Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

[richy]

Hi EvB
Ich will erstmal abwarten was die anderen dazu meinen. Ob bei einem Swing-By-Manöver es wirklich nicht moeglich ist im umkehrenden Raumschiff Kraefte zu messen. Dann laege beim ZE ein Widerspruch vor. Denn beide Astronauten wuerden die Situation gleich beschreiben. Es laege kein Symetriebruch vor. Man muesste die ART verwenden (Gravitation des Koerpers der die Rakete umlenkt) um das Paradoxon zu loesen.

[JoAx]

Guten Morgen, Marc!

Schön, dass du wieder aktiver bist.

Zitat von Marco Polo

zunächst mal muss man sich klarmachen,
...
, dass der Reisezwilling irgendwann c überschreiten würde, was laut SRT nicht zulässig ist.

All dem kann ich folgen und auch zustimmen. Ob die Formeln

t'=t/2 (sqrt(1-ß²) + 1/ß *arcsin ß)
tau=c/alpha * ln(alpha*t/c + sqrt(1+(alpha*t/c)²)

aber für das verwendbar sind, was ich mir so denke, kann ich momentan nicht einschätzen/durchblicken. Vlt. hilft mir die Herleitung weiter. Wäre nett.
Ich versuche dennoch zu verdeutlichen, was ich genau meine, wo es bei mir u.U. "hängt". (Vlt.) ergibt sich dadurch noch etwas brauchbares.

Was mir bei diesen zwei Formeln fehlt, ist die Abhängigkeit der ZD vom Abstand zwischen den beiden. Oder erkenne ich diese nur nicht?
Lasst uns nur die Phasen der Beschleunigung betrachten (über die unbeschleunigten Phasen sind wir uns alle eindeutig einig ):

A, B und C befinden sich im S. A im Ursprung, B im Abstand von 100LJ, und C im Abstand von 200LJ. Nun sollen zum Zeitpunkt t=0, B und C für 1 Jahr Eigenzeit ihre Triebwerke zünden. Beschleunigung = 10m/s, Richtung - auf A zu. Frage: Wie Alt "sind" B, A aus der Sicht von B und C, A aus der Sicht von C wenn die Triebwerke wieder ausgeschaltet sind?

Und damit es interessanter ist - die Sicht von A darf bei der Lösung nicht eingenommen werden.


Gruss, Johann

PS: Da brocke ich mir aber was ein, fürchte ich!

[Hawkwind]

Zitat von Eyk van Bommel

Insgesamt ist es jedoch falsch von einer spürbaren Beschleunigung zu sprechen. Der reisende Zwilling muss den Wechsel des IS nicht wahrnehmen. Man kann das ZP auch „ohne weiteres“ so aufbauen, dass der reisende Zwilling bei der Umkehr keine Beschleunigung spürt/oder messen kann.

Ein geschicktes „Swing-by-Manöver“ lässt die beiden Zwillinge auch ohne messbare Beschleunigung wieder aufeinander treffen.

Gruß
EVB

Klar, lasst uns jetzt gravitative Einflüsse ("swing by") ins Problem einbauen, aber dennoch bei der SRT (einer Theorie, die keine Gravitation kennt) bleiben. Danach wundern wir uns alle gemeinsam, was da nicht stimmt.

[JoAx]

Zitat von richy

Man muesste die ART verwenden (Gravitation des Koerpers der die Rakete umlenkt) um das Paradoxon zu loesen.

Ich denke - ja, richy. Es gibt dann gar keine Symmetrie. Sobald der Reisende in das "Gravitationsfeld" der "Sonne" eintaucht, befinden sich beide nicht mehr in einem (selben) IS.


Gruss, Johann

[JoAx]

Hallo richy!

Zitat von richy

Das entspricht diesem Digaramm bei Wiki :
Abb1)

Ja, das meinte ich.

Zitat von richy

Meint EMI mit "ernten" den Alterungsprozess zwischen A2 und A3 ?

Bin mir nicht sicher. Bis A2 und nach A3 ist die Situation jedenfalls symmetrisch. B sieht A langsamer altern (wenn man den Einfluss des Dopplereffekts berücksichtigt). Oder?


Gruss, Johann

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Klar, lasst uns jetzt gravitative Einflüsse ("swing by") ins Problem einbauen, aber dennoch bei der SRT (einer Theorie, die keine Gravitation kennt) bleiben. Danach wundern wir uns alle gemeinsam, was da nicht stimmt.

Hihihi. Genau. Einstein der Schoofseggl hätte doch nur die Gravitation mit in die SRT einbauen brauchen. Dann müssten wir uns jetzt nicht mit dieser dabbischen ART herumschlagen.

Und dann könnten wir auch swing by Manöver mit der SRT berechnen.

[JoAx]

Zitat von JoAx

Es gibt dann gar keine Symmetrie. Sobald der Reisende in das "Gravitationsfeld" der "Sonne" eintaucht, befinden sich beide nicht mehr in einem (selben) IS.

Das ist natürlich eher mit "Schuss in den Ofen" zu bezeichnen.
In "zwei Worten" ist das halt nicht zu formulieren.


Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von JoAx

Vlt. hilft mir die Herleitung weiter. Wäre nett.

Hallo JoAx,

schau hier mal nach:

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=355
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=336

Gruß EMI

[Eyk van Bommel]

Ich denke - ja, richy. Es gibt dann gar keine Symmetrie. Sobald der Reisende in das "Gravitationsfeld" der "Sonne" eintaucht, befinden sich beide nicht mehr in einem (selben) IS.

Ja aber – beide erfahren insgesamt dieselbe gravitative Wirkung. Für mich sind also beide "gleich wenig" im selben IS? Das sollte zu keiner ZD führen??

Klar, lasst uns jetzt gravitative Einflüsse ("swing by") ins Problem einbauen, aber dennoch bei der SRT (einer Theorie, die keine Gravitation kennt) bleiben. Danach wundern wir uns alle gemeinsam, was da nicht stimmt.

Eigentlich wollte ich die Situation verbessern/vereinfachen. Man muss die Beschleunigung nicht berücksichtigen, da es auch ohne geht?

Ich benötig(te) keine Beschleunigung für die Lösung des ZP – da man dies „nach Lorentz“ imho auch lösen kann (=SRT bzw. entspricht SRT)

Das wäre ja ein deutlicher Unterschied zwischen Lorentz und SRT, wenn man es in der SRT OHNE nicht erklären kann.

Gruß
EVB

[richy]

Ich denke - ja, richy. Es gibt dann gar keine Symmetrie. Sobald der Reisende in das "Gravitationsfeld" der "Sonne" eintaucht, befinden sich beide nicht mehr in einem (selben) IS.

Fly-By
Ja, keine Symmetrie der IS, Gravitationsfelder. Raketen muessen keine Fenster zum rausguggen haben :-) Sondern entscheidend ist was die beiden Astronauten in ihren Raketen erleben. In dem Fall nichts. Es liegt also diesbezueglich eine Symmetrie vor. Aber dennoch altern sie verschieden. Und das waere ohne ART ein Widerspruch. In dem Sinne ist Eyks Beispiel schon in Ordnung. Um zu zeigen dass es in dem Fall ohne ART nicht geht.
Stell dir vor Einstein haette keine ART hergeleitet. Dann waere Eyks Fly-by ein Paradoxon.
Und dann bleibt immer noch meine Frage ob ein Raketentriebwerk zu ART Effekten fuehrt. Wir nehmen in allen Beispielen gigantische Triebwerke an.
Gruesse