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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #201  
Alt 12.12.07, 11:18
Jogi Jogi ist offline
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Hi quick.

Zitat:
Zitat von quick
Ich habe noch ein paar Fragen zu den Strings selbst. Wenn Strings nicht erzeugt werden, dann müssen sie doch in riesiger Konzentration "vorrätig" sein.
So ist es.
Wir gehen davon aus, dass die kürzesten Strings, die Gravitonen, ziemlich dicht und homogen im Universum verteilt sind.
Durch die Expansion nimmt allerdings die Verteilungsdichte ab, während die absolute Anzahl gleich bleibt.
Das gleiche gilt für die freien Ladungsstrings, allerdings dürfte deren Zahl und Dichte geringer sein als die der Gravitonen.

Gravitonen und freie Ladungen unterscheiden sich in ihrer Länge.

Gravitonen sind so kurz, dass sie nur wenige (vielleicht nur eine) Windungen ausbilden, und daher bleiben sie auch weitgehend gestreckt.
Das macht sie unfähig, an andere Strings zu koppeln, sie können nur durch Stoss wechselwirken.

Freie Ladungen sind länger, sie bilden mehr Windungen aus, die nach vorne hin immer enger werden, aber noch nicht aneinander anliegen.

Weil die Strings nur eindimensional sind, können sie sich durch andere Strings problemlos "hindurchschrauben".

Nur wenn sie einen anderen String so treffen, dass sie mit ihren vordersten Windungen in den enger werdenden Windungen des anderen Strings steckenbleiben, ist das eine Art der der Kopplung.
Und das kann so nur von hinten geschehen.
Dazu muss aber der vordere String langsamer sein, und das ist bei freien Ladungen nicht der Fall, die sind alle gleich schnell,
weil sie die gleiche Windungssteigung haben.
Die Stringspitze kann ja nicht schneller als c.
Wenn sie also einen spiraligen Weg geht,
bestimmt diese vorderste Spiralsteigung die Absolutgeschwindigkeit des Objektes.
Wann kann also eine freie Ladung eine Andere einholen?
Antwort: Nur wenn letztere vorher an ein (langsameres) Elektron gekoppelt hat.

Zitat:
Hast Du schon überlegt, was dies energetisch für das Vakuum bedeuten würde? -Wenn dann noch alles mit c durcheinanderwuselt?
Das bedeutet, dass das Vakuum nicht leer ist, das erklärt seine Eigenschaften.

Die augenfälligste Eigenschaft ist die Gravitation, oder "Krümmbarkeit des Raumes".

Dies erklären wir durch die WW, die durch die Gravitonen übertragen wird.

Das nächste ist das EM-Feld, das wird durch die freien Ladungen und die daraus gebildeten Photonen repräsentiert.

Diese Omnipräsenz von kurzen Strings erklärt auch den Casimir-Effekt, Quantenfluktuationen, und noch einiges mehr.

Weil du die Energie ansprichst:
Diese Eigenbewegung der Strings mit c (incl. ihrer Rotation) ist in Summa die erhaltene Grundenergie unseres Universums.
Für den einzelnen String sprechen wir hierbei von der E.-kin., der kinetischen Energie.

Durch Stoss wird sie teilweise zur Schwingung des Strings, das ist die E.-pot..

Die E.-kin. ist der Impuls, der beispielsweise bei der Kopplung eines freien Ladungsstrings an ein Elektron den Gesamtimpuls des Elektrons entsprechend erhöht, was sich dann, wie schon beschrieben, in einem Orbitalsprung bemerkbar macht.

Die E.-pot. ist die Schwingung, die dieser freie Ladungsstring mitbringt und/oder bei der Kopplung erzeugt.
Diese Schwingung erhöht die Frequenz des Elektrons.
(Wie schon angedeutet, vereinigen sich die verschiedenen Wellen zu einem Wellenpaket, dessen Geschwindigkeit gleichzusetzen ist mit der Frequenz/Energie. - Je schneller die Welle auf dem Teilchen hin und her läuft, um so höher die Frequenz/E.-pot.)


So, und jetzt such' ich mal noch ein paar Sachen zusammen,
die der Veranschaulichung dienlich sein könnten, und präsentiere sie im nächsten Beitrag.


Gruß Jogi
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  #202  
Alt 12.12.07, 12:01
Jogi Jogi ist offline
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Standard AW: Offenes Stringmodell

Hi.

Ich kopiere einfach mal alles, was mir jetzt sinnvoll erscheint, hier rein:

Ich hab' hier bei JGC zwei Animationen gefunden, die in etwa den von mir beschriebenen Vorgang darstellen.
Die erste zeigt, wie der String zu seiner Spiralform kommt:
http://www.clausschekonstanten.de/gr...ung-return.gif
Nur muß man für unseren Fall die Animation schon sehr viel früher stoppen, bevor sich die Spirale zu einer Art "Rohr" zusammenschiebt.

Und diese hier zeigt, wie sich der String durch den Raum schraubt, allerdings ist die Windungssteigung in der Animation zu flach, die Windungen zu eng.
http://www.clausschekonstanten.de/sc.../longitude.gif
So wäre der String nämlich schon sehr langsam unterwegs, und wir brauchen ihn eigentlich noch beinahe auf c.
Außerdem müßt ihr euch die Kugelwelle im Hintergrund wegdenken, uns interessiert nur der String.
Vielleicht kann uns JGC diese Ani entsprechend ändern, wenn wir ihn ganz lieb darum bitten?
Aber vielleicht könnt ihr's euch auch so vorstellen:
Einfach die Schraubenfeder in die Länge ziehen, am Besten so, daß die Windungen vorne etwas enger bleiben, und hinten aber fast gerade auslaufen.

http://www.quantenforum.de/bilder/String.jpg

Was wir hier sehen, entspricht in seiner Gesamtheit einem Elektron im Urzustand, also ohne zusätzliche, absorbierte Ladung und ohne Schwingung, die den String auf und abläuft.

Der vordere Teil, der schon eine röhrenartige Struktur bildet, wird von den hinteren Windungen geschoben.

Hier mal noch was zur Gravitation:
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=145

...und ab Seite 16 ff. in diesem Thread.


So, Mittagspause,
bis später!

Jogi
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Ge?ndert von Jogi (12.12.07 um 15:36 Uhr)
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  #203  
Alt 13.12.07, 11:59
quick quick ist offline
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Hallo Jogi,

ich fahre fort mit "Löchern".

Es ist mir momentan nicht wichtig, den ganzen Teilchenzoo anhand Deines Modells nachvollziehen zu können. Die Dynamik der Strings ist schon recht kompliziert.
Zitat:
Wir gehen davon aus, dass die kürzesten Strings, die Gravitonen, ziemlich dicht und homogen im Universum verteilt sind.
Muß das denn nicht für alle Strings gelten?
Verstehe ich recht? -Strings sind einfach da, wenn man sie braucht?
Wenn sie Energieträger sind, dann sehe ich aber ein Energieproblem, wenn ich an Hochleistungslaser denke, die Riesenenergien auf einen "Punkt" konzentrieren können. Eigentlich müßte dann doch jeder Raumpunkt im Universum entsprechend mit einer riesigen "Stringenergie" erfüllt sein. Die Masse dieser Energie würde nach E=mc² die vorhandene Materie im Weltall um ein Vielfaches übertreffen. (Scheint ja tatsächlich so zu sein, dass es neben der sichtbaren Materie noch jede Menge anders gibt).

Wie stünde es um die Gravitationswirkung dieser Energie? (In dem Modell drückt doch die Gravitation). Würde der resultierende Gravitationsdruck die normale Materie nicht auseinandertreiben? Wie könnten dann Galaxien mit Schwarzen Löchern entstehen?

mfg
quick
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  #204  
Alt 13.12.07, 13:32
Jogi Jogi ist offline
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Hi quick.

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
ich fahre fort mit "Löchern".
Das freut mich.

Zitat:
Es ist mir momentan nicht wichtig, den ganzen Teilchenzoo anhand Deines Modells nachvollziehen zu können.
Der Zoo ist, was die "normalen" Teilchen angeht, gar nicht so groß.
Um den Funktionsmechanismus der Gravitation darstellen zu können, sollten wir wenigstens wissen, wie sich ein Proton aus drei Quarks zusammensetzt, sonst funktioniert's nämlich nicht.
Hier noch zwei Sizzen, die eine stellt ein Proton dar.
Die andere zeigt eineinzelnes upQuark, das so in der Natur nicht vorkommt.
um stabil zu bleiben, braucht es die Kopplung mit zwei anderen Quarks.
Dann blockieren diese drei gegenseitig ihren Vorwärtsimpuls und schieben sich deshalb nicht selbst weiter in sich zusammen:

http://www.quanten.de/forum/attachme...2&d=1183572624

http://www.quanten.de/forum/attachme...3&d=1183572637

Zitat:
Die Dynamik der Strings ist schon recht kompliziert.
Findest du?
Eigentlich dachten wir, einfacher geht's nicht.
Vorwärts mit c plus Rotation, das ist das Grundlegende, alles weitere ist nur eine Folge davon.
Weisst du was mal sehr interessant wäre?
Wenn man eine entsprechend programmierte Software (3D mit Dynamik) mit eben diesen zwei Grundparametern füttern würde, und einfach mal sehen, was passiert.

Zitat:
Zitat:
Wir gehen davon aus, dass die kürzesten Strings, die Gravitonen, ziemlich dicht und homogen im Universum verteilt sind.
Muß das denn nicht für alle Strings gelten?
Ganz zu Anfang des Universums schon, aber heute nicht mehr, inzwischen ist ja einiges passiert.

Zitat:
Verstehe ich recht? -Strings sind einfach da, wenn man sie braucht?
Leider sind sie auch da, wenn man sie nicht braucht, aber wenn's nicht so wäre, wär' die Welt eine andere.


Zitat:
Wenn sie Energieträger sind, dann sehe ich aber ein Energieproblem, wenn ich an Hochleistungslaser denke, die Riesenenergien auf einen "Punkt" konzentrieren können.
Das ist doch kein Problem:
Im Laser werden Photonen so lange hin und herreflektiert, bis ihre Frequenz "passt", erst dann treten sie auf einer Seite aus dem Resonator aus.
Nun haben sie eine sehr hohe E.-pot., mit der sie beim Auftreffen richtig was bewirken.
Außerdem streuen sie sich nicht gegenseitig, wegen Kohärenz, haben wir ja schon mal drüber gesprochen.

Auch Gravitonen können eine erhebliche E.-pot. erwerben, sie müssen nur eine genügend grosse Masse durchdringen.
Nach dem Durchflug durch ein schwarzes Loch sind Gravitonen so energiereich, das sie alle anderen Strings quasi "glattbügeln", da gehen sogar die Knoten der starken Kernkraft auf.

Zitat:
Eigentlich müßte dann doch jeder Raumpunkt im Universum entsprechend mit einer riesigen "Stringenergie" erfüllt sein.
Eben genau die Energie ist es, die verschiedene Raumregionen unterscheidet.
In der Nähe von Massen haben viele Gravitonen viel E.-pot., mit zunehmender Entfernung sinkt die Verteilungsdichte dieser Gravitonen natürlich mit r^2.

Zitat:
Die Masse dieser Energie würde nach E=mc² die vorhandene Materie im Weltall um ein Vielfaches übertreffen. (Scheint ja tatsächlich so zu sein, dass es neben der sichtbaren Materie noch jede Menge anders gibt).
Yep.
Zur dunklen Materie kommen wir noch.
Und die E.-kin. der Gravitonen und freien Ladungen bleibt ja ohne Wirkung, solange diese Strings nicht wechselwirken oder gar koppeln.

Zitat:
Wie stünde es um die Gravitationswirkung dieser Energie? (In dem Modell drückt doch die Gravitation). Würde der resultierende Gravitationsdruck die normale Materie nicht auseinandertreiben? Wie könnten dann Galaxien mit Schwarzen Löchern entstehen?
Komm ich später drauf zu sprechen, ich muss weg.


Gruß Jogi
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Ge?ndert von Jogi (14.12.07 um 18:09 Uhr) Grund: Bezeichnungsfehler korrigiert.
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  #205  
Alt 13.12.07, 22:19
Peho Peho ist offline
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Hallo Quick

dann will ich mal Jogi etwas entlasten

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Wie stünde es um die Gravitationswirkung dieser Energie? (In dem Modell drückt doch die Gravitation). Würde der resultierende Gravitationsdruck die normale Materie nicht auseinandertreiben? Wie könnten dann Galaxien mit Schwarzen Löchern entstehen?
In unserem Modell gibt es keine anziehende WW der Gravitation. Der hier zitierte Druck ist ein Stoß, der die Richtung eines Teilchens ändert.

Dazu eine analoge Beschreibung: wenn man mit einem Stock versucht, ein Modellboot, in voller Fahrt, am Heck, seitlich anzustoßen, so bewegt sich das Boot in die Richtung des Stoßes. Der Stoß ändert also die Fahrtrichtung. Ein Beobachter geht also von einer anziehenden Wirkung des Stockes aus.

Gravitonen und Teilchen ww genau auf diese Weise. Gravitonen können am effektivsten ein Teilchen an derem hinteren Teil treffen - vorne sind die Windungen zu dicht - und so die Flugrichtung des Strings ändern.

Gravitation ändert so die Flugbahn eines Teilchens und erzeugt so den Anschein einer anziehenden Kraft.

Man kann es auch so sagen: ein langer String vereint in sich alle vier Kräfte.
Das hintere Ende rotiert wie ein Graviton - dann ist die Rotation/Windungsdichte wie bei der EM Kraft - es folgt die schwache WW als Rotation von dichten Windungen und vorne sorgen die Rotationen für die starke WW.
Ein Graviton erzielt also ganz vorne, bei der starken WW, kaum Wirkung, jedoch ganz hinten, wo der String genauso rotiert wie es selber, ist die Wirkung optimal.

So sind unsere (naiven) Vorstellungen von der schwächsten aber auch dafür einfachsten WW.

gruß Peho
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  #206  
Alt 14.12.07, 05:20
quick quick ist offline
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Hallo Peho,

Zitat:
Zitat von Peho Beitrag anzeigen
dann will ich mal Jogi etwas entlasten
Das ist nett von Dir, ich hatte vielleicht doch etwas zu viel Fragen auf einmal an Jogi. Bleiben wir mal bei der Gravitation...., kann die wirklich so funktionieren?
Zitat:
Zitat von Peho Beitrag anzeigen
Dazu eine analoge Beschreibung: wenn man mit einem Stock versucht, ein Modellboot, in voller Fahrt, am Heck, seitlich anzustoßen, so bewegt sich das Boot in die Richtung des Stoßes. Der Stoß ändert also die Fahrtrichtung. Ein Beobachter geht also von einer anziehenden Wirkung des Stockes aus.
Dazu eine analoge Gegenbeschreibung: Viele Leute um einen runden Swimmingpool mit ein paar Modellbooten drin, die alle nur am Heck der Boote rumstochern. Was glaubst Du, wo diese Boote wahrscheinlich landen?

Unter Beachtung von actio=reactio kann man sagen, dass die Wirkung der Gravitonen einem Schub entspricht, der vom Stringende ausgeht. Beispiel:
Stell Dir eine Ansammlung von Stocherkähnen vor (entspricht gravitativ gebundener Materie). Und nun beginnen die Stocherer auf den Kähnen.....

Deshalb meine Frage
Zitat:
Zitat von quick
Würde der resultierende Gravitationsdruck die normale Materie nicht auseinandertreiben? Wie könnten dann Galaxien mit Schwarzen Löchern entstehen?
Natürlich können (String-)Gravitonen oder Stöcke die Materie in die naturgesetzmäßig "passende" Richtung lenken. Nur, wer oder was richtet die Gravitonen?

mfg
quick
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  #207  
Alt 14.12.07, 07:35
Jogi Jogi ist offline
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Hi quick.

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Dazu eine analoge Gegenbeschreibung: Viele Leute um einen runden Swimmingpool mit ein paar Modellbooten drin, die alle nur am Heck der Boote rumstochern. Was glaubst Du, wo diese Boote wahrscheinlich landen?
Die landen natürlich alle am Rand.

Jetzt stell dir aber die Leute alle in der Mitte des Pools vor, mit ihren Stöcken in Richtung Rand stochernd.
Das wäre die analoge Simulation einer Masse und ihrer Wirkung im Raum.

Zitat:
Natürlich können (String-)Gravitonen oder Stöcke die Materie in die naturgesetzmäßig "passende" Richtung lenken. Nur, wer oder was richtet die Gravitonen?
Die Gravitonen werden nur gering oder gar nicht "gerichtet".
Sie werden von der Masse, die sie durchfliegen, mit mehr E.-pot. ausgestattet.
Deshalb haben die Gravitonen, die eine Masse vollständig durchquert haben (also durch deren Mittel- oder Schwerpunkt gegangen sind), die grössere Energie.
Und damit auch die grössere Wirkung auf andere Objekte, mit denen sie hernach wechselwirken.
Dies lenkt die Eigenimpulse der Objekte zum Mittelpunkt der grossen Masse hin.


Gruß Jogi
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  #208  
Alt 14.12.07, 07:56
Peho Peho ist offline
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Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Natürlich können (String-)Gravitonen oder Stöcke die Materie in die naturgesetzmäßig "passende" Richtung lenken. Nur, wer oder was richtet die Gravitonen?
Moin Quick,

wir brauchen bei den Gravitonen keine ausgezeichnete Richtung. Sie sind, wie die Hintergrundstrahlung, von allen Seiten präsent. Füllen also homogen den Raum aus.
Den Unterschied macht ihre Energie aus. Gravitonen mit mehr Energie haben eine höhere WW-Wahrscheinlichkeit. Ihre Energie erwerben sie beim Stoß mit den Teilchen. Die kurze WW beim Stoß reicht aus, um einen kleinen Teil der Schwingungsenergie von Teilchen auf das Graviton überlaufen zu lassen.

Wenn ein Graviton also stark schwingt, ist seine WW beim Stoß höher.
So ist gewährleistet, daß eine Masse mit hoher Energie (z.B. Sonnen) den Gravitonen auch mehr Energie mitgibt was die Masse-Energie Äquivalenz bestätigt.

Eine besondere Möglichkeit beinhaltet diese Lösung auch. Haben Gravitonen eine höhere Energie als die Teilchen, so geben sie mehr Energie an die Teilchen ab als sie bekommen (einfache Entropie).
Das hat zur Folge, daß die Gravitation abstoßend wirkt. Aus der Richtung einer Masse wären dann die Gravitonen energieärmer als aus allen anderen Richtungen. Das würde erklären, warum überhaupt das Universum expandieren konnte und nicht gleich wieder in sich zusammengefallen ist.

Vielleicht kannst du dir vorstellen, wie man auch den Massenbegriff über diesen Mechanismus erklären kann!

So-jetzt muß ich wieder zur Arbeit
bis dann Peho
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  #209  
Alt 14.12.07, 09:47
quick quick ist offline
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Hallo Jogi,
hallo Peho,

die bildhaften Vorstellungen mit Stöcken in bestimmte Richtungen sollten wir eher nur als Zusatzerklärung verwenden. Wenn man dabei nicht höllisch aufpasst, pfuscht man der Natur quasi ins Handwerk, weil man selbst (unbewußt) zum Richter der Teilchen in die gewünschte Richtung werden kann. An den verschiedenen analogen Beispielen konnte man das -glaube ich- ganz gut erkennen.

Da Gravitonen von Anfang an homogen verteilt sind, sich immer mit c bewegen und Materie durchdringen können, kann es keine Vorzugsrichtung für diese geben, egal wo Materie ist oder nicht.
Da es für die Stings der Materie diese Vorzugsrichtung ebenfalls nicht gibt und die Gravitonen den "Hintern" von den Strings auch nicht riechen können , dürfte die WW eher den Stoßgesetzen in Gasen ähneln.

Die Überlegungen müssten also kurz nach der heißen Phase des Urknalls ansetzen, wo der "Dampfdruck" der atomatisierten Materie klein genug war, um Zusammenballungen zu gestatten.
Wie funktioniert also die Gravitation in Eurem Modell, wenn es noch keine Sonnen, Planeten und Gaswolken usw. gibt?

mfg
quick
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  #210  
Alt 14.12.07, 16:07
Jogi Jogi ist offline
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Hi quick.

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
die bildhaften Vorstellungen mit Stöcken in bestimmte Richtungen sollten wir eher nur als Zusatzerklärung verwenden. Wenn man dabei nicht höllisch aufpasst, pfuscht man der Natur quasi ins Handwerk, weil man selbst (unbewußt) zum Richter der Teilchen in die gewünschte Richtung werden kann.
Da hast du völlig Recht, solche Vergleiche haben oft gleich mehrere Hinkefüsse.

Zitat:
Da Gravitonen von Anfang an homogen verteilt sind, sich immer mit c bewegen und Materie durchdringen können, kann es keine Vorzugsrichtung für diese geben, egal wo Materie ist oder nicht.
Genau.

Zitat:
Da es für die Stings der Materie diese Vorzugsrichtung ebenfalls nicht gibt
Das würde ich nur bedingt unterschreiben.
Z. B. in Permanentmagneten gibt es wahrscheinlich doch eine gewisse Vorzugsausrichtung zumindest für einen Teil der upQuarks.
Aber dies nur als Zwischenbemerkung, im Prinzip stimmt's schon, innerhalb einer genügend grossen Masse weisen die Vektoren in alle möglichen Richtungen und ergeben so eine Resultierende Null.
Solange halt nicht aus einer Richtung Gravitonen mit mehr Energie angreifen.

Zitat:
und die Gravitonen den "Hintern" von den Strings auch nicht riechen können
Auch das ist richtig, aber der fermionische String, bleiben wir der Einfachheit halber mal beim Elektron, reagiert unterschiedlich auf Treffer im vorderen oder im hinteren Bereich.
Wie so ein Indiaka-Teil, das richtet sich auch immer in die Richtung aus, aus der es von den Luftmolekülen getroffen wird.

Zitat:
, dürfte die WW eher den Stoßgesetzen in Gasen ähneln.
Hmmm, ich weiss nicht, ganz so klassisch dürfen wir's wohl nicht sehen.

Gleich mal zu einem Hinkefuss unseres Stocherstöckchen-Beispiels:

Die Gravitonen sind ja eindimensional und "schrauben" sich gemäss ihrer Windungssteigung durch den Raum (jeder Punkt des Strings folgt der Spitze durch den selben Raumpunkt).
Mit ihrer Spitze können sie einen anderen String ja nicht treffen, beide haben ja keine Flächen- oder Raumausdehnung.
Also kann nur die Flanke der Welle, die auf dem Graviton hin und her läuft, einen anderen String treffen.
Und damit ist die Wirkung dieses Treffers unmittelbar von der Geschwindigkeit dieser Welle abhängig.

Zitat:
Die Überlegungen müssten also kurz nach der heißen Phase des Urknalls ansetzen, wo der "Dampfdruck" der atomatisierten Materie klein genug war, um Zusammenballungen zu gestatten.
Wie funktioniert also die Gravitation in Eurem Modell, wenn es noch keine Sonnen, Planeten und Gaswolken usw. gibt?
Die Gravitation funktioniert schon zwischen zwei freien Elektronen/Positronen.
Deren Ladung (der hintere Teil) will sich ja mit c bewegen, wird aber durch die vorderen Windungen,
die ja einen engeren Spiralweg gehen müssen, gebremst.
Das führt zu einem rotierenden, seitlichen Ausschlag der Ladung in alle Richtungen.
Dabei kann ein durchfliegendes Graviton seitlich getroffen werden, wodurch es seine (u. U. erste) Schwingung/Welle erhält.
Diese Welle kann dann, wie oben beschrieben, mit dem nächsten Elektron wechselwirken.

Das Gleiche gilt auch für die Quarks, deren Elementarladungen unterscheiden sich praktisch nicht von der eines Positrons (rechtsdrehend).
Also wirken auch freie Protonen/Neutronen gravitativ.

Die Entstehung von Elektronen, Positronen, Quarks und somit auch der Protonen und Neutronen sehen wir bereits in den ersten Sekundenbruchteilen unseres Universums.
Dabei nehmen die zuvor langgestreckten Strings diese typische Spiralform an, was zu einem extrem erhöhten Raumbedarf in extrem kurzer Zeit und somit zu der (überlichtschnellen?) Expansion in dieser Phase führt.
(Das ist jetzt hochspekulativ, wir haben schon die verschiedensten Urknallszenarien diskutiert,
und sind da noch nicht zu einem 100%ig befriedigenden Ergebnis gekommen.)


Gruß Jogi
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