Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt

[ghostwhisperer]

Hallo!
Eine Frage .. ich knabber jetz ewig an Spin 1/2. Komm nicht weiter..

Da ist mir eingefallen: Paarbildung. Hast du ein Modell, eine Idee, was im Kern passiert? Irgendwie wird ja aus einem Photon-Paar ein Materie-Antimaterie-Paar.

Mit meinem bisherigen Ansatz wird das in Tausend Jahren nix. Ist ja logisch. Bisher rechne ich linear weil die bekannten Massen so unglaublich KLEIN sind.

Aso muss es etwas mit Elektromagnetismus zu tun haben. Die Feinstrukturkonstante rangiert umgerechnet auf Geometrie immerhin schon in der Nähe der Planckskala. Und damit höchstwahrscheinlich irgendwie nichtlinear!

Ich frage wegen folgendem Gedankengang: kleine Energien-große Wellenlängen - ungestörte Superposition: kein Weg hin zu "neuer" Struktur
große Energie oder analog Feldstärke: irgendwas nichtlineares - Vereinigung zu etwas neuem - hier Elektron + Positron

[kwrk]

Eigentlich könnten dir die Absolutwerte der Massen doch egal sein, wenn du in der Lage bist, verschiedene Werte zu produzieren und zu vergleichen?
Bei Paarerzeugung und -vernichtung stehen auf einer Seite der Gleichung immer rein elektromagnetische Objekte, dass ist mmn ein sehr starkes Argument für einen EM-lastigen Ansatz. Der Formalismus der ART besorgt den nichtlinearen Rest.
Vielleicht kann man aus grundsätzlichen Überlegungen zur Paarbildung irgendwelche Erkenntnisse gewinnen, die einen weiterbringen, aber eine quantitative Behandlung dürfte nicht einfach sein.
Ich werde wahrscheinlich noch sehr lange an Einzelteilchen knabbern, bevor ich mich an Mehrteilchenprozesse mache.

[ghostwhisperer]

Hallo!
Bin in Richtung nichtlineare Wellen weitergekommen.
Ausgehend vom Einstein-Tensor habe ich die "einfachste"
nichtlineare DGL hergeleitet.
Jetzt muss ich sehen, welche Art Stammfunktion diese
erfüllt.. Vermutlich geht das nicht geschlossen, dann muss ich das auf bestimmte Energie-Bereiche beschränken und in dem Rahmen normieren wie es Quantenmechaniker für gewöhnlich machen.
Mal sehen. Ich lad das heute noch hoch.

Ich denke nur über Paarbildung nach weil es dann einen Zusammenhang zwischen Spin 1 und 1/2 geben muss. Zwei Spin 1 gehen rein, zwei 1/ 2 gehen raus.. Da ich inzwischen einen geometrischen Aspekt hergeleitet hab, könnte die Überlegung helfen den nächsten zu finden..

Grüße!

[ghostwhisperer]

HI! Eigentlich wollte ich fragen wie es um die Energie
Eines Teilchens bestellt ist, wenn man unterschiedliche Spin-Zustände unterstellt. Klassisch ergibt sich ja ein Zusammenhang von Drehimpuls und Energie.
Trägt Spin zur INNEREN Energie also der Ruhmasse bei?
Was anderes : ich hab endlich was gefunden wo Pauli-Matrizen hergeleitet werden. Ich hoffe jetzt endlich den tieferen Sinn hinter Spin 1/2 zu finden ...

[Bernhard]

Zitat von ghostwhisperer

Trägt Spin zur INNEREN Energie also der Ruhmasse bei?

Wie groß ist Spin und Ruhemasse bei einem Photon?

[kwrk]

Spin 1/2 => Masse.
Mmn eher eine Symmetriegeschichte:
Spin 1/2 <=> SU(2) <=> SO(3) <=> 3D-Rotation <=> ausgezeichneter Punkt im 3D Raum <=> Ruhesystem
Die Diskussion gab's schon mal.

Edit: "entspricht" nimmt er nicht, deshalb jetzt "<=>" im Sinne von "hängt zusammen mit"

[Bernhard]

Zitat von kwrk

Spin 1/2 => Masse.

Das entspricht zumindest den bisher bekannten Experimenten, wobei die Massen von Elektron und Elektron-Neutrino über 5 Zehnerpotenzen auch stark unterschiedlich sind (511 keV im Vergleich mit einigen eV).

Mmn eher eine Symmetriegeschichte:
Spin 1/2 <=> SU(2) <=> SO(3) <=> 3D-Rotation <=> ausgezeichneter Punkt im 3D Raum <=> Ruhesystem

Die SU(2) ist eine (ziemlich technische) Eichsymmetrie der elektroschwachen Wechselwirkung und hat so gesehen erstmal rein gar nichts mit einer räumlichen Drehung zu tun. (?)

[kwrk]

SU(2) hat erstmal sehr viel mit Drehungen zu tun (die im allgemeinen Fall räumlich aufgefasst werden können):

http://de.wikipedia.org/wiki/SU(2): „SU(2) die spezielle unitäre Gruppe der Ordnung 2, d. h. die lineare Gruppe der unitären ( 2 × 2 ) -Matrizen mit Determinante 1. Sie ist (zusammen mit der Drehgruppe SO(3 ), deren zweifache Überlagerung sie ist)….“
„umkehrbar eindeutige Entsprechung der Einheitsquaternionen mit SU(2)“
„Spinoren im Gegensatz zu Vektoren nicht schon bei Drehungen um 2? *(=360*o), sondern erst bei dem doppelten* Wert reproduzieren

=> Verwendet man das für ein EBC-Dreibein (d.h.Rechnung mit Einheitsquaternionen + 2x 360°)
1. 3 Lösungen für E: 2/3, 1/3, 1/3 (letztere mit unterschiedlicher Symmetrie)
2. Berechne B für Kombination 2x 2/3 + 1x 1/3
3. Vertausche Komponenten, d.h. Berechne B für Kombination 1x 2/3 + 2x 1/3

=> Quotient aus 2 + 3 = 1,001187 Quotient magnetisches Moment p/n

d.h. interpretiert man SU(2) im Sinne einer räumlichen Drehung erhält man Ladungsverteilung und magnetische Momente von Baryonen.
(0 Parameter; Qualitativ auch Masse, wobei man für eine Quantifizierung Kaluza benötigt)

Warum muss man an Punktteilchen festhalten? Ist doch eigentlich seit Aufgabe des Konstituentenquark-Konzepts eh überholt?

[Bernhard]

Zitat von kwrk

=> Quotient aus 2 + 3 = 1,001187 Quotient magnetisches Moment p/n

Die gruppentheoretischen Zusammenhänge kenne ich einigermaßen, aber diese Schussfolgerung kann ich in der Kurzform nicht nachvollziehen.

Warum muss man an Punktteilchen festhalten?

Das wollte ich auch in keinster Weise implizieren. Elementar"teilchen" sind Quantenobjekte und verhalten sich demnach entsprechend den Gesetzen der Quantenmechanik.

EDIT:

Zitat von kwrk

2. Berechne B für Kombination 2x 2/3 + 1x 1/3

Kannst du diese Rechnung mal posten?

[kwrk]

„Kannst du diese Rechnung mal posten?“

Nein, denn:

Ich habe versucht das hier https://zenodo.org/record/3930485 bzw. https://www.researchgate.net/publica...ate_April_2023
oder als Video https://www.youtube.com/watch?v=SgU31YDoNbg
darzustellen. Der Teil zu magnetischen Momenten enthält ca 4 Seiten und wahrscheinlich ist auch das noch zu kurz.

Ist eigentlich von der Aufgabenstellung her klar: die Berechnung magnetischer Momente muss deutlich komplexer sein als die der Energie. Aus Feldsicht: für Energieberechnung reicht Quadrat/Betrag des Feldes, für mag. Mom. benötigt man – von einfachen Ausnahmen abgesehen zu denen die Baryonen bestimmt nicht gehören – das Vektorfeld.

Trotzdem nochmal kurz: Ich „erzeuge“ meine Felder mit folgenden Randbedingungen:
1) EBC-“Vektoren“ senkrecht aufeinander (aus praktischen Gründen keine “Vektoren“ sondern Imaginärteil von Quaternionen, d.h. mit eingebautem Tool für Rotation)
2) (inkrementelle) Rotation um alle 3 Achsen E, B, C.
3) Um EINE Achse mit halber Rotationsgeschwindigkeit / Winkel, d.h. in Bezug auf diese Rotationsachse: sind 360° erreicht, sind es bei den 2 anderen Achsen 720° => Ausreichend als Modell für J= 1/2? Anscheinend ja.
4) Es gibt 3 Lösungen, d.h. für jeweils jede Achse halber Winkel. Die entsprechenden Trajektorien des E-Vektors umschreiben Kugelsegmente mit Flächen 2/3, 1/3, 1/3 der Halbkugel.

Bis hierhin ein recht primitives Toymodel. Aber jetzt kommt ein extrem empfindlicher Test:
Ich identifiziere die 3 Lösungen mit u,d,s Quarks und bastle orthogonale Linearkombination von 3 Komponenten und errechne die entsprechenden Mittelwerte der B-Komponente (d.h. aus Geometrie).
Für einen Absolutwert benötige ich noch die absolute Feldstärke, Maß hierfür ist letztendlich die Teilchenenergie. Für Quotienten wie p/n ist das egal.

Nächstes Problem: Ich bekomme zwar die korrekten Lösungen aber auch noch viele zusätzliche. Wie vermeide ich Cherry-Picking?

=> Test: Vertausche u und d in der Lösung des p (bei ansonsten gleicher Konfiguration) und sieh nach, ob dann die des n herauskommt. Passt! (Klappt nicht so einfach, wenn s involviert ist).

Die erhaltene Lösung beinhaltet, dass eine u- und d-Komponente räumlich überlappen (Mittelwerte, die Vektoren sind Phasenverschoben). Das wiederum bietet einen guten Erklärungsansatz für weitere Eigenschaften der Nukleonen:
- Baryonen mit niedrigster Energie
- hohe Stabilität
- Streueigenschaften (z.B. Fn2/Fp2 für x -> 1: ((+1/3)² + (-1/3)²)/((+1/3)² + (+2/3)²) = 2/5 im Vergleich zu Experiment (MARATHON) 0,4 – 0,5 oder auch EMC-Effekt)