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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #131  
Alt 07.12.22, 06:43
SuperpositionSimon SuperpositionSimon ist offline
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Registriert seit: 06.10.2022
Beitr?ge: 82
Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

@ Ich ich habe gestern nochmal Deine Antwort studiert.
Zitat:
Wenn ich ein Elektron in den Zustand "Spin Left" präpariere, dann ist das nicht notwendigerweise dem Vektor |left> entsprechend, sondern jedem Vektor A*|left>, wobei A eine beliebige komplexe Zahl vom Betrag 1 ist. Die absolute Phase des Zustands ist also physikalisch irrelevant.
Was versteht man eigentlich in dem Beispiel unter der Phase A?

Zitat:
Wenn du also einen "Spin Left" präparierten Elektrronenstrahl in einem Stern-Gerlach-Experiment in zwei Strahlen "Up" und "Down" aufspaltest, und du bringst die relativen Phasen nicht durch Messung durcheinander, dann kannst du die Strahlen wieder zusammenführen und erhältst eben eindeutig
A*(|up> + |down>) = A*|left>,
also "Spin Left".
Soweit nachvollziehbar. Ich frage mich nur immer, warum man den Elektronenstrahl ständig präpariert.

Zitat:
Wenn du aber misst, und bloß nicht weißt, was rausgekommen ist, dann hast du nicht mehr einen sauberen Überlagerungszustand
Da wäre mal interessant wie genau die Messung in dem Fall ausschaut. Im Doppelspaltversuch ist es nämlich scheinbar so, dass sich mit einem Detektor am Spalt, der jedoch nichts aufzeichnet, wieder ein Interferenzmuster zeigt. Siehe (https://www.youtube.com/watch?v=lKZaHgNmQ_o) ab Minute 2:50.

Zitat:
Die Überlagerung zweier Zustände mit willkürlicher Phasenbeziehung zueinander ist hingegen kein Eigenzustand, sondern ein Gemisch und Durcheinander, das auch bei Messung in left/right zu 50 % "Left" und zu 50% "Right" ergibt.
Und das wird erst festgelegt, wenn man eine Messung durchführt.

Folgende Frage lässt mir aber trotzdem keine Ruhe:
Warum kann ein makroskopischer Münzwurf nicht als Superposition beschrieben werden, bei dem, solange ich nicht nachsehe, das Ergebnis der Münze nicht festgelegt ist.

@ Tom
Du hast auf diese Frage schon mal darauf geantwortet:
Zitat:
Eine ruhende Münze vorausgesetzt liegt zu einem Zeitpunkt sicher genau ein klassischer Zustand vor,
Aber du gehst, sofern ich das richtig deute, davon aus, dass schon vor der Messung ein eindeutiger Zustand der Münze existiert.

Zitat:
Wenn du jedoch den klassischen Formalismus nutzt, um ein Quantensystem zu beschreiben, erhältst du außerdem andere Vorhersagen, die durch das Experiment widerlegt und damit explizit falsch sind
Ich möchte ja genau das Gegenteil. Ich möchte den quantenmechanischen Formalismus nutzen, um ein makroskopisches System zu beschreiben.
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  #132  
Alt 07.12.22, 07:29
Cossy Cossy ist offline
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Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Zitat:
Zitat von SuperpositionSimon Beitrag anzeigen
Folgende Frage lässt mir aber trotzdem keine Ruhe:
Warum kann ein makroskopischer Münzwurf nicht als Superposition beschrieben werden, bei dem, solange ich nicht nachsehe, das Ergebnis der Münze nicht festgelegt ist.
Da hast Du das Grundelement noch nicht verstanden. Ich versuche mal den Münzwurf in die QM zu übertragen.

Du hast eine QM-Münze mit Kopf und Zahl und bei einer Messung kann nur ein Zustand sichtbar sein.
In der Superposition liegt die Münze zum Teil mit Kopf und mit Zahl sichtbar zeitgleich vor. Mit einer Gewichtung durch die Wahrscheinlichkeit des messbaren Zustandes.
Es ist eben nicht so, dass ein möglicher Zustand vorliegt und man ihn nur nicht gemessen hat. Das lese ich aus deiner Frage.
Die Münze hat zur gleichen Zeit beide sichtbaren Zustände und muss sich erst bei der Messung auf genau einen festlegen. Es sind alle beide Zustände auf einmal vorhanden.
Bei einer normalen Münze hat Du immer nur einen Zustand, denn Du einfach noch nicht gemessen hast. Mit einem makroskopischen Objekt geht das einfach nicht. Stell dir eine normale Münze vor, die gleichzeitig Kopf und Zahl zeigt. Ich schaffe das nicht. Eine Münze hat immer eine Seite die gezeigt wird oder keine (wenn diese auf der Kante steht), aber niemals zeigt diese Kopf und Zahl gleichzeitig.
Die QM-Münze macht das aber genauso. Das ist der Teil, den man erstmal gedanklich verarbeiten muss. Solche Zustände werden wir nur in der Quantenwelt erhalten.
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  #133  
Alt 07.12.22, 07:51
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Zitat:
Zitat von SuperpositionSimon Beitrag anzeigen
Ich möchte ja genau das Gegenteil. Ich möchte den quantenmechanischen Formalismus nutzen, um ein makroskopisches System zu beschreiben.
Das ist spätestens seit Schrödingers Katze ein offenes Problem in der Physik und wird auch Messproblem in der Quantenmechanik genannt.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #134  
Alt 07.12.22, 09:28
Ich Ich ist gerade online
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Registriert seit: 18.12.2011
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Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Zitat:
Zitat von SuperpositionSimon Beitrag anzeigen
Was versteht man eigentlich in dem Beispiel unter der Phase A?
Eine komplexe Zahl vom Betrag 1. Wenn du über Quantenmechanik reden willst, musst du ein paar Grundlagen des Formalismus verstehen. Entscheidend: Auch wenn A irrelevant unt prinzipiell unbekannt ist, so müssen die Phasen eventueller Superpositionszustände zusammen wieder genau A ergeben - sonst ist die Superposition kaputt.
Zitat:
Ich frage mich nur immer, warum man den Elektronenstrahl ständig präpariert.
Höchste Zeit, dass du dich das fragst, weil das der Kern ist. Wenn ich den Zustand nicht präpariere, dann kenne ich ihn nicht. Dann bist du bei deinem Münzwurf: Kopf oder Zahl, keine Ahnung. Hat nichts mit Quantenmechanik zu tun.

Eine Superposition hingegen ist wohldefiniert, und darüber ist alles bekannt, was man wissen kann. Trotzdem kann eine Messung ein zufälliges Ergebnis liefern. Aber nur dann kann man so eine Messung auch wieder "rückgängig" machen, indem man die Phasenbeziehung der Teilzustände wieder herstellt. Und um dieses nichtklassische Verhalten geht es doch.
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  #135  
Alt 07.12.22, 09:47
SuperpositionSimon SuperpositionSimon ist offline
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Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Danke Cossy dass ist doch eine schöne Diskussionsgrundlage

Zitat:
In der Superposition liegt die Münze zum Teil mit Kopf und mit Zahl sichtbar zeitgleich vor.
Wie du siehst habe ich hier den Begriff "sichtbar" fett markiert. Wie kommst du darauf, dass die Münze sichtbar vor einem liegen muss. Sobald das die Münze sichtbar ist hat doch schon eine Messung stattgefunden und es erfolgt der Wellenkollaps. Interessant ist der Zeitpunkt bevor das Ergebnis sichtbar ist. Dabei könnte ich mir nämlich durchaus vorstellen, dass dabei alle Zustände auf einmal vorhanden sind.

Zitat:
Das ist spätestens seit Schrödingers Katze ein offenes Problem in der Physik und wird auch Messproblem in der Quantenmechanik genannt.
Eben und auch hier ist die Katze nicht als tot und lebendig sichtbar, nachdem man die Box öffnet, sondern nur tot und lebendig, bevor man die Box öffnet.
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  #136  
Alt 07.12.22, 10:04
Cossy Cossy ist offline
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Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Zitat:
Zitat von SuperpositionSimon Beitrag anzeigen
Interessant ist der Zeitpunkt bevor das Ergebnis sichtbar ist. Dabei könnte ich mir nämlich durchaus vorstellen, dass dabei alle Zustände auf einmal vorhanden sind.
Genau das ist gemeint. Es sind alle Zustände gleichzeitig vorhanden wenn keine Messung gemacht wurde.
Bei dem Münz-Beispiel zeigt vor der Messung die Münze eben Kopf und Zahl. Das geht makroskopisch nicht. Erst die Messung macht dann einen konkreten beobachtbaren makroskopischen Zustand daraus.
Der Spruch aus den Lehrbüchern dazu: Dieser Zustand lässt sich mit der klassischen Physik nicht beschreiben. Was auch vollkommen richtig ist.

Daher sehe ich für deinen Ansatz, die Welt als Superposition beschreiben zu wollen, eher schwarz.

Gleich die Antwort auf deine vermutlich zweite Frage: Nein, die Standard-Physik hat keine Ahnung wie der Wechsel von Superposition zu beobachtbaren Zustand funktioniert. Wenn Du das löst, löse gleich dein Ticket nach Stockholm mit ein.
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  #137  
Alt 07.12.22, 10:09
SuperpositionSimon SuperpositionSimon ist offline
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Beitr?ge: 82
Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Zitat:
Bei dem Münz-Beispiel zeigt vor der Messung die Münze eben Kopf und Zahl. Das geht makroskopisch nicht. Erst die Messung macht dann einen konkreten beobachtbaren makroskopischen Zustand daraus.
Wir befinden hiermit im Kern meiner Motivation mich überhaupt mit der Quantemechanik auseinander zu setzen.
Kann diese Behauptung "Das geht makroskopisch nicht" auch wissenschaftlich begründet werden?
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  #138  
Alt 07.12.22, 11:51
Cossy Cossy ist offline
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Beitr?ge: 131
Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Eine direkt mathematische Herleitung dazu??? Ne, habe ich jetzt auf die Schnelle auch nicht.

Schon aus der Logik heraus geht es nicht!. Vor dir auf den Tisch liegt eine Münze. Diese zeigt dir gleichzeitig Kopf und Zahl, obwohl diese auf unterschiedlichen Seiten sind!!!
Meine Begründe wenn Du sowas sieht würde auf Alkohol oder ähnliches fallen.

In der klassischen Mechanik hat eine Seite der Münze einen eindeutigen Ort und die Münze einen eindeutigen Zustand. Das müsste hier ausgehebelt werden. Ich habe keine Ahnung wie.

Es gibt wohl keine direkte Begründung "geht nicht". Es läuft wohl eher darauf hinaus, dass sich diesen Zustand niemand vorstellen oder beschreiben kann.
Laut der Mathematik in der klassischen Mechanik, ist es dann tatsächlich nicht möglich. Diese ist eindeutig. Vieleicht kannst Du zu dieser Beschreibung eine neue Mathematik erfinden?
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  #139  
Alt 07.12.22, 14:15
SuperpositionSimon SuperpositionSimon ist offline
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Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Zitat:
Schon aus der Logik heraus geht es nicht!. Vor dir auf den Tisch liegt eine Münze. Diese zeigt dir gleichzeitig Kopf und Zahl, obwohl diese auf unterschiedlichen Seiten sind!!!
Meine Begründe wenn Du sowas sieht würde auf Alkohol oder ähnliches fallen.
Nochmal es geht um den Zeitraum bevor ich es sehe.

Zitat:
In der klassischen Mechanik hat eine Seite der Münze einen eindeutigen Ort und die Münze einen eindeutigen Zustand. Das müsste hier ausgehebelt werden. Ich habe keine Ahnung wie.
Ich habe kürzlich in #118 unter anderem einen Ansatz formuliert, der diese Frage beantworten würde:

Zitat:
In der klassischen Physik lässt sich der Zustand eines Gegenstandes durch seine Bewegungsgleichungen beschreiben. Eine Münze, die geworfen wird, folgt dem Prinzip von Ursache und Wirkung. Wüsste man alle Eigenschaften von einem Münzwurf, so ließe sich das Ergebnis des Münzwurfes vorhersagen, ohne dass man dieses nachsehen müsste. Der Zustand der Münze wäre damit zu jedem Zeitpunkt eindeutig definiert und unabhängig von wahrscheinlichkeitsabhängigen Beschreibungen.
Aus diesem Grund wird davon ausgegangen, dass die Werkzeuge, welche die Zustände der Quantenmechanik beschreiben, nicht in der klassischen Physik anwendbar sind.
Ich komme jedoch zu der Schlussfolgerung, dass es sich dabei um zwei völlig getrennte Werkzeuge handelt, die im Makrokosmos beide angewandt werden können, ohne dabei im Widerspruch zu stehen.
Beispiel Münzwurf
Ist jegliche benötigte Information des Münzwurfes wie z.B. Luftdichte, Ort, Impuls etc. vorhanden, so lässt sich mit den physikalischen Gleichungen exakt berechnen, ob Kopf oder Zahl fällt. Dadurch beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf beispielsweise 100% und für Zahl 0%.

Letztlich handelt es sich bei der Berechnung auch nur um eine Informationsbeschaffung wie vorher bereits beschrieben.

Selten besitzt eine Person aber alle Information um das Ergebnis eines Münzwurfes eindeutig vorherzusagen. Sobald mehr als eine Möglichkeit vorhanden ist kommen Wahrscheinlichkeiten ins Spiel und diese lassen sich gemäß den Werkzeugen der Quantenmechanik als Superposition beschreiben.
Wirft man also eine Münze ohne das Ergebnis zu sichten, ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl jeweils bei 50%. Der Zustand des Münzwurfes kann daher wie folgt als Superposition beschrieben werden:
|p> = |Kopf> + |Zahl>
Damit wäre die Schlussfolgerung, dass sich die ruhende Münze, deren Ergebnis noch nicht gesichtet wurde, in einem Überlagerungszustand von Kopf und Zahl befindet. D.h. dem Beobachter fehlt nicht nur die Information von dem Ergebnis, sondern es existiert zu diesem Zeitpunkt auch kein eindeutiges Ergebnis.
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  #140  
Alt 07.12.22, 14:25
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antaris antaris ist offline
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Beitr?ge: 623
Standard AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch

Sorry wenn ich mich einmische aber so wie ich es verstanden habe wird ein davor in der orthodoxen Interpretation gar nicht betrachtet. Darum muss ja immer vorab der Zustand präpariert werden. Wohldefinierte sind aber alle Zustände vor der Messung und das wird als Superposition benannt?

Dabei geht's ja um das Messproblem und den Kollaps.

Ist das richtig?
__________________
Against all odds!

https://www.planck-unit.net

Ge?ndert von antaris (07.12.22 um 14:28 Uhr)
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