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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #41  
Alt 12.07.15, 15:51
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TomS TomS ist offline
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Sorry, aber ich kann bisher nicht erkennen, dass aus der Urtheorie die Raumzeit hervorgeht. Ich sehe lediglich, dass die Lorentzgruppe ableitbar ist.
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  #42  
Alt 13.07.15, 00:34
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Standard AW: Unterschied Raum und Zeit

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Zu Eugen Bauhof:

[1] Lyre, Holger
Quantentheorie der Information.
Zur Naturphilosophie der Theorie der Ur-Alternativen und einer abstrakten Theorie der Information.
Wien 1998. ISBN=3-211-83204-1

"Zur Ableitung des zweiten Hauptsatzes, der zeitlichen Anisotropie durch das Wachstum der Entropie in der Zeit, ist nach Weizsäcker der Unterschied zwischen faktischer Vergangenheit und möglicher Zukunft vorauszusetzen.

Die Analyse Weizsäckers hat bis heute bei den Physikern wenig Resonanz gefunden. Statt dessen ist es üblich, den Anstieg der Entropie und somit die Begründung des zweiten Hauptsatzes durch die Annahme extrem unwahrscheinlicher Anfangsbedingungen zu sichern. Auch dieser Grundgedanke stammt bereits von Boltzmann (Schwankungshypothese). Man sieht jedoch unmittelbar, dass dies nur eine Verschiebung des Problems bedeutet, denn wie begründet man dann die Anfangsbedingungen?

Die Weizsäckersche Lösung ist demgegenüber konsistent – enthält aber nach der gängigen Auffassung der Mehrheit der Physiker ein scheinbar subjektives Element: Den "nur subjektiv" bewussten Unterschied von Vergangenheit und Zukunft als Grund des objektiven Anwachsens der Entropie. Die Unterscheidung von subjektiv und objektiv sucht Weizsäcker jedoch durch seinen Ansatz an dieser Stelle gerade zu überwinden; denn tatsächlich verfolgt er ein sehr viel umfassenderes Ziel:

Nämlich die zeitliche Struktur als Bedingung der Möglichkeit von Erfahrung an die Spitze des Aufbaus jeglicher Erfahrungswissenschaft und mithin der Physik zu stellen. Erfahrung heißt für ihn, aus der Vergangenheit für die Zukunft lernen. Wenn aber Erfahrung nur unter Bezug auf die Zeitstruktur definierbar ist, dann ist es – einer treffenden Formulierung Erhard Scheibes folgend – "geradezu analytisch wahr, dass so definierte Erfahrung diese Struktur der Zeit als Bedingung ihrer Möglichkeit hat". In Weizsäckers Worten:

Wer weiß, was Erfahrung ist, weiß unartikuliert auch schon, was Zeit im vollen Sinn ist. Wer Physik treibt, weiß, was Erfahrung ist. Die Ergebnisse der Physik können nicht dazu führen, nachträglich zu definieren, was Zeit oder Zeitrichtung ist, wenn unter Definition die Rückführung auf inhaltliche Begriffe der Physik (z.B. Entropie) verstanden wird; das wäre zirkelhaft."
Ich habe das schon verstanden. Nur leuchtet mir das Argument nicht ein. Wenn Lyre eine Physik a priori schaffen will, ist das keine Erfahrungswissenschaft, sondern ein neues Gebiet der Mathematik.
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  #43  
Alt 13.07.15, 08:18
Harti Harti ist offline
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Standard AW: Unterschied Raum und Zeit

Hallo Eugen Bauhof,
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Weizsäcker und Lyre setzen den Unterschied zwischen Vergangenheit und Zukunft voraus. Was die Zeit selbst ist oder nicht ist, erhellt vielleicht durch das, was Holger Lyre auf Seite 34 seines Buches[1] schreibt.
Sollte man sich nicht zunächst darüber verständigen, welchen Zeitbegriff man seinen Überlegungen zugrunde legt ?

Ich sehe da im Wesentlichen drei inhaltlich verschiedene Begriffe:

1. Der Zeitbegriff der mathematisch formulierten Bewegungsgesetze.

Dieser Zeitbegriff hat keine Richtung (Zeitpfeil). Er beinhaltet die reine Dauer, wie sie von Uhren angezeigt wird. Er beinhaltet nicht kausale Abläufe (Kausalität). Für diesen Zeitbegriff ist es egal, ob ein Film vorwärts oder rückwärts abgespielt wird. Vergangenheit und Zukunft können mit diesem Zeitbegriff nicht definiert werden. Dies wird allgemein so bezeichnet, dass die Bewegungsgesetze "zeitinvariant" sind. Man kann die fehlende Kausalität bildhaft auch so beschreiben. Für eine Bewegung ist es egal, ob sie von A nach B erfolgt oder von B nach A.

2. Der allgemeinsprachliche Zeitbegriff

Er beinhaltet (meist unbewußt) die Kausalität. Veränderungen erfolgen erfahrungsgemäß nur in Form von kausalen Abläufen. Es wurde noch nie beobachtet, dass sich ein Mensch vom Tod in Richtung Geburt entwickelt. Es macht den Wissenschaftlern Schwierigkeiten auf der Grundlage des erstgenannten Zeitbegriffs zu erklären, dass eine Veränderung von Tod in Richtung Geburt nicht möglich ist und sie bemühen dafür Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen. Es wäre einfacher, die verschiedenen Zeitbegriffe zu klären und festzustellen, dass eine Veränderung vom Tod in Richtung Geburt jeglicher Erfahrung widerspricht und damit reine Fantasie, Spekulation, sience fiction, unwissenschaftlich ist.

3. Ein Zeitbegriff unter Einbeziehung des Entropiesatzes

Dies ist eine Möglichkeit, dem naturwissenschaftlchen Zeitbegriff entsprechend dem allgemeinsprachlichen Zeitbegriff eine Richtung zu geben. Ich sehe dazu keine Notwendigkeit; zumal Uhren, die wir zur Messung von Zeit verwenden, das Maß der Entropie nicht anzeigen. Dies gilt übrigens auch für Vergangenheit und Zukunft. Ich kann auf einer Uhr nicht ablesen, ob ein Ereignis gestern war oder morgen sein wird.

MfG
Harti
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  #44  
Alt 13.07.15, 11:32
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TomS TomS ist offline
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Nun, nachdem was ich bisher gelesen habe benötigen wir zunächst zwei Zeitbegriffe.

1) Lyre argumentiert zunächst im Rahmen der Standard-Quantenmechanik. Demzufolge benötigen wir auch deren Zeitbegriff. Im Rahmen der QM kommt der über die Schrödingergleichung bzw. über den unitäten Zeitentwicklungsoperator U(t) = exp(-iHt) ins Spiel. Und um letzteren zu definieren benötigen wir einen Hamiltonoperator H. Damit ist Zeit einfach der externe Parameter t, für den H eine Translation generiert. Solange wir das nicht haben, haben wir noch nicht mal die Standard-QM "rekonstruiert". Wenn wir das haben, können wir über Interpretationen o.ä. diskutieren.

Ich hätte gerne einen Literaturhinweis auf eine Veröffentlichung (oder arxiv), wo man das nachlesen kann. Bisher habe ich nur einen strukturellen Rahmen erkennen können.

1') Man kann diese Zeitentwicklung bei geeigneter Konstruktion von H als ein Generator H = P° aus der Poincare-Algebra (P°,P, L, K) auch speziell-relativistisch kovariant formulieren. D.h. man erhält U(t), U(t'), U(t''), ... , die durch Poincare-Transformation auseinander hervorgehen. Demzufolge ist auch die Schrödingergleichung kovariant, z.B. für Dirac-Felder, QED, QCD, ... (obwohl sie dann eben nicht mehr der bekannten Form mit H = T + V entspricht).

2) Den zweiten Zeitbegriff der ART halte ich für wesentlich schwieriger zu verstehen. Ihm geht m.E. auch eine Konstruktion einer Raumzeit-artigen Struktur voraus, die ich, wie schon mehrfach gesagt, ebenfalls nicht erkennen kann.
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  #45  
Alt 13.07.15, 11:57
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Hallo Eugen Bauhof,


Sollte man sich nicht zunächst darüber verständigen, welchen Zeitbegriff man seinen Überlegungen zugrunde legt ?

Ich sehe da im Wesentlichen drei inhaltlich verschiedene Begriffe:

1. Der Zeitbegriff der mathematisch formulierten Bewegungsgesetze.

Dieser Zeitbegriff hat keine Richtung (Zeitpfeil). Er beinhaltet die reine Dauer, wie sie von Uhren angezeigt wird. Er beinhaltet nicht kausale Abläufe (Kausalität). Für diesen Zeitbegriff ist es egal, ob ein Film vorwärts oder rückwärts abgespielt wird. Vergangenheit und Zukunft können mit diesem Zeitbegriff nicht definiert werden. Dies wird allgemein so bezeichnet, dass die Bewegungsgesetze "zeitinvariant" sind. Man kann die fehlende Kausalität bildhaft auch so beschreiben. Für eine Bewegung ist es egal, ob sie von A nach B erfolgt oder von B nach A.

2. Der allgemeinsprachliche Zeitbegriff

Er beinhaltet (meist unbewußt) die Kausalität. Veränderungen erfolgen erfahrungsgemäß nur in Form von kausalen Abläufen. Es wurde noch nie beobachtet, dass sich ein Mensch vom Tod in Richtung Geburt entwickelt. Es macht den Wissenschaftlern Schwierigkeiten auf der Grundlage des erstgenannten Zeitbegriffs zu erklären, dass eine Veränderung von Tod in Richtung Geburt nicht möglich ist und sie bemühen dafür Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen. Es wäre einfacher, die verschiedenen Zeitbegriffe zu klären und festzustellen, dass eine Veränderung vom Tod in Richtung Geburt jeglicher Erfahrung widerspricht und damit reine Fantasie, Spekulation, sience fiction, unwissenschaftlich ist.

3. Ein Zeitbegriff unter Einbeziehung des Entropiesatzes

Dies ist eine Möglichkeit, dem naturwissenschaftlchen Zeitbegriff entsprechend dem allgemeinsprachlichen Zeitbegriff eine Richtung zu geben. Ich sehe dazu keine Notwendigkeit; zumal Uhren, die wir zur Messung von Zeit verwenden, das Maß der Entropie nicht anzeigen. Dies gilt übrigens auch für Vergangenheit und Zukunft. Ich kann auf einer Uhr nicht ablesen, ob ein Ereignis gestern war oder morgen sein wird.

MfG
Harti
Bei der Interpretation von Weizsäcker und Lyre kommt es auf Feinheiten überhaupt nicht mehr an. Sie setzen einen bewusst denkenden Beobabachter voraus. Es ist klar, dass sie daher auch eine Zeit voraussetzen mit allen Eigenschaften, die man einer Zeit nur zuschreiben kann. Es ist daher völlig ausgeschlossen, in diesem Rahmen die Zeit a priori herzuleiten.

Mir scheint aber, dadurch geht die Pointe der Urtheorie verloren. Diese besteht doch gerade darin, dass die Raumzeit aus einer Theorie der Information hergeleitet werden kann. Die spannende Diskussion ist für mich die, die TomS führt: Ist es tatsächlich möglich, Raum und Zeit und sogar die Quantenfeldtheorie aus einer Theorie der Information herzuleiten?

Wenn dies nämlich möglich ist, müssen wir den Beobachter nicht voraussetzen, sondern wir können ihn aus der Theorie ableiten (zumindest wenn wir den Ideen der Evolutionstheoretiker und Gehirnforscher folgen).
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  #46  
Alt 13.07.15, 12:29
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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1) Lyre argumentiert zunächst im Rahmen der Standard-Quantenmechanik. Demzufolge benötigen wir auch deren Zeitbegriff.
Ich glaube, das stimmt so nicht. Lyre argumentiert im Rahmen einer Informationstheorie. Er beginnt zwar mit dem Qubit, aber dieses ist nicht eingebettet in die Quantentheorie, sondern es ist das Grundelement jeder Information. Information kann zwar auf verschiedene Arten verwirklicht sein, sie setzt aber immer gewisse Eigenschaften voraus. Z. B. können zwei Informationen auf veschiedene Arten verknüpft werden, so dass wieder Information entsteht. Ich vermute, der einfachste und allgemeinste Art, diese Eigenschaften zu verwirklichen, ist das Qubit. Dies ist aber nur meine Vermutung, Lyre schreibt dazu nichts. Er geht einfach direkt vom Qubit aus, also von einem komplexwertigen Vektor mit Länge 1. Die Quantentheorie setzt er nicht voraus.

Dann stellt er fest, dass die Darstellung des Qubits einige Willkürlichkeiten enthält. Er fragt sich daher, wie der Raum der Ure transformiert werden könnte, also in welchen anderen Koordinatensystemen die Information ebenso gut hätte aufgeschrieben werden können. So kommt er auf die Poincaré Transformationen und auf die 3+1 dimensionale Raumzeit. Jede Information, die aus Qubits aufgebaut ist, kann in dieser Raumzeit transformiert werden.

Als nächstes fragt Lyre, welche Objekte denn in dieser Raumzeit auftauchen könnten. Bemerkenswerterweise gibt es hier starke Einschränkungen. Es sind nämlich in engem Rahmen nur gerade die Teilchensorten erlaubt, die wir tatsächlich beobachten. Ich glaube Wigner hat dies als erstes festgestellt. Es kann nur Bosonen geben mit ganzzahligem und Fermionen mit halbzahligem Spin.

Nun sind aber auch zusammengesetzte Objekte denkbar. Die Bosonen können als Austauschteilchen zwischen zwei Fermionen angesehen werden, wobei die Bahnen der Fermionen nach den Gesetzen der Quantenfeldtheorie abgelenkt werden.

Lyre und von Weizsäcker schreiben dies nie so, wie ich oben, sondern immer nur in mathematisch verschlüsselter Sprache. Ich habe grosse Mühe zu verstehen, was sie nun wirklich meinen. Aber ich denke, das ist es: Wenn du irgendein Objekt mit Qubits vollständig beschreiben kannst, dann befindet sich dieses Objekt in einer 3+1 dimensionalen Raumzeit und es gilt die Quantenfeldtheorie.

Nun zur ART. Hier verstehe ich Lyres Argumentation noch weniger. Ich würde so weiter argumentieren: Ich habe überlegt, wie die Qubits transformiert werden können und bin so auf die Poincaré Transformationen gekommen. Dies ist aber nur eine erste Näherung. Eigentlich sollten doch auch nichtlineare Transformationen erlaubt sein. In einem zweiten Schritt muss ich also nichtlineare Transformationen zulassen. So komme ich auf gekrümmte Räume.
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  #47  
Alt 13.07.15, 12:42
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
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Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ich hätte gerne einen Literaturhinweis auf eine Veröffentlichung (oder arxiv), wo man das nachlesen kann. Bisher habe ich nur einen strukturellen Rahmen erkennen können.
Ich habe leider nur wenige gute Links. Vielleicht hilft dieser ein bisschen weiter:
http://arxiv.org/abs/quant-ph/9611048
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  #48  
Alt 14.07.15, 07:17
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Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Sie setzen einen bewusst denkenden Beobabachter voraus.
Das ist für mich aus der Luft gegriffen.
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  #49  
Alt 14.07.15, 07:22
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Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Ich habe leider nur wenige gute Links. Vielleicht hilft dieser ein bisschen weiter:
http://arxiv.org/abs/quant-ph/9611048
Ja, das habe ich schon gelesen, und ich kann nicht erkennen, wie daraus Physik entstehen soll.

In (27) wird P° als ein Generator der Poincaregruppe abgeleitet. Ist das jetzt auch ein physikalischer Hamiltonoperator? Generiert er Zeittranslationen? Wie warden physikalsiche Modelle und Wechselwirkungen konstruiert?
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  #50  
Alt 14.07.15, 07:31
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Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Ich glaube, das stimmt so nicht. Lyre argumentiert im Rahmen einer Informationstheorie. Er beginnt zwar mit dem Qubit, aber dieses ist nicht eingebettet in die Quantentheorie, sondern es ist das Grundelement jeder Information. Information kann zwar auf verschiedene Arten verwirklicht sein, sie setzt aber immer gewisse Eigenschaften voraus. Z. B. können zwei Informationen auf veschiedene Arten verknüpft werden, so dass wieder Information entsteht. Ich vermute, der einfachste und allgemeinste Art, diese Eigenschaften zu verwirklichen, ist das Qubit. Dies ist aber nur meine Vermutung, Lyre schreibt dazu nichts. Er geht einfach direkt vom Qubit aus, also von einem komplexwertigen Vektor mit Länge 1. Die Quantentheorie setzt er nicht voraus.
Wenn das so ist, dann frage ich, wie er den Bogen zur QM schlägt.


Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
So kommt er auf die Poincaré Transformationen und auf die 3+1 dimensionale Raumzeit
Ja, er kommt auf die Poincarégruppe. Nein, er kommt nicht auf die Raumzeit. Nur weil es da eine Poincarégruppe gibt, existiert noch lange keine Raumzeit. Ich hatte das schon mal gechrieben: der drei-dim. harmonische Oszillator führt auf eine SU(3) Symmetrie. Dennoch enthält er keine Quarks, keine Gluonen, keine Farbladung, ...


Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Bemerkenswerterweise gibt es hier starke Einschränkungen. Es sind nämlich in engem Rahmen nur gerade die Teilchensorten erlaubt, die wir tatsächlich beobachten. Ich glaube Wigner hat dies als erstes festgestellt. Es kann nur Bosonen geben mit ganzzahligem und Fermionen mit halbzahligem Spin.
Sobald die Poincarégruppe gefordert bzw. abgeleitet wird, folgt das gemäß Wigners Argumentation.


Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Lyre und von Weizsäcker schreiben dies nie so, wie ich oben, sondern immer nur in mathematisch verschlüsselter Sprache. Ich habe grosse Mühe zu verstehen, was sie nun wirklich meinen. Aber ich denke, das ist es: Wenn du irgendein Objekt mit Qubits vollständig beschreiben kannst, dann befindet sich dieses Objekt in einer 3+1 dimensionalen Raumzeit und es gilt die Quantenfeldtheorie.
Was ich sehe ist lediglich die Schlussfolgerung "Wenn du irgendein Objekt mit Qubits in dieser Form vollständig beschreiben kannst, dann transformiert es gemäß einer Darstellung Poincarégruppe.
Die Quantenfeldtheorie kann ich beim bestenn Willen nicht erkennen.
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