Wellen in der SRT

[Harti]

Hallo zusammen,

ich hoffe mal, dass ich meine Überlegungen unter dieser Rubrik loswerden kann.


Es fällt dem interessierten Laien auf, dass Wellen in der SRT keine Rolle spielen.

Dies könnte daran liegen, dass man für die vollständige Darstellung einer Welle zwei voneinander unabhängige Bezugssysteme benötigt.
Eine Welle konstituiert sich aus zwei Bewegungen, einer linearen, die sich mit Hilfe eines Weg/Zeitdiagramms erfassen lässt und einer periodischen Bewegung (Amplitude). Die periodische Bewegung kann ich in dem Weg/Zeitdiagramm zwar mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) erfassen, nicht aber mit der Geschwindigkeit der periodischen Bewegung.
Am Beispiel einer Kreisbewegung erläutert: Die Geschwindigkeit der Kreisbewegung (Strecke/Zeit) kann ich nur mit Hilfe des Kreisumfangs feststellen, nur der Kreisumfang kommt als Bezugssystem für die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in Betracht. Folglich brauche ich zwei voneinander unabhängige Bezugssysteme für die vollständige Erfassung einer Wellenbewegung.

Wenn man davon ausgeht, dass Bezugssystem, Beobachter, Perspektive Ausdruck für denselben Umstand sind, nämlich für die Frage, aus welcher Position man einen Bewegungsvorgang betrachtet, könnte man auf die Idee kommen, dass in dieser Notwendigkeit von zwei Beobachtern für die vollständige Erfassung einer Wellenbewegung der Grund liegt, dass man beim Doppelspaltexperiment zumindest zwei Spalte braucht, um den Wellencharakter von z.B. elektromagnetischen Wellen darzustellen/zu erfassen.

Ganauer kann ich meine Spekulation leider nicht erklären, weil ich zu wenig Ahnung habe.

MfG
Harti

[Hawkwind]

Zitat von Harti

Hallo zusammen,
Es fällt dem interessierten Laien auf, dass Wellen in der SRT keine Rolle spielen.

Wie meinen?
Die theoretische Grundlage elektromagnetischer Wellen sind die Maxwellgleichungen, die invariant unter Lorentztransformationen sind: die klassische Elektrodynamik (samt Wellen) benötigt die SRT!

[JoAx]

Zitat von Harti

Ganauer kann ich meine Spekulation leider nicht erklären,

Sorry Harti, aber mir stellt sich dein Problem so dar, dass du versuchst zu kompliziert zu denken.

Einfach ist das Zauberwort.
Schon deine verstappelten Sätze sind nicht einfach.

Eine Kreisbewegung kann man mit der SRT problemlos darstellen.


Gruß

[Harti]

Zitat von JoAx

Schon deine verstappelten Sätze sind nicht einfach.

Hallo JoAx,

das ist möglicherweise eine Berufskrankheit. Ob ich ich dies als pensionierter Richter noch ändern kann ? Ich werde mir Mühe geben.

Eine Kreisbewegung kann man mit der SRT problemlos darstellen.

Das ist sicherlich richtig.
Meine Überlegung war jedoch eine andere. Kann ich eine Wellenbewegung, die sich aus zwei Bewegungen zusammensetzt, in einem Bezugssystem vollständig darstellen?

Die normale Bewegung der Welle (Geschwindigkeit) läßt sich in einem Weg/Zeit-Diagramm problemlos vollständig erfassen. Die periodische Bewegung dagegen nicht. Die räumliche Veränderung einer periodischen Bewegung ist nach Durchlaufen einer Periode 0. Folgliche ist die Die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in dem genannten Bezugssystem betrachtet: 0/Zeit =0.
Mit anderen Worten: Die periodische Bewegung einer Welle kann nur unvollständig, nämlich nur zeitlich mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) in diesem Bezugssystem erfasst werden.

Dies mag alles trivial sein, ist aber möglicherweise insofern bedeutsam, dass man die zwei Bewegungen einer Welle nicht mit Hilfe eines Bezugssystems (durch einen Beobachter, aus einer Perspektive) vollständig erfassen kann.

Um den Wellenchakter des Lichts vollständig darzustellen, brauche ich deshalb zumindest zwei Perspektiven (zwei Spalte).

Dies ist natürlich spekulativ und wenig konkret und müsste von Experten, die mehr Ahnung haben als ich, genauer untersucht werden.

MfG
Harti

[JoAx]

Zitat von Harti

Die räumliche Veränderung einer periodischen Bewegung ist nach Durchlaufen einer Periode 0.

Nein Harti.

Die räumliche Koordinate ist wieder, wie am Anfang. Es muss nicht ein mal x=0 sein. Folglich ist das:

Zitat von Harti

Folgliche ist die Die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in dem genannten Bezugssystem betrachtet: 0/Zeit =0.

falsch. Denn die Geschwindigkeit berechnet sich nicht aus dem Verhältnis von räumlicher Koordinate zur verstrichenen Zeit, sondern aus dem zurückgelegten Weg zur verstrichenen Zeit. Und der ist doch sicher nicht Null nach einer Periode, sondern 2*Pi*r.

Zitat von Harti

Mit anderen Worten: Die periodische Bewegung einer Welle kann nur unvollständig, nämlich nur zeitlich mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) in diesem Bezugssystem erfasst werden.

Nein. Man kann das alternativ auch durch Wellenlänge beschreiben.

Zitat von Harti

Dies ist natürlich spekulativ ...

Das ist nicht spekulativ, Harti, sondern schlicht nicht richtig, was du dir da zusammen bastelst. Fang doch mit der Basis der Physik an = klassische Mechanik.


Gruß, Johann

[Harti]

Hallo JoAx,
vielen Dank für Deine Erklärungen. Ich kann nachvollziehen, warum Du meine Überlegungen für falsch hälst. Ich werde Deinem Rat folgen.

Zitat von JoAx

Denn die Geschwindigkeit berechnet sich nicht aus dem Verhältnis von räumlicher Koordinate zur verstrichenen Zeit, sondern aus dem zurückgelegten Weg zur verstrichenen Zeit. Und der ist doch sicher nicht Null nach einer Periode, sondern 2*Pi*r.

Und genau hier liegt für mich das Problem. In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem, das mit Hilfe von zumindest zwei räumlichen Dimensionen eine Fläche aufspannt, in der die Kreisbewegung mit der Strecke 2*Pi*r darstellbar ist.

MfG
Harti

[Marco Polo]

Zitat von Harti

Und genau hier liegt für mich das Problem. In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem, das mit Hilfe von zumindest zwei räumlichen Dimensionen eine Fläche aufspannt, in der die Kreisbewegung mit der Strecke 2*Pi*r darstellbar ist.

Dann schau doch einfach mal hier nach, Harti:

http://www.elsenbruch.info/ph12_schwingung_kreis.htm

[JoAx]

Hallo Harti!

Zitat von Harti

In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem,

Marcs Antwort sollte dir schon behilflich sein, und hier noch eine.
Man braucht kein zweites Bezugssystem, sondern nur eine zweite räumliche Koordinate (des selben Bezugssystems), die man in Minkowki-Diagrammen in der Regel nicht darstellt. Dann wird aus einer Kreisbewegung ein Spirale. Genau wie in der klassischen Mechanik.


Gruß, Johann

[Marco Polo]

Hallo zusammen,

man braucht auch keine zweite Koordinate um eine Kreisbewegung im Minkowski-Diagramm darzustellen, bzw. in einem xt-Diagramm allgemein.

Einfach nur z.B. die 2*PI-periodische Sinusschwingung nehmen. Die Amplitude der Sinusschwingung wird dann auf der x-Achse abgetragen.

Wenn die Ordinate die t-Achse und die Abszisse die x-Achse ist, sieht das aus, wie eine auf dem Kopf stehende Spirale in Seitenansicht.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Zitat von Marco Polo

man braucht auch keine zweite Koordinate
...

Eigentlich - ja, Marc.

Ich dachte mir nur, dass es Harti u.U. nicht ausreichen wird.
Er will ja unbedingt einen "Kreis" haben, so wie ich das verstanden hab'.


Gruß, Johann