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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 09.07.15, 00:04
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Bereits die QM zeigt, dass eine binäre, klassische Informationstheorie mit den Ergebnissen der QM nicht verträglich ist (Kochen-Specker-Theorem).

Ich halte das also für grundsätzlich falsch.
Mir scheint aber, die QM ist auch nicht mit dem 3+1 dimesionalen Raum verträglich. Das Kochen-Specker-Theorem ist doch eine Fortsetzung des EPR-Experiments. Diese zeigen, dass Verschränkungen nichtlokal erscheinen. Der 3+1 dimensionale Raum ist also wohl nur eine Kategorie, die fast immer passt. In Ausnahmefällen funktioniert diese Einordnung nicht mehr. Das wäre doch eine sehr ähnliche Situation wie bei der Informationstheorie, wo zwar die meisten Informationen in Qubits zerlegt werden können. Aber eben nicht ganz alle.
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  #22  
Alt 09.07.15, 02:15
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Das K.-S.-Theorem sagt nichts über nicht-Lokalität. Und es wird unabhängig von der Ortsdarstellung bewiesen, sagt also nichts über den Raum oder dessen Dimension.

Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Mir scheint aber, die QM ist auch nicht mit dem 3+1 dimesionalen Raum verträglich.
Immerhin lässt sie eine Ortsdarstellung zu, und deren Vorhersagen stimmen mit experimentellen Ergebnissen überein. Ich kann das also so nicht nachvollziehen.

Die QM legt jedoch die Dimension nicht fest.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

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  #23  
Alt 09.07.15, 13:37
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das K.-S.-Theorem sagt nichts über nicht-Lokalität. Und es wird unabhängig von der Ortsdarstellung bewiesen, sagt also nichts über den Raum oder dessen Dimension.


Immerhin lässt sie eine Ortsdarstellung zu, und deren Vorhersagen stimmen mit experimentellen Ergebnissen überein. Ich kann das also so nicht nachvollziehen.

Die QM legt jedoch die Dimension nicht fest.
Hast du Literatur dazu oder ist das deine private Ansicht. Ich scheint, die Leute, die sich mit Urtheorie befassen, seien mathematisch ziemlich sattelfest (was man von mir nicht behaupten kann). Es wundert mich deshalb, dass ich von solchen Ungereimtheiten in einem Forum lese. Das müsste doch auch einigen Physikern aufgefallen sein, wenn schon die Grundidee der Urtheorie unsinnig wäre. Da haben sich doch immerhin auch Leute wie Heisenberg und von Weizsäcker damit befasst.
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  #24  
Alt 09.07.15, 13:59
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Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Hast du Literatur dazu oder ist das deine private Ansicht. Ich scheint, die Leute, die sich mit Urtheorie befassen, seien mathematisch ziemlich sattelfest (was man von mir nicht behaupten kann). Es wundert mich deshalb, dass ich von solchen Ungereimtheiten in einem Forum lese. Das müsste doch auch einigen Physikern aufgefallen sein, wenn schon die Grundidee der Urtheorie unsinnig wäre. Da haben sich doch immerhin auch Leute wie Heisenberg und von Weizsäcker damit befasst.
Zu welchem Punkt meinst du "meine private Ansicht"?

Das K.-S.-Theorem sagt nichts über nicht-Lokalität. Und es wird unabhängig von der Ortsdarstellung bewiesen, sagt also nichts über den Raum oder dessen Dimension. Dazu siehe folgende drei Links, in denen keine Ortsdarstellung verwendet wird (d.h. das K.-S.-Theorem gilt insbs. auch für quantenmechanische Systeme, für die keine Ortsdarstellung existiert, z.B. isolierte Quantenpunkte mit Spinvariablen)

http://plato.stanford.edu/entries/kochen-specker/
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc...0.1.1.205.5481
http://arxiv.org/pdf/1109.4396v1.pdf


Bzgl. der Ortsdarstellung verhält es sich so, dass modern Formulierungen der Quantenmechanik nicht mit Welklkenfunktionen starten, sondern mit einem abstrakten, separablen Hilbertraum, einer Algebra von Observablen (selbstadjungierten Operatoren) sowie einem ausgezeichneten Operator U = exp(-iHt), wobei H der Hamiltonoperator ist. Dies wird in einem Axiomensystem zusammengefasst. Die Ortsdarstellung tritt in Spezialfällen als eine (von vielen möglichen) Darstellungen auf, ist jedoch nicht fundamental, sondern abgeleitet. Die QM legt insbs. nicht die Dimension des Ortsraumes fest. Man kann Quantenmechanik in jeder beliebigen Dimension betreiben. Nur für eine bestimmte Dimensionszahl 3+1 erhält man aber eine realistische Beschreibung der Natur; warum dies so ist, bleibt offen (ähnlich verhält es sich mit anderen Theorien bzw. eher Frameworks wie der SRT und der ART).

Gute Bücher sind z.B. Ballentine oder Sakurai; dort findest du auch einen eher abstrakten Zugang zunächst ohne Ortsdarstellung.
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  #25  
Alt 09.07.15, 13:59
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wo finde ich etwas sinnvolles und aktuelles über die Urtheorie?
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  #26  
Alt 09.07.15, 18:54
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
wo finde ich etwas sinnvolles und aktuelles über die Urtheorie?
Im Internet kenne ich keine brauchbaren Texte. Dieses Buch kann ich empfehlen (allerdings nur für Leute, die Quantentheorie und Gruppentheorie schon einigermassen kennen):
http://www.amazon.de/Quantentheorie-.../dp/3897852373
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  #27  
Alt 09.07.15, 20:33
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Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Im Internet kenne ich keine brauchbaren Texte. Dieses Buch kann ich empfehlen (allerdings nur für Leute, die Quantentheorie und Gruppentheorie schon einigermassen kennen):
http://www.amazon.de/Quantentheorie-.../dp/3897852373
Na ja, ich denke schon, dass das einigermaßen kenne ;-)

Die Frage ist, um was es sich da eigtl. handelt.

Es geht ja offensichtlich nicht um eine Alternative zur QM. Stattdessen liegt eine Theorie der Information auf Basis von QM und Quanteninformation vor. Damit bleibt doch die QM fundamental, ihre Axiome und Theoreme gültig. Wird die relativistische QM verwendet? Wird ggf. sogar über Quantengravitation diskutiert?

Ich verstehe nicht so recht, was dieses Thema nun mit Raum und Zeit zu tun hat (dieser Eindruck basiert jetzt nur auf der Amazon-Seite, ohne das Buch selbst gelesen zu haben)
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  #28  
Alt 10.07.15, 12:30
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Zitat:
Zitat von Atomsz Beitrag anzeigen
Was hast du selbst in der Physik gemacht?
Im Bereich QFT gearbeitet.

Zitat:
Zitat von Atomsz Beitrag anzeigen
Hast du irgendetwas neu entdeckt ...
Nein

Zitat:
Zitat von Atomsz Beitrag anzeigen
... oder mit deiner eigenen Ideen neu berechnet?
Ja
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  #29  
Alt 10.07.15, 13:29
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Na ja, ich denke schon, dass das einigermaßen kenne ;-)

Die Frage ist, um was es sich da eigtl. handelt.
Ich habe die Bemerkung zur Gruppentheorie mehr für andere Leute gedacht, die da möglicherweise mitlesen.

Vielleicht gibt dieser Artikel von Holger Lyre einen Einblick, worum es bei der Urtheorie geht:
www.lyre.de/physapri.pdf

Die Idee ist, die gesamte Physik aus einer Theorie der Quanteninformation a priori herzuleiten. Man kann dazu das Qubit (die hier Uraltarnative genannt wird) als gegeben voraussetzen. Damit setzt man natürlich auch schon vieles über die Natur voraus. Möglicherweise ist es aber sogar möglich, die Uralternativen als einfachste denkbare Verwirklichung von Information aus Axiomen der Informationstheorie herzuleiten.

Carl F. von Weizsäcker hat dann die Vermutung geäussert, dass aus einer Theorie der Quanteninformation die gesamte Physik hergeleitet werden kann. Die Dimensionalität der Raumzeit ist nur ein erster Schritt. Die Transformationsgruppe dieser 'Raumzeit' ist gerade die Lorentzgruppe. Man erhält also auch die spezielle Relativitätstheorie. Mittels Fouriertransformationen kommt man von der Raumzeit auf eine duale Darstellung im Energie-Impulsraum. Man erhält dabei Wellenpakete, für die die Heisenbergsche Unbestimmtheit gelten. Wenn man sich fragt, welche Objekte in dieser Raumzeit vorkommen können, kriegt man Fermionen mit halbzahligem und Bosonen mit ganzzahligem Spin. Soweit habe ich das Buch vermutlich einigermassen verstanden. Wie die allgemeine Relativität und die Gravitation hergeleitet werden, habe ich bei Lyre nicht verstanden. Mir scheint, dazu sind die Ideen von Bekenstein, Unruh, Hawking und Ted Jacobson ein guter Ansatz. Ausserdem habe ich den Verdacht, auch die drei Teilchengenerationen können hergeleitet werden, möglicherweise mit den richtigen Massenverhältnissen. Das habe ich aber auch noch nicht verstanden.

Es geht also keineswegs nur um die 3+1 dimensionale Raumzeit. Wenn das Programm funktioniert, haben wir tatsächlich verstanden, weshalb die Welt so ist, wie sie ist.
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  #30  
Alt 10.07.15, 14:10
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Also ich hab' jetzt mal angefangen zu lessen (arxiv, nicht das Buch).

Die Idee ist natürlich erstmal, elementare Spins = einen zwei-dim. Hilbertraum zu betrachten. Den Ansatz kann man kritisieren - warum SU(2) ? - aber das ist eben die Grundannahme. Dass daraus die Lorentz-Algebra (oder Poincare-Algebra?) konstruiert werden kann, ist zunächst mal erstaunlich, für sich genommen aber noch nichts wert.

Nun kommen meine Einwände:
  • Alleine die Tatsache, dass die Lorentz-Algebra resultiert, ist ja noch kein Anhaltspunkt dafür, dass auch eine Raumzeit resultiert; z.B. weist der 3-dim. harmonische Oszillator eine SU(3) Symmetrie auf, aber deshalb enthält er noch nicht die QCD, Quarks etc.
  • Ich sehe nicht, wie die Struktur einer dynamischen Mannigfaltigeit in irgendeiner Form als semiklassischer Grenzfall o.ä. resultiert; ich sehe überhaupt keine Dynamik; was wäre z.B. ein geeigneter Hamiltonoperator?
  • Die Lorentz- bzw. Poincare-Algebra sind keine gloablen Symmetrien der ART; sie treten dort allenfalls als lokale Eichsymmetrien auf (1st order / Palatini-Formalismus, Hehl, Ashtekar-Variablen, ...)
  • Ich habe nicht den Eindruck, dass die Ideen von Ted Jacobson et al. uns irgendwo hin führen ;-)

Der Ansatz bleibt - soweit ich das bisher sehe - auf der algebraischen Ebene stecken. Insgs. hat er ja in der Physiker-Community keine große Beachtung erlangt, oder?

Meine o.g. Aussagen bleiben bestehen: das K.-S.-Theorem sagt nichts über nicht-lokale Verschränkungen. Das bleibt auch hier so bestehen, solange man nicht den Raum selbst (emergent) aus der Ur-Theorie erhält und damit etwas über Metriken, Abstände etc. sagen kann
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Ge?ndert von TomS (10.07.15 um 14:17 Uhr)
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