Gedankenexperiment Uhrenhantel

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

...
-> Erst die Massen oberhalb bzw. unterhalb der gestrichelten roten Kreise "ziehen" IMHO "das Gummituch glatt".

Um sich das eine oder andere bildlich vorzustellen, empfiehlt sich eine Abstufung von 3D auf 2D. Auf einem 2D Gummituch wäre das Äquivalent zu deinem Kreis nur zwei Massen, und zu einer Kugel - ein Kreis. Der Grund, warum das Gummituch zwischen zwei Massen nicht waagerecht verläuft, ist nicht irgendein "Fön", sondern der Rahmen, der das Tuch aufspannt.
=> Dein Erklärungsversuch genügt mir nicht.


Gruß, Johann

[Benjamin]

Zitat von Hawkwind

Nein, das stimmt nicht, Benjamin.
Die Formel für die von der ART vorhergesagte gravitative Zeitdilatation ist in der Näherung schwacher Felder

Du hast Recht. Ich habe mich geirrt.

[SCR]

Hi JoAx!

Zitat von JoAx

Um sich das eine oder andere bildlich vorzustellen, empfiehlt sich eine Abstufung von 3D auf 2D. [...]

Wenn Du alles auf "2D" abbilden möchtest dann mußt Du bei der Abbildung der Realität im Gummituch "EMI's Föhn" korrekt einsetzen:
(kugelsymmetrisch angenommene) Masse(n) -> Kugel auf dem Gummituch + Spannung des Gummituchs (normalerweise ausreichend)
Massekreis -> Massekreis auf dem Gummituch + (zwingend!) "EMI's Föhn" (da genügt die Spannung des Gummituchs nicht mehr - Das Gummituch wäre "ohne Föhneinsatz" im Inneren flach)
Hohlkugel -> Massekreis auf dem Gummituch ohne "EMI's Föhn"

Sonst würde sich auf dem Gummituch ein reeler Massekreis nicht von einer reelen Hohlkugel unterscheiden.

Wie kann ich es evtl. noch erklären?
Du kannst den Massekreis auch "hochkant" auf das Gummituch stellen und das Gummituch zeigt dann ein anderes Bild (nämlich "den um 90° gedrehten, realen Potentialverlauf").
Wenn Du das mit der Hohlkugel machst verändert sich der Potentialverlauf dagegen nicht.

Zitat von JoAx

=> Dein Erklärungsversuch genügt mir nicht.

Wie kommen wir weiter?
Mir fällt ihm Moment nicht mehr ein, um Dich davon zu überzeugen, dass in einem Massekreis kein homogenes G-Feld vorherrscht.

Und es ist IMHO äußerst wichtig/entscheidend, dass wir uns einig sind, wie das G-Potential
1. aussieht und
2. wie es sich ergibt/zusammensetzt
(völlig egal, wer hier konkret von uns beiden nun Recht hat oder nicht)


Ich schaue einmal, ob ich nicht doch noch vernünftige Literatur konkret zum "G-Feld im Inneren eines Massekreises" finde ... Da sieht's aber nach meinen bisherigen Recherchen (im Vergleich zur Hohlkugel) eher dürftig aus.

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

Wenn Du alles auf "2D" abbilden möchtest dann mußt Du bei der Abbildung der Realität im Gummituch "EMI's Föhn" korrekt einsetzen:

Ach was!

"kugelsymmetrisch angenommene Masse(n) -> Kugel auf dem Gummituch"

Richtig

"Massekreis -> Massekreis auf dem Gummituch"

Falsch. Nur zwei Massen in 2D = Kreis aus Massen in 3D.

"Hohlkugel -> Massekreis auf dem Gummituch"

Richtig.


Gruß, Johann

[SCR]

Hi JoAx!

Zitat von JoAx

"Massekreis -> Massekreis auf dem Gummituch"

Falsch. Nur zwei Massen in 2D = Kreis aus Massen in 3D.

In diesem Falle schneidet Dein Massering Deine gewählte Betrachtungsebene - Ja.
Aber es ist doch nur eine Option, eine Ebene durch einen Massekreis zu legen und sich das G-Potential dieser durch Deine Wahl ausgezeichneten Ebene zu veranschaulichen:
Drehe doch einfach einmal gedanklich Deinen aktuellen Massering (2 Massen) weiter und weiter und weiter ... (und lass' ihn dabei bitte nicht nur um seine Spiegelsymmetrieachse rotieren! ).

EDIT: Vielleicht hilft das etwas: Denke an die dreidimensionale Kugel, die Flatland besuchte ...

[JoAx]

Zitat von SCR

Drehe doch einfach einmal gedanklich Deinen aktuellen Massering (2 Massen) weiter und weiter und weiter ... (und lass' ihn dabei bitte nicht nur um seine Spiegelsymmetrieachse rotieren! ).

Nein, SCR.


Gruß, Johann

[SCR]

Nun gut - Dann eben nicht, JoAx.

Wie machen wir dann weiter? (Nach Literatur begebe ich mich auf die Suche)

Vielleicht kommen wir ja wenigstens hierin überein:
Liegt im Inneren der asymmetrisch geformten Uhrenhantel überall dasselbe G-Potential vor oder gibt es Deines Erachtens dort "Berge und Täler"?

[JoAx]

Zitat von SCR

Vielleicht kommen wir ja wenigstens hierin überein:
Liegt im Inneren der asymmetrisch geformten Uhrenhantel überall dasselbe G-Potential vor oder gibt es Deines Erachtens dort "Berge und Täler"?

Wenn alles richtig gemacht wurde, dann dürfte alles flach sein.


Gruß, Johann

[SCR]

Hi JoAx!

Dann bleibt mir wohl nichts anderes übrig: Ich werde nach Literatur suchen.
Das wird aber nicht einfach - Die wenigsten beschäftigen sich näher mit Masseringen und/oder Hohlkörpern: Das wird meist kombiniert auf knapp einer Seite abgehakt.
Und asymmetrische Hohlkörper schon einmal gleich gar nicht.

Notfalls werde ich es Dir womöglich selbst vorrechnen müssen - Das würde aber ein Graus werden -> Ich hoffe / Besser wäre es, ich finde was.

EDIT: Da fällt mir gerade noch etwas ein: Nimm' eine homogene Hohlkugel (-> G-Potential im Inneren flach).
Stülpe dieser einen zusätzlichen Gürtel an Masse über den Äquator (und nur dort): Bleibt das G-Potential im Inneren weiterhin flach? Aus jeder Richtung betrachtet?
Denk' halt einmal darüber nach während ich suche ...

P.S.: Es erübrigt sich wohl darauf hinzuweisen, dass ich es ähnlich wie Jogi sehe, aber der Vollständigkeit halber:

Zitat von Jogi

Nein, ich denke nicht.

Richtiger Abstand (zur zweiten Masse) und richtige Form führt im Optimalfall zu einem Librationspunkt im Inneren.
Und im Gesamtsystem dürfte dies auch der Punkt mit der geringsten Zeitdilatation sein. (Nicht mit der höchsten, wie ich weiter oben behauptet hatte.)
Wenn es auch gleichzeitig der Systemschwerpunkt ist.
Liegt der Systemschwerpunkt außerhalb beider Massen, geht dort die Uhr am schnellsten.

In beiden Fällen wäre die (ponderable) Uhr für jedwede Störung anfällig, sie würde dem Gradienten folgen.

Wobei ich allerdings nicht genau weiß, wie er das mit "der geringsten Zeitdilatation" gemeint hat (bezogen auf was / welche Vergleichs-Uhr?)
Ich vermute "dann sollte dort auch die Zeit am langsamsten vergehen" (so sehe ich das zumindest: "Ruhe eines Objekts in einer Senke des G-Potentials" = Zeit vergeht langsamer als in der lokalen Umgebung, "Ruhe eines Objekts auf dem Gipfel des G-Potentials" = Zeit vergeht schneller als in der lokalen Umgebung).

[JoAx]

Zitat von SCR

Notfalls werde ich es Dir womöglich selbst vorrechnen müssen - Das würde aber ein Graus werden -> Ich hoffe / Besser wäre es, ich finde was.

Selbst vorrechnen wäre definitiv toll!

Zitat von SCR

EDIT:
....

Irgendwie habe ich bei dir wieder komplett den Faden verloren.

Wenn du eine Hohlkugel haben willst, dann macht es keinen Sinn eine zu "bauen", in deren Innerem das G-Potential nicht überall gleich ist.

Wenn du ein Librationspunkt haben willst, dann braucht man dazu gar keine Hohlkugel - Erde<>Sonne hat mehrere Librationspunkte. Nimm dir halt einen davon, L1 vorzüglich. Wozu die Hohlkugel?

Was willst du wirklich, SCR?


Gruß, Johann