Wasserstoff, Eigenfunktion x-->p

[Optimist71]

Zitat von Uli

Seid ihr sicher, dass ihr nicht die 3-dimensionale Natur des Problems ungerechtfertigt vernachlässigt ?

[...]

Analog würde ich bei der Fouriertransformation alle 3 Raumdimensionen berücksichtigen, d.h. das Skalarprodukt des Ortsvektors r und
des Impulsvektors p geht in den Exponenten der Exp-Funktion ein. Das führt dazu, dass im Exponenten ein Term wie
-i p r cos(teta)
auftaucht, wobei teta der Winkel zwischen p und r ist.
Und es muss über alle 3 Raumdimensionen integriert werden. Am besten in Kugelkoordinaten.

Hallo Uli,

Du hast recht, ich habe die Dreidimensionalitaet faelschlicherweise vernachlaessigt, indem ich vorschnell angenommen hatte, das Problem sei ein eindimensionales nach Separation in Radial- und Kugelfunktion.

Ich bin z.Z mit der Implementation einer 2D FFT beschaeftigt (beruflich), aehnlich, aber doch nicht dasselbe wie das Wasserstoffproblem. Tut mir leid, sollte ich Verwirrung gestiftet haben ...

Ærbødigst
-- Optimist

[Uli]

Hallo Optimist,

Zitat von Optimist71

Hallo Uli,

Du hast recht, ich habe die Dreidimensionalitaet faelschlicherweise vernachlaessigt, indem ich vorschnell angenommen hatte, das Problem sei ein eindimensionales nach Separation in Radial- und Kugelfunktion.

Irgendwie schien die Fragestellung das ja auch zu suggerieren. Erst als ich deine Antwort sah, kam ich drauf, dass da etwas nicht stimmen könnte.

Zitat von Optimist71

Ich bin z.Z mit der Implementation einer 2D FFT beschaeftigt (beruflich), aehnlich, aber doch nicht dasselbe wie das Wasserstoffproblem. ...

Ærbødigst
-- Optimist

Wer ist gestorben ?
(2D FFT ?)

Gruss, Uli

[Optimist71]

Zitat von Uli

Wer ist gestorben ?
(2D FFT ?)

Gruss, Uli

Gestorben? Ach so, mit 2D FFT meine ich eine zweidimensionale Fast Fouriertransformation. Hier laesst sich das Problem allerdings einfach in zwei eindimensionale FFTs zerlegen.

Ærbødigst
-- Optimist

[Hamilton]

mit 2D FFT meine ich eine zweidimensionale Fast Fouriertransformation. Hier laesst sich das Problem allerdings einfach in zwei eindimensionale FFTs zerlegen.

geht das in 3d nicht mehr?
Analytisch macht man doch eigentlich auch nichts anderes als
[irgendeinvorfaktor] Int{ f(x) exp(-i k x) dx, x=-inf..inf }
zu [irgendeinvorfaktor]³ Int{ f(x) exp(-i k x) dx³, x=-inf..inf }
und nu mit x,k elementof R³..was ja gerne in Kugelkoordinaten gemacht wird.
Bei DFT geht man doch einfach vom Integral auf die Summe, oder nicht?

[Optimist71]

Zitat von Hamilton

geht das in 3d nicht mehr?
Analytisch macht man doch eigentlich auch nichts anderes als
[irgendeinvorfaktor] Int{ f(x) exp(-i k x) dx, x=-inf..inf }
zu [irgendeinvorfaktor]³ Int{ f(x) exp(-i k x) dx³, x=-inf..inf }
und nu mit x,k elementof R³..was ja gerne in Kugelkoordinaten gemacht wird.
Bei DFT geht man doch einfach vom Integral auf die Summe, oder nicht?

Klar geht das. Ich habe nur ein wenig off-topic geschrieben. Im Problem des Threads ging es darum, eine dreidimensionale Funktion des Vektors r in den Impulsraum zu transformieren, und ich habe unzulaessigerweise einen eindimensionalen Ansatz vorgeschlagen. Die 2D-FFT hat nichts mit der Aufgabenstellung zu tun, sondern damit beschaeftige ich mich zur Zeit, und auch nur dann wenn ich nicht gerade durch die Foren surfe (also beruflich). Hier liegen die Daten allerdings schon als ein 2D-Feld mit Samples vor, und das Problem laesst sich mit zwei 1D FFT Durchgaengen loesen (erst horizontal, dann vertikal).

Ærbødigst
-- Optimist

[ErebosChaos]

Vielen Dank für jegliche Hilfe. Das Problem ist gelöst und die Aufgabe zu Ende gerechnet. Falls Interesse besteht kann ich die Ergenisse denächst einscannen.
Vielen Dank nochmal!

[Hamilton]

@optimist
jaja, ich hab schon verstanden, dass das off-topic ist.
Aber es interessiert mich nun grad..
Wofür machst du 2dFFT? Entwickelst du einen neuen Bildkomprimierungsstandard?