Relativistische Masse

[Marco Polo]

Zitat von EMI

ich vermute mal, dass Du dich hier verschrieben hast, denn:
Die Spaltprodukte haben zusammen eine größere Ruhemasse als das Ausgangsatom.
Das war ja das Rätsel seiner Zeit, die Ruhemasse wurde durch die Spaltung größer und Energie wird auch noch frei (A-Bombe, A-Kraftwerk).

Morgen EMI,

bei Wiki steht:

Der Massendefekt eines Atomkerns ergibt sich aus der Differenz der Masse seiner Protonen (Ordnungszahl= Kernladungszahl Z) und Neutronen (Neutronenanzahl N) und seiner tatsächlichen Kernmasse mK:



Das deckt sich mit deiner Aussage, dass die Spaltprodukte zusammen eine größere Ruhemasse haben als die Ausgangsmasse. Oder wird delta(m) negativ?

dann steht aber danach:

Bei der Spaltung von 235Uran in 142Barium und 92Krypton



beträgt die Masse des Urans und des die Spaltung auslösenden Neutrons zusammen 236,053 u, die entstehenden Spaltprodukte und Neutronen weisen jedoch eine Masse von lediglich 235,860 u auf[2]. Der Massendefekt beträgt in diesem Beispiel somit 0,193 u beziehungsweise 0,08% der Ausgangsmasse.

Jetzt haben die Spaltprodukte addiert auf einmal eine geringere Ruhemasse als die Ausgangsmasse.

Nachzulesen bei:

http://de.wikipedia.org/wiki/Massendefekt

Ich kapier das nicht. Mal steht es so geschrieben, dann steht es wieder anders geschrieben. Vielleicht bin ich auch nur übermüdet.

Kannst du dieses Dilemma auflösen?

Also in der mir vorliegenden Fachliteratur wird die Kernspaltung als Umkehrung des inelastischen Stosses beschrieben, bei der die Ruhemasse des resultierenden Teilchens größer ist als die Ruhemassen der Stoßpartner zusammen, weil die kinetischen Energien beider Stoßpartner in Ruheenergie und damit Ruhemasse umgewandelt wird.

Und was soll ich jetzt glauben? Das widerspricht sich doch, oder nicht?

Im Link steht auch:

die Bindungsenergie der Nukleonen vermindert die Summe der Ruheenergien der einzelnen Kernbausteine.

Ich lese daraus:

Die Spaltprodukte haben zusammen eine geringere Ruhemasse als das Ausgangsatom.

Du schreibst an:

Die Spaltprodukte haben zusammen eine größere Ruhemasse als das Ausgangsatom.

Hmm...


Gruss, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

Hängt das nicht vom Kern ab?

Ist es nicht so, dass der Eisenkern die geringste Energie besitzt? Ich glaube Eisen ist das Endprodukt der Sonnenfusion.

Bei der Spaltung von Atomen die kleiner als der Eisenkern sind, musst du Energie hinein stecken – bei der Fusion wird Energie frei. Bei Atomkernen die größer wie der Eisenkern sind ist es umgekehrt.

Gruß
EVB

[EMI]

Zitat von Eyk van Bommel

Ist es nicht so, dass der Eisenkern die geringste Energie besitzt?

Genau andersrum Eyk,

Eisen hat von allen ch.Elementen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon.
Alle ch.Elemente die leichter wie Eisen sind können nur fusionieren bis zum Eisen("wollen alle Eisen werden").
Eisen ist der energetisch stabilste Zustand, deshalb auch das Ende der Fusionskette in Sternen.

Alle ch.Elemente die schwerer wie Eisen sind können nur durch Spaltung Richtung Eisen gehen. Auch diese "wollen" in diesen energetisch stabilsten Zustand.

Warum gerade Eisen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon hat ist übrigens eine ungelöste Frage, die mich seit Jahrzehnten beschäftigt.

Gruß EMI

PS: Die Bindungsenergie ist übrigens negativ.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

...die Bindungsenergie der Nukleonen vermindert die Summe der Ruheenergien der einzelnen Kernbausteine.

Genau so ist es Marco,

im gebunden Zustand (nur da gibt es Bindungsenergie) ist die Summe aller Nukleonenmassen geringer wie die Summe dieser Nukleonenmassen ungebunden, sprich freier Nukleonen.

Die Bindungsenergie ist negativ.

Zitat von EMI

Es wurde gemessen, dass die Energie(Masse) der Ausgangskerne a+b größer ist wie die Energie(Masse) des Endkerns c:
Ea + Eb > Ec
Seit Einstein wissen wir warum und können schreiben:
Ea + Eb + (-EBindung) = Ec
Die Bindungsenergie pro Nukleon ist:
(-EBindung/N) mit N=Nukleonenanzahl.

1. Daraus folgt für die Kernspaltung die Differenz:
(-EBindung(c)/Nc) - (-EBindung(a+b)/N(a+b)) = +ESp
Die Spaltenergie +ESp wird frei.

2. Daraus folgt für die Kernfusion die Differenz:
(-EBindung(a+b)/N(a+b)) - (-EBindung(c)/Nc) = +EFu
Die Fusionsenergie +EFu wird frei.

Gruß EMI

PS.: Es wird in beiden Fällen nicht die Bindungsenergie an sich frei, sondern "nur" die Differenz der verschiedenen Bindungsenergien pro Nukleon.

Gruß EMI

[EMI]

Noch was zum Verständnis Marco:

Zitat von EMI

1. Radioaktive schwere Kerne(instabil) zerfallen spontan oder durch Anregung(Neutroneneinfang) in (meist 2) leichtere Kerne.

Die Bindungsenergie pro Nukleon(Proton/Neutron) ist hier in den leichteren Kernen höher als im ursprünglich schweren Kern.
Die Bindungsenergie ist, als Energieinhalt des gebundenen Systems betrachtet, negative Energie.

Die Differenz zwischen der kleineren negativen Energie(schwerer Kern) und der größeren negativen Energie(leichte Kerne) ist Positiv.
Bei der Kernspaltung wird positive Energie frei.(Die Differenz)

2. Bei der Kernfusion von zwei leichten Kernen zu einem schweren Kern ist es umgekehrt.

Die Bindungsenergie pro Nukleon(Proton/Neutron) ist hier im schweren Kern höher als in den ursprünglich leichten Kernen.
Die Bindungsenergie ist, als Energieinhalt des gebundenen Systems betrachtet, negative Energie.

Die Differenz zwischen der kleineren negativen Energie(leichten Kerne) und der größeren negativen Energie(schwerer Kern) ist Positiv.
Bei der Kernfusion wird positive Energie frei.(Die Differenz)

Nun muß man nur noch wissen, das Eisen die größte Bindungsenergie pro Nukleon hat.
Bei den leichteren Elementen, wie Eisen, nimmt die Bindungsenergie pro Nukleon kontinuierlich bis zum Wasserstoff ab.
Bei den schwereren Elementen, wie Eisen, nimmt die Bindungsenergie pro Nukleon ebenfalls kontinuierlich ab. Hier ist die Abnahme aber wesentlich flacher.

Nun "wollen" alle Kerne gern Eisen sein.
Auf der "Leichten Seite" geht das nur mittels Fusion. Hier ist der Anstieg, Bindungsenergie/Nukleon steiler daher die Energieausbeute wesentlich größer als bei der Kernspaltung. Auf der "Schweren Seite" geht das nur durch Kernspaltung.

Da wie gesagt die Bindungsenergie, negative Energie ist, liegt Eisen graphisch dargestellt am Boden einer Senke.
Links vom Eisen geht's steil Bergauf(leichteren Elemente).
Recht's vom Eisen geht's flach Bergauf(schwereren Elemente).

Gruß EMI

PS: Die Graphik 180° um die x-Achse gekippt vorstellen. x, -y Ebene(4. Quadrant).

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Bei der Spaltung von 235Uran in 142Barium und 92Krypton



beträgt die Masse des Urans und des die Spaltung auslösenden Neutrons zusammen 236,053 u, die entstehenden Spaltprodukte und Neutronen weisen jedoch eine Masse von lediglich 235,860 u auf[2]. Der Massendefekt beträgt in diesem Beispiel somit 0,193 u beziehungsweise 0,08% der Ausgangsmasse.

Jetzt haben die Spaltprodukte addiert auf einmal eine geringere Ruhemasse als die Ausgangsmasse.
Ich kapier das nicht. Mal steht es so geschrieben, dann steht es wieder anders geschrieben.
Kannst du dieses Dilemma auflösen?

Hallo Marco,

die Bindungsenergie pro Nukleon ist beim Uran geringer wie die Bindungsenergie pro Nulkeon beim Barium und beim Krypton.
Wird's klarer?
Dem Uranatom wird in Summe weniger Ruhemasse "entzogen" wie dem Barium und Kryptonatom zusammen in Summe.
Siehe Graphik oben.

Geh zum Wasserstoff und Helium da wird einfacher und Klarer die Bindungsenergie pro Nukleon -der Massedefekt-.

Gruß EMI

[richy]

Der Massendefekt scheint "einfach" eine Frage der inneren Geometrien.
Diese unterscheiden sich bei den Kernen verschiedener Elemente. Damit unterscheiden sich die Felder, die innere Energie. Der Maessendefekt zeigt, dass auch Felder von einem Gravitationsfeld umgeben sind. Die Felder und damit deren Gravitationsfelder sind abhaengig von der Geometrie, Relationen.Damit kann auch diesen abstrakten Begriffen eine Masse zugeordnet werden. Es ist nur eine Zuordnung, denn ohne die konkrete physikalische Situation haben Relationen natuerlich kein Gewicht. Dies unterscheidet auch Information von Organisation. Information ist unwaegbar und nichtphysikalisch, Organisation ist waegbar.
Warum tritt bei Billiardkugeln kein Massendefekt auf ? Weil zwei Billiardkugeln unabhaengig von der Relation qualitativ immer das selbe darstellen : Zwei Billiardkugeln.
Etwas spektakulaerer ausgedrueckt. H und He Kern unterscheiden sich quantitativ, weil sie verschiedene Qualitaeten darstellen.
So stelle ich mir das vereinfacht vor.
Gruesse

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Ich kapier das nicht. Mal steht es so geschrieben, dann steht es wieder anders geschrieben. Vielleicht bin ich auch nur übermüdet.
Gruss, Marco Polo

Es ist tatsächlich mal so und mal so: in der Kernphysik reduziert die Bindungsenergie die Ruhemasse der stabilen Kerne ("Massendefekt"). Gehen wir jedoch beispielsweise zur Bindung der Quarks in den Nukleonen, so finden wir positive Bindungsenergien: das Nukleon ist viel viel schwerer als die Summe der Massen der Quarks, aus denen es besteht. Das hängt wohl sehr von der Wechselwirkung ab.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

@EMI:

ahaaahh..., danke für die Aufklärung. Jetzt hab ichs verstanden. Ich hatte das gestern nur überflogen und hätte genauer lesen sollen.

Mal eben bei wiki nachschlagen, in der Hoffnung, die Kernspaltung, die Bindungsenergien und den Massendefekt komplett zu verstehen, scheint also nicht zu funktionieren.

Gruss, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

Zitat EMI:
Genau andersrum Eyk,

Eisen hat von allen ch.Elementen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon.

Nun du sprichst von der Bindungsenergie, ich sprach von Energie. Relativ zu der Anzahl an Nukleonen die geringste Masse auf. Aber du hast wie ich gerade sehe die Grafik dazu ja schon gezeigt.

Versteht man die Protonen/Neutronen im Kern wie die e- im Orbital – dann ist Eisen das Edelelement No.1

Energetisch der günstigste Zustand für die Teilchen im Kern eben.

PS: Die Bindungsenergie ist übrigens negativ

Wäre es nicht „schöner“ von geringerer Abstoßungsenergie zu sprechen?

Warum gerade Eisen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon hat ist übrigens eine ungelöste Frage, die mich seit Jahrzehnten beschäftigt.

Offensichtlich kommt die Bindungsenergie von den Neutronen – oder?

Für mich bildet der Kern eine Masse aus Protonen, wobei die „e- der Neutronen“ zwischen den Protonen ausgetauscht werden. Neutron wird zum Proton und dafür ein Proton zum Neutron. Jeder darf mal. Sozusagen Mesomeriestabilisiert.

Aber das hilft dir sicher nicht weiter

Gruß
EVB