anderen.
Z.B. ein System mit scharfem Ort ist immer maximal superponiert hinsichtlich Impuls.

Beim Drehimpuls oder Spin gibt es ähnliche Unschärferelationen: ein System, das gegenüber dem Spin in einer vorgegebenen Richtung in einem Eigenzustand ist, ist notwendigerweise gegenüber dem Spin in einer anderen Richtung in einer Superposition.

Siehe z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehim...uantenmechanik)

Edit: Sorry für die Wiederholung, sehe gerade Tom hat schon weiter oben etwas ähnliches gesagt.

[SuperpositionSimon]

Das kann man so allgemein gar nicht sagen. Es ist ja nicht so, dass ein Quantensystem entweder in Superposition ist oder nicht; das ist keine ja-nein-Entscheidung. Ein System mag in Superposition hinsichtlich einer Observablen sein, und in einem Eigenzustand hinsichtlich einer anderen.
Z.B. ein System mit scharfem Ort ist immer maximal superponiert hinsichtlich Impuls.

Angenommen ich präpariere eine Box mit roten Gegenständen. Manche davon sind rund, die anderen sind eckig. Dann mache ich eine Ziehung und wenn ich messe, wird dieser Gegenstand mit Sicherheit rot sein. Dennoch befindet sich der Gegenstand in Superposition, da der Gegenstand auch in seiner Form unterscheiden kann. Ist das in etwa so gemeint?

[Hawkwind]

Zitat von SuperpositionSimon

Angenommen ich präpariere eine Box mit roten Gegenständen. Manche davon sind rund, die anderen sind eckig. Dann mache ich eine Ziehung und wenn ich messe, wird dieser Gegenstand mit Sicherheit rot sein. Dennoch befindet sich der Gegenstand in Superposition, da der Gegenstand auch in seiner Form unterscheiden kann. Ist das in etwa so gemeint?

Nein, überhaupt nicht: es geht um Zustandsvektoren im Hilbertraum und nicht um rote Gegenstände.

[SuperpositionSimon]

Ich würde die Superposition wie folgt beschreiben:

Die Superposition ist ein wahrscheinlichkeitsabhängiger Zustand eines Systems dessen Ergebnis nicht nur unbekannt sondern auch nicht festgelegt ist.

[Hawkwind]

Zitat von SuperpositionSimon

Ich würde die Superposition wie folgt beschreiben:

Die Superposition ist ein wahrscheinlichkeitsabhängiger Zustand eines Systems dessen Ergebnis nicht nur unbekannt sondern auch nicht festgelegt ist.

"dessen Ergebnis" finde ich etwas schwammig.

Die Superposition ist nicht unbekannt und nicht von einer Wahrscheinlichkeit abhängig; es ist ein Zustand

|Psi> = a1 * |x1> + a2 * |x2> + ... + an * |xn>

wobei |xn> der Eigenzustand zum n-ten Eigenwert der Observablen x ist.
Da ist nichts unbekannt.

Einzig die Vorhersage für eine Messung der Observablen x, die so ein Zustand |Psi> vorhersagt, ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und kein scharfer Wert.
Die Vorhersage von |Psi> für die Messung einer anderen Observablen kann aber durchaus scharf sein (keine Wahrscheinlichkeitsverteilung).
Keine Ahnung, ob diese Bemerkungen helfen?

[Geku]

Zitat von Hawkwind

Die Superposition ist nicht unbekannt und nicht von einer Wahrscheinlichkeit abhängig; es ist ein Zustand

|Psi> = a1 * |x1> + a2 * |x2> + ... + an * |xn>

Genaugenommen die Überlagerung der Eigenzustände von x1 bis xn (siehe Formel).