Division durch Null

[rene]

Zitat von Uranor

Moin Lambert,

close myObj;
myObj = 0;

Wieviel Speicher wird myObj nun belegen? Nein, NULL hat und benötigt keine Ausdehnung.
Ausdehnung != 0;

indes, nur ein
Uranor

Hallo Uranor

Eine mit Null bezeichnete Variable myObj = 0 benötigt sowohl für den Bezeichner [myObj] diverse Bytes als auch für das Null ein einzelnes Byte. Das wäre dann für das Null der Code '30' im Hexadezimalsystem.

Ein Befehl wie unassign('myObj') würde sowohl den Inhalt (0) als auch den Bezeichner selber löschen, so dass bei einem Aufruf von

myobj;

myobj := myobj

rauskäme, also reflexiv auf sich selber (da nicht bezeichnet), zurückgeführt würde und erst dann keinen Speicherplatz belegte.


Grüsse, rene

[Uranor]

Danke rene,

beim Arbeiten in der IDE auf einer Lib ist sehr viel gekapselt. Assembler? Im Grunde schade, aber für den Hobbybereich kommt man auch ohne klar.

Der Ausdruck myobj := myobj Ist mir fremd. Rückführung auf sich selbst kenne ich gar nicht. Liege ich mit pascal richtig?
Ein Objekt zerstören genügt natürlich nicht. Ein Aufruf würde eine Zugriffsverletzung bewirken. Ein auf 0 gesetztes Objekt kann ich aber wieder erzeugen. Der Doku folgend ging ich davon aus, dass der Speicher tatsächlich freigegeben wird. Hmmm...

Gruß Uranor

[rene]

Zitat von Uranor

Danke rene,

beim Arbeiten in der IDE auf einer Lib ist sehr viel gekapselt. Assembler? Im Grunde schade, aber für den Hobbybereich kommt man auch ohne klar.

Hallo Uranor

In diesem Fall ein Interpreter, der den Quellcode einliest, analysiert und ausführt. Das ist wesentlich einfacher zu schreiben als über einen Assembler (direkte Maschinensprache, so ziemlich das Schlimmste zum Codieren) oder Compilersprache, die den Code (z.B. C oder C++) in eine maschinell ausführbare Datei umwandelt und dann ausführt.

Der Interpreter hat also den Vorteil einer sehr viel leichteren und menschenfreundlicheren Codierung, weil nicht jeder “Mist“ definiert werden muss und zur Sicherheit (weil man nur zu schnell mal was vergisst) fast jede einzelne Zeile zu Testzwecken compilieren sollte um die Funktionalität des Programms zu gewährleisten. Im Weiteren wird der Code einer Interpretersprache (die sich im allgemeinen nicht allzu sehr voneinander unterscheiden, zumindest die mathematischen Module nicht) während seiner Ausführung geprüft und bei einem Fehler (z.B. fehlende Argumente in einem Befehl oder falsche Syntax) mit dem entsprechenden Hinweis ausgewiesen, was auch sehr hilfreich ist. Somit lässt sich fortlaufend jede einzelne Zeile und jeder einzelne Befehl direkt ausführen ohne Umweg der Compilierung, was die Handhabung zusätzlich erleichtert. Der Nachteil liegt nachvollziehenderweise wegen den Überprüfungen des Quellcodes während der Ausführung in der doch längeren Laufzeit der Programme.

Grüsse, rene

[Uranor]

moin rene,

wenn ich dich so schreiben lese... mir kribbelt es tatsächlich immer wieder in den Fingern, mich nach 'ner zeitgemäßen IDE umzusehen. Schade, dass es die sehr günstige VC++ .net nicht mehr gibt... Geduld halt.

Gruß Uranor

[richy]

Genau deine Art zu sehen(die Kurve in einer Ebenen-Darstellung) stellt meiner Ansicht nach das Problem dar... Stell dir diese Kurve auf einer gekrümmten Ebene vor, und die Kurvenverläufe zeigen ganz andere Endergebnisse(du weisst was ich meine, oder?

Eine Darstellung sollte moeglichst einfach und aussagekraeftig sein.
Ich wuesste daher nicht warum ich mir die Darstellung in einem 3 D Raum vorstellen soll. Der Grenzwert enthalt zwei Koordinaten. n und f(n) Ein 3 D Raum ist daher ueberfluessig.

Wenn du diese Darstellung schon nicht verstehst dann weiss ich auch nicht weiter. Und so unscheinbar diese auch erscheinen mag, zeigt sie die induktive Annahme eines Grenzwertes. Aber dazu gehoert schon etwas mathematisches Gespuer.
Die Faehigkeit die Grafik so zu erweitern, dass sie mehr aussagt wie sie exlizit darstellt.
Dazu ist ein gewisses Maß am Phantasie notwendig.
Aber garantiert nicht in dem Sinne wie du dieses Wort Phantasie verstehst.
Also keine Phantasterei.

Vergleichen wir mal meine Darstellung mit deiner Darstellung



Da hat du erst mal in gruen an allen Raendern des Koordinatenystems das Symnol oo angepinselt.Sogar in doppelter Ausfuehrung.
Da ich davon ausgehe, dass es selbstverstaendlich ist, das man sich die
Koordinatenachsen unendlich ausgedehnt vorstellen soll und die Grafik nur einen Ausschnit zeigen kann habe ich darauf verzichtet.
Dann hast du diverse Pfeile mit einem minus und plus Symbos eingezeichnet.
Alles was man in so eine Grafik zusaetzlich einzeichnet sollte ja dazu dienen dem Betrachter zu vermitteln was mit dr Grafik gemeint ist.
Normalerweise geht es rechts vom Ursprung aus hin zu positiven Zahlenwerten.
Wie es ein blauer Pfeil auch kennzeichnet.
Darunter ist aber auch ein brauner Pfeil angebracht, der nun auch das Gegenteil zum
Ausdruch bringen soll. Das sind negative Zahlenwerte.
Damit dieser Widerspruch nun auch schoen ueber das ganze Koordinatensystem verteilt
ist, hast du dir sogar die akribische Muehe gemacht gleich acht Pfeile einzuzeichnen.
Vier Vorzeichenpfeile waeren eindeutig. Und acht Vorzeichenpfeile sind natuerlich so
perfekt "undeutig" dass man diese neben den acht oo Symbolen auch am besten nicht beachtet und getrost aus der Zeichnung streichen kann.
Was bietet uns der Rest der Zeichnung ?
Im Koordinatenursprung ist mit roter Farbe das Symbol 0 eingezeichnet.
Dass im Schnittpunkt der Koordinatenachsen der Wert (0,0) vorliegt duerfte
spööte klar sein.Koennen wir also auch getrost aus der Zeichnung streichen.
Das Synbol 00 soll wohl angeben dass 1/0 gleich oo ist.
Koennte auch das Symbol fuer eine Toilette sein .-)

Jetzt aber zum Inhalt der reduzierten Darstellung.
Wir sehen ein unbeschriftetes Koordinatensytem ohne Funktion, Inhalt.

Rueckkopplungen, Resonanz, periodische Attraktoren, Primzahlen.
Es bestehen hier sicherlich Zusammenhaenge.
Mit grosser Sicherheit zwischen Stabilitaet periodscher Vorgaenge und der Eigenschaft der Irrationalitaet. Zu den Ergebnissen aus der Chaostheorie hierzu habe ich schon einiges geschrieben.
Auch den Versuch der Verteilung der Primfaktoren der Fib Zahlen hier vorgestellt.
Auch in den Zyklen nichtlinearer dynamischer Vorgaenge werden Primzahlen eine Rolle spielen. Aber dadurch lassen sich die Primzahlen nicht entschluesseln.

Ich kann dir aber etwas anbieten, dass Chaostheorie, Periodizitaet und
Primzahlen miteinander verknuepft.

Einen graphischen Primzahldetektor, den man natuerlich auch viel billiger haben koennte.
Grundidee und Ausgangspunkt sind verkettete Polynome.
Als Beispiel die verketteten Polynome der logistischen Gleichung.
Dieses auf meiner HP hier solltest du dazu etwa verstanden haben :
http://home.arcor.de/richardon/richy...lytic/ana6.htm
Kann es dir auch nochmal einfacher erklaeren wenn es dich interessiert.
Kannst es aber auch einfach so hinnehmen.
Diese verketteten Polynome zu berechnen ist ab einerm gewissen Verkettungsgrad nicht mehr in akzeptabler Rechenzeit moeglich.
Sie stellen aber auch den Systemzustand der Gleichung fuer alle Anfangswerte nach n Schritten dar.
Ich kann sie also ganz einfach numerisch simulieren.

Und nun kommt eine spezielle einfache aber verblueffende Eigenschaft der Polynome ins Spiel.
Zuerst nummeriere ich sie ueber den Rechen Iterationsschritt n dem sie angehoeren durch. Nenne sie p(n)
Wenn nun die Zahlen n1,n2 einen gemeinsamen Teiler haben, dann schneiden die Polynome p(n1),p(n2) sich (neben 0) in einem Punkt auf der Winkelhalbierenden.
Die Begruendung ist einfach und hat etwas mit Resonanz und Periodizitaet zu tun.Aber letzendlich voellig trivial.
Naemlich :

Wenn ein Vorgang sich alle k mal wiederholt, so wiederholt er sich auch bei ganzzahligen Vielfachen von k.

Wenn ich alle 2 Tage einkaufen gehe gehe ich auch alle 4 Tage einkaufen !
Yepp so einfach, Und aus diesem Grund und einer ebenso einfachen graphischen Zusatzueberlegung schneiden sie die Polynome wie beschrieben.

Kann ich damit einen graphischen Primzahldetektor bauen ?
Ich meine schon. Bitte korrigieren wenn ich einen Denkfehler mache.
Die Polynome p(n) erzeuge ich einfach durch die Iteration vieler Anfangswerte im Intervall [0..1] ueber die Gleichung y[k+1]=4*y[k]*(1-y[k])
Der Parameterwert 4 um eon chaotisches Verhalten zu erzeugen, dessen Spektrum moeglichst alle Periodizitaeten umfasst.
Das zeigt auch schon die Grenze der Methode. Aber egal. Spasseshalber.

Die Detektion ist jetzt in Worten und graphisch einfach.
Ich fuehre einen Iterationsschritt n in der logistischen Gleichung mit dem Parameter 4 durch. und bestimme den Schnitt des Polynoms mit der Winkelhalbierenden. Liegt hier noch kein Schnittpunkt eines anderen Polynoms vor, so ist n (wahrscheinlich) eine Primzahl !

Wahrscheinlich, weil die logistische Gleichung wohl nicht alle Periodizitaeten enthaelt.
Das kann an auch akustisch pruefen. Sie ergibt kein weisses Rauschen.

Im Prinzip ist das aequivalent mit dem Vorgehen, dass ich versuche n durch alle bisherigen Zahlen 1..n zu teilen.

3 voellig verschiedene Themen, Periodizitaet, Chaos, Primzahl mal in einer voellig anderen Betrachtungsweise.
Und mit solchen kleinen Gedankenexperimenten, indem man voellig verschiedene Themen miteinander verbindet kann man auch neue Einsichten gewinnen. WENN MAN GLUECK HAT.

Mir faellt jetzt dazu noch spontan das Integral des Produkts zweier n1,n2 perodischer bipolarer Rechteckfunktionen ein. Dessen Wert ist
proportional zum kleinsten oder groessten ? gemeinsamen Teiler von n1 und n2. Das hab ich mal ueber die Orthogonalithaets (Ausblend) Eigenschaft der
exp Funktion und deren Fourierspektren hergleitet. Leider schlecht dokumentiert.
Wenn ich jetzt zwischen dem Integral und dem ersten Beispiel eine Beziehung herleiten kann, dann kann ich wiederum dort vielleicht gewisse Eigenschaften
auf die Ausblendeigenschaft der komplexen Exp Funktion zurueckfuehren.

Wie du siehst : Meine Vorgehensweise ist es auch, dass ich gerne scheinbar voellig unterschiedliche Themen versuche miteinander zu verbinden.
Man legt sich verschiedene Puzzelsteine zu, die zunaechst vielleicht fuer
sich wenig Sinn geben. Aber !
Diese selbst muessen in sich konsistent, richtig sein. Zum Puzzelbild gehoeren.

Ich kann nicht irgendetwas aus der Luft heraus annehmen.
Wei es mir halt so angenehm ist, weil ich das vermute. Weil das meiner Weltanschuung entspricht. Selbst wenn mir alles logisch erscheint muss ich pruefen.
Schau mal meinen letzten DZGL Thread.
Ich dachte der Weg waere richtig. Dann habe ich das Ergebnis im numerischen Experiment ueberprueft. Und dieses Widersprach dem Ergebnis.
Also muss ich alles was mir dazu klar erschien verwerfen. Neu nachdenken.
Z.b. :Warum lag ich falsch.
Eigene Fehler erkennen zu koennen. Das ist die grosse Kunst die einem weiterbringt.
Und deshalb ist es auch kein Unglueck Fehler zu machen.
Nur. Man muss sie sich auch eingestehen koennen !

[richy]

@rene
So ganz sicher bin ich mir auch nicht, ob man der Regel von l Hopital nicht irgendwelche fraktalen Muster entlocken koennte.
Bei Newtons Methode zur Nullstellenbestimmung geht das ja auch.
Wie laeuft eine Iteration ab ?
1) out=f(in)
2) in=out

Hmmm, jetzt wo du es sagst. L' Hopital ist im Prinzip auch ein rueckgekoppelter, iterativer Prozess.
Bezeichnet man g{} als die Operation den Nenner und Zahler nach x zu differenzieren und stellen out und in keine Zahlenwerte dar sondern Funktionen out(x) und in(x), so ist die Vorschrift :

1) out(z(x)/n(x))=g{in(z(x)/n(x)}=z'(x)/n'(x)
2) in(z(x)/n(x)}=out(z(x)/n(x))=z'(x)/n'(x)

Ich muss mich also korrigieren. Hab das nicht gleich gesehen.
Es ist eine Iteration von Funktionen statt Zahlenwerten, ueber einen Operator statt einer Funktion.

Die Sache ist sogar recht interessant.
Den Grenzwert koennte man auch erstmal ganz aus dem Spiel lassen.
Die Iteration fuehrt immer auf das Ergebnis 0/0 wenn die z(x) und n(x) Polynome beschrankten Grades sind.
Also Funktionen deren Taylorreihe nicht abbricht.
Letztere waeren natuerlich besonders interessant.

Als Ergebnis haetten wir aber immer Funktionen und keine Zahlen.
Da muesste man sich etwas fuer die Darstellung ueberlegen.

Aber ob die Sache ueberhaupt interessant werden kann, dazu muessen wir
erstmal pruefen ob der Operator g{} linear oder nichtlinear ist.

Der Operator ist bischen seltsam.
Ist folgender Test nach der mathematischen Linearitaetsbedingung korrekt ?
(Es gibt hier 2 Bedingungen die erfuellt sein muessen)

1) g(k*input) != k*g(input)
g(k*z(x)/n(x)) = z'(k*x)/n'(x)= k*g(z(x)/n(x))
Ist erfuellt weil der Differentialoperator linear ist

Jetzt wirds komplizierter weil g kein gewoehnlicher Operator ist.
2)
g(input1 + input2) != g(input1) + g(input2)
g(z1(x)/n1(x) + z2(x)/n2(x))=g( (z1(x)*n2(x)+z2(x)*n1(x) / (n1(x)*n2(x))

g verkoerpert die Regel von L Hoital, also Zaehler , Nenner ableiten.
Produktregel aber keine Quutientenregel verwenden :

g(input1 + input2)=(z1'*n2+z1*n2'+z2'*n1+z2*n1')/(n1'*n2+n1*z2')
vergleich mit
g(input1) + g(input2)= z1'/n1' + z2'/n2'
Ich denke mal das ist nicht das Selbe
Damit waere Gleichung 2 nicht erfuellt, falls ich mich nicht verrechnet habe.

Angeleht an die Gleichung y=a*x+b die keinesfalls linear ist wie manche meinen sondern nur quasilinear weil sie die Linearitaetsgleichung 1) nicht erfuellt koennte man sich fuer den L Hopital Operator g auch einen eingeschraenkte Linearitaetsbezeichnung ausdenken.
Denn dieser erfuellt die Linearitaetsbedingung 2) nicht.

Das Teil ist also quasilinear aber nicht in dem damit ueblichen Sinne.

Ob da ausreichend ist um fraktale Eigenschaften zu erzeugen.
Dazu muesste man sich einiges ueberlegen und ausprobieren.

[soon]

Hallo rene,

Zitat von rene

Die SRT-Rechnung des Sagnac-Effektes

Mit den vielen Nachkommastellen bewegst Du Dich, glaube ich, im Grenzbereich der Rechengenauigkeit des PCs. Richy hat mal irgendwo geschrieben, man könne dies in Maple einstellen.

Interessant wäre es, wenn man die Rechnung rückwärts ausführen könnte, also von den Ergebniswerten ausgehend, mit inversen Rechenschritten zur Ausgangsgleichung zurückrechnen. Um dann nach Pi aufzulösen und die errechnete Pi-Ziffernfolge mit der tatsächlichen zu vergleichen.
Ich weiss nicht, ob das geht.

Gruss
soon

[JGC]

Hi Richy..


Das Bild



stellt eine Darstellung dar, wie das Koordinatensystem auf einer Kugel aufgetragen aussehen würde... Wenn du an irgendeinem beliebigen Punkt der Kugel die Null setzt, so treffen sich alle die möglichen "Oberflächen-Vektorrichtungen" auf der entgegengesetzten Seite der Null im Unendlich,(was natürlich in diesem Falle ja keine wirkliche Unendlichkeit darstellt, sondern einfach den Treffpunkt der ausgehenden Vektoren, die sich eben irgendwann wieder treffen)

Das ist der ganze Grund, warum ich 8 Symbole verwendete..

Wir leben in einem gekrümmten Raum, also müssen die Koordinatensysteme auch vom jeweils betrachteten Falle auch entsprechend angepasst gedacht werden..

(zieh mal z.B. die Diagonalen über das auf einer Styroporkugel aufgetragene Koordinatensystem und du verstehst, worauf das hinausläuft)


In inneren einer Kugel drin werden natürlich auch plane Koordinatensysteme anwendbar, doch beschreiben diese die mathematischen Möglichkeiten der planen Kugel-Querschnittsflächen (X-, Y-, Z-Achse)

Dort zeigen Koordinatensysteme und deren jeweiligen Transformierungen natürlich andere Verhaltensweisen wie an der gekrümmten Oberfläche.. Und Näherungen zeigen auf diesen gekrümmten Flächen ganz andere Tendenzen wie auf einer geraden Planfläche(z.B. einmal von außen und einmal von innen die Kugeloberfläche aufgetragen)

Der Witz ist, schwingt die plane Kugel-Querschnittsfläche im Inneren, so werden dort lineare Funktionen produziert, die aber dann durch die entsprechend erzeugte Formveränderung des Kugelvolumens seinerseits auch die Krümmung der Kugeloberfläche verändert und dort entsprechend nichtlineare Funktionen hervorruft..

So entstehen 2 verschiedene mathematische Wirkweisen gleichzeitig, die untereinander entsprechend in den daraus jeweils resultierenden Volumen verändernden Wechselwirkungen stehen..



Versuch das ganze mal nicht mathematisch zu betrachten sondern bildlich als funktionierenden Ablauf, den du mit deinen Augen beobachtest...


JGC

[soon]

Hi,

Zitat von richy

Wenn ich alle 2 Tage einkaufen gehe gehe ich auch alle 4 Tage einkaufen ! Yepp so einfach

Zitat Wikipedia
In den USA leben Singzikaden, die sich nur alle 13 oder 17 Jahre paaren. Beispielsweise verlässt die amerikanische Siebzehnjahr-Zikade (Magicicada septendecim) erst nach genau 17 Jahren ihr unterirdisches Versteck, um sich in einem Zeitraum von etwa drei Wochen zu vermehren. Die aus den Eiern schlüpfenden Larven leben unterirdisch, bis sie wiederum in 17 Jahren fast taggleich an die Erdoberfläche kriechen. Warum sie erst nach 17 Jahren aus ihrem unterirdischen Versteck krabbelt, hat ein chilenisch-deutsches Forscherteam herausgefunden. 13 und 17 sind Primzahlen. Da ihre Feinde und Konkurrenten meist in 2-, 4- oder 6-Jahres-Rhythmen leben, können die Zikaden ihre Überlebenschancen steigern, indem sie sich in den „geburtenschwachen" Jahrgängen ihrer Fressfeinde fortpflanzen. Während ihres kurzen oberirdischen Lebens von Mitte Mai bis in den Juni richten die Zikaden trotz ihres massenhaften Auftretens keine Schäden an.


OK, das ist offoppic, - aber trotzdem interessant

Gruss

[Lorenzy]

Zitat von soon

OK, das ist offoppic, - aber trotzdem interessant

Gruss

Hihi, wirklich interessant was die Natur so draufhat.