quantenmechanische Objekte + Verschränkung

[fossilium]

Zitat von Ich

Das ist Unsinn. Das Gesamtsystem hat (als Summe zweier Spin 1/2) einen intrinsischen Spin von entweder 0 (1/2 - 1/2) oder 1 (1/2 +1/2). Kommt darauf an, wie es präpariert ist.
Eine Messung des Spins des Gesamtsystems in eine bestimmte Richtung ergibt im ersten Fall immer 0. Im zweiten Fall kann -1, 0 oder 1 rauskommen.

Bist Du sicher ? Ich sprach von einem verschränkten System, keinem Gemisch.
Danach sollte der Spinzustand des verschränkten Systems nicht aus der den Spinzuständen seiner Teile erklären lassen. Ich bin mir aber nicht sicher, was diese Behauptung im vorliegenden Fall genau bedeutet.

Was meinst Du mit "hat einen Spin". Ist ein System aus zwei verschränkten Spin-1/2-Objekten immer in einem Eigenzustand ? - Ich bin versuche alle Begriffe wie "haben", "Zustand" usw. zu vermeiden, weil sie nie wirklich passen. Die von mir gestellte Frage war: welche Möglichkeiten für einen Meßwert sind zu erwarten, nicht welche Spinwerte das Objekt "hat". Ich denke aber Du meinst, man mißt am verschränkten Objekt immer eine Drehimpulsübertragung 1h, 0h, oder -1h - oder ? Das heißt zunächst, dem verschränkten System kann ich drei Möglichkeiten für einen Meßwert zuordnen.

Grüße Fossilium

[Ich]

Zitat von fossilium

Bist Du sicher ? Ich sprach von einem verschränkten System, keinem Gemisch.

Du sprachst vom "Spin des Gesamtsystems". Und der kann 0 oder1 sein, wie z. B. bei Mesonen. Siehe auch "Multiplizität".

Danach sollte der Spinzustand des verschränkten Systems nicht aus der den Spinzuständen seiner Teile erklären lassen. Ich bin mir aber nicht sicher, was diese Behauptung im vorliegenden Fall genau bedeutet.

Tja, das weiß ich auch nicht, weil ich nicht weiß, wo du das her hast. Gesamtspin 0 bedeutet jedenfalls, dass die beiden Einzelspins gegensätzlich ausgerichtet sind, dass also beim zweiten Teilchen "down" rauskommt, wenn das erste "up" hatte. Bei Gesamtspin 1 sind sie gleich ausgerichtet, es kommt also entweder bei beiden "up" oder bei beiden "down" raus. Es macht also einen Unterschied, ob du das System misst oder seine Bestandteile, weil das Gesamtsystem auch noch die Option "weder uo noch down" hat.

Ich denke aber Du meinst, man mißt am verschränkten Objekt immer eine Drehimpulsübertragung 1h, 0h, oder -1h - oder ? Das heißt zunächst, dem verschränkten System kann ich drei Möglichkeiten für einen Meßwert zuordnen.

Ich weiß nicht, was du mit "Drehimpulsübertragung" meinst. Wenn du ein solches System, ohne es auseinanderzureißen, in einen Stern-Gerlach-Versuch gibst, dann siehst du entweder einen Punkt oder 3, abhängig vom Gesamtspin. Das sind die möglichen Spinausrichtungen des Systems. Wenn du es auseinander reißt, siehst du für die Einzelteile 2 Punkte.

[fossilium]

Hallo Ich,

ich verstehe Dich, und sehe die Sache jetzt auch klarer. Mein Problem ist aber, daß deine Form der Darstellung – wie sie ja gängig ist - nicht widerspruchsfrei ist: soweit ich weiß, ist ein verschränktes System ein Objekt, bei dem man keine Aussagen über die Einzelteile machen kann. Die Individualinformation ist über alle Teile verschmiert. Jedes Teil trägt Informationen über alle anderen und wenn ich an einem Teil messe, hat dies instantan Auswirkungen auf alle anderen. So ist es üblicherweise in hundert Varianten in allen Lehrbüchern zu lesen.

Kannst Du dann hingehen und die Information über das Gesamtsystem aus den Individualinformationen seiner Teile konstruieren ? Du sagst: wenn das eine Teilchen so ist, und das andere so – dann ist das System so. Du referierst auf Individualeigenschaften der Teile, aber es gibt keine Teile mit Individualeigenschaften.

Auch der Kommentar von TomS birgt einen Widerspruch in sich: wenn ich den Spin des verschränkten Systems messen will, und ich dies nur an einem der Teile tun kann, wenn das System zerfallen ist, ja dann kann ich keine Messung am System mehr machen, weil das verschränkte System, an dem ich messen will, ja zerfallen ist und nicht mehr existiert. Messe ich aber an einem Teil allein, dann kann das Teil aus logischen Gründen nicht mit einem anderen verschränkt sein. Ist es aber, die Korrelation mit dem zweiten Teil ist ja bei der Messung am ersten Teil bekanntlich noch da – also doch nicht zerfallen. Also messe ich doch am verschränkten System.

Es ist schon ein Wiederspruch zu sagen: ich messe den Spin eines Teils eines verschränkten Systems. Es gibt keinen Spin von einem Teil. Man muß schon konsequent sein – es gibt nichts, was korreliert ist und gleichzeitig getrennt.

Ich möchte gerne eine Beschreibung finden, die widerspruchsfrei ist. Daher möchte ich überhaupt nicht auf Teile, Zustände, usw. referieren. Ich will nur die Meßergebnisse im Blick haben. Man kann letzendlich sehr einfach die Theorie interpretieren, indem man sagt: ein verschränktes System bestehend aus zwei Spin 1/2 – Teilchen ist ein System, dem ich immer nur zwei Möglichkeiten für einen Meßwert zuordnen kann – die Alternative up oder down. Die gleiche Möglichkeitsmenge wie für ein Spin ½ -Teilchen allein. Das bedeutet, daß die Theorie nicht einen Zustand beschreibt, sondern Meßmöglichkeiten. Diese Sichtweise hat große Konsequenzen, auf die wir a ber jetzt nicht eingehen müssen.

Ich habe versucht, die Beschränkung auf die beiden Möglichkeiten für einen Meßwert aus den Eigenarten des verschränkten Systems selbst zu konstruieren. Du sagst nun – nein eine Messung am verschränkten System führt zu vier Ergebnissen, statt zwei. Ich dachte, wenn ich den Spin eines der korrelierten Teilchen messe, dann kann das nur up oder down sein, und dann ist der des anderen Teilchens instantan festgelegt, also down oder up. Ich kriege nicht vier Ergebnisse am korrelierten System, sondern nur zwei.

Vielleicht kriegst Du nur vier Ergebnisse beim Stern Gerlach Versuch, weil da gar keine Messung am verschränkten System stattfindet, sondern bereits an zerfallenen Systemen ?

Danke jedenfalls dafür, daß Du dich des leidigen Themas annimmst.

LG Fossilium

[Ich]

Zitat von fossilium

ich verstehe Dich, und sehe die Sache jetzt auch klarer.

Das ist ja schon mal was.

Mein Problem ist aber, daß deine Form der Darstellung – wie sie ja gängig ist - nicht widerspruchsfrei ist: soweit ich weiß, ist ein verschränktes System ein Objekt, bei dem man keine Aussagen über die Einzelteile machen kann.

Ich muss hier mal präzisieren: "nicht widerspruchsfrei" bezieht sich auf das, was du bei deiner Lektüre der Lehrbücher verstanden hast, nicht auf "meine Form der Darstellung".

Die Individualinformation ist über alle Teile verschmiert. Jedes Teil trägt Informationen über alle anderen und wenn ich an einem Teil messe, hat dies instantan Auswirkungen auf alle anderen. So ist es üblicherweise in hundert Varianten in allen Lehrbüchern zu lesen.

Nun, hoffentlich meistens ohne die "instantanen Auswirkungen", das hört sich für mich zu sehr nach Kausalbeziehung an. Ich muss aber anmerken, dass ich mir beim besten Willen nicht vorstellen kann, du hättest hunderte (oder auch nur mehrere) Lehrbücher über Quantenmechanik gelesen. Multiplizität ist ein Einsteigerthema und hätte dir schon beim ersten Lehrbuch unterkommen müssen.

Du sagst: wenn das eine Teilchen so ist, und das andere so – dann ist das System so. Du referierst auf Individualeigenschaften der Teile, aber es gibt keine Teile mit Individualeigenschaften.

Nein, das sage ich nicht. Lies sorgfältig:

Zitat von Ich

Gesamtspin 0 bedeutet jedenfalls, dass die beiden Einzelspins gegensätzlich ausgerichtet sind, dass also beim zweiten Teilchen "down" rauskommt, wenn das erste "up" hatte.

"gegensätzlich ausgerichtet" ist eine Systemeigenschaft, nicht eine Individualeigenschaft. Und der zweite Teil des Satzes ist nur eine Erläuterung dessen, was "gegensätzlich ausgerichtet" bedeutet, wenn man die Einzelteilchen messen würde (was das System zerstören würde).

Auch der Kommentar von TomS birgt einen Widerspruch in sich: wenn ich den Spin des verschränkten Systems messen will, und ich dies nur an einem der Teile tun kann, wenn das System zerfallen ist

Auch das hast TomS nie gesagt, sondern explizit das Gegenteil. Es würde die Diskussion schon vereinfachen, wenn du dich auf die gemachten Aussagen beziehen würdest und nicht auf sinnentstellend abgewandelte Versionen.

Es ist schon ein Wiederspruch zu sagen: ich messe den Spin eines Teils eines verschränkten Systems. Es gibt keinen Spin von einem Teil.

Nein, das ist kein Widerspruch. Man darf bloß nicht erwarten, dass man damit das System nicht zerstören würde.

Man kann letzendlich sehr einfach die Theorie interpretieren, indem man sagt: ein verschränktes System bestehend aus zwei Spin 1/2 – Teilchen ist ein System, dem ich immer nur zwei Möglichkeiten für einen Meßwert zuordnen kann – die Alternative up oder down. Die gleiche Möglichkeitsmenge wie für ein Spin ½ -Teilchen allein. Das bedeutet, daß die Theorie nicht einen Zustand beschreibt, sondern Meßmöglichkeiten. Diese Sichtweise hat große Konsequenzen, auf die wir a ber jetzt nicht eingehen müssen.

Nun, diese "Sichtweise" ist einfach falsch, und das wurde dir auch schon mit Quellen dargelegt..

Du sagst nun – nein eine Messung am verschränkten System führt zu vier Ergebnissen, statt zwei.

Ich sagt, sie führt entweder zu drei Ergebnissen, oder zu einem, je nachdem, wie das System präpariert ist. Und das ist auch so, da brauchst du nicht zu diskutieren. Lies einfach ein Lehrbuch oder im Internet nach, ausgehend von dem Wikipediaartikel.

Überhaupt möchte ich anmerken: Das Thema riecht nach Jenseits. Ich lasse es solange hier, solange ich das noch als Diskussion über Quantenmechanik deuten kann, sprich: man sich mit den Resultaten derselben auseinandersetzt.