Gravitationsfeld vs. Raumzeit

[Uli]

Zitat von EMI

Hallo SCR,

macht sie auch.

Laut SRT verkürzt sich ein mit der Geschwindigkeit v bewegter Stab der Ruhelänge L in Bewegungsrichtung. Es gilt:

[1] L' = L √(1 - v²/c²)

Setzt man in [1] für v²=2gm/r, mit g=grav.Konstante (Newton) ein folgt:

[2] L' = L √(1 - 2gm/c²r)

Senkrecht zur grav.Richtung erfolgt keine Längenänderung.

Führt man hier als Abkürzung den Schwarzschildradius rs=gm/c² ein, folgt:

[3] L' = L √(1 - 2rs/r)

und wegen 2rs/r << 1 näherungsweise:

[4] L' ≈ L (1 - rs/r)

Das alles vorrausgesetzt, dass man die Bewegung eines Körpers für hinreichend kleine Zeiten als gleichmäßige Translation auffassen kann.

Gruß EMI

Hallo EMI,

Grübel, grübel ... .

Was soll das denn bedeuten: "eine Längenänderung im G-Feld" ?
Soll das heißen: im schwerelosen Weltall sind Gegenstände länger als im G-Geld der Erde z.B. ?

Im Schwerefeld wirken nun einmal Kräfte auf einen Körper, der nicht frei fällt. Es hängt jetzt von der Elastizität des Körpers ab, ob er gestaucht wird oder nicht. Das ist kein kinematischer Effekt wie bei der Lorentz-Transformation. Ich sehe den Zusammenhang nicht.

Gruß,
Uli

[JoAx]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Was soll das denn bedeuten: "eine Längenänderung im G-Feld" ?
Soll das heißen: im schwerelosen Weltall sind Gegenstände länger als im G-Geld der Erde z.B. ?

ich denke es bedeutet, dass sie aus dem schwerelosen Weltall kürzer aussehen. So wie auch die LG kleiner aussieht.

Zitat von Uli

der nicht frei fällt.

Ich glaube es geht um den freien Fall.


Gruss, Johann

[Eyk van Bommel]

Ich weis das ist wahrscheinlich eine dumme Frage und wirft mich im Verständnis der RT bis auf die Anfänge zurück – aber.

Kann man nicht unterscheiden, ob man mit Ortsveränderung beschleunigt wird oder ohne (G-Feld) indem man die „einfache“ Lichtlaufstrecke von Photonen in und entgegen die Beschleunigungsrichtung sendet?

Ich meine ein Detektor würde sich im Fall der Triebwerkbeschleunigung dem Signal nähern/sich entfernen, im Fall der G-Feld Beschleunigung nicht? Das Licht bewegt sich doch im G-Feld nicht schneller zum Schwerpunkt und langsamer wenn es sich entfernt?

Ich weis das wäre zu simpel und man kann das sicher alles über die Geometrie erklären, aber wo welche Zeit und welche Strecke verkürzt ist?

Gruß
EVB

[JoAx]

Hallo Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

..., im Fall der G-Feld Beschleunigung nicht? Das Licht bewegt sich doch im G-Feld nicht schneller zum Schwerpunkt und langsamer wenn es sich entfernt?

das is es grad! Au im G-Fall bewegt sich der Empfänger.
Das Licht bleibt natürlich so schnell wie es is.


Gruss, Johann

[SCR]

Ich muß das noch ein wenig korrigieren:

Zitat von SCR

- Bei der Beschleunigung wird der Körper gegen die Raumzeit
- bei der Gravitation die Raumzeit gegen den Körper
bewegt

Zitat von EVB

Kann man nicht unterscheiden, ob man mit Ortsveränderung beschleunigt wird oder ohne (G-Feld) indem man die „einfache“ Lichtlaufstrecke von Photonen in und entgegen die Beschleunigungsrichtung sendet?

Wenn obiges zutrifft: Nein.
Und auch wenn es Manchem unlogisch erscheinen sollte: Das obige scheint logisch.

Denn es passt zu unseren "anderen" Beobachtungen:

"Übliche" Frage: Warum ist Gravitation nicht abschirmbar?
"Korrekt" lautet diese: Warum ist Beschleunigung nicht abschirmbar?

"Übliche" Frage: Über welche WW / Mit welchen Teilchen wird Gravitation übertragen?
"Korrekt" lautet diese: Über welche WW / Mit welchen Teilchen wird Beschleunigung übertragen?

...

Jede Materie/Masse wird (vereinfacht) kugelsymmetrisch - d.h. in alle Richtungen - beschleunigt.
(Genauer gesagt DER RAUM um jede Materie/Masse beschleunigt kugelsymmetrisch).

Nachdem das für jede Materie im Universum gilt zeigen sich die Auswirkungen die wir als "Anziehung von Massen" interpretieren:
1. Auf Grund der "kugelsymmetrischen Bewegungsrichtung" bewegen sich Massen IMMER aufeinander zu.
2. Sie bewegen sich dabei stets immer schneller aufeinander zu da beide ständig beschleunigen.

@Uli: Der einzige Punkt an dem man meines Erachtens nach an EMIs Herleitung diskutieren könnte wäre die Gleichsetzung von Beschleunigung (v²) und Gravitation (2gm/r).
Ja und ich bin in der Zwischzeit auch EMIs Meinung aus seinem letzten Beitrag: Längenkontraktion und Gezeitenkräfte müssten zwei Paar Stiefel sein.
Die Längenkontraktion wirkt sozusagen "geometrisch" (vielleicht kann man auch sagen "gleichzeitig"?) auf Raumzeit und Objekt (= deshalb treten keine Kräfte auf), während bei den Gezeitenkräften das Objekt "gegen die Raumzeit" gestreckt wird (= Hier treten Kräfte auf).

[SCR]

Nachtrag zu den Gezeitenkräften:

Meine Einschätzung:
- Die Gezeitenkräfte rühren alleine aus der Imhomogenität eines G-Feldes her (g ist nicht konstant).
- Die Gezeitenkräfte würden bei einer äquivalent inhomogenen Beschleunigung dort (= bei Beschleunigung) auch auftreten.
- Hierbei wäre aber die Inversität von Gravitation und Beschleunigung (Gravitation = Beschleunigung der Raumzeit, Beschleunigung = Beschleunigung des Körpers) und damit die "relative Richtung der Beschleunigungen zueinander" zu beachten: Die Raketenspitze muß "bei Beschleunigung" stärker beschleunigt werden (und nicht der Raketenboden) um die Rakete zu zerreissen.

Die äquivalente Anwendung des Bell'schen Raumschiff-Paradoxon auf ein homogenes G-Feld würde bedeuten dass auch das Seil zwischen zwei Kisten, die sich in einem homogenen G-Feld befinden, reissen würde.
Hier wäre die Argumentation des Raumschiff-Paradoxons analog anzuwenden und hat meiner Einschätzung nach deshalb nichts mit Gezeitenkräften zu tun.

Gute N8!

[Eyk van Bommel]

Das Seil reist SCR,

Ich weis nur nicht, was dagegen spricht dass die Atomorbitale das nicht mitmachen?
Da keine Kraft (messbar) wirkt, müsste man doch davon ausgehen, dass alles diese Verformung "einfach" mit macht. Wie JoAx geschrieben hat, wäre ein Proton am SL relativ groß. Was spricht dagegen? Warum sollte ein Proton eben nicht 5 m Lang und 3mm dick sein? Für einen Beobachter „daneben“ wäre das Atom ja immer noch so klein wir für uns in unserer Raumkrümmung?

Bei den Gezeitenkräften wäre das imho was anders. Wenn man an einer Reckstange hängt dann spürt man ja das ziehen. Aber doch nicht im freien Fall? Keine Kraft – kein reißen?

Zudem würde doch aufgrund der Längenkontraktion bei einem außreichend großem G-Feld so groß sein, dass der Radius einer jeden Masse hinter dem Schwarzsschlid-Radius sinkt und es würde ein SL entstehen?

Gruß
EVB

[uwebus]

Zitat von EMI

Gegenstände sind in Richtung der Gravitation verkürzt.

Mit Kräften hat das nichts zu tun auch nicht mit Gezeiten.

Daß eine stehende Spiraldruckfeder auf dem Mond länger ist als auf der Erde, weil sie durch ihr Eigengewicht mit zunehmender Gravitation gestaucht wird, darüber braucht man wohl nicht zu streiten. Wie man jetzt die Gravitation versteht, das ist dann jedem persönlich überlassen. Wer Druck als Folge einer Kraft versteht, der wird auch Gravitation als Kraftwirkung ansehen, auch wenn RT-Vertreter hier nicht von Kräften sprechen. Wie erklärt der RT-Techniker die o.a. Federverkürzung?

[Timm]

Hallo zusammen,

langsam fällt der Überblick etwas schwer. Bei den Gezeitenkräften dürften wir uns einig sein. Sie treten auf beim freien Fall in Richtung eines Gravitationszentrums und bewirken Dehnung in Fallrichtung, sowie Stauchung quer dazu (sofern man den realen Fall des inhomogenen G-Feldes berücksichtigt). Kreisförmig angeordnete Testmassen werden also in Fallrichtung zu einer Ellipse auseinander gezogen.

Nun könnte man fragen, wie dehnbar ist der Begriff "Gezeitenkraft". Ist er auch auf das Zerreissen der Rakete anwendbar? Meint man allgemein die ungleichen Kräfte, die gestaffelt in der Bewegungsrichtung eine Dehnung verursachen, dann würde ich sagen, ja. Aber ich fürchte mittlerweile, daß diese Frage relativ unfruchtbar ist.

Weiter oben schrieb EMI von 2 parallelen Masse Platten. Hier könnten Kompensationseffekte auftreten. Jedenfalls ist innerhalb einer Kugelschale das G-Feld überall Null.

Gruß, Timm

[Eyk van Bommel]

Hi Timm

…sowie Stauchung quer dazu…

Ihr macht mich echt fertig - Stauchung quer dazu?
Kann man das noch einmal erörtern? Das ist mir neu!
Gruß
EVB