Matrixelemente eines Operators

[DarkReality]

Hallo,

Ich habe eine kleine Anfängerfrage, die anscheinend kein Buch so richtig erklären möchte. Was ist die eigentliche Bedeutung eines Matrixelements einer Variable? Ich lerne momentan für eine QMech Prüfung und bin an der/einer (so nennt sie zumindest unser Professor) Superauswahlregel angelangt, die besagt, dass die Matrixelemente zwischen einem Zustand mit ganzzahligem Drehimpuls und einem Zustand mit halbzahligem Drehimpuls gleich null ist. Das leuchtet ein.

Als Folgerung hieß es, jedoch, dass deswegen keine lineare Superpositionen zwischen besagten Zuständen existieren kann. Es gab zwar ein Beweis, den ich mehr oder weniger verstehe (mit Projektoren auf die jeweilgen Unterräume und physikalische Ununterscheidbarkeit), aber so richtig kausal erscheint mir das ganze nicht. Das liegt wiederum daran, dass ich keine Ahnung habe, was ich mir unter dem Matrixelement einer Variable vorstellen darf, außer eben dass es ein Matrixelement ist.

Vielen Dank schon mal!