Kritik des ontologischen Weltbildes

[zara.t.]

Zitat von RoKo

Hier ist Verschränkung im Sinne von Zeh und "Viele Welten" gemeint. Grob kann man das so darstellen:

(|S1>|M1>|U1> oder |S2>|M2>|U2>)
Die Interferenztherme sind durch Dekohärenz verschwunden und die beiden Möglichkeiten sind in zwei Welten realisiert. In jeder der beiden Welten für Sich ist die Verschränkung jedoch verschwunden. Die Verschränkung besteht nur im gemeinsamen Hilbertraum aller Welten; hat aber auf eine der Welten keine weitere Auswirkung.

In allen andereren Interpretationen wird zusätzlich von der Bornregel ausgegangen. Daher:
( Entweder |S1>|M1>|U1> oder |S2>|M2>|U2>)

Hallo Roko,

dein entweder oder ist falsch! Es muß heißen

|S1>|M1>|U1> und |S2>|M2>|U2>

Genauer: Zuerst wird das Substrat S , ( alS1> + blS2>) mit dem Messgerät verschränkt. Wir dürfen von einer so genannten idealen Messung ausgehen, dh der Zustand des Substrats wird durch den Messvorgang nicht verändert. Dann stellt sich eine Messung folgendermaßen dar:

( alS1> + blS2>) lM0> ---> alS1> lM1> + blS2> lM2> ; wobei M0 der Zustand des Messgerätes vor der Messung sei


Das System aus Messgerät und Substrat wird dann ganz schnell dekohärieren indem es sich qua Wechselwirkung mit der Umgebung verschränkt:

(alS1> lM1> + blS2> lM2>) lU0> ---> alS1> lM1> lU1> + blS2> lM2> lU2>

Das System aus Substrat, Messgerät und Umgebung ist nach wie vor kohärent.
(Bin gerade am Überlegen wie ich das am besten zeigen kann, soll nachgereicht werden)
Nur die einzelnen Subsysteme sind nicht mehr interferenzfähig, sie müssen nun durch eine Dichtematrix mit 0 als Diagonalelementen beschrieben werden.
Diese Beschreibung ist aber keine vollständige!!!!

Makroskopischen Objekte (wie zB unserem Messgerät) kommen demnach ihre quasiklassischen Eigenschaften nicht an sich zu, sondern diese entstehen erst im rein quantenmechanischen Prozess der Verschränkung mit der Umgebung U. Sie werden durch irreversible Wechselwirkung erst erzeugt.
Lokale quasiklassische Eigenschaften haben also ihren Ursprung in der Nichtlokalität verschränkter Quantensysteme!!
Die Objekte erscheinen dann im Raum lokalisiert, weil die typischen Wechselwirkungen ortsabhängig sind.
Diese Makroobjekte sind aber alles andere als klassisch. Nach wie vor hat keine Reduktion des Zustandsvektors stattgefunden, nach wie vor müssen beide Möglichkeiten des Substrats als Möglichkeit wirklich (=wirkend) sein, sprich sich verwirklichen lassen,
oder besser: noch immer können beide Möglichkeiten (1 und 2) Phänomen werden.

Für dieses Dilemma gibts nur 2 Auswege: VWI oder den Kollaps

es grüßt aus eisiger Kälte
zara.t.

[Bauhof]

Zitat von zara.t.

Das System aus Substrat, Messgerät und Umgebung ist nach wie vor kohärent.
(Bin gerade am Überlegen wie ich das am besten zeigen kann, soll nachgereicht werden)

Hallo Zara.t.,

das würde mich auch interessieren, wie 'Substrat' [1], Messgerät und Umgebung nach wie vor kohärent bleiben.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Vermutlich das zu messende Objekt.

[zara.t.]

Zitat von Bauhof

das würde mich auch interessieren, wie 'Substrat' [1], Messgerät und Umgebung nach wie vor kohärent bleiben.

Hallo Eugen,
na dann muß ich wohl in den sauren Apfel beißen

Substrat ist das zu messende Quantenobjekt. Nehmen wir mal an, es handele sich um ein Teilchen, das einen Doppelspalt passiert hat.

Dann gilt:
lS1> Teilchen ist durch Spalt eins
lS2> Teilchen ist durch Spalt zwei

Die Gesamtzustandsfunktion lautet: lPsi> = alS1> + blS2>

auf einem Schirm würde es zur Interferenz kommen. Die Auftreffwahrscheinlichkeitsdichte ist:
l(lpsi>)l^2 = lal^2<S1lS1> +lbl^2 <S2lS2> + ab*<S1lS2>

ab*<S1lS2> ist der Term der die Interferenz beschreibt und ist deswegen ungleich Null

hat das Substrat mit der Messapparatur wechselgewirkt ist das Gesamtsystem wie oben beschrieben im Zustand:

alS1> lM1> + blS2> lM2>

Die Dichtematrix dieses Zustandes hat folgende Interferenzglieder:

ab*<S1l<M1lS2>lM2> = ab* <S1lS2> <M1lM2>
und b*a <S1lS2> <M1lM2>

<S1lS2> ist wie schon gezeigt ungleich Null.
<M1lM2> ebenfalls (das ist mir intuitiv klar, da fehlt mir aber noch die Argumentation)

Für die nächste Verschränkung mit der Umwelt U ergibt sich dann nach demselben Strickmuster folgendes Interferenzglied:
ab* <S1lS2> <M1lM2> <U1lU2>
Jetzt wäre zu zeigen daß auch <U1lU2> ungleich Null ist

So, das Ganze ist rein auf meinem Mist gewachsen; also ohne Garantie.
Laut Fachbuchaussagen muß aber die Gesamtzustandsfunktion immer noch interferenzfähig sein, ich hab nur keinen mathematischen Beweis dafür gefunden und muß euch deshalb meinen selbstgestrickten anbieten.

bis bald
zara.t.

[möbius]

Zitat von zara.t.

Natürlich!!!!!!!!

Wenn das so "natürlich" ist, hatte dann nicht Carl Friedrich von WEIZSÄCKER recht, als er bereits 1948 in seiner V. Göttinger Vorlesung "Die Geschichte der Natur" formulierte:
"Der Mensch sucht in die sachliche Wahrheit der Natur einzudringen, aber in ihrem letzten, unfaßbaren Hintergrund sieht er wie in einem Spiegel unvermutet sich selbst."
Gruß, möbius

[Bauhof]

Zitat von zara.t.

Laut Fachbuchaussagen muß aber die Gesamtzustandsfunktion immer noch interferenzfähig sein, ich hab nur keinen mathematischen Beweis dafür gefunden und muß euch deshalb meinen selbstgestrickten anbieten.
bis bald. zara.t.

Hallo zara.t.,

nehmen wir mal an, dass die Gesamtzustandsfunktion immer noch interferenzfähig sein muss, ist das gleichbedeutend damit, dass die Gesamtzustandsfunktion nach wie vor kohärent bleibt?

M.f.G. Eugen Bauhof

[zara.t.]

Zitat von Bauhof

nehmen wir mal an, dass die Gesamtzustandsfunktion immer noch interferenzfähig sein muss, ist das gleichbedeutend damit, dass die Gesamtzustandsfunktion nach wie vor kohärent bleibt?

Ja, und somit müßte die gesamte Welt verschränkt und im Zustand einer Superposition sein.Wir sehen aber in unserer Alltagswelt nichts dergleichen.

Ist die QM unvollständig? Hat die VWI recht? Gibt es eine Beschreibung des Kollapses? Oder leben wir doch in einer Bohmschen Welt?
Das sind die harten Fragen.
Ich bevorzuge den Kollaps.

Grüße
zara.t.

[Bauhof]

Zitat von zara.t.

Ja, und somit müßte die gesamte Welt verschränkt und im Zustand einer Superposition sein.Wir sehen aber in unserer Alltagswelt nichts dergleichen.

Ist die QM unvollständig? Hat die VWI recht? Gibt es eine Beschreibung des Kollapses? Oder leben wir doch in einer Bohmschen Welt?
Das sind die harten Fragen.
Ich bevorzuge den Kollaps.

Grüße
zara.t.

Hallo zara.t.,

ich bevorzuge auch den Kollaps.
Zu deiner Frage: Gibt es eine Beschreibung des Kollapses? habe ich etwas in Erinnerung, dass gar keine Beschreibung nötig sei. Das muss ich aber erst suchen und genauer nachlesen. Kann etwas dauern. Und nachts schlafe ich, im Gegensatz zu manch anderem hier...

M.f.G. Eugen Bauhof

[richy]

Hi Zara
Die Bohmsche Mechanik liegt in den letzten Zuegen.(Zeilinger, Specken)

Du begehst den selben sprachlichen Fehler wie Zippel. Das Teilchen verschraenkt sich nicht mit einem Makroobjekt, sondern koppelt an dieses an. Z.B. in Form seiner Freiheitsgrade. Und damit erweitert es die Verschraenkung, die aber makroskopisch immer ueber einen imaginaeren Raum oder etwas anderes verlaufen muss. Es gibt keine verschraenkten Fussbaelle in dieser Welt.

Einfachstes Beispiel.
Nimm eine Eisenbahnschiene. Die soll zwei Welten repraesentieren. Die Moeglichkeitskoordinate laeuft somit senkrecht zu den Schienen.
Ein Besenstiel soll einen superponierten Zustand darstellen. Den sollen die Bewohner von Schiene A und B sehen. Legen wir zwischen die Schienen.
Vereinbarung :
Wir messen dann ein "Teilchen" wenn sich ein kleiner Abschnitt des Besenstiel auf unserer Schiene befindet.

Jetzt lassen wir die Welle sich in einer Welt als Teilchen realisieren.
Dazu ist bei der KD der Besenstiel eine auseinandergezogene Gummikugel. Er kollabiert zu dieser und wir legen sie auf eine der Schienen. Alle anderen Zustaende sind weg. Fertig. Keine Verschraenkung.

In einer VWI sieht der Vorgang anders aus :
Du drehst ganz einfach den Besenstiel. Er liegt nun senkrecht auf den
Schienen und die Schnittpunkte mit den Schienen stellen Teilchen dar.
Wackelst du am Besenstiel, verschiebt sich der Schnittpunkt in beiden Welten. Die Teilchen bleiben verschraenkt. Aber nicht in unserer Realitaet, sondern orthogonal zu unserer Realitat.
Es bilden sich keine makroskopischen Verschraenkungen in unserer Realitaet, sondern physikalische komplexe Systeme. Und die fuehren zu einem immer komplexeren Gebilde, das immer mehr orthogonal zur Realitaet verschraenkt ist.
Zehs Dimensionen stehen alle senkrecht auf unserer Welt.

ERP :
Da ist der Besenstiel zu einem U Rohr gekruemmt. Das bildet zwei Schnittpunkte in unserer Realitaet.
Und damit sind die Teilchen in unserer Realitaet verschraenkt. Die gehoeren da beide aber im Grunde gar nicht hin.
Und daher ist der Zustand nicht stabil.

Sorry fuer das aeusserst primitive Beispiel.
Aber manche Schlafmuetzen haben ueberhaupt keinen Plan sich eine VWI selbst auf einfachste Weise vorzustellen
Ob dem dann wirklich so ist, ist ne andere Frage.
Ich bevorzuge Dekohaerenz. Ob es Geister gibt, die die KD impliziert bin ich mir noch nicht schluessig.
Gruesse

[Bauhof]

Zitat von zara.t.

Gibt es eine Beschreibung des Kollapses?

Hallo Zara.t.,

ich habe den Verweis doch schneller gefunden als ich zuerst dachte. Anton Zeilinger schreibt auf Seite 194 seines Buches [1]:

Die Annahme, dass sich diese Wahrscheinlichkeitswellen tatsächlich im Raum ausbreiten, ist also nicht notwendig ─ denn alles, wozu sie dienen, ist das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten. Es ist daher viel einfacher und klarer, die Wellenfunktion Ψ nicht als etwas Realistisches zu betrachten, das in Raum und Zeit existiert, sondern lediglich als ein mathematisches Hilfsmittel, mit Hilfe dessen man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Zugespitzt formuliert, wenn wir über ein bestimmtes Experiment nachdenken, befindet sich Ψ nicht da draußen in der Welt, sondern nur in unserem Kopf.

Die Wahrscheinlichkeitswellen oder Wahrscheinlichkeitsfunktionen können genauso miteinander interferieren, wie dies wirkliche Wellen können. Aber hier sind das eben nur mehr gedankliche Konstruktionen. Die Interferenz der Wellenfunktionen hinter dem zweiten halbreflektierenden Spiegel bewirkt also nun, dass die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen im rechten Ausgangsstrahl zu finden, 1 ist, dass wir das Teilchen also mit hundertprozentiger Sicherheit in diesem Strahl finden werden, und die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen im oberen Ausgangsstrahl zu finden, eben null ist. Hier wird Interferenz eben nicht mehr, wie vorher, als Interferenz wirklicher Wellen erklärt, die sich im Raum ausbreiten, was ja im Falle von starken Lichtstrahlen noch erlaubt ist, sondern als Interferenz von rein abstrakten Wahrscheinlichkeitswellen.

In genau demselben Sinn beschreibt im Falle unseres Beispiels einer sehr kleinen Quelle, die ein einzelnes Teilchen aussendet, die kugelförmige Wellenfunktion wiederum nur die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden.

Es gibt keinerlei Notwendigkeit für die Annahme, dass sich die Wellenfunktion tatsächlich im Raum ausbreitet. Es reicht, sie sich als mentale Konstruktion vorzustellen. Klarerweise hat in dem Moment, in dem wir das Teilchen an einem Ort nachgewiesen haben, die Kugelwelle überhaupt keinen Sinn mehr, denn die Wahrscheinlichkeit, es woanders zu finden, ist dann ja null. Wir haben ja nur ein Teilchen.

Dieser Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet. Sondern er ist eine ganz simple Denknotwendigkeit, da ja die Wellenfunktion nichts anderes ist als unser Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Und die Wahrscheinlichkeiten ändern sich eben, wenn wir eine Beobachtung durchführen, wenn wir ein Messresultat und damit Information erhalten.

Die Hervorhebungen durch Fettdruck stammen von mir.

Aus der Aussage von Zeilinger: "Und die Wahrscheinlichkeiten ändern sich eben, wenn wir eine Beobachtung durchführen, wenn wir ein Messresultat und damit Information erhalten", folgere ich, dass eine weitere 'Beschreibung' des Kollapses der Wellenfunktion, wonach jahrzehntelang gesucht wurde, gar nicht notwendig ist. Kannst du der Schlussfolgerung von Zeilinger zustimmen, dass der Zusammenbruch der Wellenfunktion nur eine simple Denknotwendig ist, wenn wir ein Messresultat und damit Information erhalten?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Anton Zeilinger
Einsteins Schleier. Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. ISBN=3-406-50281-4
Hier kann man im Buch blättern: http://www.science-shop.de/artikel/615002

[RoKo]

Hallo zara.t

ich schrieb: lS1> lM1> lU1> oder lS2> lM2> lU2>
du schreibst erst: dein entweder oder ist falsch! Es muß heißen |S1>|M1>|U1> und |S2>|M2>|U2>
anschließend leitest du es her und kommst zum Schluß auf: alS1> lM1> lU1> + blS2> lM2> lU2>

also war mein oder = + richtig! Das ist doch logisch!