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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #31  
Alt 05.09.16, 09:52
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Beobachten wir wirklich nicht-lokale Korrelationen in einer bestimmten Welt?
Zum "Formalismus": eine "Welt" zeichne sich dadurch aus, dass "Objekte" einen makroskopischen Zustand haben. Darüber hinaus sind aber Verschränkungen zwischen Variablen unterschiedlicher Objekte erlaubt; der Quantenzustand solcher Variablen sei in |Φ› berücksichtigt:


|Ψ-world› = |Ψ-obj1› * |Ψ-obj2› * ... * |Ψ-objn› * |Φ› (1)

Das ist Gl (1) aus http://stanford.library.sydney.edu.a...qm-manyworlds/.
Bis zur Auflösung/Aufspaltung durch Messung liegen also auch in den einzelnen Welten Verschränkungen vor (==> Nichtlokalität). Also beobachten wir doch sowas in einer Welt, nämlich durch die Abspaltung; sie ist Realität in der VWI.

---
Ich werde übrigens immer unsicherer, was denn wirklich so eine "Welt" sein soll. In dem erwähnten Text wird dann gesagt, die Wellenfunktion des Universums sei eine Superposition dieser Welt-Wellenfunktionen

|Ψ-universe› = ∑αi |Ψ-world i› (2)


Das ist Gl. (2) daraus. Weiter unten kommt dann, dass ein Objekt aber keine "strenge Definition" hat.
Auch der Prozess der Abspaltung der Welten lässt noch Fragen offen, etwa:
Zitat:
Splitting of the world during this period of time is another source of ambiguity because there is no precise definition of when the splitting occurs. The time of splitting corresponds to the time of the collapse in the approach given by von Neumann 1955.
Noch weiter unten wird dann "beanstandet", dass die Abspaltung der Welten die Existenz einer bevorzugten Basis voraussetzt (mit Bezug auf Gl (2), was ich leider nicht verstanden habe).

Ich weiss ja nicht ... alles "Wischiwaschi", oder???
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  #32  
Alt 05.09.16, 14:00
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Zum "Formalismus": eine "Welt" zeichne sich dadurch aus, dass "Objekte" einen makroskopischen Zustand haben. Darüber hinaus sind aber Verschränkungen zwischen Variablen unterschiedlicher Objekte erlaubt; der Quantenzustand solcher Variablen sei in |Φ› berücksichtigt:


|Ψ-world› = |Ψ-obj1› * |Ψ-obj2› * ... * |Ψ-objn› * |Φ› (1)

Das ist Gl (1) aus http://stanford.library.sydney.edu.a...qm-manyworlds/.
Bis zur Auflösung/Aufspaltung durch Messung liegen also auch in den einzelnen Welten Verschränkungen vor (==> Nichtlokalität). Also beobachten wir doch sowas in einer Welt, nämlich durch die Abspaltung; sie ist Realität in der VWI.
---
Ich werde übrigens immer unsicherer, was denn wirklich so eine "Welt" sein soll.
Den endgültigen Durchbruch haben wohl die EPR-Experimente gebracht. Und hier verstehe ich "eine" Welt so: A mißt Spin_up womit Spin_down beim verschränkten Teilchen festliegt. In einer andren Welt mißt A Spin_down womit Spin_up beim verschränkten Teilchen festliegt. D.h. die Verzweigung findet bei der Messung des ersten Teilchens statt, wobei die Festlegung der korrelierten Eigenschaft des zweiten Teilchens zur jeweils "selben" Welt gehört.

Zum Rest Deiner Post muß ich leider passen. "Wischwaschi", ich weiß es nicht. Die VWI wird von hervorragenden Köpfen vertreten. Ich schwebe zwischen den beiden Z's, Zeh und Zeilinger, deren Positionen extremaler nicht sein können.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #33  
Alt 05.09.16, 15:46
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zum Thema wischi-waschi: die VWI besagt, dass Erklärungen und Begriffe wie "Aufspaltung", "Verzweigung", "Welt", "viele-Welten" letztlich wischi-waschi sind; was zählt ist, dass die Dynamik der Schrödingergleichung gehorcht, und dass diese besagt, dass sämtliche Superpositionen erhalten bleiben, jedoch aufgrund der Dekohärenz voneinander dynamisch isoliert sind.

Die Kritiker werfen der VWI vor, dass sie da mit letztlich nichts interpretiert, sondern lediglich sagt "es ist so, wie es ist"; das kann man krisitisieren, muss man aber nicht; warum sollte die deutsche Sptache eine bessere Erklärung der Welt liefern als die Mathematik?

Was die VWI jedoch explizit besagt ist, dass eben alle Superpositionen erhalten bleiben, also z.B.

a↑ ↑ |↑ > ⊗ |beobachtet ↑ > + a↓ ↓ |↓ > ⊗ |beobachtet ↓ > + a↑↓ |↑ > ⊗ |beobachtet ↓ > + a↓ ↑ |↓ > ⊗ |beobachtet ↑ > + ...

D.h. auch die "nicht passenden Zweige" bleiben realisiert, jedoch mit (näherungsweise) verschwindendem Gewicht. In gewissem Sinne sind diese weiterhin vorhanden, werden jedoch nicht den "makroskpoisch realisierten Zweigen" zugerechnet bzw. stören diese kaum. Dies ist nun jedoch wieder so eine wischi-waschi Formulierung. Sie provoziert die Fragestellung, wieviele Zweige jetzt tatsächlich vorliegen (zwei? vier? noch weitere?) und warum ein Vorfaktor wie z.B. a↑ ↑ vor eine Zweig etwas über die Realität des Beobachters innerhalb dieses Zweiges |↑ > ⊗ |beobachtet ↑ > aussagen sollte. Die VWI negiert, dass dies sinnvolle Fragestellungen sind und zieht sich letztlich auf den Formalismus zurück, demzufolge die Superpositionen existieren und damit alles konsistent berechnet werden kann.

Ich halte das für eine Schwäche dieser Interpretation.
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«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Geändert von TomS (05.09.16 um 15:48 Uhr)
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  #34  
Alt 06.09.16, 12:22
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
...
Ich halte das für eine Schwäche dieser Interpretation.
Ein Verständnis der Viele-Welten-Deutung(en) scheint doch ein wenig "herausfordernder" zu sein!?

Es ist vielleicht der größte Vorteil der Kopenhagener Deutung, dass man doch ein relativ simples und überschaubares Rezept hat, das sogar jemand wie ich zu verstehen glaubt.
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  #35  
Alt 06.09.16, 16:44
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Demgegenüber steht die MWI mit ihrem Anspruch, eher ein quantitativ überprüfbares Forschungsprogramm denn eine Interpretation zu sein:
1) Ableitung der Bornschen Regel anstatt eines Postulates
2) prinzipiell messbare Abweichungen von den Vorhersagen der KI (der Kollaps verkletzt die Zeitumkehrinvarianz)
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  #36  
Alt 07.09.16, 07:57
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
1) Ableitung der Bornschen Regel anstatt eines Postulates
Das ist doch nicht quantitativ messbar, sondern eher eine Vervollständigung des theoretischen Modells bzw. der Interpretation.
Zitat:
2) prinzipiell messbare Abweichungen von den Vorhersagen der KI (der Kollaps verkletzt die Zeitumkehrinvarianz)
Wie soll sowas aussehen? Wann immer ein Zustand reversibel ist, dann ist nach klassischer Interpretation kein Kollaps im Spiel. Da kann es doch per definitionem keinen Unterschied geben, oder täusche ich mich da?
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  #37  
Alt 07.09.16, 09:23
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
2) ... (der Kollaps verkletzt die Zeitumkehrinvarianz)
Von solchen Diskussionen habe ich noch nie gehört.
Ich finde nur

L. Stodolsky: Refined Applications of the
“Collapse of the Wavefunction”, Physical Review D, 2015
http://arxiv.org/pdf/1412.7353.pdf

Mal bei Gelegenheit schauen, ob ich was verstehe.
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  #38  
Alt 07.09.16, 10:58
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TomS TomS ist offline
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Es ist ganz einfach:

Nehmen wir an, wir haben einen beliebigen Quantenzustand |ψ,0>, der als Superposition von Eigenzuständen |a> der zu messenden Observablen A realisiert ist.

Zunächst findet eine Zeitentwicklung der Form |ψ,t> = U(t) |ψ,0> statt

1) Gemäß der Kollapsinterpretation findet im Zuge der Messung zur Zeit t ein Kollaps von |ψ ,t> nach |a,t> sowie anschließend eine weitere unitäre Zeitentwicklung gemäß U(t'-t) |a,t> statt. Der Kollaps ist nicht unitär und damit nicht zeitumkehr-invariant.

2) Gemäß der WVI findet im Zuge der Messung sowie anschließend ausschließlich eine unitäre Zeitentwicklung gemäß U(t'-t) |ψ,t> = U(t') |ψ,0> statt. Diese ist zeitumkehr-invariant.

Damit ist es theoretisch denkbar, ein Experiment, in dem nach KI-Verständnis ein Kollaps auftritt, exakt rückwärts ablaufen zu lassen, zunächst von t' nach t mittels U(t-t'), dann von t nach 0:

1') Gemäß der Kollapsinterpretation kann der vorherige Zustand |ψ,t> aus |a,t> nicht rekonstruiert werden! Beliebige, paarweise verschiedene Zustände |ψ,t>, |ψ',t>, |ψ'',t> kollabieren nämlich in den selben Zustand |a,t>. Die rückwärts ablaufende Messung bzw. der rückwärts ablaufende Kollaps wird irgendetwas produzieren - niemand weiß was - aber sicher nicht |ψ,t> aus |a,t> und somit auch sicher nicht |ψ,0> = U(-t) |ψ,t>.

2') Die VWI produziert dagegen sicher U(-t') |ψ,t'> = |ψ,0>, d.h. exakt den Eingangszustand zur Zeit 0.

D.h. dass in diesem Experiment mit Messung plus "rückwärts ablaufender Messung" gemäß VWI der Ausgangszustand exakt wieder eingenommen wird, gemäß der KI dagegen sicher nicht.
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  #39  
Alt 07.09.16, 13:11
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
...
D.h. dass in diesem Experiment mit Messung plus "rückwärts ablaufender Messung" gemäß VWI der Ausgangszustand exakt wieder eingenommen wird, gemäß der KI dagegen sicher nicht.
Es hängt vielleicht davon ab, was man unter "Zustand" versteht. Versteht man unter "Zustand" einen Satz von Messgrößen, so ist so eine Umkehr sicherlich auch im Kontext von Kopenhagen beobachtbar.
Für Zustand als Zustandsvektor hast du aber sicher recht.

Ich weiss es sowieso nicht: die Abspaltung der Welten durch eine Messung ist doch nun auch ein unumkehrbares "Merkmal": die Anzahl der Welten steigt nur, wenn der Zeitpfeil in die Zukunft gerichtet ist, oder nicht?

Andererseits sollte sich Physik an Beobachtungen orientieren und nach der Beobachtbarkeit einer solchen Asymmetrie fragen. Ich frage mich, ob die von dir dargelegte Verletzung der T-Invarianz aufgrund der Zustandsreduktion wirklich beobachtbar ist und tendiere zur Antwort "nein". In der Praxis würde man diese Frage untersuchen, indem man einen Versuch aufbaut, in dem ein Anfangszustand A in einen Endzustand B übergeht und die Wahrscheinlichkeit messen o.ä.. T-Invarianz würde man untersuchen, indem man dann erst den Zustand B präpariert und dann die Wahrscheinlichkeit für B -> A misst. Ich kann nicht erkennen, wieso der Kopenhagener Kollaps hier zu einer Asymmetrie führen sollte.

---
Mit Zustand B und A meine ich hier nun nicht eine qm Zustandsfunktion, sondern einen Satz von Messgrößen.

Geändert von Hawkwind (07.09.16 um 13:33 Uhr) Grund: Versuche, verständlicher zu werden :)
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  #40  
Alt 07.09.16, 13:24
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Damit ist es theoretisch denkbar, ein Experiment, in dem nach KI-Verständnis ein Kollaps auftritt, exakt rückwärts ablaufen zu lassen, zunächst von t' nach t mittels U(t-t'), dann von t nach 0
wenn ich nun aber sage, dass nach (zumindest meinem) klassischen Verständnis der unumkehrbare Kollaps genau dann eingetreten ist, wenn ich Information unwiederbringlich (=unrekonstruierbar) verloren habe, dann kannst du das nicht widerlegen. Es wäre auch seltsam, unterschiedliche Interpretationen experimentell unterscheiden zu können.
Etwas anderes ist es, wenn man z. B. tatsächlich definieren würde, dass der Kollaps eintritt wenn das System mit einem Objekt der Komplexität "N" (z.B. einem bewussten Wesen) in Kontakt kommt. Dann könnte man im Prinzip die Information wiederholen. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass das die heutige Mainstreamauffassung von Kollaps ist, das ist doch bloß eine pragmatische Abkürzung: Wenn das System so und so komplex ist, dann kann man es einfach vergessen, wieder alle Zweige einzufangen, und damit ist die Wellenfunktion faktisch kollabiert.
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