Äquivalenz von Energie und Masse

[Marco Polo]

Abend zusammen,

der Gedankengang von Eyk ist gar nicht so weit hergeholt, finde ich.

Wenn ein Behälter mit Gas mit relativistischer Geschwindigkeit an mir vorbeifliegt und ich aus meinem Bezugssystem heraus einzelne Gasteilchen in diesem Behälter betrachte, dann bewegen sich diese aufgrund der Zeitdilatation verlangsamt.

Wenn man die Geschwindigkeit der Gasteilchen als ein Maß für die Temperatur heran nimmt, müsste man dann nicht eine geringere Temperatur vorhersagen?

Dabei spielt es imho keine Rolle, wie und ob man diese Messung durchführen kann. Es ist nur eine Vorhersage.

Das Argument mit der Flüssigkeit, die nicht in dem einen System kochen kann und in dem anderen nicht ist zwar korrekt. Aber so würde es sich aus meiner Sicht ohnehin nicht darstellen.

Die Flüssigkeit würde in beiden Systemen kochen. Nur bei unterschiedlichen Temperaturen.

Schwachsinn? Keine Ahnung.

[Marco Polo]

Nachtrag:

Man könnte auch mit der Längenkontraktion und der damit erhöhten Dichte des Teilchenensembles aus Sicht des bewegten Bezugssystems argumentieren. Das ergäbe dann folgerichtigerweise eine erhöhte Temperatur.

Hmm...was denn jetzt?

Möglicherweise heben sich beide Effekte gegenseitig auf und als Ergebnis erhalten wir die Invarianz der Temperatur?

p.s. Quatsch. Die Längenkontraktion tritt ja nur in Bewegungsrichtung auf. Für Teilchen, die sich unter einem anderen Winkel bewegen gilt tan(phi)=gamma*tan(phi)', alleine schon wenn ich nur die xy-Ebene betrachte. Das kanns also auch net sein.

p.p.s. eigentlich doch kein Quatsch. Für Teilchen, die sich unter einem anderen Winkel bewegen, gilt ja auch eine entsprechend andere Zeitdilatation. Dann kommts wieder hin, oder?

Ach was weiss ich...

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Ach was weiss ich...

Da schliesse ich mich selbstverständlich an.

Aber, die Lorentztransformation macht ja Vorhersagen für Messergebnisse. Solange man sich nun nicht auf eine Messvorschrift für die Temperatur eines relativistisch schnellen Systems geeinigt hat (für ein Thermometer entschieden hat), kann es keine Klarheit geben.

Ohne Einsteins Messvorschlag für die Länge eines schnell bewegten Stabs gäbe es auch nicht unbedingt eine Längenkontraktion.

[Bauhof]

Zitat von Hawkwind

Aber, die Lorentztransformation macht ja Vorhersagen für Messergebnisse. Solange man sich nun nicht auf eine Messvorschrift für die Temperatur eines relativistisch schnellen Systems geeinigt hat (für ein Thermometer entschieden hat), kann es keine Klarheit geben.

Hallo Hawkwind,

ich habe in meiner Zitatensammlung etwas gefunden, bei dem ich denke, dass das zum Thema passt. Claus Kiefer schreibt auf Seite 104 seines Buches [1] folgendes:

Die Definition des Vakuums ändert sich nicht, wenn man von einem Bezugssystem in ein anderes übergeht, das sich relativ dazu gleichförmig bewegt, d.h. wenn man von einem Inertialsystem in ein anderes wechselt.

Erstaunlicherweise bleibt aber der Vakuumbegriff beispielsweise beim Übergang zu einem gleichförmig beschleunigten Beobachter nicht mehr invariant. In Abb. 40 ist das Raum-Zeit-Diagramm für einen solchen Beobachter dargestellt, der sich in x-Richtung bewegt. Er folgt in diesem Diagramm einer Hyperbel (im rechten Teil dargestellt), die sich asymptotisch den Linien für Licht strahlen (den beiden Winkelhalbierenden) annähert.

Es stellt sich heraus, dass ein solcher Beobachter Teilchen wahrnimmt, die thermisch verteilt sind, sich also durch eine Temperatur beschreiben lassen – und das in dem gleichen Raum, der für einen inertial bewegten Beobachter leer ist!

Aus dem ersten Abschnitt schließe ich, dass sich die Temperatur des Vakuums bei einem Inertialsystemwechsel nicht ändert. Könnte man da nicht rückschließen, dass sich auch die Temperatur eines Gases bei einem Inertialsystemwechsel nicht ändert?

Analog dazu der Rückschluss, dass sich auch die Temperatur eines Gases bei Beschleunigung ändert?

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Kiefer, Claus
Quantentheorie.
Frankfurt am Main 2002
ISBN=3-596-15356-5

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Da schliesse ich mich selbstverständlich an.

War mir klar, dass dir diese Steilvorlage zupass kam.

Aber, die Lorentztransformation macht ja Vorhersagen für Messergebnisse.

So ist es. Das ist übrigens bei einer rein deduktiven Theorie immer so.

Solange man sich nun nicht auf eine Messvorschrift für die Temperatur eines relativistisch schnellen Systems geeinigt hat (für ein Thermometer entschieden hat), kann es keine Klarheit geben.

Jo. Wir müssen uns da wohl auf Rechnersimulationen verlassen.

Ohne Einsteins Messvorschlag für die Länge eines schnell bewegten Stabs gäbe es auch nicht unbedingt eine Längenkontraktion.

Ganz so schlimm sehe ich es nicht. Sicherlich hätte dann ein Anderer diesen erbracht. Spätestens dann jemand hier im Forum. Haha.

Übrigens meinen herzlichen Glückwunsch zum Fast-Erreichen des Finales. Du nimmst es mir hoffentlich nicht übel, dass ich dann aber für die Roten halte.


Grüzi, MP

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Analog dazu der Rückschluss, dass sich auch die Temperatur eines Gases bei Beschleunigung ändert?

Die Lorentztransformationen haben mit Bechleunigungen nichts zu tun. Nur die Relativgeschwindigkeit ist maßgeblich.

Grüsse, MP

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

War mir klar, dass dir diese Steilvorlage zupass kam.

So ist es. Das ist übrigens bei einer rein deduktiven Theorie immer so.

Jo. Wir müssen uns da wohl auf Rechnersimulationen verlassen.

Ganz so schlimm sehe ich es nicht. Sicherlich hätte dann ein Anderer diesen erbracht.

Nicht unbedingt: man hätte auch argumentieren können, nur die Ruhelänge sei wirklich eine Eigenschaft eines Objektes, also Länge=Ruhelänge (analog wie man's jetzt mit der Masse macht). Dann wäre die Länge eine Invariante unter Lorentz-Transformationen geworden.

Zitat von Marco Polo

Übrigens meinen herzlichen Glückwunsch zum Fast-Erreichen des Finales. Du nimmst es mir hoffentlich nicht übel, dass ich dann aber für die Roten halte.

Danke, aber irgendwie vergeht mir die Freude gerade ein wenig; es geht eh nur noch um Transfers und Millionen. Das ist kein Sport mehr, sondern gnadenloser Kapitalismus.
Mal gucken, wann die Bayern den Klopp als Schuhputzer für den Pep kaufen?

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Nicht unbedingt: man hätte auch argumentieren können, nur die Ruhelänge sei wirklich eine Eigenschaft eines Objektes, also Länge=Ruhelänge (analog wie man's jetzt mit der Masse macht). Dann wäre die Länge eine Invariante unter Lorentz-Transformationen geworden.

Das sehe ich zwar anders. Aber trotzdem ein interessanter Punkt. Weshalb argumentiert man deiner Meinung nach nicht so? Es muss ja einen Grund dafür geben.

Danke, aber irgendwie vergeht mir die Freude gerade ein wenig; es geht eh nur noch um Transfers und Millionen. Das ist kein Sport mehr, sondern gnadenloser Kapitalismus.
Mal gucken, wann die Bayern den Klopp als Schuhputzer für den Pep kaufen?

Vielleicht wirds ja Effe oder Metze. Aber ich traue den Medien eh nicht mehr. Da wird so viel Schmarrn berichtet. Es geht tatsächlich nur noch um die Kohle, Einschaltquoten und Verkaufszahlen.

Ein trauriger Beweis dafür sind die Aussagen der Lewandowski-Berater. Trotz bestehendem Vertrag ohne Ausstiegsklausel behaupten die einfach dummdreist, dass Lewa diesen Sommer wechselt. Denn nur dann streichen die eine Vermittlungsgebühr ein. Ohne BVB-Zustimmung läuft da aber nichts.

Oft ist man ja geneigt, den Herren Hoeneß und Rummenige Glauben zu schenken. Die Lügen oder besser verschweigen aber doch wie gedruckt. Um sich dessen gewahr zu werden muss man noch nicht mal die Steueraffäre bemühen.

Z.B. der Transfer von Pep. Der hatte den Vertrag bereits unterschrieben und 3 Monate später erdreistete Hoeneß sich zu der Aussage, dass bezüglich des Trainers der erste Ansprechpartner Jupp H. wäre. Haha. Oh mann.

Jetzt aber.

[Timm]

Mal eine Zwischenfrage, sind wir uns eigentlich einig, daß die Besetzung von Schwingungszuständen (bei Molekülen Rotationsschwingungszuständen) nicht vom Beobachter abhängt?

[Marco Polo]

Zitat von Timm

Mal eine Zwischenfrage, sind wir uns eigentlich einig, daß die Besetzung von Schwingungszuständen (bei Molekülen Rotationsschwingungszuständen) nicht vom Beobachter abhängt?

Aus meiner Sicht nicht. Aber bestimmt hast du da nähere Informationen?