Massesteigerung von Körpern gemäß e= mc^2

[physicus]

Hallo zusammen,

ich möchte hier gerne einmal zwei Beispiele diskutieren:

a) ein Körper der erwärmt wird
b) ein Akku der geladen wird (dessen Temperatur dabei aber nicht verändert wird)

Gemäß e=mc^2 erhöht sich mit der Energie des Körpers auch dessen Masse. Das ist experimentell auch bestätigt worden, soweit ich weiß.

Mir geht es um die physikalischen Wirkmechanismen dahinter im Fall a) und Fall b).

Von selbst - oder aus dem Nichts - kann die Masseerhöhung ja nicht kommen. Habe mir dazu Gedanken gemacht - wollte aber erst mal hören, was ihr dazu sagt, also welche Wirkmechanismen da eurer Meinung nach zum Tragen kommen.

Falls diese Dikussion in "eigene Theorien" gehören sollte, dann verschieben. Ich habe hier allerdings keineswegs vor, den Rahmen der Standardphysik zu sprengen (im Gegenteil).

[Geku]

Zitat von physicus

Hallo zusammen,

ich möchte hier gerne einmal zwei Beispiele diskutieren:

a) ein Körper der erwärmt wird
b) ein Akku der geladen wird (dessen Temperatur dabei aber nicht verändert wird)

Der Unterschied zwischen a) und b) ist:

• bei a) liegt die Energie in Form von ungeordneter Bewegung vor
• bei b) in Form eines chemischen Potentialunterschiedes

a) wird mit der Zeit an Energie verlieren, da Energie in Form von Strahlung abgegeben wird, bis ein Gleichgewicht mit der Umgebung hergestellt ist (Emission=Absorption).

b) ist sich leichter als Kondensator vorzustellen, der geladen ist. Die Energie ergibt sich aus dem Produkt des Potentalunterschiedes in Volt und der geteilten Ladungsmenge in Amperesekunden. Leckströme bewirken, dass mit der Zeit die Ladungsunterschiede ausgeglichen werden.

Zitat von physicus

Gemäß e=mc^2 erhöht sich mit der Energie des Körpers auch dessen Masse. Das ist experimentell auch bestätigt worden, soweit ich weiß.

Mir geht es um die physikalischen Wirkmechanismen dahinter im Fall a) und Fall b).

Von selbst - oder aus dem Nichts - kann die Masseerhöhung ja nicht kommen. Habe mir dazu Gedanken gemacht - wollte aber erst mal hören, was ihr dazu sagt, also welche Wirkmechanismen da eurer Meinung nach zum Tragen kommen.

Ja, aber die Massenzunahme ist meines Wissens (noch) nich bewiesen, da die Unterschiede mit unseren Messmitteln nicht feststellbar sind. Man bedenke die Größe von c^2!
Ein Joule (1 VAs) stehen 1/10^17 kg gegenüber.

[Ich]

Bei a) handelt es sich um kinetische Energie und elektrische Bindungsenergie. Bei b) um elektrische Bindungsenergie.

[physicus]

Zitat von Ich

Bei a) handelt es sich um kinetische Energie und elektrische Bindungsenergie.

Stimmt - eine Erwärmung kann auch die elektrische Bindungsenergie beeinflussen, durch

a) Thermische Ausdehnung. Bei Erwärmung dehnen sich die Atome und Moleküle im Material aus. Diese thermische Ausdehnung kann die zwischen den Teilchen wirkenden elektrostatischen Kräfte beeinflussen. Und das kann dazu führen, dass die Elektronen in den Atomen oder Molekülen unterschiedliche Orbitale einnehmen, was letztendlich die elektrische Bindungsenergie beeinflussen kann.

b) Änderung der Elektronenverteilung. Die Erwärmung kann auch dazu führen, dass Elektronen auf höhere Energiezustände in den Atomen gehoben werden. Dies könnte zu einer Änderung der Elektronenverteilung und damit der elektrischen Bindungsenergie führen.

Ich möchte aber gerne den Fall betrachten, wo nur die kinetische Energie der Atome/Moleküle erhöht wird. Auch da findet ja dann die beschriebene Massesteigerung statt. Ich denke, ich habe eine Erklärung dafür gefunden, wieso. Das meinte ich mit "Wirkmechanismus dahinter".

[physicus]

Zitat von Geku

[U]Ja, aber die Massenzunahme ist meines Wissens (noch) nich bewiesen, da die Unterschiede mit unseren Messmitteln nicht feststellbar sind. Man bedenke die Größe von c^2! Ein Joule (1 VAs) stehen 1/10^17 kg gegenüber.

Doch, ich denke sie wurde experimentell schon mal nachgewiesen (?) Wenn jemand vielleicht ein Experiment kennt?

Aber natürlich ist die Messung derartig geringer Masseänderungen eine echte Herausforderung. Hier sind dann clevere Experimentieraufbauten, und innovative/extrem genaue Messmethoden gefragt.

[physicus]

Weitere Beispiele zum Thema wären (betrachtet in einem abgeschlossenen System):

1) Die Masseerhöhung Körpers, den man in Drehung versetzt
2) Eine Feder, an die man ein Gewicht hängt
3) Zwei Kugeln, die man näher zueinander bringt

Tatsächlich ändert sich in allen Fällen das Gesamtgewicht.

[antaris]

Zitat von physicus

Ich möchte aber gerne den Fall betrachten, wo nur die kinetische Energie der Atome/Moleküle erhöht wird. Auch da findet ja dann die beschriebene Massesteigerung statt. Ich denke, habe eine Erklärung dafür gefunden, wieso. Das meinte ich mit "Wirkmechanismus dahinter".

Wenn Atome/Moleküle beschleunigt werden, dann erhöht sich deren kinetische Energie. Das auch schon im "nicht-relativistischen" Bereich. Diesen Bereich gibt es aber eigentlich gar nicht. Nicht-relativistisch bedeutet ja nur, dass die relativistischen Effekte so klein sind, sodass die kinetische Energie im Bereich der Ruheenergie liegt und die Effekte somit vernachlässigbar klein sind.

Die Ruheenergie E und die Ruhemasse m in E=mc^2 sind aber invariante Größen. Da verändert sich nix mit der Masse, gemäß der obigen Gleichung.
Das m aus obiger Gleichung solltest du m.E. auch nicht mit "Gewicht" oder "Schwere" gleichsetzen. Das m besteht aus allen möglichen Energien, wie z.B.:

• Masse von Konstituenten, z.B. Nukleonen im Kern
• kinetische Energie von Konstituenten, z.B. Quarks im Proton
• Feldenergie, z.B elektromagnetisches Feld, Gluonfeld
• interne Wechselwirkungsenergie, Bindungsenergie
• externe Wechselwirkungsenergie, z.B. Wechselwirkung
• mit Higgs-Hintergrundfeld (Yukawa-Masse),
• mit externem elektromagnetischem Feld (effektive Photon-Masse)

Hier nachzulesen:
https://www.desy.de/~geiser/Lehre/SS09/MasseFazit09.pdf


Die Energiezunahme kann nur ein Beobachter messen, der eine relative Geschwindigkeit >0 zu den Atomen/Molekülen hat. Andersherum erhöht sich aus Sicht der Atome/Moleküle die kinetische Energie des Beobachters.
Ein Beobachter der mit den Atomen/Molekülen eine Relativgeschwindigkeit von 0 hat, misst aber eben auch keine kinetische Energie, egal wie schnell sich diese zusammen durch die Raumzeit bewegen, da sie zueinander in Ruhe sind und nur die Ruheenergie/Ruhemasse gemessen werden kann.

Masse im herkömmlichen Sinne "entsteht" erst durch die Gravitation, welche ihren Ursprung in der Geometrie der Raumzeit hat und somit mittels ART (beschleunigte Bezugsysteme in der Raumzeit) beschrieben werden muss. Dazu enthält die ART auch die SRT (nicht-beschleunigte Bezugsysteme, also Inertialsysteme) als Grenzfall und wäre somit als "vollständiger" anzusehen.
In der Realität gibt es keine unbeschleunigten Systeme, da überall Gravitation Beschleunigungen hervorruft.
Die gravitative Zeitdilation wurde z.B. hochpräzise auf der Erde zwischen nur 1 mm höhenunterschied vermessen.
Nachzulesen hier:
https://www.scinexx.de/news/technik/...eter-massstab/

[physicus]

Zitat von antaris

Wenn Atome/Moleküle beschleunigt werden, dann erhöht sich deren kinetische Energie. Das auch schon im "nicht-relativistischen" Bereich. Diesen Bereich gibt es aber eigentlich gar nicht.

Genau darauf wollte ich hinaus.

Zufuhr von Wärmenergie => Zunahme der kinetischen Energie der Moleküle/Atome => entspricht einer Erhöhung ihrer (durchschnittlichen) Geschwindigkeit => diese Geschwindigkeitserhöhung führt zu einer (wenn auch sehr sehr kleinen) Massezunahme.

Finde ich toll, diesen Gedankengang. Der Wirkmechanismus der Massezunahme ist in diesem Fall also schlicht die Erhöhung der Geschwindigkeit der Teilchen innerhalb des Körpers, aus denen er besteht (nicht die Erhöhung der Geschwindigkeit des Körpers selbst).

P.s.
Bei allen meinen (Gedanken-)Experimenten befinden sich Experiment und Beobachter in Ruhe zu einander (und näherungsweise in Ruhe zum Bezugssystem der kosmischen Hintergrundstrahlung).

[physicus]

Übrigens dieses hier:

Zitat von antaris

Masse im herkömmlichen Sinne "entsteht" erst durch die Gravitation, welche ihren Ursprung in der Geometrie der Raumzeit hat und somit mittels ART (beschleunigte Bezugsysteme in der Raumzeit) beschrieben werden muss

würde ich so nicht ausdrücken. Masse entsteht bzw. besteht nicht nur innerhalb oder aufgrund eines Gravitationsfeldes (denn das ist dann das Gewicht).

Sondern sie existiert ebenfalls im kräftefreien Raum - und dort äussert sie sich als Trägheit.

[Ich]

Zitat von physicus

Finde ich toll, diesen Gedankengang. Der Wirkmechanismus der Massezunahme ist in diesem Fall also schlicht die Erhöhung der Geschwindigkeit der Teilchen innerhalb des Körpers, aus denen er besteht (nicht die Erhöhung der Geschwindigkeit des Körpers selbst).

Warum liest du nicht mal ein Lehrbuch zur RT? Kann man sich per Fernleihe in jeder Bücherei holen.
Kurzfassung für ein System aus freien Teilchen: Die (Ruhe)Masse des Systems ist die Summe der Energien der Teilchen, gemessen im Schwerpunktsystem.
In Vierervektoren: Man addiert die Viererimpulse. Die Norm dieser Summe ist die Ruhemasse.