Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Hi EMI,
wenn du das noch kurz herleiten könntest? Ist a die Eigenbeschleunigung oder die Beschleunigung aus Erdsicht?

Hallo Marco,

Nachher, wenn ich da mit meinem Zettelkram dann noch durchblicke.
Ok? Muss jetzt, Frauchen ruft.

a ist die konstante Beschleunigung (nach @zttl g=a=Erdbeschleunigung), Du schreibst dafür immer α (Alpha) an.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Muss jetzt, Frauchen ruft.

Um die Uhrzeit? Hast du´s gut.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

wenn du das noch kurz herleiten könntest?

Hallo Marco,

x' = ∫v*dt' / √(1-ß²) , mit ß=v/c
x' = c ∫(ß*dt') / √(1-ß²)
x' = c²/a ∫(ß*dß) / √(1-ß²)³
x' = c²/a [1/√(1-ß²)] mit den Grenzen 0 und t' , folgt:

x' ≈ (c²/2a) * e^(at'/c) , mit a=konstanterer Beschleunigung, t'=Raumschiffzeit

Gruß EMI

[zttl]

Zitat von Marco Polo

indem du

x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1)

nach t umstellst.

mit ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))

Ich hoffe es stimmt was ich da gerechnet habe.
x=c²/alpha*(sqrt(1+(alpha*t)²/c²)-1) mit eingesetztem alpha.

Dann nach t aufgelöst.
t=sqrt(alpha*x*(x*alpha+2*c²))/(alpha*c)

Ich bekomme für t 3,76 Jahre
für x gibts 2,91 Lichtjahre.

Dann konnte ich die Formel mit x und t berechnen

x' = sqrt(c²*t²-x²-c²*t'²)

und gibt für x’ 1,28 Lichtjahre.

Danke Marco Polo. Du hast mir sehr geholfen. Ich nehme an daß das richtig ist. Sonst melden wir uns einfach nochmal.

Hab noch vergessen a hinzuschreiben. a gibt 0,15 m/s²

[zttl]

Zitat von EMI

Hallo Marco,

x' = ∫v*dt' / √(1-ß²) , mit ß=v/c
x' = c ∫(ß*dt') / √(1-ß²)
x' = c²/a ∫(ß*dß) / √(1-ß²)³
x' = c²/a [1/√(1-ß²)] mit den Grenzen 0 und t' , folgt:

x' ≈ (c²/2a) * e^(at'/c) , mit a=konstanterer Beschleunigung, t'=Raumschiffzeit

Gruß EMI

Hallo EMI,
wenn du mit
x' ≈ (c^2/2*a) * e^(a*t'/c)
alpha meinst weil nur alpha im Raketensystem konstant 1 g ist, dann gibt das 5,71 Lichtjahre. Viel zu viel !

Wenn du a im Erdsystem meinst, ist die nicht konstant und gibt 0,77 Lichtjahre. Zu wenig !

[EMI]

Zitat von zttl

Hallo EMI,
Viel zu viel !
Zu wenig !

Na rechne noch mal nach zttl !


x = c²/a ((1/√1-ß²) - 1) , mit a=10m/s² und ß=v/c

Wenn das Raumschiff 1 Erdjahr unterwegs ist hat es v ≈ 0,72c und x ≈ 0,42Lj erreicht.
Wenn das Raumschiff 2 Erdjahre unterwegs ist hat es v ≈ 0,9c und x ≈ 1,23Lj erreicht.
Wenn das Raumschiff 3 Erdjahre unterwegs ist hat es v ≈ 0,95c und x ≈ 2,1Lj erreicht.


x' ≈ (c²/2a) * e^(at'/c) , mit a=10m/s²

Wenn die Borduhr 1 Jahr zeigt ist das Schiff ≈ 1,36 Lj von der Erde entfernt.
Wenn die Borduhr 2 Jahre zeigt ist das Schiff ≈ 3,88 Lj von der Erde entfernt.
Wenn die Borduhr 3 Jahre zeigt ist das Schiff ≈ 11 Lj von der Erde entfernt.

EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

x = c²/a ((1/√1-ß²) - 1) , mit a=10m/s² und ß=v/c

Wenn das Raumschiff 1 Erdjahr unterwegs ist hat es v ≈ 0,72c und x ≈ 0,42Lj erreicht.
Wenn das Raumschiff 2 Erdjahre unterwegs ist hat es v ≈ 0,9c und x ≈ 1,23Lj erreicht.
Wenn das Raumschiff 3 Erdjahre unterwegs ist hat es v ≈ 0,95c und x ≈ 2,1Lj erreicht.

Ich komme z.B. für t=1 Jahr (Erdzeit) auf x=4,06*10^12 km. Das ist definitiv der richtige Wert. Nicht-relativistisch gerechnet komme ich auf 4,97*10^12 km.

Für u ermittle ich nach 1 Jahr Erdzeit 2,17*10^5 km/s. Auch das ist definitiv richtig. Nicht-relativistisch gerechnet komme ich auf 3,15*10^5 km/s.

Die Beschleunigung ax (also aus Erdsicht) beträgt nach 1 Jahr Erdzeit nur noch 3,27 m/s². Das ist wiederum definitiv der richtige Wert. Nicht-relativistisch gerechnet bleibt es logischerweise bei 10 m/s².

Erfreulicherweise konnte ich die Werte aus der Fachliteratur 1:1 übernehmen. Sie sollten also stimmen.

Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Ich komme z.B. für t=1 Jahr (Erdzeit) auf x=4,06*10^12 km. Das ist definitiv der richtige Wert.

Das sind rund 0,42Lj

Zitat von Marco Polo

Für u ermittle ich nach 1 Jahr Erdzeit 2,17*10^5 km/s. Auch das ist definitiv richtig.

Das sind rund 0,72c

Zitat von Marco Polo

Erfreulicherweise konnte ich die Werte aus der Fachliteratur 1:1 übernehmen. Sie sollten also stimmen.

Hallo Marco,

ich denke schon, das das stimmt.

Zitat von EMI

Wenn das Raumschiff 1 Erdjahr unterwegs ist hat es v ≈ 0,72c und x ≈ 0,42Lj erreicht.

Gruß EMI

PS: Und die anderen Jahre? Literatur? Und die Bordergebnisse? Literatur? Ich denke hier hilft nur selbst rechnen @zttl !

[Bauhof]

Zitat von EMI

PS: Und die anderen Jahre? Literatur? Und die Bordergebnisse? Literatur? Ich denke hier hilft nur selbst rechnen @zttl !

Hallo EMI,

hier ein Literaturhinweis - Relativistischer Raumflug:
http://www.hib-wien.at/leute/wurban/...y/raumflug.pdf

Dieses PDF wurde bereits von Uli in seinem Beitrag
http://www.quanten.de/forum/showpost...5&postcount=56
gelobt:

Die Internetadresse scheint übrigens darauf hinzuweisen, dass das PDF von Urban stammt - eine Größe auf dem Gebiet Relativität und Kosmologie.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

hier ein Literaturhinweis - Relativistischer Raumflug:
http://www.hib-wien.at/leute/wurban/...y/raumflug.pdf

Vielen Dank Eugen für den klasse Link. Wirklich sehr aufschlussreich.

Wie gräbst du sowas immer wieder aus?

Gruss, Marco Polo