Verschränkung nach John Ullmann

[a1037]

Ich habe folgende Frage zur Verschränkung.
Man hat zwei Polarisationsverschränkte Photonen in Bellzustand
|phi>=|H_1H_2+V_1V_2>.
H und V stehen für die Polarisation und(_1) und (_2) für den jeweiligen Weg.
Ein Photon befindet sich in Weg 1 und das anderen in Weg 2.
Man misst die Polarisation in Weg 2 mit einem horizontalen Polarisator und bekommt den Zustand:
|phi>=|H_1 H_2>*chi
chi ist eine beliebige globale Phase. Stimmt das so?

Nun nutzt man vor der Polarisationsmessung einen Strahlteiler und bekommt denn Zustand:
|phi>=|H_1H_3+V_1V_3>+|H_1H_4+V_1V_4>
Man führt eine Polarisationsmessung in Weg 3 und Weg 4 durch.
|phi>=|H_1H_3>*chi_a+|H_1H_4>*chi_b

Was gilt für die Phase chi_a und chi_b.
Sind die beiden unabhängig voneinander oder existiert zwischen ihnen irgendeine Beziehung?