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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#101
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hi EvB.
Das homogene und isotrope Potential. Eine Probemasse erfährt hier keine Beschleunigung, aber eine ZD! Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben. |
#102
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Zitat:
Wie unterscheidet sich mathematisch/geometrisch die Raumzeit in unterschiedlichen Hohlkugeln? Homogene Raumzeit - das ist ja O.K Aber was ist das Potential der Raumzeitstruktur Insbesondere wenn es keine Krümung gibt? Gruß EVB
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E |
#103
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hi EvB.
Ich hoffe, du weißt, wie ich's meine: Raumzeit ist überall, nur eine Krümmung ist nicht zwingend. Zitat:
Durch die Isotropie gibt es halt keine Raumkrümmung, also auch keine resultierende Beschleunigung. Zitat:
Der Gravitationsdruck, sozusagen. Zitat:
Es gibt dann, wie gesagt nur eine Zeitkrümmung, keine Raumkrümmung. Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben. |
#104
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Zitat:
Es gibt keine Raumzeitkrümmung, meine ich. Andernfalls könnte imho LG lokal gemessen nicht überal gleich sein. Gruss, Johann |
#105
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hallo Eyk!
Was ist überhapt ein Feld? Das ist zunächst ein Stück Land, auf dem ein Bauer Nahrungsmittel produzieren kann. Geschickterweise ist so ein Feld mit einem instrument, wie in etwa so einem: vermessen - es hat Länge und Breite. Das entspricht aber erst einem Bezugssystem in der Physik. Andererseits sind Länge und Breite nicht die einzigen Eigenschaften so eines "Bauernfeldes", denn in der Regel ist dieses nicht eben - hat an unterschiedlichen Stellen unterschiedliche Höhen. Um diese Information zu erfassen, kann man entweder eine 3D-Abbildung des Bauernfeldes anfertigen, oder die entsprechende Höhe an den entsprechenden Positionen als eine Zahl (ungerichtet, skalar) eintragen. So etwas ist dann auch ein Skalarfeld im mathematischen/physikalischen Sinne. Wenn man jetzt noch davon ausgeht, was in der Physik als Forderung an ein Feld formuliert wird, dass dieses Feld stetig und differenzierbar ist, sich also nicht sprunghaft verändert, und nirgends zwei unterschiedliche Werte hat ("Felsvorsprünge"), dann gibt es zwischen zwei Punkten mit der gleiche Höhe immer einen Weg, auf dem sich diese Höhe nicht ändert. Diese "Wege" heissen Equipotentiallinien (Linien mit dem gleichen Potential). Die blauen Linien auf der Karte sind solche: Oder wenn wir ein 3D-Feld betrachten - Equipotentialflächen. So stellt die Oberfläche der Erde (wenn wir diese als Oberfläche einer idealen Kugel betrachten) eine Equipotentialfläche für ihr eigenes Gravitationspotential dar. Das ist aber noch nicht alles! Mit nun erhaltenen Skalarfeld, kann man an ein Vektorfeld gelangen, welches uns etwas über die Steigung und ihre Richtung an den einzelnen Stellen des "Bauernfeldes" verrät. Man erkennt dieses im oberen Bild schon dadurch, dass die Equipotentiallinien einen Abstand voneinander haben. Grösserer Abstand bedeutet kleinere Steigung, kleiner Abstand entsprechend grössere Stegung. Mathematisch gesehen muss auf das Skalarfeld der Gradient angewendet werden. Interessant ist nun, dass die Information über die absoluten Werte des Skalarfeldes dabei "verloren" geht. Du kannst von den auf der Karte eingetragenen Werten für Höhe beliebige Werte abziehen oder dazu addieren (bei allen natürlich) das wird auf das Vektorfeld keinen Einfluss haben. Da sind nur die relativen Höhen-/Potentialunterschiede zur unmittelbaren Nachbar-schaft von Bedeutung. Mathematisch: Wir haben z.B. zwei Potentiale f1(x) und f2(x) die durch die Formeln: f1(x) = 5x^2 bzw. f2(x) = 5x^2 + 1000 definiert sind. Dann wären die Vektorfelder durch die Ableitungen definiert: f1'(x) = 10x bzw. f2'(x) = 10x Siehe da! Die sind gleich! Weil die Ableitung von einer Konstante Null ist. Und deswegen gibt es auch kein Gravitationsfeld, wenn das Gravitationspotential überall gleich, konstant ist. So in etwa. Gruss, Johann Ge?ndert von JoAx (13.11.10 um 17:08 Uhr) |
#106
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Zitat:
Zitat:
@JoAx Zitat:
Weiter.. Zitat:
Zitat:
Zitat:
Ich habe nur das Gefühl, dass eine Veränderung der Hohlkugelmasse einee Art SRT-Effekt erzeugt. Zwei Beobachter die gemeinsam in der Kugel nach „oben steigen“, würden sich gegenseitig so wahrnehmen, als würden Sie sich entfernen. Ganz direkt: Zwei Beobachter die sich in einer Hohlkugel befinden, während das Potential abnimmt, hätten das Gefühl, dass der Raum zwischen Ihnen wächst. Gruß EVB
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#107
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hallo Eyk!
Zitat:
Du darfst dich von den von SCR geäusserten Überlegungen nicht irretieren lassen. (Auch dann nicht, wenn diesen bis dato nicht widersprochen wurde.) Ich behaupte jetzt mal, dass es keine Zeitkrümmung ohne Raumkrümmung gibt. Und wenn es ZD gibt, dann geht diese auch mit Längenkontraktionen einher. (imho) Gruss, Johann |
#108
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hi EVB,
Zitat:
Zitat:
Denn Raum und Zeit bilden eine Einheit. Und das ist weder ein Scherz noch soll es eine "Anspielung aus aktuellem Anlass" sein: Genau hier erfährt diese Aussage ihren konkreten Kontext und deshalb gehört sie genau hierher. |
#109
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hi Johann.
Zitat:
Und die wiederum ist eine Funktion der Masse, also ist die Zeit in einer massereicheren Kugel stärker gekrümmt/dilatiert als in einer gleichgroßen, aber masseärmeren. Lg wird lokal immer mit c gemessen, weil, wie du richtig bemerkt hast, Längen im gleichen Maße kontrahiert werden, wie die Lichtlaufzeit verzögert wird. Da die sphärisch verteilte Masse in ihrem Inneren eine pseudoeuklidische (Raum-)Metrik herstellt, gibt es keine "krummen" Geodäten, oder, wie du auch so schön beschrieben hast, keine unterschiedlichen Äquipotentiallinien, und auch keine unterschiedlichen Abstände zwischen diesen. Eine Probemasse in der Kugel würde nirgendwo hin beschleunigen. Das meinte ich mit fehlender Raumkrümmung. Vielleicht sollte man besser fehlende äußere Raumkrümmung sagen. Die Längenkontraktion durch das Grav.Potential entspräche dann einer inneren Raumkrümmung? - Wie dem auch sei, ich tu' mich mit den Krümmungen eh' schwer, mit Potentialflächen und ihren Abständen zueinander find' ich's anschaulicher. Könnte man zwei gleichgroße, aber verschieden massereiche Hohlkugeln innen jeweils mit einer von zwei zuvor außerhalb synchronisierten Uhren bestücken, würden die beiden nach einiger Zeit eine Differenz aufweisen. Aber keine würde irgendwo an die Wand knallen. Mit steigender Masse der Kugelschale würde bloß irgendwann der Kollaps eintreten, die Wände würden also gegen die Uhr knallen, die aber ihrerseits auch kollabiert und sich so immer weiter nach innen "rettet". Aber laufen würde die Uhr dann nicht mehr... Gruß Jogi
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#110
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AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
Hi EvB.
Zitat:
Auch die Kugel würde wachsen, eben weil der Grav.-Druck abnimmt. Gruß Jogi
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