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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 18.11.18, 22:00
badhofer badhofer ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 18.04.2011
Beiträge: 13
Standard Das Scheinwerferparadoxon

Die Frage lautet, ob sich für einen ruhenden Beobachter der Lichtkegel
eines an ihm mit relativistischer Geschwindigkeit vorbeibewegten
Scheinwerfers ändert? Wenn ja, ergibt das folgendes Paradoxon:

Das Scheinwerfer-Paradoxon

Ich bin Lokführer und fahre mit relativistischer Geschwindigkeit nachts
an einem Baum vorbei. Der Scheinwerfer meines Zuges beleuchtet den Baum.
Der über den Baum schwebende Adler bleibt im dunklen. Ich kann ihn nicht sehen. (Abbildung 1)

Am Bahnsteig sieht ein ruhender Beobachter (Bahnhofsvortseher) den Zug mit
relativistischer Geschwindigkeit vorbeifahren. Aufgrund der Längenkontraktion
verkürzt sich, so wie der gesamte Zug, auch der Parabolspiegel des Scheinwerfers
und vergrößert dadurch den Ausfallwinkel des Lichtes, welches dadurch nicht nur den Baum,
sondern auch den Adler beleuchtet. (Abbildung 2)

Für mich als mitfahrender Zugführer bleibt der Adler im dunklen, ich kann ihn nicht sehen (Abbildung 1)
Der ruhende Beobachter am Bahnsteig (Bahnhofsvorsteher) sieht den Adler,
da er durch den verkürzten Parabolspiegel beleuchtet wird (Abbildung 2)

Und nun die Frage:
Lokführer und Bahnhofsvorsteher fragen den Adler später, ob er vom Scheinwerfer
der Lokomotive geblendet worden ist oder nicht? Was gibt der Adler für eine Antwort?
.

.

Geändert von badhofer (18.11.18 um 22:06 Uhr)
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  #2  
Alt 19.11.18, 00:06
Benutzerbild von physicus
physicus physicus ist offline
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Registriert seit: 17.11.2018
Beiträge: 134
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Hallo ;-)
Zitat:
Zitat von badhofer Beitrag anzeigen
Und nun die Frage: Lokführer und Bahnhofsvorsteher fragen den Adler später, ob er vom Scheinwerfer der Lokomotive geblendet worden ist oder nicht? Was gibt der Adler für eine Antwort?
Die Anwort ist: "Nein".

Wie wir hier, ich darf wohl sagen, abschliessend, festgestellt haben, verändern sich die physikalischen Dimensionen von Objekten nicht, wenn sie mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegt werden; dass dies doch der Fall sein soll, ist ein Fehlverständnis der Lorentzkontraktion bzw. eine Folge eines wissenschaftlich unsauberen Sprachgebrauchs (siehe dazu vor allem den hier zitierten Beitrag).

Viele Grüße
Chris

Geändert von physicus (19.11.18 um 00:21 Uhr)
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  #3  
Alt 19.11.18, 09:52
Benutzerbild von Joachim
Joachim Joachim ist offline
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Beiträge: 62
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Hallo physicus,

das stimmt so leider nicht. Während der Beschleunigung ändert sich die Länge eines bewegten Objektes durchaus. Allerdings darf man den Fall des bewegten Scheinwerfers nicht statisch betrachten und schon gar nicht mit Strahlenoptik.

Gruß,
Joachim
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  #4  
Alt 19.11.18, 11:51
Benutzerbild von physicus
physicus physicus ist offline
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Registriert seit: 17.11.2018
Beiträge: 134
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Hallo Joachim,
Zitat:
Zitat von Joachim Beitrag anzeigen
das stimmt so leider nicht. Während der Beschleunigung ändert sich die Länge eines bewegten Objektes durchaus
Das stimmt... ich kann mir im Moment keine Art der Beschleunigung vorstellen, die einen Körper nicht wenigstens ein kleinbisschen verformt (weder Beschleunigung durch Gravitation, noch durch elektromagnetische Felder, auch nicht Beschleunigung gemäß Newton'scher Mechanik). Was die Lorentzkontraktion angeht, sollten wir der Einfachheit halber sowieso den Fall einer gleichförmigen Bewegung betrachten. Dieser Fall bietet ja schon "Zündstoff" genug ;-)

Zitat:
Allerdings darf man den Fall des bewegten Scheinwerfers nicht statisch betrachten und schon gar nicht mit Strahlenoptik
Ja... relativistisch schnell bewegte Strahlungsquellen haben auf jeden Fall einige Eigenheiten.

Viele Grüße
Chris
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  #5  
Alt 19.11.18, 12:06
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.688
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Die schnelle Antwort ist, dass "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" natürlich im Ruhesystem gilt. Weil Winkel durch die "Verzürzung" nur einer Raumrichtung nicht alle gleich transformiert werden, kann das nicht im bewegten System gelten.

Allerdings denke ich noch nach, ob mir nicht eine plastischere Beschreibung einfällt.
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  #6  
Alt 19.11.18, 19:14
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.952
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die schnelle Antwort ist, dass "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" natürlich im Ruhesystem gilt. Weil Winkel durch die "Verzürzung" nur einer Raumrichtung nicht alle gleich transformiert werden, kann das nicht im bewegten System gelten.
Das wird so auch in der Fachliteratur beschrieben.

Die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung und die fehlende Längenkontraktion senkrecht dazu, verändert Winkel.
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  #7  
Alt 19.11.18, 21:34
badhofer badhofer ist offline
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Registriert seit: 18.04.2011
Beiträge: 13
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung und die fehlende Längenkontraktion senkrecht dazu, verändert Winkel.
Das würde ich als gesichert ansehen.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die schnelle Antwort ist, dass "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" natürlich im Ruhesystem gilt. Weil Winkel durch die "Verzürzung" nur einer Raumrichtung nicht alle gleich transformiert werden, kann das nicht im bewegten System gelten.
Dazu eine Grafik auf Seite 2 vom folgenden pdf
https://arxiv.org/pdf/1207.0998.pdf

Bei bewegten Systemen ist der Einfallswinkel nicht gleich dem Ausfallwinkel. Das würde bedeuten:
Ist der Scheinwerfer vorne am Zug angebracht und er beleuchtet Baum und Adler von vorne, dann kann es eventuell möglich sei,
dass der Adler im Dunkeln bleibt, denn der Ausfallwinkel ist kleiner als der Einfallwinkel.
Ist aber der Scheinwerfer am Zug rückwärts angebracht und beleuchtet Baum und Adler von hinten,
dann wäre der Adler umso mehr beleuchtet, denn drei Effekte würden sich dann summieren:

1) Die Krümmung des Spiegels ist flacher.
2) Die Lichtquelle ist näher beim Spiegel.
3) Ausfallwinkel ist größer als Einfallwinkel.
.

Geändert von badhofer (20.11.18 um 22:29 Uhr)
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  #8  
Alt 11.02.19, 21:30
Korra Korra ist offline
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Beiträge: 56
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Solche gedankenspiele sind ganz nach meinem Geschmack. Ich musste erstmal checken das es sich nicht um einen scheinwerfer bei normaler geschwindigkeit handelt sondern um eine Rein theortischen.

Die Lorentzkontraktion beschreibt eine änderung der länge von gegenständen im verhältnis zu gegenständen die im raum ruhen. Eib onjekt wird kürzer je schneller es wird. Bewegt lich also ein Spiegel der Konkav ist mit einer gewissen geschwindigkeit wird er Relativ gesehen Flacher. Das wäre dann das Wunder der Lorentzkontraktion. Das mit dem Wunder hab ich da rein gesteckt.

Die veränderung der spiegels beweirkt einer veränderung der einfalls und ausfallswinkel. Dazu kommt die Geschwindigkeit. Die bewegung der Reflektor bewirkt das sich der ausfallwinkel verändert. Allerdings sieht es so aus, als wenn dies nicht weiter in der zeichnung oben berücksichtig wurde.

Jedenfalls erinnert das an das autoparadoxon. Im grunde das Gleiche. Ein auto soll in eine gerage mit front und hintertür. Das auto ist allerdings zu lang und es passt nicht rein. Wenn man es aber ausreichend beschleunigt, wird es wir es sich Relativ gesehen so sehr verkürzen, dass man die gerage schließen könne mit dem auto darin.

Das ganze ist natürlich ralativ zum raum und zu objekten zu einer zu sehen. Für das Auto scheinen die Objekte länger zu sein als normal, wenn die anderen objekt sich langsamer bewegen als es selbst.
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  #9  
Alt 12.02.19, 08:42
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.688
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Zitat:
Zitat von Korra Beitrag anzeigen
Das ganze ist natürlich ralativ zum raum und zu objekten zu einer zu sehen. Für das Auto scheinen die Objekte länger zu sein als normal, wenn die anderen objekt sich langsamer bewegen als es selbst.
Nein, kürzer. Sonst wäre das Relativitätsprinzip verletzt.
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  #10  
Alt 12.02.19, 09:37
Korra Korra ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 10.02.2019
Ort: Nahe Köln
Beiträge: 56
Standard AW: Das Scheinwerferparadoxon

Sorry, da habe ich mich vertan. Manchmal komm ich aber auch durcheinander. Du hast recht. Für den fahrenden Betrachter sollten stehende oder langsamere Objekte sehr viel kleiner wirken. Also natürlich nur entlang der bewgungsachse. So kann aus nem stern ne Scheibe werden, wenn wir schnell genug vorbei fliegen. Oder liege ich jetzt völlig falsch .
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