Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?

[Harti]

Hallo allerseits,
ich habe Probleme mir ein Schrumpfen des Raumes (Urknall) und und eine Dehnung des Raumes (Expansion des Universums) in einem Raumzeitmodell widerspruchsfrei vorzustellen.

Die Relativitätstheorien gehen davon aus, dass Raum und Zeit eine Einheit bilden (Raumzeitkontinuum). Wenn man also annimmt, dass der Raum in der Vergangenheit, in Richtung Urknall, kleiner (geschrumpft) war, dann müsste die Zeit entsprechend gedehnt gewesen sein; und wenn die Ausdehnung des Universums in Richtung Zukunft auf einer Dehnung des Raumes beruht, dann müsste die Zeit entsprechend schrumpfen, d.h. schneller vergehen.

Wie kann ich auf dieser Grundlage davon ausgehen, dass die Zeit seit dem Urknall ungefähr gleichmäßig (ungedehnt) ca. 13,7 Milliarden Jahre nach aktuellem Zeitmaß gelaufen ist ?

Entsprechend ist die Frage für die Ausdehnung des Universums zu stellen. Eine (beschleunigte) Dehnung des Raumes müsste zu einem Schrumpfen der Zeit führen. Man könnte folglich keine zeitlichen Aussagen über zukünftiges Geschehen bezüglich des Universums machen, weil das Zeitmaß unbestimmbar wäre.

Was verstehe ich nicht ?

[Timm]

Zitat von Harti

Was verstehe ich nicht ?

Die Bedeutung des Begriffs Raumzeit.
Du scheinst zu glauben, der Raum verhalte sich umgekehrt proportional zur Zeit. So wie bei konstanter angelegter Spannung der Strom umgekehrt proportional zum Widerstand ist, durch den er fließt. Die Raumzeit ist ein ziemlich komplexes letztlich mathematisches Konstrukt (-> pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit). Vielleicht liest Du erst mal nach und stellst dann, falls das Interesse anhält, Fragen dazu. Es gibt hier Experten, die komplizierte Dinge in einfachen Worten erklären können.

"Aktuelles Zeitmaß"? Du sprichst die seit dem Urknall vergangenen 13,7 Milliarden Jahre an. Damit ist die Eigenzeit gemeint, die für einen hypothetischen mitbewegten Beobachter seit dem Urknall vergangen ist. Oder anders die Zeit, die seine Uhr heute anzeigt. Es lohnt über Eigenzeit nachzulesen, sie ist eine Invariante, ist also beobachterunabhängig.

[Harti]

Zitat von Timm

Die Bedeutung des Begriffs Raumzeit.
Du scheinst zu glauben, der Raum verhalte sich umgekehrt proportional zur Zeit.

Hallo Timm,

Ich gehe davon aus, dass Veränderungen in einem Raumzeitmodell anteilig in Raum und Zeit erfolgen. (Diese Ausdruckeweise ist möglicherweise etwas irreführend, weil nach meiner Meinung Raum und Zeit Vorstellungen/Programme unseres Gehirns sind, mit denen wir Veränderungen beschreiben und uns über Veränderungen verständigen.)
Raumzeitlich ist die Abhängigkeit von Raum und Zeit so, dass "je mehr sich ein Objekt zeitlich verändert, um so weniger verändert es sich räumlich und umgekehrt".
Raumzeitlich betrachtete Beispiele: Ein Baum, den man als räumlich unverändert (ruhend) betrachtet, verändert sich nur zeitlich (bewegt sich nur auf der Zeitachse). Ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit verändert, bewegt sich nur räumlich; für ein solches Objekt vergeht keine Zeit.

Die Raumzeit ist ein ziemlich komplexes letztlich mathematisches Konstrukt

Ich versuche dieses mathematische Konstrukt in normale Sprache zu übersetzen, um es zu verstehen. Dass es sich um ein gedankliches Konstrukt handelt, habe ich dadurch zum Ausdruck bringen wollen, dass ich von einem Raumzeitmodell gesprochen habe. Ob es sich nur um ein Modell handelt wird allerdings zweifelhaft, wenn nach ART dieses Modell die Gravitation bewirkt und umgekehrt massebehaftete Körper Einfluss auf die Form des "Modells" haben.

"Aktuelles Zeitmaß"? Du sprichst die seit dem Urknall vergangenen 13,7 Milliarden Jahre an. Damit ist die Eigenzeit gemeint, die für einen hypothetischen mitbewegten Beobachter seit dem Urknall vergangen ist.

Genau hier liegt aber für mich das Problem, der mögliche Widerspruch. Kann ich auf der Grundlage eines Raumzeitmodells einerseits als Beobachter ein Schrumpfen des Raumes in der Vergangenheit (Richtung Urknall) und gleichzeitig einen ungedehnten Verlauf der Zeit annehmen ?

MfG
Harti

[JoAx]

Zitat von Harti

Ich versuche dieses mathematische Konstrukt in normale Sprache zu übersetzen, um es zu verstehen.

Um es zu verstehen, musst du es studieren. So, wie es ist. Was du "normale Sprache" nennst, ist überhaupt nicht normal, weil sie der Raumzeit nicht gerecht werden kann. Und deswegen klingt alles, was du versuchst zu formulieren - komisch. Nicht, dass du nicht intelligent genug wärst, oder nicht genug Talent hättest - nein, manches geht schlicht nicht.

Betrachten wir z.B. zwei Operationen

1. Verschiebung
2. Drehung

Dir wird sicherlich klar sein, dass es schlicht unterschiedliche Dinge sind. Man kann das eine nicht durch das andere ersetzen. Aber genau das versuchst du hier zu machen - du versuchst die Sprache der RT durch eine zu ersetzen, die dafür ungeeignet ist.

Manchmal muss man etwas neues lernen, dass nicht in ein altes "Korsett" passt.
Währe dich nicht dagegen, tue es einfach.

[Timm]

Hallo Harti,

Zitat von Harti

Ich gehe davon aus, dass Veränderungen in einem Raumzeitmodell anteilig in Raum und Zeit erfolgen.Raumzeitlich ist die Abhängigkeit von Raum und Zeit so, dass "je mehr sich ein Objekt zeitlich verändert, um so weniger verändert es sich räumlich und umgekehrt".

Was meinst Du mit Objekt verändert sich zeitlich, dessen mitgeführte Uhr?

Eine bildhafte Vorstellung von der Raumzeit als ein Ganzes ist die vom Stapel der Hyperflächen (das sind räumliche Schnitte zu festen Zeitpunkten), der den gesamten Zeitablauf umfasst. Die Dynamik der Raumzeit kann man rein metrisch betrachten, oder vielleicht anschaulicher indem man die zeitliche Entwicklung des Abstands benachbarter Geodäten in besagtem Stapel verfolgt. Woraus sich u.a. ergibt, ob die Raumzeit flach oder gekrümmt ist.

Wie ein Blick auf die Friedmann Gleichungen zeigt hängt die Dynamik der Entwicklung des Universums kausal von Energiedichte und Druck ab, nicht davon, daß die Zeit schneller oder langsamer vergeht. Möglicherweise hast Du etwas über die kosmologische Zeitdilatation gelesen und mißverstanden. Einen Vorgang in kosmologischer Distanz, z.B. den zeitlichen Verlauf einer Supernova, beobachten wir bedingt durch die Expansion des Universums verlangsamt. Genausogut könnte man die kosmologische Rotverschiebung heranziehen. Koordinatenzeit und Eigenzeit haben beide ihre Berechtigung. Ich kann Dir nur nochmal empfehlen, Dir deren Bedeutung zu verinnerlichen. Es war selten erfolgreich, irgendwelche Vorstellungen zu entwickeln, ohne sich vorher über einige grundlegende Dinge Klarheit verschafft zu haben.

Gruß, Timm

[Harti]

Hallo JoAx, hallo Timm

ich will noch mal versuchen, meine Fragestellung mit den mir zur Verfügung stehenden sprachlichen Mitteln verständlich zu machen. Ich habe Verständnis dafür, dass Ihr darauf nicht mehr reagiert, wenn Euch dies zu laienhaft oder unverständlich ist.

Als Beispiel nehme ich einen 100m-Lauf.
Wir sind es gewohnt Raum (Weg) mit 100m und Zeit (z.B. 10sec) getrennt zu betrachten. Wir stellen dazwischen eine Beziehung her, die aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit) als Geschwindigkeit definiert wird.
Raumzeitlich betrachtet findet bei diesem Vorgang eine raumzeitliche Veränderung vom Start (Ereignis E1) zum Zieleinlauf (Ereignis E2) statt. Der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 wird als Weltlinie bezeichnet und kann berechnet werden. Da Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze konstruiert sind, muss man sich, um Raum und Zeit zu vereinheitlichen, in die Gauß`sche Zahlenebene begeben und erhält den Abstand in Form einer komplexen Zahl: sqrt 10mX10m + 1secX1sec (Entschuldigung, ich beherrsche das Schreibprogramm leider nicht hinreichend). Der raumzeitliche Abstand im Beispielsfall wäre dann: sqrt 101 in der Einheit msec.
Da in einem raumzeitlichen Modell alle Veränderungen, also auch die Veränderung von E1 nach E2 mit der konstanten Geschwindigkeit c (Vierergeschwindigkeit) erfolgen, bleibt der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 erhalten, auch wenn sich die Strecke durch Schrumpfen verkürzt. Dies ist nur möglich, wenn bei einer Reduzierung des Raumanteils (Schrumpfen der Strecke) der Zeitanteil entsprechend größer wird (Dehnung der Zeit).

In einem raumzeitlichen Modell wird deshalb auf der Grundlage der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Annahme, dass der der Raum in Richtung Urknall schrumpft, durch eine Dehnung der Zeit kompensiert.
Die Annahme, dass der Raum in Richtung Urknall schrumpft und die Zeit dabei in Form einer Eigenzeit des Beobachters unverändert bleibt, ist deshalb auf der Grundlage eines Raumzeitmodells nach meiner Meinung widersprüchlich.

MfG
Harti

[JoAx]

Hi, Harti!

Zitat von Harti

Als Beispiel nehme ich einen 100m-Lauf.
Wir sind es gewohnt Raum (Weg) mit 100m und Zeit (z.B. 10sec) getrennt zu betrachten. Wir stellen dazwischen eine Beziehung her, die aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit) als Geschwindigkeit definiert wird.

Ich verstehe nicht, warum du die Definition der Geschwindigkeit als "aus der Perspektive des Raumes" nennst. Und ich verstehe nicht, warum du Geschwindigkeit als eine Beziehung zwischen Raum und Zeit verstehen willst.

Zitat von Harti

Raumzeitlich betrachtet findet bei diesem Vorgang eine raumzeitliche Veränderung vom Start (Ereignis E1) zum Zieleinlauf (Ereignis E2) statt. Der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 wird als Weltlinie bezeichnet und kann berechnet werden.

Ich würde nicht von "raumzeitlicher Veränderung" sprechen. Wenn du eine Linie, eine Strecke auf einem Blatt Papier betrachtest, dann denkst du darüber sicher nicht als "räumlicher Veränderung", oder? Die Strecke nimmt einfach ihren Platz im Raum ein. Und so musst du auch ein Intervall (Raumzeitlicher Abstand zwischen E1 und E2) betrachten.
(Intervall = ein Stück von einer Weltlinie.)

Zitat von Harti

Da Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze konstruiert sind,

Wo sind sie so konstruiert?

Zitat von Harti

muss man sich, um Raum und Zeit zu vereinheitlichen, in die Gauß`sche Zahlenebene begeben und erhält den Abstand in Form einer komplexen Zahl: sqrt 10mX10m + 1secX1sec (Entschuldigung, ich beherrsche das Schreibprogramm leider nicht hinreichend). Der raumzeitliche Abstand im Beispielsfall wäre dann: sqrt 101 in der Einheit msec.

Bevor man sich ans Rechnen macht, müsste man sich überlegen, ob es so Sinn macht. Stell dir vor, du hättest die Koordinaten zweier Punkte im Raum erhalten, welche so aussehen:

A(10 Meilen, 30 Meter)
B(30 Meilen, 340 Meter)

Nun müsstest du den Abstand zwischen diesen Punkten berechnen. Würdest du wirklich in der "Einheit" Mm (Meile-meter) rechnen wollen, oder würdest du es doch vorziehen, entweder die Meilen in Meter oder anders rum umzurechnen?

x [Meter] = 1 [Meile]

Jetzt kann man einen Faktor f einführen, der die Dimension Meter pro Meile hat, und damit Meilen in Meter umrechnen (und umgekehrt).

f = x/1 [Meter/Meile]

Nichts anderes macht man in der Raumzeit, wenn man die zeitliche Koordinate t mit Licht"geschwindigkeit" multipliziert.

Und was hat das mit komplexen Zahlen zu tun? Dieser Begriff ist reserviert:
Komplexe Zahl

Ich weiss, du wolltest damit wohl diese komische Konstruktion aus Meter und Sekunde bezeichnen. Aber ich rate dir, diesen Weg nicht weiter zu verfolgen. Einfach in die Mülltonne schmeissen.
Macht nichts. Schwamm drüber.

Zitat von Harti

Da in einem raumzeitlichen Modell alle Veränderungen, also auch die Veränderung von E1 nach E2 mit der konstanten Geschwindigkeit c (Vierergeschwindigkeit) erfolgen, bleibt der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 erhalten, auch wenn sich die Strecke durch Schrumpfen verkürzt.

Das würde ich so nicht sagen wollen. Wenn du ein Stab in die Hände nimmst und anfängst diesen so und so zu drehen, dann werden seine Projektionen auf die Achsen sich dementsprechend ändern, aber der Stab selbst (seine Länge) ändert sich nicht. Warum? Weil dem Stab völlig schnupper ist, dass du ihn drehst.

Zitat von Harti

Dies ist nur möglich, wenn bei einer Reduzierung des Raumanteils (Schrumpfen der Strecke) der Zeitanteil entsprechend größer wird (Dehnung der Zeit).

Du gehst die Sache von der Falschen Richtung an. Wenn ich ein Stab in der xy-Ebene drehe, dann ändern sich die Projektion des Stabes auf die x-Achse und auf die y-Achse. Und wenn sich die Projektion auf die x-Achse verkürzt hat, dann muss die Projektion auf die y-Achse sich verlängern, weil die Länge des Stabes die Länge des Stabes ist, und x^2+y^2 = "die Länge des Stabes"^2 gilt. "Die Länge des Stabes" ist ein invariantes, constantes Ding, das an und für sich existiert. Völlig unabhängig von seinen Projektionen auf welche Achsen auch immer.

Zitat von Harti

In einem raumzeitlichen Modell wird deshalb auf der Grundlage der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Annahme, dass der der Raum in Richtung Urknall schrumpft, durch eine Dehnung der Zeit kompensiert.

Nein. Du vermischst hier völlig unterschiedliche Dinge. Und zwar ungefähr nach der Art

• Längen kontrahieren
• Abstände verändern sich

folglich haben beide die selbe Ursache, funktionieren gleich. Diese Schlussfolgerung ist schlicht falsch. Gehört ebenfalls in die Tonne.

Und deswegen ist diese Meinung

Zitat von Harti

Die Annahme, dass der Raum in Richtung Urknall schrumpft und die Zeit dabei in Form einer Eigenzeit des Beobachters unverändert bleibt, ist deshalb auf der Grundlage eines Raumzeitmodells nach meiner Meinung widersprüchlich.

falsch.


Grüße.

[Harti]

Zitat von JoAx

Ich verstehe nicht, warum du die Definition der Geschwindigkeit als "aus der Perspektive des Raumes" nennst. Und ich verstehe nicht, warum du Geschwindigkeit als eine Beziehung zwischen Raum und Zeit verstehen willst.

Hallo JoAx,

Ich sehe Funktionen sprachlich als Beziehungen an. Diese Beziehungen kannst du, in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt, sowohl aus Sicht der Y-Achse (Y=X) oder aus Sicht der X-Achse betrachten (X=1/y). An der Beziehung als solcher ändert sich durch den Wechsel der Sicht (Perspektive) nichts.
Auf das Verhältnis von Raum und Zeit übertragen ist Geschwindigkeit eine Beziehung zwischen Raum und Zeit, die üblicherweise aus der Perspektive des Raumes Strecke/Zeit definiert wird. Man könnte es genauso gut umgekehrt machen. Die Sicht der Beziehung aus der Raumperspektive und die entsprechende Definition von Geschwindigkeit beruht wahrscheinlich darauf, dass uns die räumliche Wahrnehmung von Veränderungen näher liegt, als die zeitliche Einordnung.

Ich würde nicht von "raumzeitlicher Veränderung" sprechen. Wenn du eine Linie, eine Strecke auf einem Blatt Papier betrachtest, dann denkst du darüber sicher nicht als "räumlicher Veränderung", oder?

Ich benutze das Wort "Veränderung" bei raumzeitlichen Betrachtungen bewußt, um es von dem Begriff "Bewegung" zu unterscheiden. Bewegung ist nämlich allgemeinsprachlich als rein räumliche Veränderung im Gegensatz zu Ruhe (= keine räumliche Veränderung) definiert. Der Begriff Bewegung passt deshalb bei raumzeitlichen Betrachtungen eigentlich nicht.
Ein Strich auf einem Blatt Papier ist m.E. eine mathematische/geometrische Darstellung.

Die Strecke nimmt einfach ihren Platz im Raum ein. Und so musst du auch ein Intervall (Raumzeitlicher Abstand zwischen E1 und E2) betrachten.
(Intervall = ein Stück von einer Weltlinie.)

Man sollte sich klar darüber sein, ob eine Strecke in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit nur eine räumliche Dimension hat oder in einem Modell, das Raum und Zeit vereinheitlicht, als Weltlinie Raum plus Zeit darstellt.

Ob man Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze bezeichnet, eventuell auch als nicht direkt miteinander vereinbar, ist Geschmacksache. Gerade die mathematische Beschreibung zeigt, das sie sprachlich so zu behandeln sind; denn Raum-und Zeitachse stehen bei einer Darstellung im Koordinatensystem grundsätzlich senkrecht aufeinander, bei einer Darstellung mit Hilfe von Koordinaten haben diese verschiedene Vorzeichen und, wenn man Abstände als Betrag angeben will, werden komplexe Zahlen benötigt.

Nichts anderes macht man in der Raumzeit, wenn man die zeitliche Koordinate t mit Licht"geschwindigkeit" multipliziert.

Ich denke man bleibt dabei in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit und legt kein Raumzeitmodell zugrunde; denn mit der Bezeichnung z.B. der y-Achse als ct-Achse macht man nur deutlich, dass man die die Zeit geometrisch als Strecke darstellt.Wenn man Strecke/Zeit mit Zeit multipiziert bleibt natürlich nur Strecke übrig.

Du gehst die Sache von der Falschen Richtung an. Wenn ich ein Stab in der xy-Ebene drehe, dann ändern sich die Projektion des Stabes auf die x-Achse und auf die y-Achse. Und wenn sich die Projektion auf die x-Achse verkürzt hat, dann muss die Projektion auf die y-Achse sich verlängern, weil die Länge des Stabes die Länge des Stabes ist, und x^2+y^2 = "die Länge des Stabes"^2 gilt. "Die Länge des Stabes" ist ein invariantes, constantes Ding, das an und für sich existiert. Völlig unabhängig von seinen Projektionen auf welche Achsen auch immer.

Was soll der Stab repräsentieren ? Ich nehme an eine Bewegung in Form eines Vektors, mit Anfang und Ende der Bewegung und Länge des Stabes als Betrag des Vektors. Bezogen auf Raum- und Zeit-Achse beinhaltet der Betrag eines Vektors zwei Werte. Man kann deshalb raumzeitliche Veränderungen mit Hilfe von Vektoren darstellen. Mehrere raumzeitlich gleiche Veränderungen, dies stellt die Drehung des Stabes dar,weil die Länge des Stabes sich nicht ändert, haben unterschiedliche, aber von einander abhängige Raum- und Zeitanteile.
Im Grunde sehe ich dieses Beispiel als Bestätigung meiner Ansicht an, dass in einem Raumzeitmodell ein Schrumpfen des Raumes nicht ohne Dehnung der Zeit vorgestellt werden kann.

MfG
Harti

[JoAx]

Zitat von Harti

Ich sehe Funktionen sprachlich als Beziehungen an.

Und der Sinn?

Zitat von Harti

Diese Beziehungen kannst du, in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt, sowohl aus Sicht der Y-Achse (Y=X) oder aus Sicht der X-Achse betrachten (X=1/y).

Das verstehe ich nicht. Für meine Begriffe gilt:

• für die Y-Achse: x=0
• für die X-Achse: y=0

Wie kommst du auf deine Formeln? Was sollen sie sinnvolles ausdrücken?

Zitat von Harti

Auf das Verhältnis von Raum und Zeit übertragen ist Geschwindigkeit eine Beziehung zwischen Raum und Zeit, die üblicherweise aus der Perspektive des Raumes Strecke/Zeit definiert wird. Man könnte es genauso gut umgekehrt machen. Die Sicht der Beziehung aus der Raumperspektive und die entsprechende Definition von Geschwindigkeit beruht wahrscheinlich darauf, dass uns die räumliche Wahrnehmung von Veränderungen näher liegt, als die zeitliche Einordnung.

Ehrlich - da rührt sich nichts bei mir, wenn du vom "Verhältnis von Raum und Zeit" redest.

Zitat von Harti

Ich benutze das Wort "Veränderung" bei raumzeitlichen Betrachtungen bewußt, um es von dem Begriff "Bewegung" zu unterscheiden. Bewegung ist nämlich allgemeinsprachlich als rein räumliche Veränderung im Gegensatz zu Ruhe (= keine räumliche Veränderung) definiert. Der Begriff Bewegung passt deshalb bei raumzeitlichen Betrachtungen eigentlich nicht.

Verstehe ich nicht. Hast du etwa je eine Bewegung erlebt, während "die Zeit nicht lief"?

Zitat von Harti

Ein Strich auf einem Blatt Papier ist m.E. eine mathematische/geometrische Darstellung.

Und?

Zitat von Harti

Man sollte sich klar darüber sein, ob eine Strecke in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit nur eine räumliche Dimension hat oder in einem Modell, das Raum und Zeit vereinheitlicht, als Weltlinie Raum plus Zeit darstellt.

Dann mache es doch bitte vor, wie man es sich klar macht.
Ich möchte dich aber vorwarnen, dass man auch im Rahmen der Galilei-Raumzeit, dem Modell mit absolutem Raum und absoluter Zeit, von Weltlinien, die Raum und Zeit beinhalten sprechen kann. Bin gespannt.

Zitat von Harti

Ob man Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze bezeichnet, eventuell auch als nicht direkt miteinander vereinbar, ist Geschmacksache.

Nicht im Rahmen der RT.

Zitat von Harti

Gerade die mathematische Beschreibung zeigt, das sie sprachlich so zu behandeln sind; denn Raum-und Zeitachse stehen bei einer Darstellung im Koordinatensystem grundsätzlich senkrecht aufeinander,

Das tuen Raumrichtungen auch. Süd-Nord steht senkrecht zu West-Ost bsw. Die sollen jetzt deswegen geschmackswahlweise Gegensätze sein.

Zitat von Harti

bei einer Darstellung mit Hilfe von Koordinaten haben diese verschiedene Vorzeichen und,

Nein.

Zitat von Harti

wenn man Abstände als Betrag angeben will, werden komplexe Zahlen benötigt.

Auch nicht.

Zitat von Harti

Ich denke man bleibt dabei in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit und legt kein Raumzeitmodell zugrunde; denn mit der Bezeichnung z.B. der y-Achse als ct-Achse macht man nur deutlich, dass man die die Zeit geometrisch als Strecke darstellt.Wenn man Strecke/Zeit mit Zeit multipiziert bleibt natürlich nur Strecke übrig.

Das ist auch nicht der Sinn meiner Ausführungen gewesen. Du kannst auch in der Galilei-Raumzeit gerne eine ct- statt einer t-Achse benutzen. Das würde aber nichts bringen. Das wiederum unterstreicht das, was ich sagen wollte - dass Geschwindigkeit nichts über das "Verhältnis von Raum und Zeit" aussagt, und dass "Lichtgeschwindigkeit" c lediglich ein bestimmter Proportionalitätsfaktor ist, dass in seinem Namen zufällig das Wort 'Geschwindigkeit' hat.

Zitat von Harti

Was soll der Stab repräsentieren ?

Einen Raumzeitlichen Abstand, auch Intervall genannt. Ich meine, dass ich dir das Buch "Die Physik der Raumzeit" auch mal empfohlen habe. Hast du es gelesen?

Zitat von Harti

Ich nehme an eine Bewegung in Form eines Vektors, mit Anfang und Ende der Bewegung und Länge des Stabes als Betrag des Vektors. Bezogen auf Raum- und Zeit-Achse beinhaltet der Betrag eines Vektors zwei Werte.

Ein Vektor ist auch ein Stab, nur mit Richtungsangabe. Im Rahmen der Raumzeit nennt sich so etwas 4-Vektor. Der 4-Vektor fängt im Ereignis "gestartet" an und endet im Ereignis "Ziel-erreicht".

Schreibe doch paar Formeln zu deinen Worten.

Zitat von Harti

Mehrere raumzeitlich gleiche Veränderungen, dies stellt die Drehung des Stabes dar,weil die Länge des Stabes sich nicht ändert, haben unterschiedliche, aber von einander abhängige Raum- und Zeitanteile.

Das habe ich gar nicht verstanden.

Zitat von Harti

Im Grunde sehe ich dieses Beispiel als Bestätigung meiner Ansicht an, dass in einem Raumzeitmodell ein Schrumpfen des Raumes nicht ohne Dehnung der Zeit vorgestellt werden kann.

Und da liegst du falsch. In der SRT ändern sich die räumliche und zeitliche Komponenten eines Intervalls in Folge einer Koordinatentransformation (entspricht einer Drehung). Die s.g. kosmologische "Raumexpansion" geschieht einfach während man in der Zeit voranschreitet, sich also entlang der Zeitachse verschiebt. Dieses hat nichts mit Lorentz-Transformationen zu tun. Und deswegen ist deine Argumentation --- käse. (Bin da nur ehrlich, ok?)


Grüße.

[Harti]

Hallo JoAx,

Ausgangspunkt meiner Überlegungen ist die Äußerung von Hermann Minkowski (1908) zum Raumzeitmodell:
"Von Stund an sollen Raum und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren."

Dieses Raumzeitmodell ist längst nicht Grundlage unserer Vorstellungen und begrifflichen Beschreibungen; wir denken immer noch, aus praktischen Gründen möglicherweise auch zurecht, in einer Trennung von Raum und Zeit. Nur bei einer Trennung von beiden kann man zwischen ihnen eine Beziehung herstellen in Form von Strecke/Zeit = Geschwindigkeit. Geschwindigkeitsangaben in dieser Form sind auf der Grundlage eines konsequent angewendeten Raumzeitmodells nicht möglich; die Angabe einer Geschwindigkeit bedeutet deshalb immer, dass man das Raumzeitmodell verläßt.
Es kommt hinzu, dass wir die Einheiten für Raum (Meter) und Zeit (Sekunde)zwar entsprechend unserem Erfahrungshorizont, aber ansonsten willkürlich festgesetzt haben. Dies führt z.B. bei der Anwendung der Kriterien von Raum und Zeit auf die elektromagnetische Wechselwirkung zu dem stark verzerrten Wert von ca. 300 000 km zu 1 sec .

Ehrlich - da rührt sich nichts bei mir, wenn du vom "Verhältnis von Raum und Zeit" redest.

Wahrscheinlich, weil Du Strecke/Zeit = Geschwindigkeit so verinnerlicht hast.
Ich finde es interessant, dass 10m/1sec dieselbe Beziehung sind wie 1sec/10m. Indem man den Beziehungscharakter von Geschwindigkeit in den Blick nimmt, kann man in Annäherung an eine raumzeitliche Betrachtung einen Bewegungsvorgang sowohl aus der Perspektive des Raumes wie aus der Perspektive der Zeit betrachten.

Verstehe ich nicht. Hast du etwa je eine Bewegung erlebt, während "die Zeit nicht lief"?

Natürlich nicht, das wäre ja eine unendlich hohe Geschwindigkeit.
(Wobei dies allerdings auch nicht mehr ganz so sicher ist. Ich las kürzlich ein Buch, in dem dargestellt wurde, dass Elementarteilchen zeitlos tunneln.)
Allerdings können Veränderungen in der Raumzeit ohne Bewegung, also rein zeitlich erfolgen; nämlich immer dann, wenn man annimmt, dass ein Objekt im eigenen Bezugssystem ruht.

Das wiederum unterstreicht das, was ich sagen wollte - dass Geschwindigkeit nichts über das "Verhältnis von Raum und Zeit" aussagt, und dass "Lichtgeschwindigkeit" c lediglich ein bestimmter Proportionalitätsfaktor ist, dass in seinem Namen zufällig das Wort 'Geschwindigkeit' hat.

Und ich bin der Meinung, dass die Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante eine grundsätzliche Bedeutung hat. Die Anwendung der Kategorien von Raum und Zeit auf die elektromagnetische Wechselwirkung ergibt auf der Grundlage der anerkannten Einheiten eine Geschwindigkeit (Beziehung zwischen Raum und Zeit) von rund 300000km/1sec und bei Annahme einer raumzeitlichen Gleichwertigkeit von Raum und Zeit den einheitenfreien Wert 1.

Einen Raumzeitlichen Abstand, auch Intervall genannt. Ich meine, dass ich dir das Buch "Die Physik der Raumzeit" auch mal empfohlen habe. Hast du es gelesen?

Noch nicht, weil ich es mir noch nicht habe besorgen können.
Der Unterschied zwischen "Abstand" in einem Modell mit Trennung von Raum und Zeit, nämlich ein rein räumlicher, und "Abstand" in der Raumzeit, zur Verdeultlichung des Unterschieds "Intervall" genannt, ist mir durchaus bekannt. In der Raumzeit hat ein Intervall nämlich normalerweise einen räumlichen und einen zeitlichen Anteil.

Ein Vektor ist auch ein Stab, nur mit Richtungsangabe. Im Rahmen der Raumzeit nennt sich so etwas 4-Vektor. Der 4-Vektor fängt im Ereignis "gestartet" an und endet im Ereignis "Ziel-erreicht".

Nur wenn man den Raum dreidimensional betrachtet. Man kann ihn auch eindimensional als Weg betrachten. Im Verhältnis zur y-Achse repräsentiert der Vektor dann mit seinem Betrag die Zeit und im Verhältnis zur x-Achse den Raum. Die Richtung entspricht dem Anteil von Raum und Zeit an der Bewegung; herkömmlich: Geschwindigkeit.

Schreibe doch paar Formeln zu deinen Worten.

Kann ich nicht, weil ich Jura gelernt habe.

Und da liegst du falsch. In der SRT ändern sich die räumliche und zeitliche Komponenten eines Intervalls in Folge einer Koordinatentransformation (entspricht einer Drehung). Die s.g. kosmologische "Raumexpansion" geschieht einfach während man in der Zeit voranschreitet, sich also entlang der Zeitachse verschiebt. Dieses hat nichts mit Lorentz-Transformationen zu tun. Und deswegen ist deine Argumentation --- käse. (Bin da nur ehrlich, ok?)

ok!

Meine Überlegungen basieren nicht auf zwei im Verhältnis zueinander bewegten Systemen, die eine Lorentztransformation nötig machen, wenn man ein System aus dem anderen heraus betrachtet, sondern auf der eingangs genannten Aussage von Minkowski, dass in einem Raumzeitmodell Raum und Zeit untrennbar miteinander verbunden sind.
Dadurch bin ich zu der Frage gekommen, ob eine Raumschrumpfung (Urknall)oder Raumdehnung (Expansion des Universums) ohne entsprechende Auswirkung auf den Verlauf der Zeit vorstellbar ist.

MfG
Harti