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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #11  
Alt 02.12.18, 18:22
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Kobelaufgaben zur SRT

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
und genau das möchte ich auch sehen - eine Herleitung der Lorentz-Trafos mit dem erwähnten Ergebnis.
Eigentlich gilt ja als Mathematiker folgende eiserne Regel, die du ja zu kennen scheinst:
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ein Mathematiker und ein Physiker werden vor die Aufgabe gestellt, ein Topf Wasser zu kochen. Was machen sie?

Beide:

1. Mit Wasser füllen.
2. Feuer machen.
3. Topf aufsetzten.
4. Warten, bis das Wasser kocht.
Erledigt.


Nun wird die Aufgabe geändert. Das Wasser ist bereits im Topf. Was machen die beiden?

Physiker:
2. Feuer machen.
3. Topf aufsetzten.
4. Warten, bis das Wasser kocht.
Erledigt.


Mathematiker:
1. Wasser ausschütteln.
Die Aufgabe auf eine bekannte zurückgeführt => Erledigt.
Und da ich selbst versuche, zu diesem Clan zu gehören, dürfte ich da eigentlich jetzt nicht weiter drauf antworten.
Denn: die Lorentztransformation wurde ja bereits gelöst und auch verstanden. Es wurden jedoch die Betragsstriche bei der Lichtgeschwindigkeit |c| nicht berücksichtigt, und folglich eine Lösung unter den Tisch gekehrt...

In groben Zügen werde ich es trotzdem tun:
Bei der Galilei-Transformation gilt:
x = x' +vt'; y=y'; z=z'; t=t'
und die inverse Transformation:
x' = x - vt; y'=y; z'=z; t'=t

Man nimmt an, dass die relativistische Transformationsformel für x bis auf einen Faktor k der klassischen entspricht:
x = k (x' + vt')
und die inverse Transformation:
x' = k (x - vt)

Da in der Galillei-Transformation jedoch x und x' Koordinaten sind, wir diese aber in der Lorentztransformation durch ct ersetzen müssen, und es sich bei c um eine Geschwindigkeit handelt, also einem Vektor, der eine Richtung hat, müssen wir die Lichtgeschwindigkeit in Betrag schreiben. Wir ersetzen also in den beiden letzten Formeln x = |c|t und x' = |c|t' und erhalten:
|c|t = k (|c|t' + vt') und |c|t' = k (|c|t - vt)

Dann eleminieren wir t oder t' und erhalten:
k² = 1/ (1- (v²/|c²|) und folglich:

k = 1/(wurzel(1 - (v²/ |c²|))

Und erst jetzt können wir der Lichtgeschwindigkeit eine Richtung geben, also sie zu einem Vektor machen, je nachdem, ob sich der Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit v oder entgegen der Geschwindigkeit v bewegt.

So zumindest macht es für mich Sinn.
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  #12  
Alt 02.12.18, 18:41
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Knobelaufgaben zur SRT

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #13  
Alt 03.12.18, 23:34
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Kobelaufgaben zur SRT

Ich werde etwas ausführlicher.

Man darf sich erst dann auf ein Ergebnis, wie eine Herleitung, berufen, in Physik als auch Mathe, wenn dieses existiert. Das was du hier angerissen hast, stimmt mit keiner der bekannten Herleitungen der Lorentz-Trafos überein. Aus diesem Grund darfst du es auch nicht kurz machen, sondern musst in detaillierten Ausführungen erst nachweisen, dass man auf diese Weise zum gewünschten Ergebnis - den Lorentz-Trafos - auch tatsächlich gelangt.

Eigentlich ist es offensichtlich, dass daraus nichts wird, aber du kannst es ja gerne versuchen.

Oder du machst etwas sinnvolles und fängst an zu lernen, anstatt zu "interpretieren".

Und ja: Lorentz-Transformation
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²

Geändert von JoAx (03.12.18 um 23:37 Uhr)
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  #14  
Alt 04.12.18, 00:14
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Kobelaufgaben zur SRT

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
So zumindest macht es für mich Sinn.
Du nutzt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Das ist für mich soweit OK. Das Vorzeichen sollte dabei keine Rolle spielen.

Mir fehlt hier dann aber noch die allgemeine Formel für t und t'.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #15  
Alt 04.12.18, 11:29
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Kobelaufgaben zur SRT

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich werde etwas ausführlicher.
Ich auch^^
Nein, ich behaupte nur frech, dass Koordinaten wie x oder x' in einem Koordinatensystem keine Richtung haben. Ersetzt man solche Koordinaten mit beispielsweise einem Produkt von einer Geschwindigkeit mal einer Zeit, muss man aufpassen, dass man der Geschwindigkeit in dem Produkt auch die Richtung (weg)nimmt und sie deshalb als Betrag schreibt. Alles weitere bei der Herleitung der Lorentztransformation ist so, wie es bekannt ist, und du scheinst nur die, die ich verwende, nicht zu kennen.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Mir fehlt hier dann aber noch die allgemeine Formel für t und t'.
Die Transformationsgesetze für t und t' gewinnt man durch x'=k(x-vt) indem man x durch x=k(x'+vt') ersetzt:
x' = k(k(x'+vt') -vt)

x' = k² (x'+vt') - kvt | Teile durch k² und setze 1/k² = 1-(v²/|c²|)
x'(1- (v²/|c²|) = x' + vt' - vt/k | Bringe x' auf die linke Seite und setze nach Ausklammern von x' 1-1=0
x'(- (v²/|c²|)) = vt' - vt/k | Teile durch v und bringe den Term mit t auf eine Seite
t/k = t' + (x'v/|c²|) | Multipliziere mit k

t = k (t' + (x'v/|c²|))

Für die inverse Transformation lautet t' analog:
t' = k (t - (xv/|c²|))

Und hier muss dann wieder berücksichtigt werden, dass die Lichtgeschwindigkeit sowohl im Faktor k als auch alleine in Betragsstrichen steht. Löst man die Betragsstriche auf und gibt c eine Richtung, müssen die Fälle |c²| >= 0 und |c²| < 0 unterschieden werden, je nachdem, ob sich v mit dem Lichtstrahl oder dagegen bewegt.
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  #16  
Alt 04.12.18, 15:47
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Knobelaufgaben zur SRT

OK.

Betrachten wir als nächstes eine möglichst einfache Welle, die sich entlang der positiven x-Achse mit c ausbreiten soll. Es gelte also:

x = n * lambda
ct = n * lambda

Die Welle hat bei n=0, n=1/2 und n=1 die Amplitude Null. Bei n=1/4 sei das Maximum und bei n=3/4 das Minimum, usw.

Wie wird diese Bewegung in einem gleichförmig dazu bewegten Inertialsystem beschrieben, wenn man die LT anwendet?
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #17  
Alt 04.12.18, 16:54
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Kobelaufgaben zur SRT

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Nein, ich behaupte nur frech, dass Koordinaten wie x oder x' in einem Koordinatensystem keine Richtung haben.
Haben die aber. Punkte, die auf einer Sete vom Koordinatenursprung liegen werden mit Plus markiert, und die, die auf der anderen, mit Minus. Welche der Richtungen als positiv und welche als negativ deklariert wird ist Konvention und hat keinen Einfluss auf die Gesetze der Physik. Schon jetzt nicht.

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Ersetzt man solche Koordinaten mit beispielsweise einem Produkt von einer Geschwindigkeit mal einer Zeit,
Mit welcher Begründung? Warum sollte ich das überhaupt tun?

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Alles weitere bei der Herleitung der Lorentztransformation ist so, wie es bekannt ist, und du scheinst nur die, die ich verwende, nicht zu kennen.
Dann wird es Zeit, dass du mich mit dieser Variante vertraut machst.
Ich denke aber, dass dein "wie es bekannt ist" nur ein Wunschdenken ist.
__________________
Gruß, Johann
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E0 = mc²
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  #18  
Alt 04.12.18, 17:57
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Knobelaufgaben zur SRT

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wie wird diese Bewegung in einem gleichförmig dazu bewegten Inertialsystem beschrieben, wenn man die LT anwendet?
Aufgrund von n wissen wir, dass es sich hier um den Sinus handelt, da bei diesem für die Wellenlänge lambda gilt::
Bei x = 0, x = 1/2 und x= 1 ist sin(x) = 0
Bei x = 1/4 ist sin(x) = 1
Bei x = 3/4 ist sin(x) = -1

Die Auslenkung bei einer Harmonischen Welle wird durch die Sinusfunktion f(x) = A sin(nx) beschrieben, wobei A Amplitude und n Wellenzahl heisst.
Zur Beschreibung einer mit der Geschwindigkeit c nach rechts bewegenden Welle ersetzen wir die Variable x durch x - |c|t und erhalten:
f(x,t) = A sin(nx-n|c|t)
Das müsste jetzt die Harmonische Welle im Bezugssystem S sein. Dann transformieren wir diese Welle in das Bezugssystem S' mit f(x',t'). Ooooh Gott, das wird hässlich^^
f(x',t') = A sin(nx' - n|c|t') = A sin( [n (k (x - vt))] - [n|c|(k (t - (xv/|c²|))] )

Ist das so richtig?
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  #19  
Alt 04.12.18, 18:43
Zweifels Zweifels ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Haben die aber. Punkte, die auf einer Sete vom Koordinatenursprung liegen werden mit Plus markiert, und die, die auf der anderen, mit Minus. Welche der Richtungen als positiv und welche als negativ deklariert wird ist Konvention und hat keinen Einfluss auf die Gesetze der Physik. Schon jetzt nicht.
Da kenn ich mich zu schlecht aus.

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Mit welcher Begründung? Warum sollte ich das überhaupt tun?
Also bei meiner Transformation musste man das halt tun...

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Dann wird es Zeit, dass du mich mit dieser Variante vertraut machst.
Ich denke aber, dass dein "wie es bekannt ist" nur ein Wunschdenken ist.
Ich beschäftige mich das erste Mal mit dem ganzen Zeug näher. Vorher hab ich nur vermutet, aber das darf ich ja nun nicht mehr, weil mir Bernhard wirklich was beibringen will. Das finde ich total cool^^
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  #20  
Alt 04.12.18, 20:40
Bernhard Bernhard ist offline
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Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Ist das so richtig?
Es gibt da eine recht einfache Rechnung zur Herleitung des relativistischen Dopplereffekts:

Aus x = n * lambda und ct = n * lambda folgt mit Hilfe der LT sofort:

x' = k (x - v/c * ct) = k (n * lambda - v/c * n * lambda)

nach Ausklammern von n * lambda folgt:

x' = k * (1 - v/c) * n * lambda = sqrt((c-v)/(c+v)) * n * lambda

gleichzeitig darf man im bewegten System aber auch x' = n * lambda' setzen.

q.e.d.
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Freundliche Grüße, B.

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