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  #11  
Alt 22.11.08, 17:22
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Wenn man etwas auf dem Rechner simuliert, muss man quantisieren. Das ist ganz normale Numerik und wenn man die Gleichungen kennt, kann man auch schauen, wie sich Quantisierungsfehler auswirken. Ich meine, ein CD-Spieler quantisiert ja auch die Zeitachse und den Wertebereich des Musiksignals und es funktioniert.
Ja klar muss man quantisieren. Und das ist der Bezug den ich zu Heim nochmal betonen wollte. Er rechnet analytisch schon quantisiert.
Und bei linearen Systemen konvergiert die Loesung des numerischen Verfahrens gegen die analytische Loesung. Falls alles konsistent ist.
Im nichtlinearen Fall ist das aber keinesfalls so !
Es gibt zwar Konvergenzkriterien aber nur fuer den schwach nichtlinearen Fall.

DGL und deren DZGL sind zwei paar Stiefel.
Beschreiben aehnliche Vorgaenge die im Detail aber voellig verschieden sind.
Man kann die Ursache auch so formulieren, dass in einer DZGL Werte uebersprungen werden koennen. Das geht bei einer DGL nicht.

Bestes Beispiel waere hier wieder die logistische Gleichung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Gleichung
und die logistische Differentialgleichung / Funktion
http://de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Funktion

Man darf dies nicht nur so betrachten, dass die logistische Gleichung im chaotischen Bereich eine instabile Simulation der logistischen DZGL darstellt.
Beides sind eigenstaendige Beschreibungen.
Insbesonders gibt es keine DGL die bereits bei 1. Ordung chaotisches Verhalten aufweisen kann.
Das sind zwei Welten, die nur im linearen Fall ineinander uebergehen.
Die Welt ist aber nichtlinear. Und daher ist die Frage einer allgemeinen Quantisierung entscheidend.

Ge?ndert von richy (22.11.08 um 17:28 Uhr)
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  #12  
Alt 22.11.08, 17:22
criptically criptically ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 27.01.2008
Beitr?ge: 639
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Zitat von Sino Beitrag anzeigen
... Wenn man etwas auf dem Rechner simuliert, muss man quantisieren. Das ist ganz normale Numerik und wenn man die Gleichungen kennt, kann man auch schauen, wie sich Quantisierungsfehler auswirken. Ich meine, auf einer CD sind ja auch Zeitachse und den Wertebereich des Musiksignals quantisiert und es funktioniert im Rahmen gewisser Fehlergrenzen.
Das funktioniert nur deshalb weil die Frequenzen über ca. 20kHz nicht unbedingt benötigt werden.

mfg
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  #13  
Alt 22.11.08, 18:32
Sino Sino ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 17.09.2008
Beitr?ge: 423
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Zitat von criptically Beitrag anzeigen
Das funktioniert nur deshalb weil die Frequenzen über ca. 20kHz nicht unbedingt benötigt werden.
Schon klar, Shannon's Theorem, weil man das Eingangssignal im Frequenzbereich begrenzen muss und mindestens doppelte Abtastfrequenz braucht, um Eindeutigkeit zu bewahren. Wollte da nicht tiefer einsteigen


@Richy, ok, so kann man es sehen. Mit Chaos hast Du natürlich recht.
Aber Strömungssimulation funktioniert ja auch, obwohl man die kleinsten Wirbel nicht vorhersagen kann. Die fügt man dann vielleicht einfach mit einem Extramodell zufallsbasiert abhängig von den übergeordneten Verhältnissen ein und am Ende funktioniert die Simulation hinreichend gut.

Bei der QCD-Simulation interessiert mich letztenendes ja auch nicht, was mit jedem Quark und Gluon passiert, sondern die statistischen Verhältnisse, die am Ende die Masse des Protons bestimmen.
Da hab ich dann naiv gesprochen vielleicht viele Wellenfunktionen, die Teilchen beschreiben. Dann hab ich die Wahrscheinlichkeitsamplitude dafür, dass sich ein Teilchen im Zeitintervall delta_t im Volumen delta_V aufhält, was einer Zelle in der Raumzeit entspricht.
Genauso hab ich die Wahrscheinlichkeitsamplituden dafür, dass zwei in der gleichen Raumzeitzelle sitzende Teilchen miteinander wechselwirken. Oder die Wahrscheinlichkeitsamplitude dafür, dass ein Teilchen sich in ein anderes umwandelt.
Gäbe halt eine Unmenge an Daten. Da muss man halt sinnvoll Grenzen ziehen bzw. vielleicht mal den Effekt eines Zweiges mit Hilfe schon bekanner Daten abschätzen, den man nicht weiterverfolgt.
Aber prinzipiell wüsste ich nicht, was dagegen spricht, dass es prinzipiell so funktionieren könnte. Wenn es nicht soviel Rechenaufwand bedeuten würde. Ich meine die Rechnung mit Wahrscheinlichkeitsamplituden selber ist ja nicht allzu kompliziert.


@EMI Stimmt natürlich. Es geht nicht um die Quarkmassen selber. Weiss nicht, ob ich irgendwo was anderes gesagt habe, sollte eigentlich nicht so sein.

Ge?ndert von Sino (22.11.08 um 18:44 Uhr) Grund: Hab das 'ich' nochmal fett gedruckt, weil um zu betonen, dass ich es nicht weiss. lol
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  #14  
Alt 22.11.08, 18:44
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beitr?ge: 1.880
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Hi.


Für mich sieht das so aus:

Je näher man Rom kommt, umso mehr ähneln sich die Wege, die dort hin führen.


Gruß Jogi
__________________
Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #15  
Alt 22.11.08, 23:29
Lambert Lambert ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 12.02.2008
Beitr?ge: 2.008
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

ein Verwirrspiel?

Gruss,
Lambert

PS. die Ergebnisse bringen doch nichts Neues.

Ge?ndert von Lambert (22.11.08 um 23:36 Uhr)
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  #16  
Alt 23.11.08, 00:01
Benutzerbild von Kurt
Kurt Kurt ist offline
Guru
 
Registriert seit: 05.05.2007
Beitr?ge: 742
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Hallo Lampe,

doch, doch! Das ist ein "Vielzahlkörperproblem"! Wenn da die Berechnung zu gelungen ist, sind wir einen RIESIGEN Schritt weiter.

Bleibt nur noch die winzige Aufgabe die Quarksmassen zu berechnen.

Gruß EMI
Hallo EMI, gut das ihr das berichtet habt.
Erinnerst du dich an den "Würfel".
(es kann sein das du ihn nicht kennst)
Da hab ich eine "Gitterstruktur", bestehend aus lauter Würfeln angeregt.
Jeder Knotenounkt sollte als Datenpunkt dienen, also eine Datenbank werden.
Jedoc hat man mich deswegen -zur Sau- gemacht (nicht hier).
Und nun wurde "in Kristallstruktur" gerechnet.
Freut mich (fühle mich...) .

Kurt

PS: Der "Würfel" ist grösser als das All, er lässt sich immer so -hindrehen- (verwenden) wie man ihn gerade braucht.
Seine Knoten dienen als Datenpunkte für den Trägerzustand des betrachteten Ortes.
Somit ist der Absolutbezug der RT auf den Beobachter hinfällig.
Das lässt sich erst jetzt erstellen nachdem es technisch möglich ist eine solche Datenbank zu verwalten und zu händeln.
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  #17  
Alt 23.11.08, 00:28
Benutzerbild von Kurt
Kurt Kurt ist offline
Guru
 
Registriert seit: 05.05.2007
Beitr?ge: 742
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
In 4 Dimensionen wurde da gerechnet, nicht in 3 Dimensionen. Kennst Du den Unterschied?
Ich weiss.

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Keine Sorge ich weis was ein Würfel ist, must nicht beunruhigt sein.
Ich weissdas du weisst was ein Würfel ist.
Es ging mir nicht um einen Würfel, sondern um -den- "Würfel", um die (den Bereich der Beobachtung umspannende) Datenbank.
Diese lässt sich selbstverständlich auch mit mehr als nur den drei Raumdimensionen ausstatten.

Kurt
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  #18  
Alt 23.11.08, 04:33
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
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Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

@Kurt
Akzeptiere mal einfach, dass du dich mit einem alten Hut schmueckst. Die quantiserte Berechnung gibt es zudem nicht erst seit es Digitalrechner gibt.
Julia hat die Julia Menge schon 1920 ohne PC konstruiert :
http://de.wikipedia.org/wiki/Gaston_Maurice_Julia
Deswegen interessiert dein Tic Tac auch niemanden.

@sion
Ich wollte mit meiner Bemerkung zu nichtlinearen Diffenzengleichungen keinesfalls die Leistung oder Ergebnis dieser Simulation in Frage stellen.
Dass ich nochmal auf die Unterschiede zwischen DGL und DZGL hingewiesen hatte war im Grunde nur wegen deinem Satz :
Zitat:
Das ist ganz normale Numerik und wenn man die Gleichungen kennt, kann man auch schauen, wie sich Quantisierungsfehler auswirken.
Und zum Zweiten habe ich mir oefters schon,auch hier, die Frage gestellt, warum denn noch niemand auf die Idee kam die Feldgleichungen mal zu quantisieren und auch auf Quantenebene anzuwenden.
Weil ich der Meinung war, dass der einzigste Unterschied der Heim Theorie gegenueber der ART die Quantisierung ist. Dabei ist aber zu beachten :

a) dass Heim die quantisierte, Gleichungen dann nicht numerisch sondern analytisch betrachtet.
b) dass Heims Feldgleichungen nicht voellig identisch sind mit denen der ART.

zu b)
Zitat:
Das EM-Feld sollte aber doch schon bei Einstein mit drin sein. Einstein macht da seit spezieller Relativitätstheorie keinen Unterschied zwischen Energie und Masse. Damit sollte er EM-Felder schon mit seinem Energie-Impulstensor mit abgedeckt haben.
Die Masse des Gravitationsfeldes ist in der ART auf jeden Fall mit drin.
Da sind wir uns einig.
Das wird in mancher Literatur zu Heim leider missverstaendlich dargestellt.
Der Unterschied liegt bei den E/M Feldern. Aber den Blicke ich im Detail leider auch noch nicht. Heim gelangt schliesslich auch zu Elektro Gravitations Gleichungen. Einstein nicht.
Zeitgenosse waere da der richtige Ansprechspartner.

zu a)
Da tappe ich auch noch im dunkeln. Ist es tatsaechlich die analytische Behandlung der quantisierten Gleichungen, also ohne b, die auf mathematischem Wege zu den erweiterten Dimensionen fuehrt ?
Alleine dafuer reichen meine Mathematikkentnisse schon nicht.

Zitat:
Aber Strömungssimulation funktioniert ja auch, obwohl man die kleinsten Wirbel nicht vorhersagen kann. Die fügt man dann vielleicht einfach mit einem Extramodell zufallsbasiert abhängig von den übergeordneten Verhältnissen ein und am Ende funktioniert die Simulation hinreichend gut.
Mit den fuer die Akusik modifizierten Navier Stokes Gleichungen habe
ich schon Simulationen durchgefuehrt. Das Verfahre das ich verwendet
habe konnte Schalldruckvelaufe bis zu 50 MEGA Pascal verblueffend uebereinstimmend mit dem Experiment darstellen.
Das sind schon massif nichtlineare Schalldruckamplituden.
Das Verfahren war etwa bis ein Giga-Pascal stabil.
Da treten dann auch Kavitation und chaotisches Verhalten ein.
Das Programm ist dann einfach abgeschmiert.

Aber solche starke Nichtlinearitaeten traten bei besagtem Experiment
sicherlich auch nicht auf. Man wird natuerlich auch ein geeignetes Rechenverfahren verwendet haben.

Wenn denn die Welt nichtquantisiert waere !
Darauf wollte ich hinaus.
Wenn sie quantisiert waere ist kein geeignetes Rechenverfahren zu verwenden sondern die Feldgleichungen der ART in Differenzenform umzuschreiben.
Ein fundamentaler Unterschied !

Ge?ndert von richy (23.11.08 um 04:35 Uhr)
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  #19  
Alt 23.11.08, 13:22
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Beitr?ge: 529
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Zitat von Sino Beitrag anzeigen
Prinzipiell beruht die Quantenchromodynamik zur Erklärung der Vorgänge von Quarks und Gluonen soweit ich weiss auf dem gleichen Ansatz, den Feynman für seine Theorie der QED (Quantenelektrodynamik) verwandt hat...
Präzisierend (ohne belehrend zu sein):

Die Quantenelektrodynamik (Feynman, Tomonaga, Schwinger) befasst sich vornehmlich mit den Wechselwirkungen von Photonen mit Materie. W-und Z-Bosonen gehören nicht zur Theorie, sind vielmehr Bestandteile der 'Elektroschwachen Vereinheitlichung' (Glashow, Salam, Weinberg), welche nebst den schwachen Kräften die QED umfasst und gruppentheoretisch zur U(1)×SU(2)-Gruppe zählt. Die experimentelle Verifikation (Z-Teilchen) erfolgt am CERN (1973). Die geladenen Ströme (W-Bosonen) wurden hinegen erst zehn Jahre später nachgewiesen.

Die QED gehört zur U(1)-Gruppe und ist abelsch. Weil im Feldstärketensor der Kommutator der A-Potentiale wegfällt, resultieren lineare Feldgleichungen und das Superpositionsprinzip bleibt erhalten.

Die QCD gehört SU(3)-Gruppe und ist nichtabelsch. Der Kommutator der A-Potentiale fällt nicht weg. Das führt zu Nichtlineraität und Selbstwechselwirkung sowie zum Confinement und zur asymptotischen Freiheit.

Gr. zg
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  #20  
Alt 23.11.08, 14:46
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Quantenchromodynamik mit Superrechner bestätigt

Zitat:
Zitat von zeitgenosse Beitrag anzeigen
Präzisierend (ohne belehrend zu sein):
...
Gr. zg
Naja, sicherlich gibt es Unterschiede - es sind ja Theorien für unterschiedliche Wechselwirkungen; aber dennoch kann man mit Fug und Recht sagen, dass die QED Pate gestanden hat bei der Entwicklung von QCD und elektroschwacher Theorie. Die gemeinsame Grundidee ist die Einführung der Wechselwirkung durch die Forderung nach lokaler Eichinvarianz.

Die resultierenden Methoden (Störungsentwicklung, Feynmandiagramme, Eichbosonen als Träger etc.) sind auch sehr ähnlich.

Gruß,
Uli
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