Licht im Schwarzen Loch ?

Harti · #1 27.11.15, 07:34

Hallo zusammen,
ich stelle mir vor, dass elektromagnetische Strahlen am Rand eines Schwarzen Lochs (Schwarzschild-Radius) durch die Gravitationswirkung so stark abgelenkt werden, dass sie sich im freien Fall (auf einer Geodäte der Raumzeit) im Kreis um das Schwarze Loch bewegen. Sie können mit anderen Worten nicht in das Schwarze Loch eindringen. Vergleichbar ist dies z.B. mit einem Satelliten, der sich im Orbit um die Erde bewegt.
Ist diese Vorstellung zutreffend ?

Wenn ja, welche Wellenlänge/Frequenz und entsprechend Energie haben diese um das Schwarze Loch kreisenden elektromagnetischen Wellen ?
MfG
Harti

P.S. Philosophisch gefragt: Verlieren Raum und Zeit in diesem (idealisierten) Bereich ihren Unterschied ?
Ich habe diese Frage angehängt, weil sie möglicherweise physikalisch nicht zu beantworten ist und ich auch keine Antwort erwarte.

TomS · #2 27.11.15, 07:57

Zitat:

Zitat von Harti

ich stelle mir vor, dass elektromagnetische Strahlen am Rand eines Schwarzen Lochs (Schwarzschild-Radius) durch die Gravitationswirkung so stark abgelenkt werden, dass sie sich im freien Fall (auf einer Geodäte der Raumzeit) im Kreis um das Schwarze Loch bewegen. Sie können mit anderen Worten nicht in das Schwarze Loch eindringen ... Ist diese Vorstellung zutreffend ?

Diese Vorstellung ist nicht zutreffend.

Der Ereignishorizont (EH) ist sozusagen der geometrische Ort, an dem exakt radial auslaufende Lichtsrahlen bei festem räumlichen Abstand (Radius) eingefroren sind. Außerhalb des EHs laufen radial auslaufende Lichtsrahlen tatsächlich nach außen = der Abstand nimmt zu. Innerhalb des EHs laufen radial "auslaufende" Lichtsrahlen nach innen = der Abstand nimmt ab; d.h. innerhalb des EHs existiert geometrisch keine Richtung "nach außen".

Nun zu den tangential laufenden Lichtstrahlen: am sogenannten Photonenradius werden tangentiale Lichtstrahlen zu geschlossenen Kreisbahnen. Im Falle der sphärisch symmetriaschen Schwarzschildgeometrie für nicht-rotioerende Schwarze Löcher liegt dieser Photonenradius beim 3/2-fachen des Schwarzschild-Radius, also außerhalb desselben.

Generell sind Lichtstrahlen (geometrisch: lichtartige Geodäten) unabhängig von der Energie bzw. Frequenz, d.h. Photonen unterschiedlicher Energie (Frequenz) bewegen sich auf den selben Geodäten.

Hermes · #3 27.11.15, 19:49

Zitat:

Zitat von TomS

d.h. innerhalb des EHs existiert geometrisch keine Richtung "nach außen".

Ist das der gleiche Sachverhalt wie "Es müßte unendliche Energie aufgewendet werden, um der Schwerkraft innerhalb des Ereignishorizonts zu entkommen?"
Bzw: Ist das falsch? Ungenau? Was anderes? Oder schlicht der physikalische Ausdruck dieser Geometrie?

Ist über die Geometrie innerhalb des EHs überhaupt etwas bekannt?!

Marco Polo · #4 27.11.15, 21:50

Zitat:

Zitat von Hermes

Ist das der gleiche Sachverhalt wie "Es müßte unendliche Energie aufgewendet werden, um der Schwerkraft innerhalb des Ereignishorizonts zu entkommen?"
Bzw: Ist das falsch? Ungenau? Was anderes? Oder schlicht der physikalische Ausdruck dieser Geometrie?

Es ist nicht eine Frage der Energie oder der Geschwindigkeit. Es ist eine Frage der Geometrie der Raumzeit.

Hermes · #5 27.11.15, 19:53

Zitat:

Zitat von TomS

Nun zu den tangential laufenden Lichtstrahlen: am sogenannten Photonenradius werden tangentiale Lichtstrahlen zu geschlossenen Kreisbahnen.

Heißt das das Licht bewegt sich 'ewig' auf der gleichen Kreisbahn?
Wenn es aus einer langfristigen Lichtquelle stammt müßte es dann nicht irgendwie ... immer 'stärker' werden? Es kommt ja immer mehr dazu in diesen Kreislauf. (?!)

Ich · #6 28.11.15, 20:50

Zitat:

Zitat von Hermes

Heißt das das Licht bewegt sich 'ewig' auf der gleichen Kreisbahn?
Wenn es aus einer langfristigen Lichtquelle stammt müßte es dann nicht irgendwie ... immer 'stärker' werden? Es kommt ja immer mehr dazu in diesen Kreislauf. (?!)

Die Kreisbahn ist instabil, bei jeder kleinsten Abweichung wird das Licht entweder ins Unendliche entkommen oder ins SL fallen. Da sammelt sich also nichts an.

Marco Polo · #7 29.11.15, 21:17

Zitat:

Zitat von Ich

Die Kreisbahn ist instabil, bei jeder kleinsten Abweichung wird das Licht entweder ins Unendliche entkommen oder ins SL fallen. Da sammelt sich also nichts an.

Das klingt zwar einleuchtend. Aber woher hast du die Gewissheit, dass sich "ins Unendliche entkommmen" und "ins SL fallen" exakt ausgleichen?

Je länger ich darüber nachdenke, desto unwahrschenlicher erscheint mir dies.

Meine Vermutung: die sich möglicherweise ansammelnde oder auch verringernde Strahlung geht im Rauschen der dissipativen Effekte innerhalb der Akkretionsscheibe unter.

TomS · #8 29.11.15, 21:46

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Das klingt zwar einleuchtend. Aber woher hast du die Gewissheit, dass sich "ins Unendliche entkommmen" und "ins SL fallen" exakt ausgleichen?

Je länger ich darüber nachdenke, desto unwahrschenlicher erscheint mir dies.

Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.

Stört man diese Bahn jedoch, d.h. gilt auf Rs dr/dt > 0 (< 0) so wird das Photon dem SL entkommen (ins SL fallen).

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Meine Vermutung: die sich möglicherweise ansammelnde oder auch verringernde Strahlung geht im Rauschen der dissipativen Effekte innerhalb der Akkretionsscheibe unter.

Es geht bei der o.g. Betrachtung ausschließlich um die Eigenschaften der Raumzeit-Geometrie für Vakuum, d.h. ohne weitere Materie oder Strahlung. Im Falle einer Akkretionsscheibe sieht die Sache natürlich anders aus.

Marco Polo · #9 29.11.15, 22:19

Zitat:

Zitat von TomS

Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.

Stört man diese Bahn jedoch, d.h. gilt auf Rs dr/dt > 0 (< 0) so wird das Photon dem SL entkommen (ins SL fallen).

Das ist mir bekannt. Du sprichst die Photonensphäre an, die bei 1,5 x rs liegt. Bisher dachte ich aber, dass diese instabil ist.

Zitat:

Zitat von TomS

Es geht bei der o.g. Betrachtung ausschließlich um die Eigenschaften der Raumzeit-Geometrie für Vakuum, d.h. ohne weitere Materie oder Strahlung. Im Falle einer Akkretionsscheibe sieht die Sache natürlich anders aus.

So ist es.