Gravitationsfeld vs. Raumzeit

[uwebus]

Zitat von Timm

Man darf homogen nicht mit isotrop verwechseln. Das hier diskutierte G-Feld ist homogen in x- und y-Richtung, nicht aber in z-Richtung. Lokal betrachtet ist das so.

Ersetz lokal durch punktförmig, denn lokal ist das G-Potential in xy-Ebene in Richtung z (ungleichmäßig) gekrümmt, da es von einer Masse in deren Umfeld "erzeugt" wird (wenn wir mal die herkömmliche Betrachtungsweise zugrundelegen). Und ist die Masse inhomogen wie z.B. die Erde, dann reisen Satelliten auf einer Holperstrecke so wie ein Testwagen auch. Ich glaube, das wird sogar gemessen.

Gruß

[JoAx]

Uwe,

du betonst immer wieder, dass du ein Praktiker bist. Darf ich dich fragen, in welchem Bereich du tätig bist? Welchen Beruf übst du aus?

Gruss

[Uli]

Zitat von uwebus

es ist eine Methode, Kräfte mit genügender Genauigkeit an der Erdoberfläche zu bestimmen bei h << r.

Gruß

Einverstanden, das könnte man so sagen: für diesen Bereich ist es eine gute Näherung, das Erdfeld als homogen anzunehmen. Um etwa die Zeitdilatation einer Uhr auf dem Feldberg gegenüber einer auf dem Meeresspiegel vorauszusagen, reicht die Näherung des homogenen Feldes (V=m*g*h) allemal. Will man die Zeitdilatation in einem Satelliten diskutieren, so muss man schon die nächstbessere Näherung bemühen (V~1/r).

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Natürlich tun sie das auch im homogenen Feld.
Die Potentialdifferenz ist maßgeblich für die Zeitdilatation und die gibt es auch im homogenen Feld.
Das Potential eines homogenene Feldes mit der konstanten Erdbeschleunigung g ist beispielsweise m*g*h.

Hi Uli,

wie du ja selbst angibst, ist g in einem homogenen Gravitationsfeld konstant. Ich bin der selben Meinung. Wie kann es aber eine Potentialdifferenz geben, wenn g konstant ist? Das verstehe ich nicht.

Ich tu mich da immer noch schwer mit der Definition eines homogenen Gravitationsfeldes, weil ich schon so viele widersprüchliche Ausssagen dazu gehört und gelesen habe.

Gruss, Marco Polo

[SCR]

Zitat von Marco Polo

Hi Uli,
wie du ja selbst angibst, ist g in einem homogenen Gravitationsfeld konstant. Ich bin der selben Meinung. Wie kann es aber eine Potentialdifferenz geben, wenn g konstant ist? Das verstehe ich nicht.

Ja - Das ist auch in meinen Augen der Knackpunkt.

Zitat von JoAx

warum denkst du, dass die Uhren im homogenen G.-Feld "nicht unterschiedlich ticken"? Ich denke schon, dass sie das tun.

Ja und Nein.
Ich denke ich verfolge im Moment ähnliche Gedankengänge wie Marco Polo - Es ist schwer zu beschreiben: Ich versuche gedanklich das Äquivalenzprinzip vollumfänglich anzuwenden bzw. zu "verallgemeinern" (Siehe auch meine Modifikationen "an dem schönen Satz" im anderen Thread).
Bei meinen Gedanken versuche ich deshalb bewußt die Begriffe Gravitation und Beschleunigung zu vermeiden - Was aber nicht immer gelingt. Insbesondere wenn man seine Gedanken bzw. die daraus resultierenden Schlußfolgerungen erläutern will.

Na ja, ich versuche es jetzt einfach einmal:


Die gravitative ZD würde bei m*g*h alleine aus h resultieren.
Was ist h? Die Bahnhöhe. Um das Äquivalenzprinzip umzusetzen: "Der Abstand zweier Körper in Beschleunigungsrichtung der Körper". (bzw. entgegen der (Beschleunigungs-?)Richtung des Feldes (= des Raums?))

Was bedeutet m*g*h? Eine höhere potentielle kinetische Energie in Abhängigkeit von h.
Woher rührt diese? Es wurde zuvor Arbeit aufgebracht um den betreffenden Körper "entgegen der Beschleunigungsrichtung" um den Weg h zu bewegen.

Und das ist wie bereits erwähnt meines Erachtens der Knackpunkt. Denn: Um ZD festzustellen "müssen die Reisenden sich zweimal treffen".

In meinen Augen: Damit die "ZD wirkt" muß folgender Versuchsaufbau eingehalten werden:
1. Identische Vergleichskörper K1 und K2 nebeneinanderlegen
2. Homogenes Gravitationsfeld "einschalten"
3. K2 entgegen dem Gravitationsfeld bewegen bis zum Erreichen Abstand h von K1
4. K2 wieder zu K1 zurückführen
5. Homogenes Gravitationsfeld "abschalten"
6. "ZD messen": ZD vorhanden

Warum ticken für mich in einem homogenen G-Feld Uhren nicht unterschiedlich? Weil für mich der "korrekte" Versuchsablauf hierfür so aussieht:
1. Identische Vergleichskörper K1 und K2 nebeneinanderlegen
2. K2 entgegen dem zukünftigen (!) Gravitationsfeld bewegen bis zum Erreichen Abstand h von K1
3. Homogenes Gravitationsfeld "einschalten"
4. Homogenes Gravitationsfeld "abschalten"
4. K2 wieder zu K1 zurückführen
6. "ZD messen": keine ZD vorhanden

Ich mache erst einmal einen Break:
- Erstens stimmt's sowieso nicht ganz (Denn auch im zweiten Versuchsaufbau ist eine ZD feststellbar - "K2 hat weitere Wege als K1 zwischen den Treffen zurückgelegt")
- Zweitens: Ist erst einmal ungefähr verständlich wie ich versuche "um die Ecke" zu denken?

P.S.:
- Preview: Im Moment wendet mein Hirn gerade das "Bell'sches Raumschiff-Pradoxon" auf ein G-Feld an: Wenn in einem homogenen G-Feld K1 und K2 mit einem Seil miteinander verbunden sind reisst dieses - Ich versuche es mir gerade zu erklären warum das passiert . Denn: Die Längenkontraktion MUSS in meinen Augen auch in einem G-Feld auftreten. "Meine" zu untersuchende These: Die in einem G-Feld auftretenden Gezeitenkräfte (Objekt in einem G-Feld wird zerrissen) sind IDENTISCH mit der Längenkontraktion bei Beschleunigung (SEIL beim Raumschiff-Paradoxon wird zerrissen) ...
- @JoAx/Bauhof: Ich bin noch nicht soweit aber ich könnte mir vorstellen dass JoAx Ansatz "Alles bewegt sich mit c" bei einer "Verallgemeinerung von Gravitation und Beschleunigung" noch eine nicht unwesentliche Rolle spielen könnte

[Timm]

Hallo SCR,

Zitat von SCR

"Meine" zu untersuchende These: Die in einem G-Feld auftretenden Gezeitenkräfte (Objekt in einem G-Feld wird zerrissen) sind IDENTISCH mit der Längenkontraktion bei Beschleunigung (SEIL beim Raumschiff-Paradoxon wird zerrissen) ...

Genau das hatte ich mir auch überlegt, s. im Thread weiter oben. Gibt es ein Äquivalenzprinzip der Nichtunterscheidbarkeit von Gezeitenkräften, die i. ein frei fallender Körper und die ii. ein Körper, dessen Massenpunkte simultan in die gleiche Richtung beschleunigt werden, erfährt? Man kann es sich bei ii. auch leichter machen und sich sich 2 Punkte auf der Beschleunigungsrichtung vorstellen. Ich erinnere mich nicht, sowas schon mal gelesen zu haben (was natürlich nicht aussagekräftig ist), aber plausibel erschiene es mir schon. Es wäre interessant, das eine vom anderen mit der bekannten Physik abzuleiten.

Gruß, Timm

[uwebus]

Zitat von EMI

Materie krümmt die Raumzeit. Diese Krümmung verursacht eine Ortsveränderung von Materie.
Die dadurch veränderte Materiendichte verändert wiederum die Raumzeitkrümmung.
Die veänderte Raumzeitkrümmung wirkt nun wiederum verändert auf die Materie.

Paß mal auf, EMI: Du erklärst mir jetzt, was Raumzeit physisch ist, wie und aus was sie gebildet wird, wie Materie es anstellt, diese Raumzeit zu krümmen und wie dann die gekrümmte Raumzeit auf die Materie, die du mir auch noch bitte erklären darfst, zurückwirkt. Und wenn du das alles so auf die Reihe bekommst, daß das Hand und Fuß hat, dann glaub ich dir deine Version.

Aber hier einfach ein mathematisches Modell vorzuführen, ohne eine Idee davon zu besitzen, was dieses eigentlich physisch darstellt, das reicht mir nicht. Fang mal an mit dem Begriff RaumZEIT. Raum kann ich mir erklären als Feld, aber was ZEIT physisch sein soll, das hat mir noch kein Physiker erklären können, vielleicht schaffst du es ja. Und wenn du mir ZEIT als physisches Gebilde darstellen kannst, dann wird es dir auch gelingen mir klarzumachen, wie man eine Sekunde krümmen kann.

Bis dahin bleibe ich bei meinem auf den drei Konstanten G, h und c beruhendem dynamischen Feldmodell, das erscheint mir wesentlich vernünftiger als euer merkwürdiges Gebräu zu saufen, es könnte nämlich mehrfach vergiftet sein. Ich habe eine Erklärung für die Entstehung des Raumes, der Gravitation, der Dynamik und der Größe von Teilchen, alles sehr einfach und nur mit den drei genannten physikalischen Konstanten darstellbar, ihr habt weder eine Erklärung der Gravitation und des Raumes noch eine Erklärung für den Grund der ständigen Veränderung des Universums. Und was ein Teilchen ist, wißt ihr auch nicht.

Mach dich an die Arbeit, mich zu überzeugen zu versuchen.

Gruß

[uwebus]

Zitat von JoAx

du betonst immer wieder, dass du ein Praktiker bist. Darf ich dich fragen, in welchem Bereich du tätig bist? Welchen Beruf übst du aus?

Ich habe Maschinenbau studiert, aber dann 30 Jahre lang als Haustechnikingenieur für die ehemalige Deutsche Bundespost gearbeitet und Neu- und Umbauten von Post- und Fernmeldiedienstgebäuden geplant, diese Arbeiten ausgeschrieben und deren Ausführung als Bauleiter auch überwacht. Und das in unterschiedlichen Gewerken: Heizung, Lüftung, Sanitär, Elektro, Kanalbau und was sonst noch so im Bereich der Haustechnik anfällt.

Privat habe ich insgesamt 5 Einfamilienhäuser gebaut, teilweise einschließlich der Mauer- und Putzarbeiten sowie der Zimmerarbeiten, aber immer den gesamten Innenausbau, und zwar allein.

1991 bin ich nach Argentinien ausgewandert und habe dort als Hobby 4 Semester Philosophie und 1 Semester Physik belegt. Als absehbar war, daß Argentinien wirtschaftlich an die Wand fährt, habe ich 1999 das Land wieder verlassen und mein jetziges Haus hier in Bayern gebaut. Ich habe dann hier noch einmal 2 Semester Philosophie und 1 Semester Soziologie belegt, aber dann das Studium an den Nagel gehängt, weil mir die endlosen Ergüsse der Philosophen auf den Geist gegangen sind. Wenn ein Techniker 100 Seiten benötigt, um ein Problem ausreichend zu beschreiben, füllt ein Philosoph gut und gern 1000 Seiten damit und ist dann immer noch nicht zu einem Schluß gelangt.

Jetzt bin ich 70, beschäftige mich mit der Frage des Grundes meines Da-Seins und bin zu der Überzeugung gekommen, daß das starke anthropische Prinzip die vernünftigste aller Annahmen ist, um die Entstehung von Leben zu erklären. Und dazu bedarf es dreier Dinge: Ausdehnung, Dynamik und ein diese Qualitäten erzeugendes Etwas. Hier liefert mir die Physik die notwendigen empirischen Werte: G, h und c, um die Grundvoraussetzungen für die Entstehung von Leben modellieren zu können. Und ich glaube damit schon ein ganz gutes Stück vorangekommen zu sein.

Gruß

[EMI]

Zitat von SCR

Die Längenkontraktion MUSS in meinen Augen auch in einem G-Feld auftreten.

Hallo SCR,

macht sie auch.

Laut SRT verkürzt sich ein mit der Geschwindigkeit v bewegter Stab der Ruhelänge L in Bewegungsrichtung. Es gilt:

[1] L' = L √(1 - v²/c²)

Setzt man in [1] für v²=2gm/r, mit g=grav.Konstante (Newton) ein folgt:

[2] L' = L √(1 - 2gm/c²r)

Senkrecht zur grav.Richtung erfolgt keine Längenänderung.

Führt man hier als Abkürzung den Schwarzschildradius rs=gm/c² ein, folgt:

[3] L' = L √(1 - 2rs/r)

und wegen 2rs/r << 1 näherungsweise:

[4] L' ≈ L (1 - rs/r)

Das alles vorrausgesetzt, dass man die Bewegung eines Körpers für hinreichend kleine Zeiten als gleichmäßige Translation auffassen kann.

Gruß EMI

[SCR]

Hallo EMI,
Danke für die hervorragende Herleitung!
Eine Längenkontraktion findet demnach - sollten Deine Ausführungen richtig sein - auch in einem homogenen G-Feld statt.
Ich bin bisher davon ausgegangen, dass die Gezeitenkräfte auf die unterschiedliche Beschleunigungen an den verschiedenen Punkten des fallenden Körpers zurückzuführen sind.
@Timm: Ich stimme Dir voll zu. Ich denke:
Entweder sind a) Längenkontraktion und Gezeitenkräfte "das Gleiche" oder - falls sie "unterschiedliche Aspekte" darstellen - b) müssen beide sowohl bei Beschleunigung als auch in einem G-Feld auftreten / nachzuweisen sein.
In welche Richtung tendierst Du?

Zitat von EMI

Setzt man in [1] für v²=2gm/r, mit g=grav.Konstante (Newton) ein folgt:

wenn Gravitation tatsächlich identisch mit Beschleunigung sein sollte - wie man es ja "bei den Formeln" augenscheinlich schon immer zu tun pflegt - dann würde das in meinen Augen übertragen heißen:
- Bei der Beschleunigung wird der Körper gegen den Raum
- bei der Gravitation der Raum gegen den Körper
bewegt (Jetzt erst einmal außen vor gelassen was das in der Folge für die "Interpretation unserer Wahrnehmung von der Realität" bedeuten könnte).