Diskretisierung der ART Betrachtung Schwachfeld-Approximation

[ghostwhisperer]

Zitat von Eyk van Bommel

Hallo Ghostwhisperer,
hoffe dein Beitrag geht im Wirrwarr nicht unter. Ich hoffe du erhältst noch eine kompetente Einschätzung
Gruß,
EvB

Geduld ist eine Tugend

[Eyk van Bommel]

Dein mathematischer Ansatz ist soweit von allem Weg was ich auch nur ansatzweise verstehen könnte.
Vielleicht kannst du es noch einmaö anders umschreiben, als das was du zu Beginn geschrieben hast.

[ghostwhisperer]

Zitat von Eyk van Bommel

Dein mathematischer Ansatz ist soweit von allem Weg was ich auch nur ansatzweise verstehen könnte.
Vielleicht kannst du es noch einmaö anders umschreiben, als das was du zu Beginn geschrieben hast.

Hallo! Sorry, war im Krankenhaus. Wollte per Handy schreiben, aber ständig löscht samsung das Passwort im Browser..

Ursprünglich wollte ich ganz allgemein Tensor-Rechnung machen (mache ich gerade für den nächsten Schritt ) Das ist noch unanschaulicher..

Der grundlegende Ansatz sind diskrete Abstände. Es gibt die Punkte des 4D-Raums, die im ungestörten(!) Fall jeweils eine Plancklänge auseinander liegen.

Um die Metrik etwa von Gravitationswellen zu reproduzieren, musste ich davon ausgehen, dass diese Abstände durchaus (zumindest temporär) unterschritten werden können. Es gibt noch mehr Gründe zB die Berechnung der Einstein-Hilbert-Wirkung schwach veränderllicher Felder.

Annahme: zwei nacheinander liegende Punkte führen jeweils eine Schwingung um ihren "Schwerpunkt" durch. Gleiche Frequenz, gleiche Amplitude, gleiche Phase.
Effekt: der Abstand zwischen diesen Punkten ändert sich nicht. Es existiert zwar eine Verschiebung, aber die ist überall gleich. Das wäre faktisch eine normale Poincare-Trafo, hier eine Nullpunktverschiebung. Die Struktur der Raumzeit ändert sich prinzipiell nicht.

Annahme2: Gleiche Frequenz, gleiche Amplitude, Phase bestimmt durch den Abstand der Punkte zueinander wie zB w*dt-k*dx.
Effekt: der Abstand zwischen diesen Punkten ändert sich. Die Struktur der Raumzeit ändert sich lokal! Diese Abstände bestimmen in meinem Bild noch keine Krümmung. Hierzu müsste man mindestens die zwei Abstände zwischen 3 Punkten betrachten. Eine intrinsische Krümmung müsste in mindesten 2 Dimensionen betrachtet werden. Ein Kreis hat keine, ein Zylinder auch nicht, aber ein Hyperboloid oder eine Kugel.

Meine Diskretisierung ist ähnlich dem Unterschied zwischen Sekante und Tangente. Ich unterteile jede beliebige Funktion in gerade Abschnitte.

Nur eines muss beachtet werden: theoretisch könnte eine zu starke Schwingung oder andere Verschiebung die Reihenfolge von Punkten vertauschen. Koordinaten-Linien würden sich zu überschneiden beginnen. Vierdimensional würde die Reihenfolge von Ereignispunkten sich vertauschen.

Diese Annahme ersetzt die recht künstlich wirkende Annahme der Planck-Energie als Grenze irgendeines Spektrums. Die Planck-Energie wird auf die Struktur der Raumzeit zurückgeführt, auf die Reihenfolge von Ursache und Wirkung.
Das bedeutet aber auch, dass eine zeitartige Metrik nie raumartig wird und umgekehrt (sofern der Unterschied einmalig definiert ist). Der Abstand zwischen 2 Punkten kann aber Null werden, zeitartig g=-1* (1- (0...1)).

Das ist dann die Grenze meines Teilmodells für die Schwarzschild-Lösung im Mikrobereich.

[Eyk van Bommel]

Hallo ghostwhisperer,
ich hoffe dir geht es dann auch wieder den Umständen entsprechend gut.
Wünsche dir jedenfalls viel Erfolg.

Gruß,
EvB

[ghostwhisperer]

Zitat von Eyk van Bommel

Hallo ghostwhisperer,
ich hoffe dir geht es dann auch wieder den Umständen entsprechend gut.
Wünsche dir jedenfalls viel Erfolg.

Gruß,
EvB

Bin ich zu mathematisch? Vernünftige Physik ist nunmal 10% Basis-Axiome und 90% Mathe. Alles andere ist wertlos. Nach allem was ich hier bisher sehe zumindest.

Da viele (Elementarteilchen)Physik komplex bis scheinbar zusammenhanglos wirkt (in Worten des mir eigentlich unsympatischen Unzickers: können die Naturkonstanten verstanden werden?) gehe ich davon aus,

dass es einfache Basis-Axiome geben mag, die aber zu unglaublich komplexen Formeln führen. Z.B. in der Geometrie d.h. ART: Es gibt eine zentrale Feldgleichung aber sehr unterschiedliche Lösungen!

So sehen Feynman-Graphen erst mal sehr einfach aus.. Du willst! nicht! wissen wie komplex die Gleichungen sind, die dahinterstecken..

[Eyk van Bommel]

Zitat von ghostwhisperer

Bin ich zu mathematisch? Vernünftige Physik ist nunmal 10% Basis-Axiome und 90% Mathe. Alles andere ist wertlos. Nach allem was ich hier bisher sehe zumindest. .

Man kann nie zu mathematisch sein, aber es schränkt die Anzahl der Diskutanten ein

[ghostwhisperer]

Zitat von TomS

Das war ja auch nicht die Frage, oder?

Letztlich ist der Spin eine eher abstrakte mathematische Eigenschaft. Aber die ist sehr gut verstanden.

Hallo! Mal eine Frage, die meiner Ansicht nach naheliegend ist:

Wurde irgendwo schon einmal überlegt, Spin bzw. magnetisches Dipol-Moment von Fermionen mit Verschiebungsstrom in Zusammenhang zu bringen?
Das wäre mal eine Alternative zu drehenden Teilchen,bzw. normalen Stromdichten.
Mein Ansatz: Was bewirkt Spin? Bei elektrisch geladenen Teilchen ein Magnetfeld. Klassisch Maxwell wird es von Stromdichten und Verschiebungsstrom, also zeitlich veränderlichen elektrischen Feldern hervorgerufen.
In QFT sind Felder die elementaren Größen, die sich im Allgemeinen räumlich und zeitlich entwickeln. Daher meine Frage..
ghosti

[Bernhard]

Zitat von ghostwhisperer

Wurde irgendwo schon einmal überlegt, Spin bzw. magnetisches Dipol-Moment von Fermionen mit Verschiebungsstrom in Zusammenhang zu bringen?

Veröffentlichungen in diese Richtung kenne ich keine. Üblicherweise wird der Spin sehr effektiv mit Hilfe von Spinoren, bzw. Spinorfeldern beschrieben.

[TomS]

Zitat von ghostwhisperer

Hallo! Mal eine Frage, die meiner Ansicht nach naheliegend ist:

Wurde irgendwo schon einmal überlegt, Spin bzw. magnetisches Dipol-Moment von Fermionen mit Verschiebungsstrom in Zusammenhang zu bringen?

Das funktioniert nicht.

Die Begründung ist abstrakt jedoch letztlich simpel. Spin 1/2 entspricht der Fundamentaldarstellung s = 1/2 der SU(2) bzw. der entsprechenden Spin-Gruppe. Rotationen, Ströme, auch Größen wie der Verschiebungsstrom u.a. transformieren jedoch bzgl. der Vektordarstellung s = 1. Daher ist es unmöglich, erstere mittels letzterer zu konstruieren.

Also alles, was irgendwie Vektorcharakter hat, ist zur Erklärung von Spin 1/2 untauglich.

[Bernhard]

Ein spezieller Spinor mit zwei Indizes transformiert zwar wie ein Vierervektor (s. MTW), es gibt aber auch in der Physik Unterschiede, die man normalerweise auch so kennzeichnen möchte.

Ein Spin liefert normalerweise ganz andere Messwerte (2 Werte bezüglich einer Achse) als ein Vektor.