Wellen in der SRT

[Harti]

Hallo zusammen,

ich hoffe mal, dass ich meine Überlegungen unter dieser Rubrik loswerden kann.


Es fällt dem interessierten Laien auf, dass Wellen in der SRT keine Rolle spielen.

Dies könnte daran liegen, dass man für die vollständige Darstellung einer Welle zwei voneinander unabhängige Bezugssysteme benötigt.
Eine Welle konstituiert sich aus zwei Bewegungen, einer linearen, die sich mit Hilfe eines Weg/Zeitdiagramms erfassen lässt und einer periodischen Bewegung (Amplitude). Die periodische Bewegung kann ich in dem Weg/Zeitdiagramm zwar mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) erfassen, nicht aber mit der Geschwindigkeit der periodischen Bewegung.
Am Beispiel einer Kreisbewegung erläutert: Die Geschwindigkeit der Kreisbewegung (Strecke/Zeit) kann ich nur mit Hilfe des Kreisumfangs feststellen, nur der Kreisumfang kommt als Bezugssystem für die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in Betracht. Folglich brauche ich zwei voneinander unabhängige Bezugssysteme für die vollständige Erfassung einer Wellenbewegung.

Wenn man davon ausgeht, dass Bezugssystem, Beobachter, Perspektive Ausdruck für denselben Umstand sind, nämlich für die Frage, aus welcher Position man einen Bewegungsvorgang betrachtet, könnte man auf die Idee kommen, dass in dieser Notwendigkeit von zwei Beobachtern für die vollständige Erfassung einer Wellenbewegung der Grund liegt, dass man beim Doppelspaltexperiment zumindest zwei Spalte braucht, um den Wellencharakter von z.B. elektromagnetischen Wellen darzustellen/zu erfassen.

Ganauer kann ich meine Spekulation leider nicht erklären, weil ich zu wenig Ahnung habe.

MfG
Harti

[Hawkwind]

Zitat von Harti

Hallo zusammen,
Es fällt dem interessierten Laien auf, dass Wellen in der SRT keine Rolle spielen.

Wie meinen?
Die theoretische Grundlage elektromagnetischer Wellen sind die Maxwellgleichungen, die invariant unter Lorentztransformationen sind: die klassische Elektrodynamik (samt Wellen) benötigt die SRT!

[JoAx]

Zitat von Harti

Ganauer kann ich meine Spekulation leider nicht erklären,

Sorry Harti, aber mir stellt sich dein Problem so dar, dass du versuchst zu kompliziert zu denken.

Einfach ist das Zauberwort.
Schon deine verstappelten Sätze sind nicht einfach.

Eine Kreisbewegung kann man mit der SRT problemlos darstellen.


Gruß

[Harti]

Zitat von JoAx

Schon deine verstappelten Sätze sind nicht einfach.

Hallo JoAx,

das ist möglicherweise eine Berufskrankheit. Ob ich ich dies als pensionierter Richter noch ändern kann ? Ich werde mir Mühe geben.

Eine Kreisbewegung kann man mit der SRT problemlos darstellen.

Das ist sicherlich richtig.
Meine Überlegung war jedoch eine andere. Kann ich eine Wellenbewegung, die sich aus zwei Bewegungen zusammensetzt, in einem Bezugssystem vollständig darstellen?

Die normale Bewegung der Welle (Geschwindigkeit) läßt sich in einem Weg/Zeit-Diagramm problemlos vollständig erfassen. Die periodische Bewegung dagegen nicht. Die räumliche Veränderung einer periodischen Bewegung ist nach Durchlaufen einer Periode 0. Folgliche ist die Die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in dem genannten Bezugssystem betrachtet: 0/Zeit =0.
Mit anderen Worten: Die periodische Bewegung einer Welle kann nur unvollständig, nämlich nur zeitlich mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) in diesem Bezugssystem erfasst werden.

Dies mag alles trivial sein, ist aber möglicherweise insofern bedeutsam, dass man die zwei Bewegungen einer Welle nicht mit Hilfe eines Bezugssystems (durch einen Beobachter, aus einer Perspektive) vollständig erfassen kann.

Um den Wellenchakter des Lichts vollständig darzustellen, brauche ich deshalb zumindest zwei Perspektiven (zwei Spalte).

Dies ist natürlich spekulativ und wenig konkret und müsste von Experten, die mehr Ahnung haben als ich, genauer untersucht werden.

MfG
Harti

[JoAx]

Zitat von Harti

Die räumliche Veränderung einer periodischen Bewegung ist nach Durchlaufen einer Periode 0.

Nein Harti.

Die räumliche Koordinate ist wieder, wie am Anfang. Es muss nicht ein mal x=0 sein. Folglich ist das:

Zitat von Harti

Folgliche ist die Die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in dem genannten Bezugssystem betrachtet: 0/Zeit =0.

falsch. Denn die Geschwindigkeit berechnet sich nicht aus dem Verhältnis von räumlicher Koordinate zur verstrichenen Zeit, sondern aus dem zurückgelegten Weg zur verstrichenen Zeit. Und der ist doch sicher nicht Null nach einer Periode, sondern 2*Pi*r.

Zitat von Harti

Mit anderen Worten: Die periodische Bewegung einer Welle kann nur unvollständig, nämlich nur zeitlich mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) in diesem Bezugssystem erfasst werden.

Nein. Man kann das alternativ auch durch Wellenlänge beschreiben.

Zitat von Harti

Dies ist natürlich spekulativ ...

Das ist nicht spekulativ, Harti, sondern schlicht nicht richtig, was du dir da zusammen bastelst. Fang doch mit der Basis der Physik an = klassische Mechanik.


Gruß, Johann

[Harti]

Hallo JoAx,
vielen Dank für Deine Erklärungen. Ich kann nachvollziehen, warum Du meine Überlegungen für falsch hälst. Ich werde Deinem Rat folgen.

Zitat von JoAx

Denn die Geschwindigkeit berechnet sich nicht aus dem Verhältnis von räumlicher Koordinate zur verstrichenen Zeit, sondern aus dem zurückgelegten Weg zur verstrichenen Zeit. Und der ist doch sicher nicht Null nach einer Periode, sondern 2*Pi*r.

Und genau hier liegt für mich das Problem. In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem, das mit Hilfe von zumindest zwei räumlichen Dimensionen eine Fläche aufspannt, in der die Kreisbewegung mit der Strecke 2*Pi*r darstellbar ist.

MfG
Harti

[Marco Polo]

Zitat von Harti

Und genau hier liegt für mich das Problem. In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem, das mit Hilfe von zumindest zwei räumlichen Dimensionen eine Fläche aufspannt, in der die Kreisbewegung mit der Strecke 2*Pi*r darstellbar ist.

Dann schau doch einfach mal hier nach, Harti:

http://www.elsenbruch.info/ph12_schwingung_kreis.htm

[Harti]

Zitat von Marco Polo

Dann schau doch einfach mal hier nach, Harti:

http://www.elsenbruch.info/ph12_schwingung_kreis.htm

Hallo Marco Polo, hallo JoAx

vielen Dank für Eure Erklärungen und Hinweise. In Euren Überlegungen wird deutlich, dass die korrekte Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm nicht so ganz einfach ist.

In der Animation des oben angeführten links fällt auf, dass die Kreisbewegung und die Federbewegung bei Betrachtung aus der Perspektive des einfallenden Lichts auf dem Bildschirm identisch erscheinen, bei einer Betrachtung aus einer um 90° gekippten Perspektive (Draufsicht) dagegen verschieden sind; bei gleicher Dauer legt nämlich die Kugel der Kreisbewegung eine größere Strecke zurück. Während man aus der einen Perspektive die periodischen Bewegungen nicht unterscheiden kann, ist dies aus der anderen Perspektive möglich.
Möglicherweise war dies der Grund für meinen Irrtum, dass man zwei verschiedene Bezugssysteme für die korrekte Erfassung einer periodischen Bewegung braucht, während man nur zumindest zwei räumliche Dimensionen (Fläche) braucht.

MfG
Harti

[Marco Polo]

Morjen Harti,

Zitat von Harti

In Euren Überlegungen wird deutlich, dass die korrekte Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm nicht so ganz einfach ist.

genau das Gegenteil ist der Fall. Nämlich dass die Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm sogar mehr als trivial ist. Ein Kinderspiel sozusagen.

In der Animation des oben angeführten links fällt auf, dass die Kreisbewegung und die Federbewegung bei Betrachtung aus der Perspektive des einfallenden Lichts auf dem Bildschirm identisch erscheinen, bei einer Betrachtung aus einer um 90° gekippten Perspektive (Draufsicht) dagegen verschieden sind; bei gleicher Dauer legt nämlich die Kugel der Kreisbewegung eine größere Strecke zurück. Während man aus der einen Perspektive die periodischen Bewegungen nicht unterscheiden kann, ist dies aus der anderen Perspektive möglich

Das ist ja auch nur eine Projektion (Schattenwurf), bei der die Periodendauer der Kreisbewegung, mit der des Federpendels übereinstimmt.

Es stimmt zwar, dass man bei einem xt-Diagramm anhand der Sinusschwingung nicht zwischen Kreisbewegung und Federpendel unterscheiden kann.

Aber dir ging es ja ursprünglich um etwas ganz anderes. Und zwar dass man für die korrekte Darstellung einer Kreisbewegung zwei verschiedene Bezugssysteme benötigt.

Und das ist schlicht und ergreifend falsch.

Möglicherweise war dies der Grund für meinen Irrtum, dass man zwei verschiedene Bezugssysteme für die korrekte Erfassung einer periodischen Bewegung braucht...

eben. Die braucht man nicht.

...während man nur zumindest zwei räumliche Dimensionen (Fläche) braucht.

die braucht man eben auch nicht.

Sowohl die Kreisbewegung, als auch die Bewegung des Federpendels können in einem xt-Diagramm (also mit nur einer Raumdimension) korrekt erfasst werden.

Nur kann man diese eben, und da stimmte ich dir ja bereits weiter oben zu, bei nur einer Raumdimension nicht unterscheiden. Aber das ist ja auch nichts überraschendes oder gar revolutionäres.

Überdies hat das ganze mit dem Doppelspaltexperiment nicht das geringste zu tun, auch wenn mir klar geworden ist, worauf du hinaus willst.

Grüsse, Marco Polo

[Harti]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

genau das Gegenteil ist der Fall. Nämlich dass die Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm sogar mehr als trivial ist. Ein Kinderspiel sozusagen.

Na ja, für Dich, aber nicht für mich.
Ich habe jedenfalls die Erkenntnis gewonnen, dass in einem einfachen Minkowksi-Diagramm ( eine Raum-und eine Zeitachse) eine Unterscheidung zwischen einer Pendelbewegung und einer Kreisbewegung nicht möglich ist, weil das Diagramm lediglich die Anzahl der Periodischen Bewegungen (Frequenz) anzeigt.

Wie Du auch selbst schreibst.

Es stimmt zwar, dass man bei einem xt-Diagramm anhand der Sinusschwingung nicht zwischen Kreisbewegung und Federpendel unterscheiden kann.

Im Wioderspruch dazu schreibst Du dann:

Sowohl die Kreisbewegung, als auch die Bewegung des Federpendels können in einem xt-Diagramm (also mit nur einer Raumdimension) korrekt erfasst werden.

Sie können m.E. nur hinsichtlich der Frequenz (der Zeit), nicht aber vollständig in Bezug auf die Gesamtbewegung Strecke/Zeit = Geschwindigkeit erfasst werden. Dies wäre nur in einem Diagramm mit zwei Raumdimensionen möglich, das die Darstellung der Kreisbewegung in der Fläche ermöglicht. Eine zum Bezugssystem ruhende periodische Bewegung würde, wie bereits erörtert, als Spirale um die Zeitachse erscheinen.

Nur kann man diese eben, und da stimmte ich dir ja bereits weiter oben zu, bei nur einer Raumdimension nicht unterscheiden. Aber das ist ja auch nichts überraschendes oder gar revolutionäres.

Für mich aber immerhin Erkenntnisgewinn (Ein blindes Huhn freut sich halt über jedes Korn)

Überdies hat das ganze mit dem Doppelspaltexperiment nicht das geringste zu tun, auch wenn mir klar geworden ist, worauf du hinaus willst.

Immerhin muss ich mir bei der Betrachtung von periodischen Bewegungen, und Wellen bestehen zum Teil auch aus periodischen Bewegungen, Klarheit darüber verschaffen aus welcher Perspektive ich eine periodische Bewegung betrachte. Eine Kreisbewegung aus einer um 90° gekippten Position zu betrachten, nichts anderes ist die Reduzierung der räumlich zweidimensionalen Kreisbewegung auf eine eine räumlich eindimensionale Betrachtung, verändert die realitätsgerechte Wahrnehmungsmöglichkeit. Ich kann die periodische Bewegung praktisch nur noch mit der zeitlichen Komponente ( Frequenz) erfassen.
Die Frage wäre, wie stellt sich dies alles bei einer räumlich dreidimensionalen periodischen Bewegung (Pulsieren) dar

MfG
Harti