Energie- und Impulserhaltung in der ART

[amc]

Zitat von Hawkwind

Energieerhaltung gilt in der Allgemeinen Relativität nur "lokal", aber keinesfalls auf kosmischen Skalen. Durch die kosmische Expansion verliert das Universum permanent Energie

Hallo Hawkwind,

mag sein, dass ich nur blutiger Anfänger bin. Ich kenne mich auch wenig mit der ART aus. Also, was die Aussagen der ART angeht, kann ich nichts sagen. Jedoch wage ich es hier ganz energisch zu widersprechen:

Es ist doch eine der wesentlichen Annahmen des, zwar nicht unumstrittenen, aber wohl weitesgehend annerkannten Standardmodells der Kosmologie, dass die Gesamtenergiemenge des Universum zu jedem Zeitpunkt, von Beginn (also Urknall) bis heute, stets gleich geblieben ist.

Es gibt keinen Grund den Energieerhaltungssatz in Frage zu stellen. Lediglich die Verteilung der Energieformen (z.B. Baryonische Materie, Dunkle Materie, Dunkle Energie) verändert sich. In der Summe aber, wie gesagt, enthält unser Universum stets eine genau definierte und messbare Energiemenge. Ich nehme an, dass das Standardmodell aussagt, dass dies auch in Zukunft so bleiben wird.

Ich zitiere Wikipedia - Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP-Sonde):

Zitat von Wikipedia

Hauptaufgabe von WMAP ist die Messung der Temperaturverteilung der kosmischen Hintergrundstrahlung (gemessen wird die Planck'sche Strahlungstemperatur). Die Messungen decken den gesamten Himmel ab. Die gemessenen Temperaturfluktuationen sind bedingt durch die Materieverteilung im Universum zum Zeitpunkt der Entkopplung von Strahlung und Materie wenige hunderttausend Jahre nach dem vor etwa 13,7 Milliarden Jahren erfolgten Urknall. Die Strahlung ist insgesamt extrem homogen, die Schwankungen relativ zum Mittelwert, der gegenwärtig bei etwa 2,7 Kelvin liegt, betragen etwa 5·10−5. Die Ergebnisse von WMAP sind von herausragender Bedeutung für die Kosmologie:

- Zur Zusammensetzung des Universums ergibt WMAP Werte von 4 % konventioneller Materie, 23 % Dunkler Materie und 73 % Dunkler Energie (In der Frühphase des Universums war die Zusammensetzung anders.)

Die Materieverteilung ist auf den rechten Diagrammen gut dargestellt.

Grüße, AMC

[Hawkwind]

Zitat von amc

Hallo Hawkwind,

mag sein, dass ich nur blutiger Anfänger bin. Ich kenne mich auch wenig mit der ART aus. Also, was die Aussagen der ART angeht, kann ich nichts sagen. Jedoch wage ich es, hier ganz energisch zu widersprechen:

Es ist doch eine der wesentlichen Annahmen des, zwar nicht unumstrittenen, aber wohl weitesgehend annerkannten Standardmodells der Kosmologie, dass die Gesamtenergiemenge des Universum zu jedem Zeitpunkt, von Beginn (also Urknall) bis heute, stets gleich geblieben ist.

Es gibt keinen Grund den Energieerhaltungssatz in Frage zu stellen. Lediglich die Verteilung der Energieformen (z.B. Baryonische Materie, Dunkle Materie, Dunkle Energie) verändert sich. In der Summe aber, wie gesagt, enthält unser Universum stets eine genau definierte und messbare Energiemenge. Ich nehme an, dass das Standardmodell aussagt, dass dies auch in Zukunft so bleiben wird.

Ich zitiere Wikipedia - Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP-Sonde):



Die Materieverteilung ist auf den rechten Diagrammen gut dargestellt.

Grüße, AMC

Hallo AMC,

ich bin leider auch nur ART-Laie; es besteht jedoch wissenschaftlicher Konsens, dass die Energie in der ART nur lokal erhalten bleibt. Ich habe da schon manche Threads in Foren mitverfolgt, bei denen extrem kompetente Teilnehmer mitgewirkt haben. Ich will nun nicht stille Post spielen und die Argumente wiederholen, sonder verweise auch nur auf die Seite eines "ART-Papstes":
Is Energy Conserved in General Relativity?

Zitat von Baez

...
In certain special cases, energy conservation works out with fewer caveats. The two main examples are static spacetimes and asymptotically flat spacetimes.

Zu deutsch: in 2 Spezialfällen gilt Energieerhaltung ohne Vorbehalte: in statischen Raumzeiten und in annähernd flachen Raumzeiten.

Wenn du etwas deutschsprachiges sucht, geh mal die Skripte von Prof. Dragon
http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/
durch, oder schreib ihn einfach mal nett an; er ist recht "kommunikativ". Er war in diesen Diskussionen meist involviert.

Gruß,
Hawkwind

[Hawkwind]

Vielleicht noch ein Zitat von Hendrik van Hees (mittlerweile Prof. für Theoretische Physik in Giessen):

Zitat von Hendrik van Hees

Vielleichst sollte man an dieser Stelle ein wenig ausholen, und über
Symmetrien in der Physik sprechen. Symmetrien sind das wichtigste Konzept
der modernen Physik überhaupt, und man kann wohl mit einigem Recht sagen,
daß Einstein als erster Symmetrieprinzipien ins Zentrum seiner
Theoriebildung gestellt hat. Schon die Motivation für die Entwicklung der
SRT war ein Symmetrieargument, die für die ART dann erst recht.

Die Sache mit der Energieerhaltung in der ART brachte dann schließlich E.
Noether, damals die Expertin in Invariantentheorie an sich. Sie hat das
nach ihr benannte Theorem bewiesen, daß jede kontinuierliche Symmetrie
(genauer gesagt jede durch eine Einparameter-Liegruppe beschriebene
Symmetrie) einen Erhaltungssatz zur Folge hat und daß umgekehrt die
Existenz einer erhaltenen Größe auf eine solche Symmetrie zurückzuführen
ist. Besonders schön wird das im Hamiltonformalismus der Mechanik deutlich,
gilt aber auch in allen anderen physikalischen Theorien (Feldtheorie, QT).

Die Energie kann aufgrund dieses Theorems schlichtweg als die
Erhaltungsgröße definiert werden, die mit der zeitlichen
Translationsinvarianz der Gleichungen verknüpft ist.

Die Raumzeitgeometrie des kosmologischen Standardmodells (durch die sog.
Robertson-Walker-Friedmann-Lemaitre-Metrik charakterisiert) ist nun aber
eben nicht zeitlich translationsinvariant. Vielmehr ändern sich die
Maßstäbe zeitlich, was dann empirisch als "Ausdehnung des Universums"
erscheint. Die Energieerhaltung ist also nicht mehr global gültig, sondern
nur noch lokal.

Leider habe ich keinen Orginal-Link dafür.

Irgendwie leuchtet es ja auch intuitiv ein, oder nicht?
Das Universum kühlt aufgrund der Expansion mit der Zeit ab: diese Energie ist verloren.

[amc]

Zitat von Hawkwind

diese Energie ist verloren.

Verloren mag sie sein, aber nicht verschwunden. Ich denke so muss man es korrekterweise feststellen.

[Hawkwind]

Zitat von amc

Verloren mag sie sein, aber nicht verschwunden. Ich denke so muss man es korrekterweise feststellen.

Ich verstehe nicht wirklich, was du damit sagen willst.

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Irgendwie leuchtet es ja auch intuitiv ein, oder nicht?
Das Universum kühlt aufgrund der Expansion mit der Zeit ab: diese Energie ist verloren.

Mir leuchtet das keineswegs ein Hawkwind,

was passiert denn? Die Energiedichte nimmt ab, nicht die absolute Energie.

Unser Universum ist ein abgeschlossenes System, streng genommen das einzige abgeschlossene System überhaupt, da verschwindet keine Energie.

Wenn sich die Expansion in eine Kontraktion umkehrt wird es wieder wärmer im Universum, die 3 K Strahlung wird wieder gestaucht.
Wärmer wirds aber nur, weil sich die Energiedichte erhöht und nicht weil Energie hinzu kommt ins einzige abgeschlossene System, unser Universum.

Die EINSTEINschen Feldgleichungen haben bekannterweise nur lokale Bedeutung.
Sie liefern nur notwendige, aber nicht hinreichende Bedingungen für die Berechnung des Universums.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Ja, keine Ahnung ... vielleicht liegen die erwähnten Experten ja alle falsch, aber ich halte jetzt besser die Klappe anstatt ohne hinreichende Grundlagen zu spekulieren.

[JoAx]

Hallo zusammen!

(Ich hab's mal ausgegliedert.)

Zitat von amc

Verloren mag sie sein, aber nicht verschwunden. Ich denke so muss man es korrekterweise feststellen.

Es ist schon so, wie Hawkwind es sagt. (Oder weitergibt. So wie ich auch. )
Ich habe auch schon Formulierungen gehört, wo man es so ausgedrückt hat, dass das Energieerhaltungssatz bei der Betrachtung des Universums als Ganzes "schlicht" nicht anwendbar ist. Wozu auch EMI's Ausführungen (imho) passen.

Auch Einstein erwähnt hier:
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/cont..._Grund_de_1916

Zitat von §18

Ein Vergleich mit (41 b) zeigt, daß diese Gleichung bei
der getroffenen Wahl für das Koordinatensystem nichts anderes
aussagt als das Verschwinden der Divergenz des Tensors der
Energiekomponenten der Materie. Physikalisch zeigt das Auf-
treten des zweiten Gliedes der linken Seite, daß für die Materie
allein Erhaltungssätze des Impulses und der Energie im eigent-
lichen Sinne nicht, bzw. nur dann gelten, wenn die g‾μν kon-
stant sind, d. h. wenn die Feldstärken der Gravitation ver-
schwinden.

Die Energie ist schon "verschwunden", aber wenn die Kontraktion einsetzt, wird sie auch "wieder kommen".


Gruß, Johann

[amc]

Zitat von JoAx

Ich hab's mal ausgegliedert.

Hallo Johann,

wäre es nicht sinnvoll, alle ensprechenden Posts zusammenhängend auszugliedern? Jedenfalls wird jetzt an zwei Fronten darüber gesprochen werden können ...

Ich finde den Titel nur bedingt aussagekräftig, zu diesem Them kann ich jedenfalls nichts beitragen, weil ich mich mit der ART nicht auskenne. Was ich aber sagen kann ist, dass das Standardmodell der Kosmologie davon ausgeht, dass die Energieerhaltung in unserem Universum als Ganzes streng gilt:

Die Messadaten der von mir bereits angeführten WMAP-Sonde ergeben - die für die gemessene Expapnsionsrate benötigte Energiemenge entspricht genau der Energiedifferenz, und zwar exakt(!), zwischen der, anhand der Hintergrundstrahlung gemessenen Urknallenergie, abzüglich der Energiemenge der heute sichtbaren Materie + der durch Messungen belegten Energiemenge, welche der Dunklen Materie zuzuordnen ist.

Man kann also sagen: Energiemenge des Universums = sichtbare Materie + Dunkle Materie + Dunkle Energie. Und zwar zu jedem Zeitpunkt!

Diese Aussagen, stellen in gewissem Sinne den (vorläufigen) Abschluss des Standardmodells der Kosmologie dar. Es ist alles so stimmig, dass wir aktuell kein besseres Modell haben. Und warum sollte man an etwas zweifeln, was so stimmig ist? Die Zweifler gibt es, aber diese zweifeln auch (meist) die Exaktheit Newtons und Einsteins Gravitatoinsgesetze an. Ist die andere Möglichkeit ...

Zu klären bleibt natürlich, was Dunkle Materie und Dunkle Energie eigentlich sind. Darüber macht das Standardmodell, soweit ich weiß, keine genauen Aussagen. Aber es sind Phänomene, die durch Messdaten belegt, existieren müssen (wenn man an den physikalische Gestzen festhält), nur was sich genau dahinter verbürgt, wir können gespannt sein ...

Zitat von JoAx

Ich habe auch schon Formulierungen gehört, wo man es so ausgedrückt hat, dass das Energieerhaltungssatz bei der Betrachtung des Universums als Ganzes "schlicht" nicht anwendbar ist. Wozu auch EMI's Ausführungen (imho) passen.

Soweit ich das Thema überblicke, ist die Energieerhaltung nur nicht gegeben, wenn man die Dunkle Materie und Dunkle Energie wieder verwirft. Erklären könnte man dann aber gar nichts mehr.

Du meinst diese Aussage von EMI?

Zitat von EMI

Die EINSTEINschen Feldgleichungen haben bekannterweise nur lokale Bedeutung.
Sie liefern nur notwendige, aber nicht hinreichende Bedingungen für die Berechnung des Universums.

Ja, das ist wohl eine ganz entscheidende Aussage. Deshalb verstehe ich auch nicht, warum man dann unter Zuhilfenahme Einsteins behaupten will, die Energiemenge des Universums nimmt durch die Expansion ab, wenn doch Einstein hier gar nicht zuständig ist? Naja ich kann zur ART, wie schon erwähnt, nichts sagen.

Allerdings verstehe ich nicht, wie EMI' Aussage:

Zitat von EMI

Unser Universum ist ein abgeschlossenes System, streng genommen das einzige abgeschlossene System überhaupt, da verschwindet keine Energie.

mit deiner:

Zitat von JoAx

Die Energie ist schon "verschwunden", aber wenn die Kontraktion einsetzt, wird sie auch "wieder kommen".

zusammenpassen soll?

Wo soll denn die Energie hin verschwinden? Nein, sie muss immer da sein, in irgendeiner messbaren Form. Sonst müsste sie ja unsere Raumzeit verlassen. In der Stringtheorie gibt es Überlegungen, das Gravitone ausbüchsen können, um so die im Verhältnis relativ schwache Wirkung der Gravitation zu erklären, gut, aber das ist ein ganz anderes Fass ...

Johann, verzeih mir diesen energischen Roman, aber dies ist ein sehr wichtiges Thema, bei dem (durch die letzten ca.15 Jahre) viele relativ neue Erkenntnisse vorliegen, offenbar wird dies von anderen auch so empfunden, weshalb für Forschungen in diesen Bereichen die diesjährigen Physik-Nobelpreise verliehen wurden.

Viele freundschaftliche Grüße an Alle

[Benjamin]

Zitat von JoAx

Die Energie ist schon "verschwunden", aber wenn die Kontraktion einsetzt, wird sie auch "wieder kommen".

So würde ich das auch interpretieren. Das hieße dann aber in meinen Augen auch, dass die Energie quasi im Raum steckt. Durch Ausdehnung des Universums verliert die Materie kinetische Energie durch Abkühlung, beim Zusammenziehen gewönne sie diese Energie jedoch wieder zurück.

Freilich, dieser Interpretation zufolge müsste man eine neue Art von Energie definieren, praktisch eine Zustandsenergie des Universums, die mit seiner Ausdehnung zusammenhängt. So etwas ist mir nicht bekannt.