ART, Riemann Manigfaltigkeit, Anzahl Dimension

[future06]

Hallo, ich habe eine prinzipielle Frage zur Dimensionalität der Riemann Mannigfaltigkeit der ART. Sie beschreibt m.W. mathematisch einen gekrümmten 4D-Raum bzw. eine 4D-Raumzeit. Ein gekrümmter 4D-Raum benötigt zur Anschauung eine zusätzliche Dimension, die ART müsste also letztlich von ihrer mathematischen Struktur (mindestens) 5-dimensional sein. Dies deckt sich auch mit dem Satz von Whitney, nachdem eine Mannigfaltigkeit der Dimension n in einen euklidischen Raum mit max. 2n Dimensionen eingebettet werden kann. Des weiteren führt auch die Möglichkeit eines Wurmlochs zu der Schlussfolgerung, dass es sich im Grunde um eine mehr als 4-dimensionale Struktur handeln müsste.

Ist meine Ansicht dazu korrekt oder habe ich hier einen Denkfehler?