Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

... man kann die Erde ja auch getrost weglassen. Beide Zwillinge begegnen sich mit einer bestimmten Relativgeschwindigkeit im Raum. In dem Moment also, wo sie sich zum ersten mal treffen, synchronisieren beide ihre Uhren. Gruss, Marco Polo

Hallo Marc,

so ist es. Demnächts stelle ich ein Gedankenexperiment ein, bei dem nicht nur ein "fliegender Start" vorliegt, sondern auch ein "fliegender Umkehrpunkt". Dann wird klar, dass auch der Inertialsystemwechsel im Umkehrpunkt mit Beschleunigung Null vonstatten gehen kann. Da werden dann vielleicht manche Benutzer "im Viereck springen"...

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von zeitgenosse

Beschleunigte Bewegungen können selbstverständlich eine Auswirkung haben. Im Minkowskidiagramm haben wir dann eine gekrümmte Weltlinie vor Augen. Sind die Beschleunigungen hinreichend klein oder nur von kurzer Dauer, müssen wir die ART nicht extra bemühen.

Entscheidend im Rahmen der SRT ist allein die Länge der Weltlinie. Je länger diese im Vergleich zu einem zweiten Reisenden ist, um so langsamer ist der Uhrengang einer mitbewegten Uhr. Gr. zg

Hallo zeitgenosse,

volle Zustimmung. Aber die ART müssen wir nur dann bemühen, wenn der reisende Zwilling Gravitationsfelder durchläuft. Ansonsten sind Beschleunigungen formelmäßig auch mit der SRT beschreibbar.

M.f.G. Eugen Bauhof

[richy]

Emi muesste zeigen, dass der Altersunterschied im Zick Zack Beispiel unabhaengig ist von der Anzahl der Richtungswechsel. D.h. das die Summe der Beschleunigungskraefte bei den Zwillingen gleich ist und kein Altersunterschied auftritt. Ich meine das ist nicht moeglich.

[EMI]

Zitat von richy

Emi muesste zeigen, dass der Altersunterschied im Zick Zack Beispiel unabhaengig ist von der Anzahl der Richtungswechsel.
D.h. das die Summe der Beschleunigungskraefte bei den Zwillingen gleich ist und kein Altersunterschied auftritt. Ich meine das ist nicht moeglich.

Hallo richy,

wie soll ich das denn zeigen?
Der Altersunterschied ist AUCH von der Anzahl der Richtungswechsel(Beschleunigung/Abbremsung) abhängig!
Je höher die Anzahl der Richtungswechsel bei einem Zwilling je größer der Altersunterschied. das kann ich zeigen!
Das die Richtungswechsel nichts zum Altersunterschied beitragen behaupten andere hier und die sollten das mal zeigen.

Gruß EMI

PS: Das Thema Beschleunigung in der SRT hatten wir schon öfter.
Die SRT "kennt" keine Beschleunigung!!!
Das man in der SRT angenähert auch Beschleunigungen berechnen kann hat damit NICHTS zu tun.
Man rechnet in der SRT IMMER mit v=konstant und summiert das dann auf. v=konstant ist aber nun mal keine Beschleunigung!
Diese läst sich nur! mit der ART richtig berechnen.
Deshalb hat sich Einstein die ART ausgedacht! um die SRT auf beliebige Bezugssysteme(auch auf beschleunigte) zu erweitern.
Auch grav.Felder kann man genähert in die SRT einsetzten.
Warum nur hat Einstein sich die Mühe gemacht die ART zu entwickeln??

[EMI]

Spezielles Relativitätsprinzip:
Alle gleichförmig geradlinig bewegten Bezugssysteme sind gleichberechtigt und gleichwertig...
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe oder in geradlinig gleichförmiger Bewegung befindet.

Allgemeines Relativitätsprinzip:
Es ist grundsätzlich kein irgendwie gearteter Bewegungszustand vor einem anderen ausgezeichnet...
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe in einem Gravitationsfeld oder in gleichförmiger beschleunigter Bewegung befindet...

Die SRT ist auf den Sonderfall von Bewegungen beschränkt, die mit geradliniger und gleichförmiger Geschwindigkeit zueinander erfolgen.

EINSTEIN dehnte das spezielle Relativitätsprinzip über geradlinige und gleichförmige Bewegungen in der ART auf beliebige Bewegungen, die also auch beschleunigt zueinander ablaufen, aus.

Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART für gravitationsfreie Räume.
In der SRT wird die enge Verknüpfung von Raum und Zeit nachgewiesen.
In der ART wird der Zusammenhang von Raum, Zeit und Materie hergestellt.

Die klassische Physik ist ein Spezialfall der SRT wenn die Geschwindigkeit viel viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist.

In der SRT werden die Maßstäbe in einem bewegten System in gleicher Weise verkürzt und alle Uhren in einem solchen System (geradlinig und gleichförmig bewegt) zeigen denselben verlangsamten Gang.

Beim Übergang zu gegeneinander beschleunigten Systemen liegen die Verhältnisse komplizierter, da sich wegen der Beschleunigung, die die Systeme gegeneinander haben, die Geschwindigkeit v fortwährend ändert.

Ein Beobachter im Ruhesystem wird von Maßstäben in einem zu ihm relativ beschleunigtem System feststellen, dass sie quer zur Bewegungsrichtung ihre ursprüngliche Länge beibehalten, während sie sich in Bewegungsrichtung entsprechend der jeweiligen Geschwindigkeit verkürzen. Hier ist die Verkürzung der Maßstäbe nicht an allen Orten des Systems dieselbe. Auch der Gang der Uhren ändert sich im System von Ort zu Ort. Um dies alles genau zu erfassen ist die ART anzuwenden.

Wendet man die SRT auf beschleunigte(oder rotierende) Systeme an ist zu beachten, dass die in den Beziehungen auftretende Geschwindigkeit v für die Beschleunigungsbewegung nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst hier nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man die beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.

Gruß EMI

[zeitgenosse]

Zitat von EMI

Die SRT ist auf den Sonderfall von Bewegungen beschränkt, die mit geradliniger und gleichförmiger Geschwindigkeit zueinander erfolgen.

Das spezielle Relativitätsprinzip besagt lediglich, dass die Naturgesetze in sämtlichen Inertialsystemen dieselbe Form besitzen. Es schliesst jedoch äussere Kräfte (und somit beschleunigte Bewegungen) nicht aus. Ausgenommen ist die Gravitation, welche erst in der ART eine angemessene Behandlung findet. Doch solange Schwerefelder schwach sind, können sie vernachlässigt werden.

Es wäre folglich töricht, die SRT nur auf kräftefreie Bewegungen anzuwenden. Einstein fordert dies bestimmt nirgends.

Anstelle der Newtonschen Kraft begegnet uns daher die Minkowski-Kraft. Ausgehend von den 'First principles' (dv/dt)m und q(E + v x B) sowie dem Lorentzfaktor lässt sich damit z.B. die relativistische Bewegung eines Elektrons in einem Feld berechnen. Angewendet beim Linearbeschleuniger und beim Betatron. Dass man dazu die ART benötigen würde, ist mir neu und steht meines Wissens in keinem Lehrbuch der Relativistischen Mechanik.

Gr. zg

[Gandalf]

Zitat von EMI

Wendet man die SRT auf beschleunigte(oder rotierende) Systeme an ist zu beachten, dass die in den Beziehungen auftretende Geschwindigkeit v für die Beschleunigungsbewegung nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst hier nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man die beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.

Gruß EMI

Genauso ist es EMI
Diese 'Translationsbewegung' findet man im Minkowskidiagramm jeweils beim Start-/Wende-/Landepunkt als 'Verschiebung des Koordinatensystems'!

Logisch, - wenn ich die Änderung im Koordinatensystem schon als Beschleunigung mit abbilde, "erscheint" diese dann nicht mehr "innerhalb" des Systems. Eine reine (Selbst-)Täuschung der Verfechter eines ZP-Effektes, das für Systeme gelten soll, die ausschließlich "relativ bewegt" sind. 'Wer' den Wechsel des Koordinatensystems 'verursacht' wird ja weiterhin nicht begründet.

Es ist die ART. Wenngleich man auf die Gleichungen der ART verzichten kann, da diese bereits in der Umkehrung des Koordinatensystems an den Wendepunkten mit berücksichtigt sind (Und damit die Lösung innerhalb der SRT übrigbleibt, aber nur wenn man sie auf "wirkliche Materieeigenschaften" anwendet)!

Grüße

[EMI]

Zitat von zeitgenosse

Das spezielle Relativitätsprinzip besagt lediglich, dass die Naturgesetze in sämtlichen Inertialsystemen dieselbe Form besitzen. Es schliesst jedoch äussere Kräfte (und somit beschleunigte Bewegungen) nicht aus. Ausgenommen ist die Gravitation, welche erst in der ART eine angemessene Behandlung findet. Doch solange Schwerefelder schwach sind, können sie vernachlässigt werden.

Es wäre folglich töricht, die SRT nur auf kräftefreie Bewegungen anzuwenden. Einstein fordert dies meines Wissens nirgends.

Anstelle der Newtonschen Kraft begegnet uns daher die Minkowski-Kraft. Ausgehend von den 'First principles' (dv/dt)m und q(E + v x B) sowie dem Lorentzfaktor lässt sich damit z.B. die relativistische Bewegung eines Elektrons in einem Feld berechnen. Angewendet beim Linearbeschleuniger und beim Betatron. Dass man dazu die ART benötigen würde, ist mir neu und steht in keinem Lehrbuch der relativistischen Mechanik.

Es tut mir leid das ich mich hier überhaupt noch äußere.

- "ausgenommen die Gravitation" die ist aber der Beschleunigung äquivalent!!!!!!
- Wo bitte habe ich geschrieben, das man die SRT NUR auf kräftefreie Bewegungen anwender DARF??????????????????

Ich hatte geschrieben, wenn man es GENAU berechnen will muss man die ART anwenden, da die Berechnung von Beschleunigungseffekten mit der SRT NUR Näherungen!!!!!!!!!!!! sind!

Wenn man es mit der ART genau berechnet und das Ergebnis mit der Näherungsrechnung mittels SRT vergleicht ergibt sich kein nennenswerter Unterschied.
Aber NUR wenn die Beschleunigungen KLEIN sind!
Sind die Beschleunigungen groß, ja gar unendlich wie im Zickzack Beispiel dann wird der Unterschied erheblich!!!!!!!!!!

EMI

[Gandalf]

Hallo Bauhof!

Zitat von Bauhof

1. Für mich ist das noch lange nicht 'durch', weil ich bemerke, dass noch etliche Missverständnisse bestehen. Zum Beispiel bei EMI liegt ein Missverständnis vor.

Weder bei EMI noch bei mir liegt ein Mißverständnis vor...

Zitat von Bauhof

Richtig ist: Die ART wird zur Auflösung des scheinbaren Paradoxons nicht benötigt. Das scheinbare Zwillings-Paradoxon kann allein mit der SRT aufgelöst werden. Das schreiben alle seriösen Physiker in den (heutigen) Lehrbüchern.

Daran ist nichts falsches! Nur fehlt das, was ich schon immer gesagt habe: Das ZP kann nur deshalb innerhalb der SRT gelöst werden, weil man die Koordiantensystemverzerrung benutzt, das eine Beschleunigung bereits in den Koordinaten mit berücksichtigt hat! (Und an diesem Punkt kommen scheinbar manchmal "seriöse Physiker" vom rechten Weg ab

2. Was ist 'wirkliche' Physik? Wie oft soll ich es jetzt noch erklären, dass Einstein dieses Gedankenexperiment publiziert hat, um eine Konsequenz der Speziellen Relativitätstheorie zu illustrieren?

Das musst Du mir gegenüber überhaupt nicht erklären!?

Gandalf hat dazu zuletzt gesagt:

Zitat von Gandalf

- DARF NICHT auf (fiktiv) gleichförmig bewegte System angewendet werden! Wendet man diese dennoch an, kommt man im Ergebnis unweigerlich zum besagten Paradoxon.

(Es ist wie mit Schrödingers Katze)

Demnächts stelle ich ein Gedankenexperiment ein, bei dem nicht nur ein "fliegender Start" vorliegt, sondern auch ein "fliegender Umkehrpunkt". Dann wird klar, dass auch der Inertialsystemwechsel im Umkehrpunkt mit Beschleunigung Null vonstatten gehen kann. Da werden dann vielleicht manche Benutzer "im Viereck springen"...

Du kannst auch gern ein 'Gedankenexperiment einstellen', in dem 'Engel die Bewegungsbahnen anschieben', woraufhin sicherlich einige "Esoteriker" im Dreieck hüpfen werden. Solange Du aber nicht dazu erklärst, wer oder was am Wendepunkt das Koordiantensystem umkehren lässt (und Du wirst es umkehren lassen müssen!), wird dieses "Gedankenspiel" keinen Pfifferling wert sein

Grüße

[richy]

Hi Emi
Dann war meine Annahme falsch. Aber dann verstehe ich noch weniger die Aufregung. Offen ist fuer mich nur noch die Frage, ob die SRT die Effekte aufgrund der Beschleunigung tatsaechlich nicht erfassen kann.
Emi meint nein. Bauhof und zeitgenosse meinen ja ?