Ist die Standardphysik einfacher als gedacht?

[ghostwhisperer]

Zitat von Struktron

Hallo Ghosti,

Bei oberflächlicher Betrachtung sehe ich das auch so.
Extrem stellen wir uns mal zwei gleich schwere Billardkugeln vor, welche sich beide auf dem Tisch orthogonal zueinander bewegen und dann zusammen stoßen. Mit einem Stoßachsenwinkel von 45 ° wird eine angehalten, die andere nimmt den Impuls auf und bewegt sich mit v = sqrt(2) weiter. Wo ist der Impuls? Passiert so etwas nicht? Was geschieht bei Zeitumkehr, also, wenn die schnelle mit dem gleichen Winkel auf die ruhende trifft? Ist der Impuls durch die Beträge definiert oder durch die Vektoren? Bei welcher Betrachtungsweise ist der Impulssatz nicht verletzt?
MfG
Lothar W.

Sorry, ich glaub ich hab nicht alles verstanden.
Versuchen wirs so:
zwei senkrecht zueinander bewegte Kugeln mit demselben Geschwindigkeitsbetrag, bewegen sich auch nachher senkrecht zueinander. Einfach gesagt: Kugel 1 gibt zB vx an Kugel 2 ab und Kugel 2 gibt vy an Kugel 1 ab, natürlich sofern sie dieselbe Masse haben. Zunächst einmal sind für die eigentliche Berechnung die Impuls-Komponenten(!) getrennt zu betrachten. Der Impulsbetrag ist höchstens dazu gut die generelle
Impulserhaltung zu prüfen, da die Komponenten sich je nach Situation neu einstellen könnten, mindestens bei nichtzentralen Stössen.
Solange wir nur zentrale Stöße betrachten, wird eine ruhende Kugel, die von einer gleichschweren Kugel mit v getroffen wird, den Impuls voll aufnehmen und in der gleichen Richtung mit der gleichen Geschwindigkeit weiterrollen, während erstere Kugel zur Ruhe kommt.
Diese mechanischen Gesetze sind Zeitumkehr-symmetrisch!

Grüezi! ghosti

[Struktron]

Zitat von ghostwhisperer

Sorry, ich glaub ich hab nicht alles verstanden.
Versuchen wirs so:
zwei senkrecht zueinander bewegte Kugeln mit demselben Geschwindigkeitsbetrag, bewegen sich auch nachher senkrecht zueinander. Einfach gesagt: Kugel 1 gibt zB vx an Kugel 2 ab und Kugel 2 gibt vy an Kugel 1 ab, natürlich sofern sie dieselbe Masse haben. Zunächst einmal sind für die eigentliche Berechnung die Impuls-Komponenten(!) getrennt zu betrachten. Der Impulsbetrag ist höchstens dazu gut die generelle
Impulserhaltung zu prüfen, da die Komponenten sich je nach Situation neu einstellen könnten, mindestens bei nichtzentralen Stössen.
Solange wir nur zentrale Stöße betrachten, wird eine ruhende Kugel, die von einer gleichschweren Kugel mit v getroffen wird, den Impuls voll aufnehmen und in der gleichen Richtung mit der gleichen Geschwindigkeit weiterrollen, während erstere Kugel zur Ruhe kommt.
Diese mechanischen Gesetze sind Zeitumkehr-symmetrisch!

Erst mal eine Frage: Hast Du bei Deinen Stößen neben der dreidimensionalen Herkunft implementuert, wie die Auftreffpunkte und dadurch die Stoßachsen erzeugt werden? Anhaltspunkt dafür ist, dass parallele Flugbahnen gleich wahrscheinlich sein sollten (es gibt kein Gegenargument dafür, dass sie es nicht wären, wenn die Kugeln homogen im Raum verteilt sind). Dann kommen Zentralstöße eigentlich fast gar nicht vor. Nur für ein endliches Intervall lässt sich eine endliche Wahrscheinlichkeit konstruieren. Alles wird sinnvollerweise auf die Relativgeschwindigkeiten bezogen.
Falls Du das in Deinem Programm hast, könnten wir die Ergebnisse vergleichen, die heraus kommen, wenn wir zwei gleich schwere Kugeln mit beliebiger Geschwindigkeit zusammen stoßen lassen.
In meinen Algorithmus gehen dazu acht Parameter ein, sechs für die Geschwindigkeitsvektoren und zwei für die Stoßachsenwinkel. Bei meinen Stoßtransformationen ist für jeden Stoß die Impulserhaltung gewährleistet. Es lässt sich leicht durch Einsetzen überprüfen, dass die Vektorsumme vor und nach dem Stoß gleich bleibt.
MfG
Lothar W.

[ghostwhisperer]

Zitat von Struktron

Erst mal eine Frage: Hast Du bei Deinen Stößen neben der dreidimensionalen Herkunft implementuert, wie die Auftreffpunkte und dadurch die Stoßachsen erzeugt werden?
In meinen Algorithmus gehen dazu acht Parameter ein, sechs für die Geschwindigkeitsvektoren und zwei für die Stoßachsenwinkel. Bei meinen Stoßtransformationen ist für jeden Stoß die Impulserhaltung gewährleistet. Es lässt sich leicht durch Einsetzen überprüfen, dass die Vektorsumme vor und nach dem Stoß gleich bleibt.

Ja! Da ich Kräfte definiere, die entlang der Verbindung der Schwerpunkt-Koordinaten wirken, ergeben sich deine sog. "Stoß-Achsen" automatisch.
Dazu brauche ich lediglich die sechs Koordinaten der zwei Kugeln, die Geschwindigkeiten sind für die Berechnung der betrachteten Kräfte nicht relevant, sondern erst für die partielle Integration der schrittweise sich ändernden Positionen und Geschwindigkeiten also zB x2=x1+v*dt.
MFG ghosti

[ghostwhisperer]

Hallo! Mal kurz was anderes.
Ich bin durch Zufall auf eine mögliche Erklärung dafür gestoßen, warum Ladungen, besonders die elektrischen Ladungen, keinen ganzzahligen, sondern so einen ungewöhnlichen irrationalen Wert haben.
Eigentlich hatte ich nicht danach gesucht.
Gesucht hatte ich eine Möglichkeit Ladungsfelder durch numerische Lösung in Raum und Zeit iterativ zu beschreiben.
Dabei hatte ich allerdings das Problem, dass ich keinen eindeutigen Weg finden konnte, die Verteilung mehrerer sich überlappender Ladungsfelder zu bestimmen.
Also bin ich anders vorgegangen: Das Ladungsfeld einer einzelnen Ladung müsste mit 1/r^3 im Aussenraum variieren, da es sich als Ableitung von 1/r^2 der Feldstärke ergibt (Partialwert der Divergenz des Feldes im dreidimensionalen).
Nur wie die Werte im Innenraum aussehen müssen war mir unklar.
Also hab ich das Kraftfeld einer homogenen Ladungsverteilung definiert, dass im Innenraum, also am Ort der Ladung, sich strikt linear verhält. Dann hab ich numerisch abgeleitet, also statt dem Differential- den Differenzen-
Quotienten benutzt.
Ich bekam zwar den gesuchten Verlauf der Ableitung, aber auch einen gewissen Fehler zum theoretischen Verlauf. Das musste so kommen.
Ein Differenzen-Quotient liefert einen umso größeren Fehler, je nichtlinearer eine zu untersuchende Funktion sich verhält. In der Nähe der Ladung ist der Fehler größer als weiterer Entfernung, wo der Feldverlauf weniger gekrümmt abfällt.
Um herauszufinden wie genau der Differenzenquotient ist, habe ich den gefundenen Verlauf über den Raum summiert um zum Wert der Ladung zu kommen, der dieses Feld erzeugen würde.

Der gefundene Werteverlauf weicht von der theoretischen Ladung um einen Betrag ab, dessen Kehrwert in derselben Größenordnung ist wie die
Feinstrukturkonstante.
An einem bestimmten Punkt, nämlich neun Schrittweiten von der Ladung entfernt, ist der Wert fast damit identisch. Die Abweichung von 137,0359997 beträgt nur 0,012 Prozent.

Das hatte mich auf eine bestimmte Idee gebracht.

Da der Fehler sich durch den Differenzenquotienten im Vergleich zum Differentialquotienten ergab, könnte der Wert der Feinstrukturkonstante
sich in ähnlicher Weise ergeben, wenn man den Verlauf des elektrischen Feldes der Ladung 1 im glatten Raum der ART mit dem Verlauf
in einem quantisierten Raum vergleicht! In einem quantisierten Raum könnten Felder gewisse Sprünge machen, zumindest in nächster
Nähe ihrer Quellen. "Von Außen gesehen" würde die Ladung verändert erscheinen.
Das erklärt zwar nicht was Ladung eigentlich ist, könnte aber erklären warum es so viele irrationale Werte in der Physik gibt.
(Und tatsächlich: als ich die Schrittweite mit 0,1 statt 1 feiner gesetzt habe, war dieses Verhalten nicht mehr reproduzierbar.)
Mfg Ghosti

[Struktron]

Hallo,

Zitat von ghostwhisperer

Ja! Da ich Kräfte definiere, die entlang der Verbindung der Schwerpunkt-Koordinaten wirken, ergeben sich deine sog. "Stoß-Achsen" automatisch.
Dazu brauche ich lediglich die sechs Koordinaten der zwei Kugeln, die Geschwindigkeiten sind für die Berechnung der betrachteten Kräfte nicht relevant, sondern erst für die partielle Integration der schrittweise sich ändernden Positionen und Geschwindigkeiten also zB x2=x1+v*dt.

In Deinem Algorithmus müsste das Gleiche heraus kommen, wie mit meinem, wenn Du ein sehr starkes Potenzial (Lennard-Jones?) annimmst. Die kleine Schwerpunktabweichung während der Abbremsung und Neu-Beschleunigung sollte dann zu vernachlässigen sein.
Nicht eingegangen bist Du auf das Resultat, dass nach dem Stoß die Vektorsumme gleich bleibt. Kommt das bei Dir heraus? Bei mir ist es die einfache Folge des Grundprinzips meiner Wechselwirkung, dem Geschwindigkeitstausch paralleler Komponenten und Beibehaltung orthogonaler:

Das solltest Du mit Deinem Algorithmus auch zeigen können.
MfG
Lothar W.

[Struktron]

Hallo,

Zitat von ghostwhisperer

Hallo! Mal kurz was anderes.
Ich bin durch Zufall auf eine mögliche Erklärung dafür gestoßen, warum Ladungen, besonders die elektrischen Ladungen, keinen ganzzahligen, sondern so einen ungewöhnlichen irrationalen Wert haben.
Eigentlich hatte ich nicht danach gesucht.
Gesucht hatte ich eine Möglichkeit Ladungsfelder durch numerische Lösung in Raum und Zeit iterativ zu beschreiben.
Dabei hatte ich allerdings das Problem, dass ich keinen eindeutigen Weg finden konnte, die Verteilung mehrerer sich überlappender Ladungsfelder zu bestimmen.

Ich sehe Deinen Versuch in Zusammenhang mit dem, was De Vries mit seiner Fixpunktiteration erreicht hat (Hinweise auch am Ende meines Feinstrukturkonstante.pdf). Auch Luke Leighton gibt Hinweise auf seine Versuche in der Richtung in seinem alpha.py.

Zitat von ghostwhisperer

Also bin ich anders vorgegangen: Das Ladungsfeld einer einzelnen Ladung müsste mit 1/r^3 im Aussenraum variieren, da es sich als Ableitung von 1/r^2 der Feldstärke ergibt (Partialwert der Divergenz des Feldes im dreidimensionalen).
Nur wie die Werte im Innenraum aussehen müssen war mir unklar.
Also hab ich das Kraftfeld einer homogenen Ladungsverteilung definiert, dass im Innenraum, also am Ort der Ladung, sich strikt linear verhält. Dann hab ich numerisch abgeleitet, also statt dem Differential- den Differenzen-
Quotienten benutzt.
Ich bekam zwar den gesuchten Verlauf der Ableitung, aber auch einen gewissen Fehler zum theoretischen Verlauf. Das musste so kommen.
Ein Differenzen-Quotient liefert einen umso größeren Fehler, je nichtlinearer eine zu untersuchende Funktion sich verhält. In der Nähe der Ladung ist der Fehler größer als weiterer Entfernung, wo der Feldverlauf weniger gekrümmt abfällt.
Um herauszufinden wie genau der Differenzenquotient ist, habe ich den gefundenen Verlauf über den Raum summiert um zum Wert der Ladung zu kommen, der dieses Feld erzeugen würde.

Der gefundene Werteverlauf weicht von der theoretischen Ladung um einen Betrag ab, dessen Kehrwert in derselben Größenordnung ist wie die
Feinstrukturkonstante.
An einem bestimmten Punkt, nämlich neun Schrittweiten von der Ladung entfernt, ist der Wert fast damit identisch. Die Abweichung von 137,0359997 beträgt nur 0,012 Prozent.

Das hatte mich auf eine bestimmte Idee gebracht.

Da der Fehler sich durch den Differenzenquotienten im Vergleich zum Differentialquotienten ergab, könnte der Wert der Feinstrukturkonstante
sich in ähnlicher Weise ergeben, wenn man den Verlauf des elektrischen Feldes der Ladung 1 im glatten Raum der ART mit dem Verlauf
in einem quantisierten Raum vergleicht! In einem quantisierten Raum könnten Felder gewisse Sprünge machen, zumindest in nächster
Nähe ihrer Quellen. "Von Außen gesehen" würde die Ladung verändert erscheinen.
Das erklärt zwar nicht was Ladung eigentlich ist, könnte aber erklären warum es so viele irrationale Werte in der Physik gibt.
(Und tatsächlich: als ich die Schrittweite mit 0,1 statt 1 feiner gesetzt habe, war dieses Verhalten nicht mehr reproduzierbar.)

Falls Du damit in die Fixpunkt-Iteration von De Vries kommst, ist ein großer Schritt vorwärts getan. Spezialisten in news:sci.physics.research meinten dazu allerdings, dass es viele, vielleicht sogar unendlich viele Möglichkeiten für so eine Erzeugung des Wertes der FSK gäbe.
Meine Bemühungen gehen dahin, mit meinen einfachen Wechselwirkungen die in der gesamten Standardphysik erforderlichen Differentiale auf so etwas mit einfachen diskreten Objekten Erklärbares zurück zu führen. Wenn ich dafür alles, was ich mal dazu gelesen habe, zur Anwendung parat hätte, würde das vielleicht klappen.
MfG
Lothar W.

[ghostwhisperer]

Zitat von Struktron

Hallo,
In Deinem Algorithmus müsste das Gleiche heraus kommen, wie mit meinem, wenn Du ein sehr starkes Potenzial (Lennard-Jones?) annimmst. Die kleine Schwerpunktabweichung während der Abbremsung und Neu-Beschleunigung sollte dann zu vernachlässigen sein.
Nicht eingegangen bist Du auf das Resultat, dass nach dem Stoß die Vektorsumme gleich bleibt. Kommt das bei Dir heraus? Bei mir ist es die einfache Folge des Grundprinzips meiner Wechselwirkung, dem Geschwindigkeitstausch paralleler Komponenten und Beibehaltung orthogonaler:

Das solltest Du mit Deinem Algorithmus auch zeigen können.
MfG Lothar W.

Ich betrachte die gegenseitige Eindrückung der Kugeln vereinfacht als Federkraft, was in den meisten Fällen auch hinreichend ist. Hab also eine entlang der Verbindungsgeraden linear zunehmende Kraft, sobald der Abstand kleiner/gleich zwei Radien ist .
Die Impulserhaltung ist sowohl während als auch nach einem Stoß gegeben, desgleichen die Energie, wenn ich die relativen Potentialänderungen mit einrechne.
Die Ergebnisse sind nicht hundertprozentig. Wenn ich die Startbedingungen so festlege, dass der Gesamtimpuls in einem symmetrischen System Null ist, die hunderte Einzelteilchen aber Impulse von plusminus 1 haben (auf die Achsen bezogen), so bekomme ich durch numerische Rundungsfehler ein bisschen Rauschen von pm10^-17 in der Impulssumme.
Ich schätze, dass ist genau genug.
MFG

[Struktron]

Hallo Ghosti,

Zitat von ghostwhisperer

Ich betrachte die gegenseitige Eindrückung der Kugeln vereinfacht als Federkraft, was in den meisten Fällen auch hinreichend ist. Hab also eine entlang der Verbindungsgeraden linear zunehmende Kraft, sobald der Abstand kleiner/gleich zwei Radien ist .

Wenn der Abstand genügend klein wird, erhältst Du dabei doch eine Asymmetrie in der Form, dass ja eigenlich bei einer Betrachtung als Punktteilchen, jede Flugbahn am Kugelmittelpunkt vorbei gehen würde. Vielleicht kommen Deine kleinen Abweichungen daher?

Zitat von ghostwhisperer

Die Impulserhaltung ist sowohl während als auch nach einem Stoß gegeben, desgleichen die Energie, wenn ich die relativen Potentialänderungen mit einrechne.

Da musst Du ja kleine Zeitschritte betrachten, wie es in den Gittertheorien erfolgt. Dann folgt:

Zitat von ghostwhisperer

Die Ergebnisse sind nicht hundertprozentig. Wenn ich die Startbedingungen so festlege, dass der Gesamtimpuls in einem symmetrischen System Null ist, die hunderte Einzelteilchen aber Impulse von plusminus 1 haben (auf die Achsen bezogen), so bekomme ich durch numerische Rundungsfehler ein bisschen Rauschen von pm10^-17 in der Impulssumme.
Ich schätze, dass ist genau genug.

Es kommt ja darauf an, was Du damit erreichen willst. Für Deine Entdeckung/ Idee sollte im Endeffekt eine Genauigkeit wie bei der Fixpunktiteration heraus kommen. Die Erzeugung des Faktors e^-(pi²/2) sollte Schlüssel für einen Erfolg sein.
MfG
Lothar W

[ghostwhisperer]

Zitat von Struktron

Spezialisten in news:sci.physics.research meinten dazu allerdings, dass es viele, vielleicht sogar unendlich viele Möglichkeiten für so eine Erzeugung des Wertes der FSK gäbe.
MfG Lothar W.

Hallo Loddar
Es mag viele Wege geben Zahlen zu berechnen. Aber wieviele davon sind auch physikalisch sinnvoll interpretierbar? Letztlich hab ich nicht zwanghaft nach der FSK gesucht. Es war reiner Zufall. Ein Zufall der meiner Meinung nach in den Rahmen von Quantengravitations-Theorien passen und dort physikalisch interpretierbar sein könnte.
Da die Dreizeiger-Symbole der bekannten Dimensionen schon alle für die Gravitation verbraucht sind, vermute ich eine Verallgemeinerung der QGTs auf höhere Dimensionen ist notwendig. Also in etwa sowas wie die Kaluza-Klein-Theorie nur mit Quantenbedingungen.
Gruezi ghosti

[Struktron]

Hallo Ghosti,

Zitat von ghostwhisperer

Es mag viele Wege geben Zahlen zu berechnen. Aber wieviele davon sind auch physikalisch sinnvoll interpretierbar? Letztlich hab ich nicht zwanghaft nach der FSK gesucht. Es war reiner Zufall. Ein Zufall der meiner Meinung nach in den Rahmen von Quantengravitations-Theorien passen und dort physikalisch interpretierbar sein könnte.

So ähnlich war es auch bei mir. In meinen Spielereien, was so alles in einem Gas harter Kugeln passieren kann (Zufallsstöße.pdf), tauchte 2005 eine Zahl auf, welche in der Nähe der FSK lag. Bei Dir nun auch. Da sollte nun schon etwas Physikalisches dahinter stecken.
Bei den Zahlenspielereien, welche seit Sommerfeld auch von prominenten Physikern immer wieder versucht wurden, zeigte die Fixpunktiteration bisher die genaueste Annäherung an den gültigen CODATA-Wert. Dahinter wurde aber bisher nichts Physikalisches nachgewiesen. Stöße harter Kugeln gehen wenigstens in der Richtung. Sie versprechen eine mögliche Antwort auf die Frage (Klage) von Bjorken/ Drell, es "... existiert keine überzeugende Theorie, die ohne Differentialgleichungen für das Feld auskommt ...", welche ja auf der niedrigsten Stufe ohne Erklärung auskommen müssen. Stückweise gerade Segmente sind aber auch eine der Grundideen von Leibniz und Newton.

Zitat von ghostwhisperer

Da die Dreizeiger-Symbole der bekannten Dimensionen schon alle für die Gravitation verbraucht sind, vermute ich eine Verallgemeinerung der QGTs auf höhere Dimensionen ist notwendig. Also in etwa sowas wie die Kaluza-Klein-Theorie nur mit Quantenbedingungen.

Die traditionelle Vorgehensweise ist wohl oft so, dass ein Phänomen erst einmal beschrieben wird, die Zusammenhänge als Feldgleichungen formuliert werden und dann geschaut wird, ob diese in den Rahmen einer vielleicht neu zu schaffenden Theorie passen könnten. Wenn die Zuordnung zum Anschauungsraum nicht gelingt, werden entsprechende Voraussetzungen definiert, damit es geht. Zur Not müssen dann auch zusätzliche Dimensionen eingeführt werden.
Meine Überlegungen gehen dahin, in bewährten Beschreibungsalgorithmen solche Strukturen zu suchen, dass keine neuen Dimensionen notwendig werden. Als erster Schritt wäre das eine Struktur im HKG, welche ein stabiles System beschreibt, welches dann als Elementarteilchen interpretiert werden kann.
MfG
Lothar W.