Raumzeitkrümmung nur Mathematik?

[EMI]

Zitat von Bauhof

Den Ausdruck "principum individuationis" kann ich nur als "Urgrund" übersetzen. Vielleicht kann jemand, der Latein gelernt hat, das etwas treffender übersetzen.

Hallo Bauhof,

der Google-Übersetzer schreibt: principum individuationis → das Prinzip der Individuation

Und bei Wiki, http://de.wikipedia.org/wiki/Individuationsprinzip, findet man über's Individuationsprinzip:

"Individuationsprinzip (lat. "principium individuationis" von "individuare" zu "individuus" : unteilbar)
Die Frage nach dem Individuationsprinzip wird in allen Philosophien zum Problem, die nicht anerkennen, dass die objektive Realität grundsätzlich durch konkrete und individuelle Formen existiert..."

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von EMI

"Individuationsprinzip (lat. "principium individuationis" von "individuare" zu "individuus" : unteilbar) Die Frage nach dem Individuationsprinzip wird in allen Philosophien zum Problem, die nicht anerkennen, dass die objektive Realität grundsätzlich durch konkrete und individuelle Formen existiert..."

Hallo EMI,

könnte man deshalb die Aussage von Bartels im Zusamenhang wie folgt übersetzen:

"Die kausale Inhomogenität von Raumzeiten als Konsequenz der ART zwingt uns, das geometrische Objekt "Raumzeit" selbst als individuelle, eigenständige Form anzuerkennen."?

Wenn das so übersetzbar wäre, dann würde Bartels der Raumzeit eine objektive Realität zuerkennen. So habe ich jedenfall Bartels verstanden. Das würde zusammenpassen mit seiner übrigen Aussage:

... wird einer Auffassung der Boden entzogen, die in der Geometrisierung der Gravitation lediglich eine Darstellung der Gravitationskraft mittels einer anderen mathematischen Sprache erblicken möchte.

M.f.G. Eugen Bauhof

[EMI]

Zitat von Bauhof

Hallo EMI,

könnte man deshalb die Aussage von Bartels im Zusamenhang wie folgt übersetzen:

"Die kausale Inhomogenität von Raumzeiten als Konsequenz der ART zwingt uns, das geometrische Objekt "Raumzeit" selbst als individuelle, eigenständige Form anzuerkennen."?

Ich denke schon Bauhof,

da die Raumzeit ja objektive Realität ist.
Allerdings würde ich nicht nur die Raumzeit (SRT) als individuelle eigenständige Form sehen, sondern die Raumzeitmaterie (ART).

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

IAllerdings würde ich nicht nur die Raumzeit (SRT) als individuelle eigenständige Form sehen, sondern die Raumzeitmaterie (ART).

Morgen EMI,

es gibt die Raumzeit und es gibt die darin eingebettete mit ebendieser wechselwirkende Materie. Sind das nicht beides eigenständige Begriffe?

Meines Wissens gibt es diesen übergeordneten Begriff "Raumzeitmaterie" nicht. Das scheint eine Privatformulierung von dir zu sein. Sollte ich mich irren, bitte ich um entsprechende Quellenangaben.

Gruss, Marco Polo

[amc]

Zitat von Bauhof

...könnte man deshalb die Aussage von Bartels im Zusamenhang wie folgt übersetzen:

"Die kausale Inhomogenität von Raumzeiten als Konsequenz der ART zwingt uns, das geometrische Objekt "Raumzeit" selbst als individuelle, eigenständige Form anzuerkennen."?

Ich würde es eher so formulieren:

"Die kausale Inhomogenität von Raumzeiten als Konsequenz der ART zwingt uns, das geometrische Objekt "Raumzeit" selbst als Formgeber/Gestalter individueller bzw. eigenständiger Strukturen anzuerkennen."

Lange Zeit (vielleicht noch jetzt) war das Problem, zu fragen: Wenn alles ein Ganzes ist, warum sehen wir dann einzelne Dinge? Das, was die Dinge zu einzelnen Sachen macht, nennt man "principium individuationis" oder "Individuationsprinzip", Nur woraus besteht dieses Prinzip? Welcher Natur ist es? Da gab es, wie man auf der bereits genannten Wiki Seite sieht, verschiedenste Ansätze und Lösungsvorschläge.

Ich denke, ähnlich wie der Teil den EMI zitiert hat, kann man es nur durch die Anschauung der Nominalisten lösen:

Zitat von Wiki

Zur Auffassung der Nominalisten

4. der Standpunkt der Nominalisten (Roscelin von Compiègne, Durandus von St. Pourçain, Wilhelm von Ockham und seine Schule), die lehrten, dass der Grund der Individuation im Einzelseienden selbst liegt. Es gibt überhaupt nur das Individuelle und das Einzelne. Mit dieser Auffassung wurde jedoch die Frage nach dem Individuationsprinzip praktisch gegenstandslos. Von den verschiedenen Nominalisten (Durand von St. Pourcain, Petrus Aureoli) wurde dies auch ausdrücklich betont. Das Problem des Individuationsprinzips sei eine falsch gestellte Frage. Die Frage laute nicht: Was muss im Gegenstand zum Allgemeinen hinzukommen, damit er individuell wird; die Frage lautet umgekehrt: Es gibt prinzipiell Einzelnes – und es ist zu fragen, was der Grund des Allgemeinen ist, was uns berechtigt, von den von jeher individuellen Gegenständen in der Form der Allgemeinheit zu sprechen.

Ich möcht es mal in meinen Worten, in einer Metapher, formulieren, ich glaube es ist ganz treffend: Die Menschen nahmen immer an, alles ist ein großer Felsbrocken, und man fragte sich warum sehen wir einzelne Steine, wenn doch alles ein einziger Fels ist. Man suchte nach dem Grund (principium individuationis) warum wir Steine sehen, statt den Fels, der doch eigentlich die Realität ist. Alles solange, bis man erkannte, dass alles gar kein Fels ist, sondern tatsächlich bereits ein riesengroßer Haufen einzelner Steine. Nun muss man andersherum, nach dem Gegenteil des Individuationsprinzip, fragen: Wodurch wird das Einzelne zum Ganzen?

[Marco Polo]

Zitat von amc

Man suchte nach dem Grund (principium individuationis) warum wir Steine sehen, statt den Fels, der doch eigentlich die Realität ist. Alles solange, bis man erkannte, dass alles gar kein Fels ist, sondern tatsächlich bereits ein riesengroßer Haufen einzelner Steine. Nun muss man andersherum, nach dem Gegenteil des Individuationsprinzip, fragen: Wodurch wird das Einzelne zum Ganzen?

Zumindest im makroskopischen Bereich ist die Unterscheidung doch recht trivial. Da gibt es Steine und Felsen. Viele Steine machen keine Felsen sondern einen Steinhaufen. Folgerichtig ist ein Felsen kein Steinhaufen sondern ist und bleibt ein Fels.

Wo ist eigentlich die Trennlinie zwischen Stein und Fels? Also ab wann wird ein Stein zum Fels?

[Bauhof]

Zitat von Hawkwind

Es muss wohl heissen "principium individuationis"

Hallo Hawkwind,

ja, so muss es heißen. Es war ein Tippfehler, den auch die Rechtschreibprüfung von Microsoft-Word-2000 nicht erkannte. Vielleicht wird das mit dem "principium individuationis" verständlicher, wenn man auf der gleichen Seite in [1] den Text weiter zitiert:

In der kausalen Eigenschaft, die aus der Existenz von Ereignishorizonten folgt, tritt ein wesentlicher Teil der in der AR implizierten Revolution des physikalischen Weltbildes anschaulich in Erscheinung:

Die Etablierung der Raumzeit als Entität sui generis, die nicht mehr nur Wirkungen vermittelt, sondern selbst als "Ursache" aufzufassen ist. Diese begriffliche Revolution wird zwar in speziellen Lösungen der AR besonders anschaulich demonstriert, aber natürlich ist sie von Anfang an in die Theorie "eingebaut":

"Die Gravitationskraft ist kein tätiger Akteur, der gegen das passive Bestreben der Trägheit ankämpft. Gravitation und Trägheit sind eins. . . . Ob der natürliche Weg gerade oder gekrümmt ist, ob die Bewegung gleichförmig oder veränderlich ist, eine Ursache muss es in jedem Fall geben. Diese Ursache ist in allen Fällen die Vereinigung Trägheit-Gravitation". [168]

[168] Sir A. Eddington: Space, Time and Gravitation. Cambridge 1920, S. 137.

Ja, Andreas Bartels ist Natur- und Wissenschaftsphilosoph, aber in der Physik ebenso zu Hause. Der junge Carl Friedrich von Weizsäcker teilte einmal dem älteren Heisenberg mit, dass er Philosophie studieren wolle. Daraufhin Heisenberg:

"Wenn du heutzutage Philosophie betreiben willst, dann musst du vorher die Physik studiert haben."

Das tat Weizsäcker dann auch.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Bartels, Andreas
Kausalitätsverletzungen in allgemeinrelativistischen Raumzeiten.
Berlin 1986. ISBN=3-428-06016-4

[amc]

Die Etablierung der Raumzeit als Entität sui generis, die nicht mehr nur Wirkungen vermittelt, sondern selbst als "Ursache" aufzufassen ist. Diese begriffliche Revolution wird zwar in speziellen Lösungen der AR besonders anschaulich demonstriert, aber natürlich ist sie von Anfang an in die Theorie "eingebaut":

"Die Gravitationskraft ist kein tätiger Akteur, der gegen das passive Bestreben der Trägheit ankämpft. Gravitation und Trägheit sind eins. . . . Ob der natürliche Weg gerade oder gekrümmt ist, ob die Bewegung gleichförmig oder veränderlich ist, eine Ursache muss es in jedem Fall geben. Diese Ursache ist in allen Fällen die Vereinigung Trägheit-Gravitation".

In Anlehnung an die ursprüngliche Frage: "Raumzeitkrümmung nur Mathematik?" ist daher festzuhalten: Die Raumzeikrümmung ist keine Folge der Gravitation, sondern die Raumzeitkrümmung selbst ist die Gravitation, oder andersherum.

Die Frage ist dann: wie interpretiert man den Begriff "Raumzeitkrümmung"?. Dies 1:1 in unser Alltagsverständniss zu übertragen ist sicher nicht möglich. Dieser Umstand ist wohl eine Ursache dieser Diskussion hier.

[Eyk van Bommel]

Das was ich so geschrieben habe, kann man also auch kürzer halten

Diese Ursache ist in allen Fällen die Vereinigung Trägheit-Gravitation

Danke Bauhof

Gruß
EVB

[Benjamin]

Zitat von amc

In Anlehnung an die ursprüngliche Frage: "Raumzeitkrümmung nur Mathematik?" ist daher festzuhalten: Die Raumzeikrümmung ist keine Folge der Gravitation, sondern die Raumzeitkrümmung selbst ist die Gravitation, oder andersherum.

Diese Feststellung hat aber nichts mit dem ursprünglichen Thema zu tun. Dass die Raumzeitkrümmung die Gravitation selbst ist, ist eine klare Folgerung der ART und sollte hier nicht Gegenstand der Diskussion sein.

Ausgangspunkt war meine Aussagen, die Zeit als vierte Dimension zu betrachten, wäre ein mathematischer Hilfsgriff. Das sehe ich immer noch so. Es ist jedoch völlig fehl am Platz, nun darüber zu diskutieren, in welcher Weiser Raum und Zeit analog behandelt werden bzw. auf welche Art sie sich symmetrisch verhalten. Dies ist nämlich streng definiert in der ART, und ich zweifle bisweilen nicht an ihr.

Warum nun Argumente geliefert werden, dass die Raumzeit wirklich existiere und nicht bloß Mathematik sei, läuft genauso am ursprünglichen Thema vorbei. Nicht nur aus dem Grund, weil diese Argumente über weite Strecken keine Argumente, sondern nur Zitate von namhaften Personen sind, sondern vor allem auch aus dem Grund, weil ich niemals die Existenz der Raumzeit infrage gestellt habe.
Ich bin sicher, jetzt sind einige verwirrt, weil sie glauben, genau das wäre meine Aussage gewesen. Aber die haben meine Äußerung nicht verstanden.
Früher war es Gegenstand der Diskussion, ob da nun wirklich etwas ist, ob da etwas physikalisch existiert, das die ART als "Raumzeit" beschreibt. Das wurde im Großen und Ganzen mit ja beantwortet, und darauf belaufen sich diese Zitate, deren Auffassung ich teile.

Meine Aussage lässt also diese Auffassung unberührt. Da existiert etwas Physikalisches, das wir über die Metrik beschreiben. Ich sage nun, dieses etwas als vierdimensionale Raumzeit zu beschreiben, ist eine geistige Abstraktion, eine mathematische Beschreibung, es ist nicht physikalische Wirklichkeit, genauso wenig wie ein Gravitationspotential physikalische Wirklichkeit ist. Man könnte nämlich genauso gut darüber diskutieren, ob dieses Potential ein mathematischer Hilfsgriff ist. Ich sage, ja natürlich, denn kein Mensch kann ein Potential wirklich messen, wir messen eine Kraft oder Geschwindigkeit und abstrahieren daraus so etwas wie ein Potential. Klar kommt dem Potential eine physikalische Wirklichkeit zu, d.h. es existiert hier irgendetwas. Aber was es wirklich ist, das sagt das Potential nicht, da das Potential nur eine Idee, eine Vorstellung in unserem Geist ist.
Genauso wenig sagt die Metrik, was sich da nun wirklich krümmt. Der Raum selbst? Was soll das sein? Woraus besteht der Raum, dass er sich krümmen kann?
Insofern ist auch die Metrik, genauso wie das Potential, eine Abstraktion, eine Idee und geistige Vorstellung, der zwar eine Wirklichkeit zu kommt, die aber nicht die Wirklichkeit selbst ist!