Nullpunkt der Energie

[okotombrok]

Hallo Ich,

Zitat von Ich

0 K ist hingegen nur ein technisches Problem.

der absolute Nullpunkt kann nicht in endlichen vielen Schritten erreicht werden.
Das heißt dann auch, dass das "technische Problem" nicht in endlich vielen Schritten gelöst werden kann.

Ich denke, der Unterschied zwischen 0 K und c ist, dass wir beobachten/messen können, dass sich etwas mit c ausbreitet, nicht aber beobachten, dass etwas 0 K hat. Das ist für mein Verständnis auch grundsätzlich nicht möglich. 0 K ist einfach der Ursprung unserer Temperatuskala und muss nicht zwangsläufig eine physikalische Entsprechung haben.

mfg okotombrok

[EMI]

Zitat von okotombrok

der absolute Nullpunkt kann nicht in endlichen vielen Schritten erreicht werden.
Das heißt dann auch, dass das "technische Problem" nicht in endlich vielen Schritten gelöst werden kann.

Ich denke, der Unterschied zwischen 0 K und c ist, dass wir beobachten/messen können, dass sich etwas mit c ausbreitet, nicht aber beobachten, dass etwas 0 K hat.

Fast so sehe ich das auch okoto(sorry dein Nick ist mir zu lang),

c ist eine Grenze in der sich nur ruhemasselose Teilchen tummeln können.

Diesseits von c die ruhemassebehafteten Teichen und jenseits von c (ohne der SRT zu widersprechen) die hypothetischen Tachyonen.
Keiner von denen kann die Grenze c je erreichen.

Das ist beim absoluten Nullpunkt der Temperatur ähnlich.
Kein System, weder die mit positiver absoluter Temperatur noch die mit negativer absoluter Temperatur können die Grenze 0 K je erreichen auch nicht in unendlichen Schritten.

Gruß EMI

[amc]

Hi EMI,

Zitat von EMI

Fast so sehe ich das auch okoto(sorry dein Nick ist mir zu lang)

da wäre der komplette Nick doch eigentlich auch drin gewesen

Zitat von EMI

Das ist beim absoluten Nullpunkt der Temperatur ähnlich.
Kein System, weder die mit positiver absoluter Temperatur noch die mit negativer absoluter Temperatur können die Grenze 0 K je erreichen auch nicht in unendlichen Schritten.

Was versteht man unter "positiver" und "negativer absoluter Temperatur"?

Habe dazu eben mal bei Wiki nachgeschaut (http://de.wikipedia.org/wiki/Absolute_Temperatur)

Zitat von Wiki

Absolute Temperatur, auch thermodynamische Temperatur, ist eine Temperaturskala, die sich auf den physikalisch begründeten absoluten Nullpunkt bezieht.

Ist dann nicht "negativ" und "absolut" widersprüchlich? Weil negative Werte der Temperatur ja nur relativ, je nach Wahl des Nullpunktes existieren. Auf der Wiki Seite ist von "scheinbar negativen Werten" die Rede.

Wo spielen absolute negative Temperaturen sonst noch eine Rolle? Verstehe ich es richtig, dass es sich dabei lediglich um theoretische Hilfskonstrukte handelt?

Grüße, AMC

[EMI]

Zitat von amc

...da wäre der komplette Nick doch eigentlich auch drin gewesen

Die Klammer mit Buchstaben füllen ging aber viel schneller amc, muss man nicht bei jedem Buchstaben schauen ob die Reihenfolge stimmt.

Was versteht man unter "positiver" und "negativer absoluter Temperatur"?

Hatte da mal was geschrieben zu:

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=139

Um da tiefer einzusteigen brauch's etwas Zeit, die habe ich die nächsten Jahre nicht. Sorry.

Gruß EMI

[amc]

Zitat von EMI

Um da tiefer einzusteigen brauch's etwas Zeit, die habe ich die nächsten Jahre nicht. Sorry.

Reicht mir völlig. Danke.

[okotombrok]

Zitat von EMI

Fast so sehe ich das auch okoto(sorry dein Nick ist mir zu lang),

guten morgen EMI
Oko reicht vollkommen. Ok wäre auch ok, wenn nicht die Verwechselungsgefahr mit Null Kelvin bestehen würde, und das wäre mir eindeutig zu kalt.

[Ich]

Zitat von Hawkwind

Schon mal was vom 3. Hauptsatz der Thermodynamik gehört?

Der Limes der Entropie für T->0 ist in Kristallen 0. Natürlich kannst du diesen Wert nicht erzwingen.
ABER: Bei einem System mit endlich vielen Freiheitsgraden, das man schweinekalt macht, besteht eine endliche Wahrscheinlichkeit, dass das System freiwillig in diesen Zustand fällt. Die Wahrscheinlichkeit mag sehr klein sein, aber bei irgendwelchen mesoskopischen Objekten (die "paar Moleküle") mag das mit denkbarem Aufwand in denkbarer Zeit erreichbar sein. Keine Ahnung, das ist auf jeden Fall eine quantitative Frage.
Und was dazu kommt: das würdest du nicht einmal bemerken, weil zwischen 0 und nicht 0 gar kein qualitativer Unterschied ist. In einem Moment ist Atom 42321 in seinem Grundzustand, der Kristall ist auf 0 K, im nächsten Moment ist Atom 12393 dafür wieder angeregt, und du bist über 0 K. Das ist phänomenologisch einfach Wurscht, 0 K ist in dem Sinne nichts besonderes.

Ganz anders ist es mit c.
Erstens kannst du einen Körper nicht beliebig nah an c beschleunigen, um dann zu hoffen, dass er doch noch irgendwie drüberkommt. Wegen des Relativitätsprinzips ist jede Geschwindigkeit als "in Ruhe" definierbar und damit exakt 299792458 m/s weg von c. Anders als beim absoluten Nullpunkt kann man sich nicht erst mal herantasten.
Und dann würde man es (mathematisch) bemerken, wenn man c erreicht. Verschiedenen messbare Größen divergieren da nämlich. Es ist einfach so, dass die Geschwindigkeit c für materielle Körper nicht einmal in der Theorie denkbar ist. Sowas kommt nicht vor. Das ist auch ein Unterschied zu 0 K. Letzteres kannst du nicht erzwingen, der Zustand selbst ist aber durchaus denkbar, prinzipiell erreichbar und qualitativ nicht verschieden von den Nachbarzuständen.

Zitat von EMI

Kein System, weder die mit positiver absoluter Temperatur noch die mit negativer absoluter Temperatur können die Grenze 0 K je erreichen auch nicht in unendlichen Schritten.

Auch ein schönes Beispiel. Wenn Systeme mit negativer Temperatur erlaubt sind (z.B. Spinsysteme), dann ist es ein leichtes, alle Spins in den Zustand niedrigster Energie zu zwingen. Und dann hat das System 0 K, diesmal tatsächlich erzwingbar.

[Hawkwind]

Zitat von Ich

Der Limes der Entropie für T->0 ist in Kristallen 0. Natürlich kannst du diesen Wert nicht erzwingen.
ABER: Bei einem System mit endlich vielen Freiheitsgraden, das man schweinekalt macht, besteht eine endliche Wahrscheinlichkeit, dass das System freiwillig in diesen Zustand fällt. Die Wahrscheinlichkeit mag sehr klein sein, aber bei irgendwelchen mesoskopischen Objekten (die "paar Moleküle") mag das mit denkbarem Aufwand in denkbarer Zeit erreichbar sein. Keine Ahnung, das ist auf jeden Fall eine quantitative Frage.

Wenn ich mich recht entsinne, "resultiert" ja die klassische Thermodynamik aus der Statistischen Physik, Systeme bestehend aus immens hohen Anzahlen von Teilchen/Komponenten vorausgesetzt.
Klar, wenn diese Voraussetzung nicht gegeben ist, dann sind die Gesetze der Thermodynamik außer Kraft gesetzt: ein Topf Wasser bestehend aus 100 Molekülen H2O mag sich in endlicher Zeit durchaus entmischen sodass die mittlere kinetische Energie ("Temperatur") eines Teilchens in der rechten Hälfte viel höher als die in der linken Behälterhälfte ist. Das sind aber nach meinem Verständnis keine Problemstellungen, in denen es überhaupt um "Temperatur" geht.

Gruß,
Hawkwind

[Ich]

Zitat von Hawkwind

Wenn ich mich recht entsinne, "resultiert" ja die klassische Thermodynamik aus der Statistischen Physik, Systeme bestehend aus immens hohen Anzahlen von Teilchen/Komponenten vorausgesetzt.

Ja. In einer Kontinuumsbeschreibung kann man 0 K auf meine Methode natürlich nicht erreichen. Das will ich gar nicht bestreiten, falls das dein Punkt ist.
Ich bin ausgegangen von nancy50s Frage nach einem absoluten Nullpunkt der Energie, von Bauhof dann erst auf Temperatur umgeleitet:

Zitat von Bauhof

Einen absoluten Nullpunkt der Temperatur (und damit der Energie) gibt es nicht

Darauf beziehen wir uns ja. Du sagst dann, den Nullpunkt gibt es schon, man kann ihn aber nicht durch Abkühlung erreichen. Da bin ich noch bei dir.
Erst im weiteren Verlauf wurde der absolute Nullpunkt als unerreichbares, nur als Grenzwert existierendes, rein theoretisches Konstrukt beschrieben, genau wie die Lichtgeschwindigkeit für materielle Körper.
Erst dagegen habe ich was, weil eben ein Stück Kristall oder irgendwas im absoluten Grundzustand (und damit bei 0 K im Sinne Bauhofs) eben gar keine physikalische Undenkbarkeit ist (was man in der Kontinuumsbeschreibung vielleicht noch vermuten würde), sondern einfach ein Stück irgendwas im Grundzustand. Wenn man davon ausgeht, stößt man keineswegs auf solche Unmöglichkeiten wie bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit.

Klar, wenn diese Voraussetzung nicht gegeben ist, dann sind die Gesetze der Thermodynamik außer Kraft gesetzt: ein Topf Wasser bestehend aus 100 Molekülen H2O mag sich in endlicher Zeit durchaus entmischen sodass die mittlere kinetische Energie ("Temperatur") eines Teilchens in der rechten Hälfte viel höher als die in der linken Behälterhälfte ist. Das sind aber nach meinem Verständnis keine Problemstellungen, in denen es überhaupt um "Temperatur" geht.

Müssen ja nicht 100 Moleküle sein. Können auch viel mehr sein, so dass man durchaus von einer Temperatur sprechen kann. Das Problem mit der praktischen Realisierung von 0 K wird mit der Zahl der Freiheitsgrade zwar drastisch schwieriger, aber genau das meinte ich mit meinem Ausdruck "technisches Problem", im Gegensatz zu "prinzipiell unmöglich". Technische Probleme können praktisch auch unlösbar sein, aber daraus resultiert kein "Denkverbot", wie z.B. für lichtschnelle Inertialsysteme nach Einstein gilt. Letzteres ist prinzipiell unmöglich, es hat einfach keinen Sinn, sich sowas vorzustellen. Einen Kristall im Grundzustand sich vorzustellen macht noch kein Problem.

Übrigens geht die Diskussion um die 0 K an der Ausgangsfage vorbei. nancy50 ist aber anscheinend eh nicht mehr dabei.