An der Uhr gedreht

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Weil dann im System 2 genau 5 J vergangen sind und er 3 LJ weg ist.
Du kannst das wirklich total einfach rechnen, und das tust du jetzt bitte auch.
Ich mach's dir vor für dieses Ereignis (Abreise B2):
Koordinaten t=4, x=0
t'=γ(t-vx)=1.25(4-0.6*0)=5
x'=γ(x-vt)=1.25(0-0.6*4)=-3
Verstanden? Im System 2 hat dieses Ereignis die Koordinaten t=5, x=-3. Es sind also 5 Jahre vergangen und er ist 3 LJ weg vom Ursprung (U2).
Darfst du, aber wenn ich deine zweite Aussage lese, bin ich mir sicher, dass du nicht weißt, was du da tust. Aber ja, der Abstand von 3 LJ wird längenkontrahiert auf 2.4.
Längenkontraktion hat eine bestimmte Bedeutung, und man kann sie nicht beliebig überall drüberstreuseln. B1 legt auf dem Hinweg in System 2 gar keinen Weg zurück, und ist von daher gleichbehandelt mit U2, der auch in diesem System ruht.

Ich möchte, dass du eine Übung machst. Glaub' mir, das bringt was.
Wir nehmen folgendes Ereignis: U2 ist gerade die Hälfte der Zeit unterwegs.

Frage 1: Welche Koordinaten t', x' hat dieses Ereignis im System 2?

Die Rücktrafo ist:
t=γ(t'+vx')
x=γ(x'+vt')

Frage 2: Welche Koordinaten t,x hat dieses Ereignis im System 1? Du kannst es einzeichnen und so die Rechnung überprüfen.

Alternativ könntest du auch genau die Linien, die du in "RAKET 1" eingezeichnet hast, in ein Diagramm für System 2 einzeichnen (die untere blaue Linie kannst du weglassen, keine Ahnung, wofür die gut ist)). Das wäre vielleicht sogar noch besser, zumindest wenn du wirklich die Ereigniskoordinaten mit der Formel ganz oben rechnerisch transformierst.

Ganz hervorragend.

Was hältst du davon, wenn wir hier mal so eine Art Workshop zur SRT einrichten. Also die Lorentztrafos und -rücktrafos und der ganze Schnurkes wie die rechnerische Behandlung der Zeit- und Längenkontraktion, aber auch wie sich das im Minkowski-Diagramm darstellt usw..

Wir hätten dann so eine Art Nachschlagewerk, auf das wir dann verweisen könnten.

Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert.

Danach könnten wir zusammen Beispielaufgaben durchrechnen.

Ist nur so eine Idee.

[Bernhard]

Zitat von Marco Polo

Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert.

Dazu kann ich gleich diesen Link http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=1868 (Eröffnungsbeitrag) beitragen. Mehr möchte ich da nicht machen, weil es dazu schon genügend aktuelle Lehrbücher gibt. Dieser eine Beitrag kann mit einem Hinweis auf den Originalbeitrag oder den Autor auch gerne hierher kopiert werden, sobald es hier einen LaTeX-Interpreter gibt.

[Ich]

Zitat von Marco Polo

Was hältst du davon, wenn wir hier mal so eine Art Workshop zur SRT einrichten. Also die Lorentztrafos und -rücktrafos und der ganze Schnurkes wie die rechnerische Behandlung der Zeit- und Längenkontraktion, aber auch wie sich das im Minkowski-Diagramm darstellt usw..

Wir hätten dann so eine Art Nachschlagewerk, auf das wir dann verweisen könnten.

Jeder von uns Moderatoren nimmt ein bekanntes SRT-Thema, schreibt etwas dazu und schliesst das Thema danach, damit keine Diskussion entsteht, die das Thema verwässert.

Wäre vielleicht ganz interessanz. Und zwar, wie du sagst, als Nachschlagewerk, auf das man verweisen kann. Lange FAQs und Tutorials liest irgendwie eh keiner.
Wichtig ist, die Einträge kurz zu halten und ohne Herleitungen. So, dass man es in zwei Minuten "durcharbeiten", das ist glaube ich das Maximum an Aufmerksamkeitsspanne, das man erwarten darf. Und am besten so, dass man sich nicht Stift und Zettel holen muss.

[Dedi]

Beim anderen Bild hatte ich die grüne nicht wie die blaue skaliert, jetzt sieht es besser aus.

[Ich]

Zitat von Dedi

Beim anderen Bild hatte ich die grüne nicht wie die blaue skaliert, jetzt sieht es besser aus.

Ja, schon. Aber gerechnet hast du immer noch nichts?

Wie auch immer, jetzt ist alles richtig und symmetrisch. Du siehst, wie die unterschiedlich geneigten Gleichzeitigkeitslinien für wechselseitige Zeitdilatation sorgen. Sind noch Fragen offen?

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Wäre vielleicht ganz interessanz. Und zwar, wie du sagst, als Nachschlagewerk, auf das man verweisen kann. Lange FAQs und Tutorials liest irgendwie eh keiner.
Wichtig ist, die Einträge kurz zu halten und ohne Herleitungen. So, dass man es in zwei Minuten "durcharbeiten", das ist glaube ich das Maximum an Aufmerksamkeitsspanne, das man erwarten darf. Und am besten so, dass man sich nicht Stift und Zettel holen muss.

Ja, vielen Dank. Wie man Raumzeitdiagramme zeichnet und wie man sich in Minkowski-Diagrammen zurechtfindet. Das sind einfach elementare Dinge. Und die gehen vielen Schreibern hier einfach ab und das merkt man immer wieder.

Da sollten wir wirklich mal für Aufklärung sorgen.

Dass der Leser das in 2 Minuten durcharbeiten können soll, ist natürlich sehr herausfordernd.

[Ich]

Zitat von Marco Polo

Dass der Leser das in 2 Minuten durcharbeiten können soll, ist natürlich sehr herausfordernd.

Pro Beitrag natürlich, nicht insgesamt. Man muss eben, wie bei einem Nachschlagewerk, die einzelnen Punkte kurz halten und nicht überladen. Ob das gut geht, und wie das aussehen soll, ist eine andere Frage.

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Pro Beitrag natürlich, nicht insgesamt. Man muss eben, wie bei einem Nachschlagewerk, die einzelnen Punkte kurz halten und nicht überladen. Ob das gut geht, und wie das aussehen soll, ist eine andere Frage.

Ob das gut geht, beschäftigt mich eher weniger.

Die einzelnen Punkte und wie sich das alles darstellen soll schon eher.

Schlimmstenfalls hat man Zeit vergeudet.

[Dedi]

Wenn ich ein Bezugssystems nehme, darin ein mit Wasser gefülltes Becken.
Einen Taucher der immer einen Meter hoch und runter schwimmt.
Dieses von Außerhalb beobachte mit einer waagerechten Relativgeschwindigkeiten der Systeme zueinander, z.B. mit einen Meter Differenz in gleicher Zeit in der auch der Taucher einen Meter zurücklegt.
Dann sollte auch für den außen stehenden Beobachter gelten das der Taucher nur einen senkrechten Weg innerhalb des Wassers zurücklegt, auch wenn das Wasser in der Waagerechten bewegt wird. Von Außen sieht man zwar eine diagonale Auf und Abwärtsbewegung, das ist aber nicht der Weg den der Taucher innerhalb seines Systems zurücklegt.

Wenn Raum nicht nur Nichts ist, sondern wie das Wasser zu einem in sich ruhenden Bezugssystem gehöhrt, würde auch hier gelten das der Weg den das Licht in einer Lichtuhr zurücklegt immer nur der senkrechte Weg in Abstand der Spiegel ist, egal von wo beobachtet.
Das mehr an Weg sollte dann innerhalb eines bewegten Systems zu finden sein.

[Dedi]

Ich hatte mal die Frage gestellt ob nicht Beschleunigung die Ursache für die Zeitdilatation unterschiedlich bewegter Systems sein könnte.
Dazu ein Gedankenexperiment, hier brauch ich die Gravitation der Erde, die Luftsäule und zur räumlichen Abgrenzung noch ein langes Rohr welches senkreht auf der Erde steht.
In dem Rohr sind nun von oben nach unten zunehmend mehr Teilchen und ein stetig steigender Druck vorhanden, bzw. in Raum und Zeit gedacht, zunehmend ein mehr an Länge und Zeit die langsamer läuft.
Ein Kräftefreies System wäre ein geschlossenes Stück Rohr irgendwoh herumtreibend. In diesem Rohr sind die Luftteilchen gleichmäßig verteilt und keinerlei Druckunterschiede zu messen, bzw. Längen und Zeit sind innerhalb dieses Systems immer gleich. Lichtuhren und auch Interferometer würden keinen Unterschied messen können, egal in welcher Richtung sie ausgerichtet werden.
Wenn jetzt das Rohr auf der Erde von oben nach unten in kleine Abschnitte unterteilt wird, so das der Druckunterschied innerhalb eines Abschnittes vernachlässigt werden kann dann ist jeder einzelne Abschnitt vergleichbar mit einem Kräftefrein System, gleiche Verteilung von Luftteilchen und Druck bzw. gleiche Längen und Zeit.
Wenn jetzt die Gravitation durch Beschleunigung ersetzt wird, dann ist es wie das Rohr, Abschnit für Abschnit, nach unten zu durchzulaufen. Eine stätige Zunahme von Raum, und Uhren die immer langsamer gehen.
Dieser Zustand verbleibt nach der Beschleunigung, es ist ein mehr an Länge/Raum entstanden. Der Raum wird wie die Luft komprimiert. Das mehr an Raum befindet sich innerhalb gleichbleibender äußerer Abgrenzungen.