Ereignisse

[SCR]

Guten Morgen Marco Polo!

Zitat von Marco Polo

hab ich gemacht. Und jetzt?

Nun:
1. Dann denke Dir doch im ersten Schritt erst einmal die Materie weg, die in den exemplarisch verlinkten Bildern den Bezug ("die Objekte" / "den Hintergrund") der Koordinatensysteme und Maßstäbe bildet: So stellt sich doch dann übertragen "ein IS ohne Bezug auf Materie" dar (Oder?).
Frage: Welche Aussagekraft besitzt ein Koordinatensystem oder ein Maßstab, das/der sich dergestalt auf nichts (mehr) bezieht?

2. Beschreibe mir bitte, wie Du Dir darauf aufbauend nun auch noch die Koordinatensysteme und Maßstäbe materiefrei vorstellst - Ich verstehe das nämlich nicht: Bei mir bleibt dann nämlich gar nichts mehr übrig. Und damit für mich in Konsequenz auch nichts, was auch nur ansatzweise mit Physik zu tun haben könnte.

Zitat von Marco Polo

auch das habe ich gemacht und nichts Neues dazugelernt.

Das ist offensichtlich.

Zitat von Marco Polo

Das liegt natürlich nicht an Susskind, sondern vielmehr daran, dass ich dessen Vorlesung bereits mehrfach angeschaut habe.

Nein - Daran liegt das vermutlich weniger.

Zitat von Marco Polo

Auch da steht nichts wirklich Neues.
Das habe ich doch bereits mehrfach getan. Warum sollte ich mich ständig wiederholen?

Nun - Dann nehme ich einmal exemplarisch Bezug auf diese von Dir getätigte Äußerung ...

Zitat von Marco Polo

Du hast da meiner Meinung nach etwas deutlich missverstanden. Keine Ahnung aus welchem Zusammenhang du das wieder herausgerissen hast.
Aber wenn Einstein schreibt:

dann meint er mit diesen starren Stäben sicherlich keine materiellen Koordinatenachsen, sondern imho eher die Forderung, dass die Abstände in diesem Bezugssystem unveränderlich sind, also konstant bleiben. (Raumfestes Koordinatensystem).
[...] Ein Bezugssystem ist etwas abstraktes, dessen Koordinatenwerte selbstverständlich einen Bezug zu einem realen Objekt haben können aber eben nicht müssen. Nicht müssen!

... und möchte Dir das hier einmal konkret zeigen (nachdem Du vorangegangene Tipps und Hinweise in dieser Richtung ja stur ignoriert hast):

Physikalischer Inhalt geometrischer Sätze

Die Geometrie geht aus von gewissen Grundbegriffen, wie Ebene, Punkt, Gerade, mit denen wir mehr oder minder deutliche Vorstellungen zu verbinden imstande sind, und von gewissen einfachen Sätzen (Axiomen), die wir auf Grund jener Vorstellungen als „wahr" hinzunehmen geneigt sind.

Alle übrigen Sätze werden dann auf Grund einer logischen Methode, deren Berechtigung wir uns anzuerkennen genötigt fühlen, auf jene Axiome zurückgeführt, d.h. bewiesen. Ein Satz ist dann richtig bzw. „wahr", wenn er in der anerkannten Weise aus den Axiomen hergeleitet ist. Die Frage nach der „Wahrheit" der einzelnen geometrischen Sätze führt also zurück auf die Frage nach der „Wahrheit", der Axiome. Längst aber ist es bekannt, daß die letztere Frage nicht nur durch
die Methoden der Geometrie nicht beantwortbar, sondern überhaupt an sich ohne Sinn ist. Man kann nicht fragen, ob es wahr sei, daß durch zwei Punkte nur eine Gerade hindurchgeht. Man kann nur sagen, daß die euklidische Geometrie von Gebilden handelt, die sie „Gerade" nennt, und denen sie die Eigenschaft beilegt, durch zwei ihrer Punkte eindeutig bestimmt zu sein. Der Begriff „wahr" paßt nicht auf die Aussagen der reinen Geometrie, weil wir mit dem Worte „wahr" in letzter Linie stets die Übereinstimmung mit "einem „realen" Gegenstande zu bezeichnen pflegen; die Geometrie aber befaßt sich nicht mit der Beziehung ihrer Begriffe zu den Gegenständen der Erfahrung, sondern nur mit dem logischen Zusammenhang dieser Begriffe untereinander.

Dass wir uns trotzdem dazu hingezogen fühlen, die Sätze der Geometrie als „wahr" zu bezeichnen, erklärt sich leicht. Den geometrischen Begriffen entsprechen mehr oder weniger exakt Gegenstände in der Natur, welch letztere ohne Zweifel die alleinige Ursache für die Entstehung jener Begriffe sind.
Mag die Geometrie, um ihrem Gebäude die größtmögliche logische Geschlossenheit zu geben, hiervon Abstand nehmen; die Gewohnheit, beispielsweise in einer Strecke zwei markierte Stellen auf einem praktisch starren Körper zu sehen, steckt tief in unseren Denkgewohnheiten. Wir sind ferner gewohnt, drei Orte als auf einer Geraden befindlich anzunehmen, wenn wir ihre scheinbaren Sehorte durch passende Wahl des Beobachtungsortes bei einäugigem Sehen zusammenfallen lassen können.

Wenn wir nun, der Denkgewohnheit folgend, den Sätzen der euklidischen Geometrie den einzigen Satz zufügen, daß zwei Punkten eines praktisch starren Körpers stets die nämliche Entfernung (Strecke) entspreche, was für Lageänderungen wir auch mit dem Körper vornehmen mögen, so werden aus den Sätzen der euklidischen Geometrie Sätze über die mögliche relative Lagerung praktisch starrer Körper [1]. Die so ergänzte Geometrie ist dann als ein Zweig der Physik zu behandeln. Jetzt kann mit Recht nach der „Wahrheit" so interpretierter geometrischer Sätze gefragt werden, denn es kann gefragt werden, ob jene Sätze zutreffen für diejenigen realen Dinge, welche wir den geometrischen Begriffen zugeordnet haben. Etwas ungenau können wir also sagen; daß wir unter der „Wahrheit" eines geometrischen Satzes in diesem Sinne sein Zutreffen bei einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal verstehen.

Die Überzeugung von der „Wahrheit" der geometrischen Sätze in diesem Sinne beruht natürlich ausschließlich auf ziemlich unvollkommenen Erfahrungen. Wir werden jene
Wahrheit der geometrischen Sätze zunächst voraussetzen, um dann im letzten Teile unserer Betrachtungen (bei der allgemeinen Relativitätstheorie) zu sehen, daß und inwiefern jene Wahrheit ihre Grenzen hat.

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1) Damit ist auch der geraden Linie ein Naturobjekt zugeordnet.

(Beitrag zu lang -> Fortsetzung folgt)

[SCR]

(Fortsetzung des vorherigen Beitrags)

und darauf aufbauend:

Das Koordinatensystem

Auf Grund der angedeuteten physikalischen Interpretation des Abstandes sind wir auch in der Lage, den Abstand zweier Punkte eines starren Körpers auf Grund von Messungen festzusetzen. Dazu brauchen wir eine ein- für allemal zu benutzende Strecke (Stäbchen S), welche als Einheitsmaßstab verwendet wird. Sind nun A und B zwei Punkte eines starren Körpers, so ist deren Verbindungsgerade konstruierbar nach den Gesetzen der Geometrie; hierauf kann man auf dieser
Verbindungsgeraden die Strecke S von A aus so oft abtragen, bis man nach B gelangt. Die Zahl der Wiederholungen des Abtragens ist die Maßzahl der Strecke AB. Hierauf beruht alles Messen von Längen.

Jede räumliche Beschreibung des Ortes eines Ereignisses oder Gegenstandes beruht darauf, daß man den Punkt eines starren Körpers (Bezugskörpers) angibt, mit dem jenes Ereignis koinzidiert. Dies gilt nicht nur für die wissenschaftliche Beschreibung, sondern auch für das tägliche Leben. Analysiere ich die Ortsangabe „in Berlin, auf dem Potsdamer Platz", so bedeutet sie folgendes. Der Erdboden ist der starre Körper, auf den sich die Ortsangabe bezieht; auf ihm ist „Potsdamerplatz in Berlin'* ein markierter, mit Namen versehener Punkt, mit dem das Ereignis räumlich koinzidiert).

Diese primitive Art der Ortsangabe kennt nur Orte an der Oberfläche starrer Körper und ist an das Vorhandensein unterscheidbarer Punkte dieser Oberfläche gebunden. Sehen wir zu, wie sich der menschliche Geist von diesen beiden Beschränkungen befreit, ohne daß das Wesen der Ortsangabe eine Änderung erfährt! Schwebt beispielsweise über dem Potsdamer Platz eine Wolke, so kann der Ort dieser, bezogen auf die Erdoberfläche, dadurch festgelegt werden, daß man auf
dem Platze senkrecht eine Stange errichtet, die bis zur Wolke hinaufreicht. Die mit dem Einheitsmaßstab gemessene Länge der Stange in Verbindung mit der Angabe des Ortes des Fußpunktes der Stange ist dann eine vollständige Ortsangabe.
An diesem Beispiele sehen wir, auf welchem Wege eine Verfeinerung des Ortsbegriffes vor sich gegangen ist.

a) Man setzt den starren Körper, auf den sich die Ortsangabe bezieht, in solcher Weise fort, daß der zu lokalisierende Gegenstand von dem vervollständigten starren Körper erreicht wird.

b) Man benutzt zur Charakterisierung des Ortes die Zahl statt benannter Merkpunkte (hier die mit dem Maßstab gemessene Länge der Stange).

c) Man spricht von der Höhe der Wolke auch dann, wenn eine Stange, welche die Wolke erreicht, gar nicht errichtet ist. In unserem Falle ermittelt man aus optischen Aufnahmen der Wolke von verschiedenen Stellen des Bodens aus unter Berücksichtigung der Ausbreitungseigenschaften des Lichtes, wie lang die Stange gemacht werden müßte, um die Wolke zu erreichen.

Aus dieser Überlegung sieht man, daß es für die Beschreibung von Otten vorteilhaft sein wird, wenn es gelingt, sich durch Verwendung von Meßzahlen von der Existenz mit Namen versehener Merkpunkte auf dem starren Körper, auf den sich die Ortsangabe bezieht, unabhängig zu machen. Dies erreicht die messende Physik durch Anwendung des Kartesischen Koordmatensystems.

Dieses besteht in drei zueinander senkrechten, zu einem starren Körper verbundenen starren, ebenen Wänden. Der Ort irgendeines Geschehnisses in Bezug auf das Koordinatensystem wird (im wesentlichen) beschrieben durch die Angabe der Länge der drei Lote oder Koordinaten (x, y, z), welche von dem Geschehnis aus auf jene drei ebenen Wände gefällt werden können. Die Längen dieser drei Lote sind durch eine Folge von Manipulationen mit starren Stäben ermittelbar, welche Manipulationen durch die Gesetze und Methoden der Euklidischen Geometrie vorgeschrieben werden.

Bei den Anwendungen sind jene das Koordinatensystem bildenden starren Wände meist nicht realisiert; auch werden die Koordinaten nicht wirklich durch Konstruktionen mit starren Stäben, sondern indirekt ermittelt. Der physikalische Sinn der Ortsangaben muß jedoch stets den vorstehenden Eröterungen gemäß gesucht werden, wenn die Ergebnisse der Physik und Astronomie nicht ins Unklare zerfließen sollen.

Es ergibt sich also folgendes: Jede räumliche Beschreibung von Geschehnissen bedient sich eines starren Körpers, auf den die Geschehnisse räumlich zu beziehen sind. Jene Beziehung setzt voraus, daß für „Strecken" die Gesetze der euklidischen Geometrie gelten, wobei die „Strecke" physikalisch repräsentiert wird durch zwei Marken auf einem starren Körper.

(Hervorhebungen von mir)

Ungeachtet dessen, zu welchen Ergebnissen dies nun bei Dir führen sollte, gebe ich mich hiermit dann aber auch geschlagen.

[SCR]

Nachtrag:

Zitat von Marco Polo

Ah. Jetzt wirds interessant. Ich würde es anders formulieren wollen. Es ist imho eher so, dass das spez. Relativitätsprinzip fordert, dass in allen IS die Naturgesetze die gleiche Form annehmen sollen.

Ein IS an sich stellt diese Forderung imho nicht. Möglicherweise täusche ich mich da.

Zitat von amc

Dies ist allerdings auch bereits in der klassischen Mechanik so.

Völlig berechtigter Hinweis, amc: So gibt es z.B. auch galileische IS - Und die haben wohl sicherlich weniger mit der SRT zu tun.
Ist unter anderem schon den ersten 5 Minuten des Susskind-Videos zu entnehmen (bzw. seinen Notes)...

-> Das Ganze müsste man dann IMHO schon noch etwas allgemeiner formulieren.

[Marco Polo]

Hallo SCR,

Zitat von SCR

1. Dann denke Dir doch im ersten Schritt erst einmal die Materie weg, die in den exemplarisch verlinkten Bildern den Bezug ("die Objekte" / "den Hintergrund") der Koordinatensysteme und Maßstäbe bildet: So stellt sich doch dann übertragen "ein IS ohne Bezug auf Materie" dar (Oder?).
Frage: Welche Aussagekraft besitzt ein Koordinatensystem oder ein Maßstab, das/der sich dergestalt auf nichts (mehr) bezieht?

Ein solches Koordinatensystem hat sogar eine extrem hohe Aussagekraft. Genauer gesagt die Koordinaten, die ich darin transformiere.

Aber es kommt sogar noch schlimmer für dich: Ich kann sogar das komplette Koordinatensystem weglassen und betrachte nur Koordinaten als Zahlenwerte. Solange ich weiss, wie ich diese zu transformieren habe, ist alles in Butter.

Keine Ahnung, wo du da ein Problem drin erkennst.

2. Beschreibe mir bitte, wie Du Dir darauf aufbauend nun auch noch die Koordinatensysteme und Maßstäbe materiefrei vorstellst - Ich verstehe das nämlich nicht: Bei mir bleibt dann nämlich gar nichts mehr übrig. Und damit für mich in Konsequenz auch nichts, was auch nur ansatzweise mit Physik zu tun haben könnte.

Auch der User "Ich" hat dir im Nachbarforum bereits mitgeteilt, dass du offensichtlich nicht in der Lage bist zwischen Realität und Koordinaten zu unterscheiden.

Und damit liegt er wohl richtig, befürchte ich.

Wenn du selber mal ein paar Koordinatentransformationen durchführen würdest, kämst du vielleicht von selbst drauf.

Damit habe ich alles zu diesem Thema gesagt.

Gruss, Marco Polo

[SCR]

Äh - Ja Danke, Marco Polo.

[SCR]

wie angekündigt:

Zitat von SCR

(Anmerkung: Diesen Beitrag werde ich morgen wieder löschen)

[Marco Polo]

Tja SCR,

wenn du dir unter einem abstrakten Koordinatensystem mit abstrakten Koordinaten nichts vorstellen kannst, dann ist das nun mal dein Problem.

In der Physik arbeitet man damit sehr erfolgreich, auch wenn du dir das offensichtlich nicht vorstellen kannst.

Stattdessen kommst du mit Bildern von Sandkästen mit Knochen und Muscheln darin.

Wenn du ein abstraktes Koordinatensystem ohne Objekte (deine Knochen und Muscheln) mit "transzendental anmutenden Gedankengut" abtust, dann zeigst du damit eindrucksvoll, dass du mit diesem Thema völlig überfordert bist.

Und dann erdreistest du dich auch noch meine Ausführungen als "hahnebüchenden Sermon" zu bezeichnen. Brüll.

[amc]

Hey Jungs,

denkt immer daran: schön geschmeidig bleiben !!!

Vielleicht kann es hilfreich sein, nochmal die genaue Ausgangsfrage zu formulieren. Ich schätze, SCR ist natürlich klar was ein Modell ist, sowie Marco wohl auch nicht annhemen wird, mit diesen Modellen immaterielle Prozesse beschreiben zu können.

Grüße, AMC

[SCR]

Guten Morgen Marco Polo!

Zitat von Marco Polo

wenn du dir unter einem abstrakten Koordinatensystem mit abstrakten Koordinaten nichts vorstellen kannst, dann ist das nun mal dein Problem.

Ein Koordinatensystem wird aus vielen ponderablen Stäbchen gebildet - Das war schon bei Galileo so, ist noch so und wird auch immer so bleiben.
Das einzig "Abstrakte", was man einem IS im diskutierten Kontext zubilligen kann, ist, dass die gedankliche Vorstellung eines solchen Stäbchen-Gebildes bereits völlig ausreichend ist:

Zitat von SCR

Der Mensch zeichnet sich durch eines aus: Seine Vorstellungskraft.
So kann ich mir z.B. problemlos ein Haus vorstellen, welches gar nicht existiert. Solche fiktiv-gedachten Objekte haben selbstverständlich keine Masse.
Und das finde ich sogar ausgesprochen gut: Andernfalls bestünde ja auch die Gefahr, dass mein Kopf ständig auf den harten Boden der Realität aufschlagen würde :-D.

Falls Du darüber hinaus an einem Koordinatensystem irgendetwas anderes / weiteres Abstraktes zu erkennen glaubst, solltest Du Dir vielleicht einmal überlegen, ob Du ...

Und nun lies endlich das verdammte Büchlein (und zwar gewissenhaft von vorne bis hinten!) bevor Du Dich noch tiefer reinreitest:
Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie (Gemeinverständlich); Albert Einstein; 5. Auflage;
Sammlung Vieweg - Tagesfragen aus den Gebieten der Naturwissenschaften und der Technik; 1920

Ich sage nur "Stäbchen auf der beheizbaren Marmor-Tischplatte".

Zitat von Marco Polo;

Auch der User "Ich" hat dir im Nachbarforum bereits mitgeteilt, dass du offensichtlich nicht in der Lage bist zwischen Realität und Koordinaten zu unterscheiden. Und damit liegt er wohl richtig, befürchte ich.

Na - Dann hoffe ich einmal für Dich, dass Dir am Ende nicht die Kinnlade runterfallen wird: http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?p=2705#p2705 ff
Denn nur eines ist sicher: Die Hoffnung stirbt nie.

Gruß
SCR

P.S.:

Zitat von amc

Ich schätze, SCR ist natürlich klar was ein Modell ist

Infame Unterstellung!

[SCR]

btw.:
Aus besagtem Thread im Nachbarforum <an dieser Stelle>:

Zitat von Ich

Nein.

Die Antwort von Ich ist völlig logisch: Vor dem Zeitpunkt des Urknalls gab's schließlich noch keine Stäbchen - Folglich können "dort" auch keinerlei Koordinatensysteme physikalischer Relevanz gebildet werden. Nicht einmal "rein gedanklich" (= "abstrakt").