Gravitative Sphärenproblematik

[Timm]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

doch, die "Anziehung" (wenn man bei Newton bleibt) ist nach wie vor da. Aber nachdem die Punktmassen in deinem Zylinderuniversum sowohl nach links und auch nach rechts den gleichen Abstand voneinander haben, heben sich die Anziehungen rein theoretisch gegenseitig auf.

Aber bei der kleinsten Schwankung wird die Anziehung nach links oder nach rechts größer und die zwei Punktmassen bewegen sich aufeinander zu.

hast Du eine Idee, wie angewandt auf ein Zylinderuniversum "wenn man bei Newton bleibt" zu rechtfertigen wäre?

Meines Wissens ist der Newton'sche Raum nicht gekrümmt. Punktmassen bewegen sich immer aufeinander zu und Anziehungen heben sich nie auf.

Gruß, Timm

[Eyk van Bommel]

@Timm
Ich negiere dass ich negiere. Das kosmologische Prinzip ist für mich ein wichtiges Prinzip dessen Existenz jedoch ein geschlossenes Universum verlangt?

Und ich habe deine Antwort sehr wohl verstanden. Das würde aber bedeuten (nach meiner Vorstellung) dass der Radius des Zylinders kleiner wird? Oder?

Gruß
EvB

[Bauhof]

Zitat von Eyk van Bommel

Das kosmologische Prinzip ist für mich ein wichtiges Prinzip dessen Existenz jedoch ein geschlossenes Universum verlangt?

Hallo Eyk,

war das eine Frage oder eine Feststellung?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Timm

Hallo Eugen, hast Du eine Idee, wie angewandt auf ein Zylinderuniversum "wenn man bei Newton bleibt" zu rechtfertigen wäre?

Meines Wissens ist der Newton'sche Raum nicht gekrümmt. Punktmassen bewegen sich immer aufeinander zu und Anziehungen heben sich nie auf.
Gruß, Timm

Hallo Timm,

ja, der Newtonsche Raum hat keine innere Krümmung im Gegensatz zur Einsteinschen Raumzeit. Möglicherweise hat der Newtonsche Raum eine äußere Krümmung, so wie sich das Eyk vermutlich mit seinem gerollten Zylinder vorstellt.

Auf der Zylinderoberfläche ist die euklidische Geometrie anwendbar, weil sie keine innere Krümmung aufweist.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Eyk van Bommel

2. Hier hat die äußere Krümmung ja Einfluss auf die Innere? Indirekt

Hallo Eyk,

die äußere Krümmung hat m.E. keinen Einfluss auf die innere Krümmung, weder direkt noch indirekt. Wie auch?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Timm]

Zitat von Eyk van Bommel

@Timm
Ich negiere dass ich negiere. Das kosmologische Prinzip ist für mich ein wichtiges Prinzip dessen Existenz jedoch ein geschlossenes Universum verlangt?

Das KP ist eine plausible und vereinfachende Annahme ohne die die Einsteinschen Feldgleichungen kaum lösbar sind. Es gilt für alle darauf beruhenden kosmologischen Modelle. Das Universum kann je nach Parametern offen oder geschlossen sein. Davon hängt diese Unterscheidung ab, nicht vom per se gültigen KP.
Die Lösungen der Einsteinschen Gleichungen lassen die Frage nach der Topologie offen. Die Dynamik des Universums ist deshalb unabhängig von dessen Topologie. Daß das KP immer gilt und damit unabhängig davon welche Topologie das Universum hat, dürfte klar sein.

Zitat von Eyk van Bommel

Und ich habe deine Antwort sehr wohl verstanden. Das würde aber bedeuten (nach meiner Vorstellung) dass der Radius des Zylinders kleiner wird? Oder?

Nein, die Entfernungen zwischen mitbewegten Beobachtern wachsen oder schrumpfen je nach der Dynamik des Universums, s.o. Das ist so, ob nun 3-Torus, 3-Zylinder oder 3-Ebene, was auch immer.
Die Topologie sagt nach meiner Kenntnis nur was aus, ob und auf welchen Pfaden Licht prinzipiell zum Ausgangspunkt zurück laufen kann.

Gruss, Timm

[Eyk van Bommel]

@Eugen

Zitat von Bauhof

die äußere Krümmung hat m.E. keinen Einfluss auf die innere Krümmung, weder direkt noch indirekt. Wie auch?

Lass mich es anders ausdrücken. Durch das Verkleben kann man einen Kollaps verhindern der ohne Verklebung unvermeidlich ist.

Zudem würde sich z.b eine Gravitationswelle sich eine beide Richtungen ausbreiten. Das Universum sieht geschlossen jedenfalls anders aus.

@Timm
Danke für deine verständlichen Aussagen und solange keiner was dagegen schreibt nehme ich deine Aussagen als richtig an.

Wie kann es in einem offen Universum eine KP "am Rand" geben?

Wie können sich alle Objekte in einem Zylinder nähern ohne den Radius dessen zu ändern?

Gruß
EvB

PS: Schreibe vom Handy hoffe, dass dies mein geschreibsel nicht weiter verschlimmmert.

[Timm]

Zitat von Eyk van Bommel

Wie kann es in einem offen Universum eine KP "am Rand" geben?

Wie können sich alle Objekte in einem Zylinder nähern ohne den Radius dessen zu ändern?

Das Kosmologische Prinzip beinhaltet ja gerade, daß es keinen Rand gibt.

Du läßt Dich vielleicht in die Irre führen, indem Du die 2-Analogien zu wörtlich nimmst. Die Vorstellung auf den Zylinder zu schauen ist unnötig und verwirrt eher. Es gibt keine theoretische Aussage, wonach das Universum in eine höhere Mannigfaltigkeit eingebettet ist.

Stell Dir vor, die Oberfläche des Zylinders (Torus, ...) sei der Raum. Ich kann es auch nur laienhaft ausdrücken und lasse mich gern verbessern: Der Umfang/Radius des Zylinders ergibt sich letztlich aus der Laufzeit des Lichts zurück zum Ausgangspunkt. Dabei ist u/r abhängig von der Krümmung, also nicht 2 pi. Wenn der 3-Zylinder kollabiert, schrumpfen alle Distanzen einschließlich der durch die erwähnte Lichtlaufzeit gegebenen. Bei alledem muß man allerdings im Auge behalten, daß im expandierenden, bzw. Kontrahierenden Universum Distanzen nicht eindeutig definiert sind.

Gruss, Timm

[Eyk van Bommel]

Zitat von Timm

Das Kosmologische Prinzip beinhaltet ja gerade, daß es keinen Rand gibt.

Dann habe ich es falsch verstanden.

Universum offen - Universum mit Rand
Universum geschlossen - kein Rand

Gruß
EvB

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Dann habe ich es falsch verstanden.

Universum offen - Universum mit Rand
Universum geschlossen - kein Rand

Das siehst du falsch, Eyk.

Die Raumzeit ist nicht in einen höherdimensionalen Raum eingebettet.

Aktuell wird von einer flachen Raumzeit mit euklidischer Geometrie ausgegangen.

Ob offen oder geschlossen. Es gibt keinen Rand.

Nimm als Analogon die Kugeloberfläche.

Hat sie einen Rand? Nein.

Hat sie einen Mittelpunkt? Nein.

Ist sie endlich? Nein.

Sie hat aber einen endlichen Wert für ihre Oberfläche.

Gr., MP